Trigonometria: Arcos e Ângulos

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Trigonometria
Daniel Portinha 
Alves
Aula 3
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Arcos e ângulos
Ângulo Central
Graus (Ângulos) e Radianos (Arcos)
10 = 60’ 
1’ = 60”
10 = 3600”
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Ângulos
Qual o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio?
O ponteiro das horas está sobre o 10 ?
O ponteiro dos minutos está sobre o 2?
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Ângulos
Cada hora corresponde a 300.
Teremos então 4 x 300 = 1200.
Em uma hora, isto é, 60’,o ponteiro pequeno andou 300, é preciso descobrir quantos graus andou em 10 minutos.
60’ ............. 300 
10” ............ X
x = 5’ Logo, teremos 125 graus.
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Arcos
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Atividade
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Utilizaremos regra de três:
Exemplo: Um automóvel percorre 78,5cm de uma curva, descrevendo um arco de 45º. Determine o raio da curva. Considere
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Circulo Trigonométrico
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Circulo de raio unitário e sentido anti-horário
É uma circunferência orientada de raio unitário cujo centro coincide com a origem de um sistema cartesiano ortogonal.
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Exercício: Exprimir 30º em radianos.
Sabemos que 180º correspondem a  radianos. Utilizando a regra de três.
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Quadrantes = as quatro regiões em que o plano fica dividido.
Ponto A(1,0) = origem dos arcos.
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Arcos Côngruos
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Se um ponto móvel parte de um ponto A sobre uma circunferência no sentido anti-horário e para em um ponto M, dizemos que ele descreve um arco AM. Se a medida do arco descrito pelo ponto for menor ou igual a 360º, dizemos que este arco está em sua primeira determinação.
Observe que o ponto móvel poderá percorrer a circunferência uma ou mais vezes em um determinado sentido, antes de parar no ponto M, determinando arcos maiores do que 360º, ou seja, arcos com mais de uma volta. Note que existe uma infinidade de arcos, mas com medidas diferentes, cuja origem é o ponto A e cuja extremidade é o ponto M.
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Arcos Côngruos
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Medidas de arcos côngruos
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Arcos de mesma origem e simétricos
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Arcos de mesma origem simétricos EM RELAÇÃO A OX
Arcos de mesma origem simétricos EM RELAÇÃO A OY
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Arcos de mesma origem simétricos EM RELAÇÃO À ORIGEM
Trigonometria
Daniel Portinha 
Alves
Atividade 3
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Atividade 1
Determine em qual quadrante se encontra â extremidade do arco definido pelo ângulo 560º.
Dividindo 560º por 360º , encontraremos 1 e resto 200º. Assim, 200º se encontra no 3º quadrante.
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Atividade 2
Faça a conversão de para graus e localize o quadrante.
				
				4º quadrante 
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