apostila (1)

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CADERNO DE ATIVIDADES 
 RESPOSTAS COMENTADAS 
 
Disciplina: ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO 
 
Folha de Atividade do Tutor 
 
 
 
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 Aula Atividade 1 
 
 Para realizar a Aula Atividade de hoje, você precisa ter estudado os itens a seguir: 
 
Apostila Capítulo(s) 1 2 
Aula Narrada 1 
 
 
 
Pedir aos alunos que com base nos estudos da capítulo 1 da apostila realizem as 
atividades propostas 
 
Organizar os alunos em duplas, para que resolvam as atividades propostas discutindo 
aquilo que estudaram na apostila. 
 
Dar um tempo para que façam as atividades 
 
Circular pela sala tirando as dúvidas conforme o gabarito a seguir. 
Incentivar os alunos a anotar as informações complementares que serão apresentadas na 
aula satélite. 
 
 
GABARITO DAS ATIVIDADES 
 
1) Utilizando os critérios apresentados na apostila arredonde os números a seguir 
de forma que fiquem com apenas uma casa decimal após a vírgula. 
 
a) 132, 57 Resposta: 132,6 (números 6,7,8 e 9 aumenta-se uma unidade) 
Respostas comentadas 
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b) 99, 41 Resposta: 99,4 (números 0, 1, 2, 3 e 4 mantem-se o valor) 
c) 18, 651 Resposta: 18,7 (o 5 só aumenta o próximo se houver valor não nulo 
após ele) 
d) 17, 650 Resposta: 18,6 (se não houver nada ou zeros depois do 5 ele só 
aumenta uma unidade se o valor que o precede for ímpar, se for par permanece) 
e) 17, 501 Resposta: 17,5 (números 0, 1, 2, 3 e 4 mantem-se o valor) 
f) 12, 33 Resposta: 12, 3 (números 0, 1, 2, 3 e 4 mantem-se o valor) 
g) 12,37 Resposta: 12,4 (números 6,7,8 e 9 aumenta-se uma unidade) 
 
2) Um professor do 1° ano aplicou um teste denominado Sondagem de Números 
para sua turma com o objetivo de verificar a aprendizagem deles acerca da 
escrita numérica. Os dados obtidos estão apresentados na tabela a seguir: 
Situação do aluno Número de alunos em cada 
situação 
Escreve os números de forma 
convencional 
17 
Escreve os números de forma 
não-convencional 
23 
Total de alunos avaliados 40 
 
Determine a porcentagem de alunos que escrevem os números de forma convencional e 
a porcentagem de alunos que não escrevem os números de forma convencional. 
 
 
 
Regra de três: 
40 ------- 100% (total) 
17 ------- x ( número de alunos que escreve de forma convencional) 
Resolução: 
1º Passo 
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40 x = 1700 
x = 1700/40 
x = 42,5 % (Percentual de alunos que escrevem de forma convencional) 
Regra de três: 
40 ------- 100% 
23 ------- x 
Resolução 
40 x = 2300 
x = 2300/40 
x = 57,5% (Percentual de alunos que escreve de forma não-convencional) 
 
Para checar se acertou soma-se 42,5% com 57,5% tem que dar 100% que é o total de 
alunos 
 
3) Escreva em forma de “coeficientes” os dados obtidos no exercício anterior 
Coeficiente dos alunos que escrevem de forma convencional: 
17/40 = 0,425 
Coeficiente dos alunos que escrevem de forma não-convencional: 
23/40 = 0,575 
(Observe que o coeficiente é uma porcentagem escrita na forma decimal) 
 
 
4) Separe as grandezas a seguir no quadro abaixo: 
a) peso das encomendas postadas no correio 
b) marcas de carros 
c) resistências de materiais 
d) quantidade anual de chuva em determinada cidade 
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e) religião 
f) número de músicas de uma peça infantil 
g) número de pãezinhos servidos numa escola diariamente 
h) comprimento de terrenos 
i) tamanho de roupas P, M ou G 
 
Dados 
Quantitativos Qualitativos 
Discretos Contínuos Nominais Ordinais 
f) número de músicas 
de uma peça infantil 
g) número de 
pãezinhos servidos 
numa escola 
diariamente 
 
 
 
 
 
a) peso das 
encomendas postadas 
no correio 
c) resistência dos 
materiais 
d) quantidade anual de 
chuva em determinada 
cidade 
h) comprimento de um 
terreno 
b) marcas de carros 
e) religião 
i) tamanho de roupas 
P, M ou G 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa atividade!
Folha de Atividade do Tutor 
 
 
 
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 Aula Atividade 2 
 
 Para realizar a Aula Atividade de hoje, você precisa ter estudado os itens a seguir: 
 
Apostila Capítulo(s) 2 
Aula Narrada 2 e 3 
 
 
Pedir aos alunos que com base nos estudos da capítulo 2 da apostila realizem as 
atividades propostas 
 
Organizar os alunos em duplas, para que resolvam as atividades propostas discutindo 
aquilo que estudaram na apostila. 
 
Dar um tempo para que façam as atividades 
 
Circular pela sala tirando as dúvidas conforme o gabarito a seguir. 
 
GABARITO DAS ATIVIDADES 
 
1) Analise os variáveis de uma ficha escolar e utilize a legenda abaixo para classificar 
cada variável 
LEGENDA 
Variável Quantitativa Contínua (Quant. C) 
Variável Quantitativa Discreta (Quant .D) 
Variável Qualitativa Ordinal (Qualit.O) 
Variável Qualitativa Nominal (Qualit. N) 
Respostas comentadas 
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FICHA ESCOLAR 
Dados da ficha Classificação destes dados 
Nome do aluno Qualit. N 
Idade (anos e meses) Quant .C 
Classe social Qualit.O 
Peso Quant. C 
Altura Quant. C 
Número de irmãos Quant .D 
Cor da pele Qualit. N 
Endereço Qualit. N 
 
2) Uma Escola tem duas turmas de 1° anos. A Turma A possui 23 meninas e 18 meninos 
e a turma B possui 20 meninas e 22 meninos. De acordo com estas informações organize 
os dados numa tabela de frequência (veja o modelo na questão 03) 
 
3) Numa loja de departamentos há 23 vendedores com ensino fundamental completo, 35 
com ensino médio completo e 18 cursando o nível superior. Complete a tabela com a 
frequência acumulada. 
numa tabela de frequência (veja o modelo na questão 03) 
Sexo (Número de 
indivíduos da 
pesquisa) 
 
in 
(Frequência com que os 
determinado sexo 
aparece na pesquisa) 
 
n
nf ii = 
(Percentual) 
 
 
100fi ⋅ (%) 
Total de meninos (1º ano) 40 40/83 = 0,48 48% 
Total de meninas (1° ano) 43 43/83 = 0,52 52% 
Total de alunos matriculados 
(1° ano) 
 
n = 83 
 
1,00 
 
Vendedores in Frequência 
n
nf ii = 
(Percentual) 
100fi ⋅ (%) 
Frequência 
Acumulada 
fac (%) 
Ensino Fundamental Completo 23 23/76 = 0,30 0,30 x 100 = 30% 30% 
Ensino Médio Completo 35 35/76 = 0,46 0,46x 100 = 46% 30+46 = 76% 
Ensino Superior em andamento 18 18/76 = 0,24 0,24 x 100 = 24% 76 +24 = 100% 
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4) Analise a tabela do exercício anterior e responda: 
a) Qual o percentual de funcionários que possuem somente o ensino fundamental? 30% 
b) Qual o percentual de funcionários que cursam o ensino superior? 24% 
c) Qual o percentual de funcionários que possuem o ensino médio? 46% 
d) Qual o percentual de funcionários que não estão cursando o ensino superior? 76% 
e) Qual o número de funcionários que não estão cursando o ensino superior? 58 pessoas 
 
5) Para responder o item (e) da questão anterior, qual frequência é a mais indicada: a 
frequência relativa (fi) ou a frequência acumulada (fac)? Explique. 
A frequência acumulada é a mais indicada para analisar dados quando agrupamos 
intervalos de dados. Neste caso, como os níveis de escolaridade estão em ordem 
crescente, é possível fazer uma estimativa de um determinado nível para trás ou para 
frente olhando para a frequência acumulada.Boa atividade! 
Total de funcionários relacionados 
na pesquisa 
 
n = 76 
 
1,00 
 
100% 
 
100% 
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 Aula Atividade 3 
 
 Para realizar a Aula Atividade de hoje, você precisa ter estudado os itens a seguir: 
 
Apostila Capítulo(s) 3 
Aula Narrada 4 a 6 
 
 
Pedir aos alunos que com base nos estudos da capítulo 1 da apostila realizem as 
atividades propostas 
 
Organizar os alunos em duplas, para que resolvam as atividades propostas discutindo 
aquilo que estudaram na apostila. 
 
Dar um tempo para que façam as atividades 
 
Circular pela sala tirando as dúvidas conforme o gabarito a seguir. 
 
GABARITO DAS ATIVIDADES 
 
Leia a situação a seguir: 
Foi feito um levantamento com os alunos de uma Escola para saber o gosto musical 
deles. Na “Mostra Cultural” da escola os três tipos mais votados servirão de tema para 
apresentações de dança e para produção de novas letras musicais. O resultado obtido foi 
o seguinte: 
50% dos alunos gostam de Forró Universitário 
30% dos alunos preferem Pagode 
20% dos alunos admiram Música Eletrônica 
Respostas comentadas 
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Para divulgar estas informações a professora responsável por esta pesquisa decidiu 
construir um cartaz com um gráfico de setores (ou pizza). 
Ela percebeu que para construir um cartaz deste tipo ela deverá utilizar um compasso 
para desenhar o círculo e um transferidor para determinar o ângulo que cada setor deverá 
ter (no caso da pesquisa dela haverá 3 setores) 
Percebeu também que terá que transformar porcentagem em graus. Para isto fará uma 
regra de três. 
Por uma questão de organização esta professora começou seus cálculos do menor índice 
ao maior: 
 
MÚSICA ELETRÔNICA 
Porcentagem Graus 
20% -------------------- y graus 
100 % ------------------ 360 graus 
Montando a equação (multiplicação em cruz) 
100 y = 20 x 360 
100 y = 7200 
y = 7200/100 
y = 72 graus 
 
Tarefa: 
Finalize os cálculos da professora e faça um esboço do gráfico. (Se quiser em casa, 
construa o gráfico utilizando um transferidor e medindo cada ângulo com precisão) 
 
PAGODE 
30% ----------- z 
100% --------- 360° 
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100 z = 30 x 360 
100 z = 10800 
z = 10800 / 100 
z = 108% 
 
FORRÓ UNIVERSITÁRIO 
50% -------------- f 
100 % ---------- 360° 
100 f = 50 x 360 
100 f = 18 000 
f = 18000/100 
f = 180° 
 
 
 Forró Pagode 
 
 
 Eletrônica 
 
 
Boa atividade! 
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 Aula Atividade 4 
 
 Para realizar a Aula Atividade de hoje, você precisa ter estudado os itens a seguir: 
 
Apostila Capítulo(s) 4 
Aula Narrada 7 e 8 
 
 
Pedir aos alunos que com base nos estudos da capítulo 1 da apostila realizem as 
atividades propostas 
 
Organizar os alunos em duplas, para que resolvam as atividades propostas discutindo 
aquilo que estudaram na apostila. 
 
Dar um tempo para que façam as atividades 
 
Circular pela sala tirando as dúvidas conforme o gabarito a seguir. 
 
GABARITO DAS ATIVIDADES 
 
Leia a situação a seguir 
Um professor de Educação Física de uma escola pública iniciou o ano letivo medindo a 
altura dos alunos do time de voleibol. Ele possui 10 alunos que participam do treinamento. 
As alturas obtidas em metros foram: 
1,71 1,73 1,80 1,82 1,68 1,71 1,74 1,85 1,62 
1,66 
Tarefas 
I. Organize os dados a seguir em ordem crescente numa tabela. 
Respostas comentadas 
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1,62 
1,66 
1,68 
1,71 
1,71 
1,73 
1,74 
1,80 
1,82 
1,85 
 
II. Determine a média aritmética das alturas deste grupo. 
(1,62 + 1,66 + 1,68 + 1,71 + 1,71 + 1,73 + 1,74 + 1,80 + 1,82 + 1,85) : 10 = 1,73 
Média = 1,73 
III. Determine a mediana das alturas deste grupo. 
1,62 1,66 1,68 1,71 1,71 1,73 1,74 1,80 1,82 1,85 
 
 Quando a mediana é localizada entre dois termos (isto ocorre 
em número de elementos pares), faz-se a média simples dos dois valores vizinhos ao 
meio 
(1,71 + 1,73) / 2 = 1,72 
Mediana = 1,72 
 
IV. Determine a moda das alturas deste grupo 
Moda é o dado que se repete mais vezes. No nosso exemplo dois alunos tem a mesma 
altura: 1,71 
V. Se um novo aluno medindo 1,68 entrar no grupo, quais serão os novos resultados dos 
itens II, III e IV? 
 
Média 
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(1,62 + 1,66 + 1,68 + 1,68 + 1,71 + 1,71 + 1,73 + 1,74 + 1,80 + 1,82 + 1,85) : 11 = 
1,72727 = 1,73 
 
Mediana 
1,62 1,66 1,68 1,68 1,71 1,71 1,73 1,74 1,80 1,82 1,85 
 
 
 
Em agrupamentos com quantidade ímpar de dados não há a necessidade de calcular a média, 
pois o valor do meio do agrupamento representa a mediana. No nosso caso o resultado é 1,71. 
 
 
 
Moda 
 
Com o acréscimo de um aluno ao grupo percebemos que ocorre empate entre os dois valores que 
aparecem com maior frequência, portanto existem duas modas: 1,68 e 1,71 
 
 
Boa atividade! 
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 Aula Atividade 5 
 
 Para realizar a Aula Atividade de hoje, você precisa ter estudado os itens a seguir: 
 
Apostila Capítulo(s) 4 
Aula Narrada 9 e 10 
 
Pedir aos alunos que com base nos estudos da capítulo 1 da apostila realizem as 
atividades propostas 
 
Organizar os alunos em duplas, para que resolvam as atividades propostas discutindo 
aquilo que estudaram na apostila. 
 
Dar um tempo para que façam as atividades 
 
Circular pela sala tirando as dúvidas conforme o gabarito a seguir. 
 
GABARITO DAS ATIVIDADES 
Leia a situação a seguir 
Um professor de Educação Física de uma escola pública iniciou o ano letivo medindo a 
altura dos alunos do time de voleibol. Ele possui 10 alunos que participam do treinamento. 
As alturas obtidas em metros foram: 
1,71 1,73 1,80 1,82 1,68 1,71 1,74 1,85 1,62 
1,66 
Tarefas 
I. Calcule a amplitude total dos dados do levantamento das alturas dos alunos. 
(Observação: a amplitude é a diferença entre o menor e o maior valor da amostra de 
dados) 
Respostas comentadas 
Folha de Atividade do Tutor 
 
 
 
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II. Calcule a variância de cada dado. Para calcular a variância utilize a tabela explicativa 
a seguir. Algumas linhas já foram preenchidas para que você consiga finalizar. 
 
Alturas 
dos 
alunos 
do time 
de 
voleibo
l 
Desvio : para calcular o desvio de cada altura em 
relação à média basta fazer a diferença entre a 
altura e a média, esse valor pode ser positivo ou 
negativo 
 
DESVIO = ALTURA – MÉDIA DO GRUPO 
Variância: para calcular a variância basta 
elevar o resultado obtido do desvio ao 
quadrado. Observe queao elevar ao 
quadrado todos os valores serão positivos 
 
 
VARIÂNCIA = (DESVIO)2 
1,62 1,62 – 1,73 = - 0,11 (-0,11) 2 = 0,0121 
1,66 1,66 – 1,73 = - 0,07 (-0,07) 2 = 0,0049 
1,68 1,68 – 1,73 = - 0,05 (-0,05) 2 = 0,0025 
1,71 1,71 – 1,73 = - 0,02 (-0,02) 2 = 0,0004 
1,71 1,71 – 1,73 = - 0,02 (-0,02) 2 = 0,0004 
1,73 1,73 – 1,73 = + 0,00 (-0,00) 2 = 0,0000 
1,74 1,74 – 1,73 =+ 0,01 (+0,01) 2 = 0,0001 
1,80 1,80 – 1,73 = +0,07 (+0,07) 2 = 0,0049 
1,82 1,82 – 1,73 = +0,09 (+0,09) = 0,0081 
1,85 1,85 – 1,73 = + 0,12 (+0,12) 2 = 0,0144 
 
 
Somar todos os desvios (cuidado com os 
números positivos e negativos) 
 
 + 0,02 
_______________________________________
_ 
Somar todas as variâncias (ou seja somatória 
dos desvios ao quadrado) 
0,0487 
____________________________________
_ 
 
 
 
Para finalizar o cálculo da variância utilizamos a seguinte fórmula 
 Variância = Somatória dos desvios ao quadrado 
 Número de dados menos 1 
 
Calcular a variância utilizando esta fórmula: 
Folha de Atividade do Tutor 
 
 
 
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7 
Variância = 0,0487 
 10 -1 
 
Variância = 0,0487/9 
Variância = 0,00541 
Este valor indica uma variabilidade dos dados pequena, ou seja este grupo 
apresenta muitos alunos com alturas próximas. 
 
 
Boa atividade! 
Folha de Atividade do Tutor 
 
 
 
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8 
 
 Aula Atividade Backup 
 
 Para realizar a Aula Atividade de hoje, você precisa ter estudado os itens a seguir: 
 
Apostila Capítulo(s) 1 a 4 
Aula Narrada 
 
 
 
Leia as questões a seguir e construa um texto argumentativo que dê conta dos aspectos 
apresentados nestas questões: 
I. O que é a Estatística para você? 
II. Como a Estatística pode ajudá-lo como profissional da educação? 
III. A Escola de hoje produz informações estatísticas? 
 
Orientações ao tutor 
A intenção desta questão é fazer com que o aluno reflita sobre a importância da disciplina 
de Estatística. Espera-se que o aluno compreenda que a Estatística é uma disciplina que 
ajuda o ser humano a organizar e interpretar fenômenos sociais, educacionais e culturais 
em âmbito escolar e brasileiro. A Estatística pode ajudar o profissional da educação a 
compreender a situação de uma sala de aula, de uma escola ou até de uma rede de 
ensino inteira, ela é uma ferramenta essencial na gestão da escola e do conhecimento. 
Além disso, tudo o que é produzido na escola pode e deve ser transformado em 
informação estatística, de forma que o registro de tabelas e gráficos ajudem as pessoas a 
fazer sínteses globais e específicas dos fenômenos escolares. 
 
Em grupos, criar uma pergunta relacionada ao processo educacional dos alunos de sua 
turma, organize os dados em tabelas e depois em gráficos, apresentando os dados em 
forma decimal. 
Atividade 01 
Atividade 02 
Folha de Atividade do Tutor 
 
 
 
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9 
Exemplo de perguntas: 
a) Qual a idade em que você começou a estudar? 
b) Qual a escolaridade de seus pais? 
c) Qual sua disciplina preferida no Ensino Médio? 
 
Orientações ao tutor: 
Nesta atividade espera-se que o aluno faça as perguntas para os demais grupos e 
organize as respostas em forma de tabela, a seguir espera-se que eles calculem as 
porcentagens das respostas apresentadas. A partir das porcentagens, o grupo pode 
construir um gráfico que sintetize as informações. 
 
 
Boa atividade! 
 
 
 
 
 
 Elaborado por: Ricardo de Souza