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QUESTÕES ABERTAS: • A probabilidade de um saltador atingir seu objetivo é 40% em cada salto. Calcule a probabilidade de, em 8 saltos, ele conseguir seu objetivo em 6 deles. P(X=6)=C8,6 x (2/5)6 x (3/5)2 = 0,00206 = 2,06%. • As notas de um determinado aluno em Estatística foram iguais a 5, 2, 1 e 4. Pergunta-se qual o desvio padrão destas notas? 5+2+1+4=12/4=3 (5-3)²+(2-3)²+(1-3)²+(4-3)²=4+1+4+1=10 10/4=2,5 desvio= raiz quadrada de 2,5 = 1,58. • Considere a tabela abaixo que relaciona a estatura de 40 alunos e a respectiva coluna contendo a frequência simples de cada classe. Complete a tabela com os dados referenciados a coluna da Frequência Relativa (%). 10; 20; 27,5; 22,5; 12,5; 7,5. OU 20; 22,5; 27,5; 10; 12,5; 7,5. OU 10; 27,5; 22,5; 20; 12,5; 7,5 OU 10; 22,5; 27,5; 12,5; 20; 7,5. • Dada a distribuição dos tempos que um grupo de funcionários levou para desempenhar uma tarefa em uma determinada empresa, apresente o valor do coeficiente de variação sabendo-se que a variância foi de 2,833333 minutos ao quadrado: a partir da tabela de distribuição abaixo, determine a frequência relativa e percentual da segunda classe respectivamente. 18,26%. • Durante a estocagem de lâmpadas em um armazém, cinco por cento delas se acidentam, tornando-se defeituosas. Determine a probabilidade de que a escolha de cem lâmpadas aleatoriamente no armazém, não seja encontrada nenhuma defeituosa. 0,95^100. • É dada a amostra: 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9. Determine: A) a mediana. B) o primeiro quartil. C) a moda. A) 5; B) 2; C) 1 e 6. • É dada a amostra: 40, 44, 36, 36, 44. Determine: A) a média. B) a moda. C) o desvio padrão. A) 40; B) 36 e 44; C) 4. • É dada a amostra: 80, 84 e 76. Determine: A) a variância. B) o coeficiente de variação. C) a amplitude total dos dados. A) 16; B) 5%; C) 8. • Em um campeonato de bairro, o time Amarelo jogou com o time Branco. No primeiro tempo, o time Amarelo cometeu 10 faltas, sendo que 3 destas faltas foram cometidas por João e outras 3 por Pedro. Durante o intervalo, os melhores lances foram reprisados, dentre os quais uma falta cometida pelo time Amarelo, escolhida ao acaso. Qual a probabilidade de que a falta escolhida seja de João ou de Pedro? 3/10 + 3/10 = 6/10. • Em um treinamento de salto em altura, 3 atletas (A, B, C) realizaram 4 saltos cada um e seus resultados estão fornecidos abaixo. Qual atleta teve melhor média e qual deles foi mais regular? Atleta A: 148cm, 170cm, 155cm e 131 cm. Desvio padrão = 14cm. Atleta B: 151cm, 145cm, 150cm e 152cm. Desvio padrão = 7,25cm. Atleta C: 146cm, 151cm, 143cm e 160cm. Desvio padrão = 41,5cm. O que teve maior média foi o Atleta A (604/4=151cm) e o mais regular foi o Atleta B, pois teve o menor desvio padrão. • Em uma determinada empresa observa-se que a média salarial é de R$2500,00, a moda é de R$1500,00 e a mediana é de R$1800,00. Com base nessas informações, como pode ser classificada a assimetria da distribuição de frequência salarial? Assimetria positiva. • Em uma experiência de laboratório passam, em média, em um contador de partícula, quatro partículas radioativas por milissegundo. Qual a probabilidade de entrarem no contador seis partículas radioativas em determinado milissegundo? P(X=6|lambda=4)=(4^6.e^(-4))/(6!)=0,1042. • Em uma prova de cálculo, a nota média de uma turma formada por 40 alunos foi igual a 28 e o desvio padrão a 4. Em física, o grau médio da turma foi igual a 25, com desvio padrão igual a 3,6. Que disciplina apresentou maior dispersão relativa? A que apresentou a maior dispersão foi física, pois (3,6*100)/25=14,40 enquanto que em cálculo temos (4*100)/28=14,28. • Mediana é o valor que divide a distribuição em duas partes iguais. Dados os dados brutos: {0, 2, 1, 5, 6, 8, 3, 4}. Qual a mediana desse conjunto de dados, justificando sua resposta. Se colocados os 8 itens em ordem, temos {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}, onde o 4° e o 5° são, respectivamente, 3 e 4. (3+4)/2=7/2=3,5=mediana. • Os sabonetes produzidos em uma fábrica pesam em média 98 gramas com variância igual a 49 gramas. Qual é a probabilidade, adotando-se a distribuição normal, desta empresa apresentar em uma amostra aleatória sabonetes com peso médio entre 91 e 98g? 34,13%. • Precisa-se montar uma comissão de formatura, composta de três pessoas sorteadas entre Maria, João, Pedro, Kleber, Mauro, Jonas e Luíza. Qual a probabilidade de Luíza pertencer a comissão? • Se o aniversário de uma pessoa pode ocorrer no sábado, a probabilidade dela organizar uma festa é de 80% e se o aniversário desta pessoa ocorrer em outro dia, a probabilidade dela organizar uma festa é 40%. Pergunta-se: A) qual a probabilidade do aniversário desta pessoa cair no sábado? B) Se a pessoa fez a festa, qual a probabilidade do aniversário ter caído no sábado? C) Se a pessoa faz a festa, qual a probabilidade do aniversário não ter caído no sábado? A) 1/7; B) 1/4; C) 3/4. • Tem-se um dado viciado, de forma que cada número par tem duas vezes mais chances de aparecer num lançamento, que qualquer número ímpar. Pede-se determinar a probabilidade de em um lançamento aparecer um número primo. 2 vezes a chance de aparecer pares (2, 4 e 6 = 6 possibilidades) + 1 vez de ímpares (1, 3 e 5 = 3). Total de chances = 9. Chance de aparecerem primos: 2x numero 2, 1x numero 3 e 1x numero 5 = 4 chances de 9 = 4/9. • Temos três urnas: A, B e C. Em uma urna A: 3 bolas brancas, 4 pretas, 2 verdes; uma urna B: 5 bolas brancas, 2 pretas, 1 verde; uma urna C: 2 bolas brancas, 3 pretas, 4 verdes. Retira-se uma bola de cada urna. Determine a probabilidade de as três bolas retiradas da primeira, segunda e terceira urna serem, respectivamente, branca, preta e verde? Urna A – 3/9=33,33%; Urna B – 2/8=25%; e Urna C – 4/9=44,5%. A probabilidade é 1/27, pois 33,33%*25%*44,5%= 1/27. • Um dia após a realização de debates em 14 estados, o Instituto Datafolha deve divulgar nesta sexta-feira novas pesquisas de intenção de voto para as eleições presidenciais e para os governos de Rio, Rio Grande do Sul, Paraná, Distrito Federal, Minas Gerais, São Paulo, Bahia e Pernambuco. Com 10.770 entrevistados entre os dias 9 e 12 de agosto, será a maior abrangência dessa pesquisa até agora. Os dados relativos a sexo e faixa etária são: sexo masculino 48%, feminino 52%. As informações são do Tribunal Superior Eleitoral (TSE). Ainda nesta sexta-feira, o Ibope termina de colher as intenções de voto para Goiás, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul, Piauí e Rio Grande do Norte”. Adaptado Globo.com em 13/08/2010. A variável em questão (sexo) é uma variável: qualitativa. • Um laboratório de informática contém somente quatro computadores desocupados. Pergunta-se: de quantas maneiras 10 alunos que chegaram atrasados para a aula podem ocupar os mesmos? 10x9x8x7 = 5040. • Uma empresa de crédito precisa saber como a inadimplência está distribuída entre seus clientes. Sabe-se que: 10% dos clientes pertencem à classe A, 20% dos clientes pertencem à classe B, 30% dos clientes pertencem à classe C e 40% dos clientes pertencem à classe D. Dentre os clientes da classe A, 5% estão inadimplentes. Dentre os clientes da classe B, 8% estão inadimplentes. Dentre os clientes da classe C, 10% estão inadimplentes. Dentre os clientes da classe D, 2% estão inadimplentes. Um cliente é escolhido aleatoriamente e está inadimplente. Qual a probabilidade dele pertencer a cada uma das classes? Pr (A) = 8,5%, Pr (B) = 27%, Pr(C) = 51%, D) 13,5%. • Uma fábrica de chips de computador considera aceitável que 3% dos chips produzidos sejam defeituosos. Para verificar se o processo de produção está “sob controle” toma-se um lote de 30 chips e verifica-se o estado destes chips a partir de uma amostra de 5 chips. Se no máximo 1 chip na amostra apresenta defeito, a empresa admite que a produção dos chips está sob controle, e continua a produzi-los sem alterações. Do contrário,se mais de um chip na amostra apresenta defeito, a empresa para a produção por que supõe que o controle de qualidade do processo produtivo não é adequado. Suponha que existem, na verdade, 3 chips defeituosos no lote de 30 chips. Qual a probabilidade da empresa parar a produção, supondo que a amostragem é feita com reposição? 8,15%. • Uma grande rede varejista compra certo tipo de equipamentos eletrônicos de um fabricante. O fabricante indica que a taxa de equipamentos com defeito é de 3%. O inspetor da rede seleciona 20 itens de um carregamento. Qual a probabilidade de que haja pelo menos um item defeituoso entre esses 20? Aproximadamente 46%. • Uma jarra contém 10 biscoitos, 4 deles salgados e 6 doces. 3 biscoitos são selecionados aleatoriamente. Seja X o número de biscoitos doces na amostra. Escreva a distribuição de probabilidade de X quando a amostragem é feita com reposição. F(x) = Pr (X=x) = C3,x . (6/10)x . (4/10)3-x • Uma máquina produziu 50 parafusos dos quais 5 eram defeituosos. Retirando-se ao acaso, 3 parafusos dessa amostra, determine a probabilidade de que os 3 parafusos sejam defeituosos. (5! / 3! 2!) / (50! / 3! 47!) = 19600/10 = 0,05%. • Uma turma tem 80 alunos, sendo que, no turno da manhã, há 20 homens e 25 mulheres, e no turno da noite, há 23 homens e 12 mulheres. Deseja-se escolher um aluno ao acaso e pede-se a probabilidade de que esse seja (a) uma mulher, (b) um homem do curso diurno. (a) Probabilidade de ser mulher é 37/80 e (b) de que seja homem do curso diurno é 20/80. • Uma urna contém 6 bolas vermelhas, 3 brancas e 1 preta. São retiradas, sem reposição, duas bolas da urna. Pergunta- se: A) qual a probabilidade da primeira bola ser preta? B) qual a probabilidade da segunda bola ser preta? C) qual a probabilidade da primeira ser preta e da segunda ser branca? A) 10%; B) 11%; C) 43,33%. • Uma urna contém 9 bolas, enumeradas de 1 a 9. São retiradas duas bolas, sem reposição. Pergunta-se: A) Qual a probabilidade da primeira bola sorteada ter enumeração igual ou menor do que 5? B) Qual a probabilidade da primeira bola sorteada ter enumeração igual ou maior do que 6? C) Qual a probabilidade da soma das duas bolas ser igual ou superior a 15? A) 5/9; B) 4/9; C) 1/9. • Uma urna tem 9 bolas idênticas, numeradas de 1 a 9. Se retirarmos uma bola da urna, a probabilidade de NÃO obtermos a bola número 7 é igual a: 8/9 = 88,88%. • Você foi contratado por uma empresa de logística e seu assistente lhe indaga sobre como deverão ser expressos os números índices de uma série que vocês estão trabalhando e por quê? Em percentuais, pois mostram variações. QUESTÕES MÚLTIPLA ESCOLHA: 1. "Citando D.Howell "Statistics is not really about numbers; it is about understanding our world" (isto é: Estatísticas não dizem respeito somente a números, têm a ver com compreender nosso mundo). E, em verdade, a Estatística não reflete mais do que a necessidade humana de caracterizar as entidades do seu meio envolvente; de decidir sobre hipóteses teóricas com base em critérios quantitativos bem definidos de calcular exatamente a probabilidade de errar ao tomar uma determinada decisão (estatística)?" João Marôco em Análise Estatística com o SPSS Statistics. Com relação às fases do Método Estatístico, é SOMENTE CORRETO afirmar que: (I) Na fase de Apuração de Dados precisamos processar, apurar, sumarizar, resumir os dados, ou seja, nesta fase de apuração de dados o que se faz é a condensação e tabulação dos dados, que nos chegam de forma desorganizada, dificultado a análise de seu significado. (II) Na fase de Análise e Interpretação de dados são feitas análises dos resultados obtidos, com o intuito de tirarmos conclusões e fazermos previsões. As conclusões são feitas sobre o todo, a partir de informações fornecidas por partes representativas do todo. (III) Na fase de Crítica dos Dados são feitas as coletas das informações, a coleta dos dados numéricos necessários. A coleta de dados se refere à obtenção, reunião e registro de dados, com um objetivo determinado. (I) e (II). 2. "Há várias razões pelas quais a abrangência da Estatística e a necessidade de estudar estatística tem crescido enormemente nos últimos, mais ou menos, cinquenta anos. Uma razão é a abordagem crescentemente quantitativa utilizada em todas as ciências, bem como na Administração e em muitas outras atividades que afetam diretamente nossas vidas. Isso inclui o uso de técnicas matemáticas na avaliação de controles de poluição, no planejamento de inventários, na análise de padrões do transito de veículos, nos estudos dos efeitos de vários tipos de medicamentos, na avaliação de técnicas de ensino, na análise do comportamento competitivo de administradores e governos, no estudo da dieta e longevidade , e assim por diante" John E. Freund, em Estatística Aplicada. Com relação aos conceitos básicos de Estatística, é SOMENTE CORRETO afirmar que: (I) Coleta Contínua é aquela realizada de maneira continua e durante um determinado período de tempo, exemplo, um ano. (II) Coleta Periódica é aquela realizada em determinados períodos, de tempos em tempos. (III) Coleta Ocasional é aquela realizada de maneira esporádica, ocasionalmente, por conta de uma circunstância específica ou a uma emergência. (I), (II), e (III). 3. "H.G.Well, um escritor-filósofo inglês autor de várias obrias de ficção científica ( War of Worlds (1898), The Island od Dr. Moreu (1895),etc) profetizou que "Statistical thinking will one day be a necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (isto é: Pensamento estatístico, um dia, será condição necessária para a cidadania eficiente, tanto quanto a capacidade de ler e escrever ). E, na verdade, até para ler um simples artigo de opinião na comunicação social é fundamental o domínio dos conceitos estatísticos. Sem eles, o leitor arrisca-se a ficar alienado da discussão e da real compreensão do que está a ler" João Marôco em Análise Estatística com o SPSS Statistics. Com relação aos conceitos básicos de Estatística, é SOMENTE CORRETO afirmar que: (I) Dados Primários são aqueles publicados ou comunicados por jornais ou revistas a partir de uma pesquisa feita por organizações governamentais. (II) Dados secundários são aqueles publicados ou comunicados pela imprensa em geral, a partir da coleta de dados feita por organizações filantrópicas. (III) Dados são informações provenientes de observações, contagens, medidas ou respostas. (III). 4. "Hipertensão é doença crônica mais apontada por médicos, segundo estudo: Percentual de mulheres com doenças crônicas é superior ao de homens. A doença crônica mais apontada por médicos ou profissionais de saúde, em 2008, foi a hipertensão. O dado faz parte do suplemento de Saúde da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad) 2008, divulgado nesta quarta-feira (31) pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE)." A variável em questão (pressão arterial) é uma variável: quantitativa contínua. 5. "Influência das chuvas na produção de alimentos faz inflação chinesa subir A China está vivendo a pior temporada de monções desde 1998, com chuvas e inundações por todo o país. Já foram confirmadas mais de três mil mortes, além de graves danos em mais de 1,25 milhão de hectar de cultivos agrícolas." Globo.com. 11/09/2010. A variável em questão (quantidade de chuva) é uma variável: quantitativa contínua. 6. "Obviamente que a estatística não se prestará a um objetivo tão pobre como o de meramente coletar dados de pesquisa para dispô-los numa tabela. O alcance da estatística é maior: aqueles elementos servirão a uma análise, porque, ao final, queremos chegar a uma conclusão. Existe uma decisão a ser tomada, e o será cp, base na conclusão a qual a análise dos dados nos conduzir." Sérgio Carvalgo e Weber Campus, em Estatística Básica Simplificada. Com relação às fases do Método Estatístico, é SOMENTE CORRETOafirmar que: (I) Na primeira fase do trabalho estatístico precisamos definir ou formular corretamente o problema a ser estudado. Definir corretamente o problema consiste em se saber, em se conhecer exatamente aquilo que se quer pesquisar. (II) Na fase do planejamento precisamos determinar o procedimento necessário para resolver o problema. Como levantaremos informações sobre o assunto objeto do estudo? Como obteremos as informações? Pesquisa de campo? Questionários enviados pelo correio? (III) A fase de Coleta de Dados ainda não é uma fase operacional, mas sim, uma fase de planejamento, e consiste no planejamento das informações da coleta dos dados numéricos necessários. (I) e (II). 7. “Quer se queira, quer não, a sociedade atual é dominada pelos números: pelas percentagens de abstenção nas eleições presidenciais, pelas previsões de resultados eleitorais; pala taxa de juro e capitalização dos empréstimos; pelos teores significativos de poluentes no ar; pelo acréscimo significativo da temperatura média da superfície do globo; pela eficácia quantitativa da pílula do dia seguinte; pela evolução significativa de sem-abrigo na população, etc., etc...”. João Marôco em Análise Estatística com o SPSS Statistics. Com relação aos conceitos básicos de Estatística, é SOMENTE CORRETO afirmar que: I. Estatística Descritiva é o ramo da Estatística que trata da organização, do resumo e da apresentação de dados. II. Estatística Inferencial é o ramo da Estatística que trata de tirar conclusões sobre uma população a partir de uma amostra. III. Estatística é a ciência que se ocupa somente em coletar e organizar dados. (I) e (II). 8. "Um dia após a realização de debates em 14 estados, o Instituto Datafolha deve divulgar nesta sexta-feira novas pesquisas de intenção de voto para as eleições presidenciais e para os governos de Rio, Rio Grande do Sul, Paraná, Distrito Federal, Minas Gerais, São Paulo, Bahia e Pernambuco. Com 10.770 entrevistados entre os dias 9 e 12 de agosto, será a maior abrangência dessa pesquisa até agora. Os dados relativos a sexo e faixa etária são: sexo masculino, 48%; feminino, 52 As informações são do Tribunal Superior Eleitoral (TSE). Ainda nesta sexta-feira, o Ibope termina de colher as intenções de voto para Goiás, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul, Piauí e Rio Grande do Norte." Adaptado Globo.com em 13/08/2010. A variável em questão (sexo) é uma variável: qualitativa. 9. A distribuição de frequências a seguir apresenta as faixas etárias de motoristas que foram culpados em acidentes de veículos, no último mês, em determinada cidade. A mediana para os dados apresentados na Tabela 1.1 é: 30,83%. 10. A distribuição de frequências a seguir apresenta as idades, em anos, de uma amostra de estudantes matriculados em uma escola. De acordo com as informações da tabela, podemos afirmar que a classe que contém a moda é: 3 |- 5. 11. A estatística é a ciência que estuda métodos de coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, para a obtenção de conclusões válidas e, principalmente, para tomadas de decisão. A estatística está dividida em três grandes grupos: I. Estatística descritiva, que é responsável pela coleta, organização e descrição de dados. II. Estatística inferencial, que é responsável pela análise e a interpretação dos dados: suposições no teste de hipóteses. III. Estatística das probabilidades, que é responsável pelo estudo do risco e do acaso de eventos futuros e determina se é provável ou não seu acontecimento. Assinale a alternativa correta: as afirmativas I, II e III são corretas. 12. A forma de uma distribuição de frequência influi nos valores da média, da mediana e da moda. Sabendo disto determine o tipo de distribuição de frequência onde os valores da média, da moda e da mediana coincidem e o que podemos afirmar do segundo quartil? Distribuição simétrica; o segundo quartil tem o mesmo valor da moda, média e mediana. 13. A idade, em anos, para uma amostra de 5 pessoas é representada por 1, 6, 3, 9, 7, 16. A média aritmética simples e a mediana, são respectivamente: 7 e 6,5. 14. A idade média de um grupo de 10 alunos é 20. A média de idade aumentou em 2 anos quando dois novos estudantes se juntou ao grupo. Qual é a idade média dos dois novos alunos que ingressaram no grupo? 32 anos. 15. A média aritmética de N números positivos é 7. Retirando-se do conjunto desses números o número 5, a média aritmética dos números que restam passa a ser 8. O valor de N é: 3. 16. A média aritmética simples é uma medida de posição. O que acontecerá com a média se somarmos uma constante k a todos os elementos da série? Aumentará em k unidades. 17. A média de altura de uma turma de 20 crianças no início do ano foi de 145cm com desvio padrão de 5cm. No final do ano todas as crianças tinham crescido exatamente 2cm. Podemos afirmar que a média e o desvio padrão desta turma no final do ano foram: 147cm e 5 cm, respectivamente. 18. A origem do jogo do bicho remonta ao fim do Império e início do Período Republicano. Jornais da época contam que, para melhorar as finanças do jardim zoológico localizado no bairro da Vila Isabel, que estava em dificuldades financeiras, o Senhor João Batista Viana Drummond criou uma loteria em que o apostador escolhia um entre os 25 bichos do zoológico. Quantos sorteios são necessários para que haja certeza de que um bicho ganhou pelo menos 2 vezes? 26. 19. A parcela da população convenientemente escolhida para representa-la é chamada de: amostra. 20. A partir da tabela de distribuição abaixo, determine a frequência relativa e percentual da segunda classe respectivamente: 15/27 e 55,6%. 21. A probabilidade de que um atleta A ultrapasse 17,30m num único salto triplo é de 70%. O atleta dá 4 saltos. Qual a probabilidade de que em pelo menos num dos saltos ultrapasse 17,30m? 99,19%. 22. A probabilidade de que um carro da marca X apresente algum defeito após 3 anos de uso é de 2/5; a de um carro da marca Y é de 2/3. João comprou, ao mesmo tempo, um carro de cada marca. Qual a probabilidade de que, após 3 anos, nenhum dos dois carros apresente algum defeito? 1/5. 23. A probabilidade de um aluno ser aprovado em português é de 65%. Qual a probabilidade de em um grupo de 7 alunos, exatamente três serem aprovados? 0,1442. 24. A produção diária de vacas leiteiras é normalmente distribuída com uma média de 35kg/dia e desvio padrão de 6kg dia. A probabilidade de que um dia de produção para um único animal seja inferior a 28kg é, aproximadamente: 0,45. 25. A professora do curso de matemática aplicou três provas, sendo que 1ª e 2ª provas, valendo cada uma 30% do total de pontos do curso e 3ª prova valendo 40%. Se Denise obteve na primeira prova nota 80, na segunda prova nota 90 e na terceira prova nota 96. Qual a média das três notas? Média 89,4. 26. A professora do curso de matemática aplicou três provas, sendo que 1ª e 2ª provas, valendo cada uma 30% do total de pontos do curso e 3ª prova valendo 40%. Se João obteve na primeira prova nota 80, na segunda prova nota 90 e na terceira prova nota 96. Qual a média das três notas? 89,4. 27. A respeito das definições aprendidas durante as aulas de estatística, analise as afirmações abaixo. I. Estatística é o conjunto de técnicas que permite, de forma sistemática, organizar, descrever, analisar e interpretar dados provenientes de estudos, experimentos, realizados em qualquer área do conhecimento. II. Estatística descritiva é a área que estuda as incertezas oriundas de caráter aleatório. III. População é o conjunto total de unidades experimentais que tem determinada característica que se deseja estudar. São verdadeiras: as afirmações I e III. 28. A tabela a seguir representa a idade média com que as mulheres tiveram o primeiro filho por região. Determine o decrescimento da média das mulheres para o sudeste: 1,9. 29. A tabela a seguir,representa o número de ligações telefônicas atendidas por uma empresa em 80 dias, incluindo os finais de semana. Até que classe estão incluídas 70% das ligações? 5ª classe. 30. A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequência dos salários dos empregados da seção de orçamento de uma empresa. A média aritmética dos salários dos empregados da seção de orçamento dessa empresa é: 10,15. 31. A tabela abaixo representa a distribuição das idades dos alunos de uma turma de curso de Inglês. Qual é a porcentagem de alunos que tem 14 anos? 20%. 32. A tabela abaixo representa a distribuição das idades dos alunos de uma turma de curso de Inglês. Qual é a porcentagem de alunos situada entre 10 e 13 anos? 80%. 33. A tabela abaixo representa a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por número de salários mínimos. Qual é a frequência relativa da terceira classe? 14%. 34. A tabela abaixo representa a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por número de salários mínimos. Quantos colaboradores ganham no mínimo 3 salários mínimos? 120. 35. A tabela abaixo representa a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por número de salários mínimos. Quantos colaboradores ganham no mínimo 5 salários mínimos? 70. 36. A tabela abaixo representa as notas dos estudantes de uma classe. Determinar qual a porcentagem dos alunos que tiveram nota menor do que 3. 50%. 37. A tabela abaixo representa os suicídios ocorridos no Brasil em 2000, segundo a causa atribuída. Qual a porcentagem de pessoas que se suicidam por alcoolismo? 13,26%. Idade 10 11 12 13 14 QTD 4 6 7 3 5 Causas atribuídas Alcoolismo Dificuldade Financeira Doença Mental Desilusão Amorosa Outras Frequência 263 198 700 416 406 38. A utilização de dados estatísticos tem sua origem na antiga Babilônia, no Egito e no Império Romano, com dados relativos a assuntos de Estado, tais como nascimentos e mortes. Na Idade Antiga, vários povos já registravam o número de habitantes, de nascimentos, de óbitos, faziam estimativas das riquezas individual e social, distribuíam equitativamente terras ao povo, cobravam impostos. Com relação a conceitos básicos de Estatística podemos afirmar que: (I) Amostra é o conjunto de todos os resultados, respostas, medidas ou contagens que são de interesse; (II) População é o conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma inferência; (III) Amostragem é o processo de escolha da população, o conjunto de técnicas utilizadas para a seleção de uma população. Somente as afirmativas (II) e (III) são verdadeiras. 39. A variância de uma amostra é igual a 100. Portanto, o desvio padrão da amostra é: 10 40. A venda diária do arroz “Da Roça” em um mercado, durante uma semana, foi de: {10, 14, 13, 15, 16, 18, 12} quilos. A venda média diária do arroz foi de: 14. 41. A Zona de Normalidade é definida como sendo uma região, um conjunto de valores em torno da média aritmética, contidos num intervalo de amplitude de duas vezes o desvio padrão, ou ainda, S antes da Média e +S depois da média. De acordo com alguns matemáticos essa região engloba aproximadamente 68% dos valores das séries. Ainda, se considerarmos um intervalo de amplitude 4S, este engloba em torno de 95% dos elementos e um intervalo de amplitude 6S abrange cerca de 100% da série. Considerando uma distribuição com média igual a 125 unidades e desvio padrão de 5 unidades, e as assertivas abaixo, podemos afirmar que: I. 68% dos valores estão entre 120 e 130. II. 95% dos valores estão entre 115 e 135. III. 100% dos valores estão entre 110 e 130. Somente (I) e (II) são verdadeiras. 42. Algumas variáveis foram selecionadas com o objetivo de conhecer o perfil dos alunos de determinada escola. Entre elas estão: número de irmãos, idade e bairro onde mora. Marque a opção que classifica estas variáveis na ordem em que foram apresentadas. Quantitativa discreta, quantitativa contínua, qualitativa. 43. Analise as seguintes afirmações: I. Uma técnica de amostragem é probabilística quando os elementos da população não tiverem probabilidade conhecida, e diferente de zero, de pertencer à amostra. II. Amostragem intencional é um tipo de amostragem probabilística. III. Na amostragem sem reposição é permitido que uma unidade experimental seja sorteada mais de uma vez. IV. Na amostragem aleatória simples, a retirada dos elementos da amostra é feita periodicamente, escolhendo-se cada k-ésimo elemento da lista de elementos da população. V. Na amostragem estratificada dividimos a população em estratos (subgrupos), e os elementos dentro de cada subgrupo são homogêneos. Após a divisão, aplicamos a amostragem aleatória simples dentro de cada estrato para selecionar os elementos que irão compor a amostra. São corretas: Somente a afirmação V. 44. Ao nascer, os bebês são pesados e medidos, para se saber se estão dentro das tabelas de peso e altura esperados. Estas duas variáveis são: ambas contínuas. 45. As 23 ex-alunas de uma turma que completou o Ensino Médio há 10 anos se encontraram em uma reunião comemorativa. Várias delas haviam se casado e tido filhos. A distribuição das mulheres, de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada no gráfico abaixo. Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas ex-alunas. A probabilidade de que a criança premiada tenha sido um(a) filho(a) único(a) é: 7/25. 46. As informações a seguir são coletadas de universitários no momento em que deixaram a biblioteca central do campus universitário, ao longo da primeira semana de aula: I. Quantidade de tempo gasto fazendo pesquisas na biblioteca? II. Número de livros retirados para empréstimo? III. Área do curso do universitário? IV. Sexo do universitário? As classificações de cada uma das variáveis são: I: variável quantitativa contínua; II: variável quantitativa discreta; III: variável qualitativa nominal; IV: variável qualitativa nominal. 47. As máquinas A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma empresa. Os índices de peças defeituosas na produção destas máquinas valem 3% e 9%, respectivamente. Se uma peça defeituosa foi selecionada da produção desta empresa, qual é a probabilidade de que tenha sido produzida pela máquina A? 43,75%. 48. As máquinas A e B são responsáveis por 80% e 20%, respectivamente, da produção de uma empresa. Os índices de peças defeituosas na produção destas máquinas valem 3% e 9%, respectivamente. Se uma peça defeituosa foi selecionada da produção desta empresa, qual é a probabilidade de que tenha sido produzida pela máquina B? 42,86%. 49. As notas finais de Estatística para alunos de um curso de Administração foram as seguintes: 7 4 8 3 9 7 6 5 5 7 4 4 8 9. Por meio dos dados, podemos afirmar que a média e a(s) moda(s) são, respectivamente: 6,14; 4 e 7. 50. As separatrizes são medidas de posição que dividem a série de números em partes iguais. Considerando os fractis como números que dividem um conjunto ordenado de dados em partes iguais, as separatrizes são fractis. A mediana é um fractil, pois divide um conjunto ordenado de dados em duas partes iguais. Os quartis, decis e percentis são outros tipos de fractis, que dividem o conjunto de dados respectivamente em quatro, dez e cem partes iguais. Com relação aos quartis, podemos afirmar que: o terceiro quartil (Q3) é o valor situado de tal modo que as três partes (75%) dos termos são menores que ele e uma quarta parte é maior. 51. As variáveis quantitativas são divididas em discretas (aquelas que podem ser contadas ou enumeradas como, por exemplo, quantidades de professores de uma universidade) e contínuas (aquelas que podem ser pesadas ou medidas, como por exemplo os pesos ou os tamanhos dos televisores). Nesse sentido, as variáveis alturas dos alunos, quantidades de alunos de uma instituição e número de carros vendidos são exemplos, respectivamente,de variáveis: contínua, discreta, discreta. 52. Assinale a opção correta: a série é cronológica quando o elemento variável é o tempo. OU o processo utilizado para se medir as características de todos os membros de uma dada população recebe o nome de censo. 53. Através da distribuição de frequência abaixo podemos afirmar que o terceiro quartil e o vigésimo percentil são respectivamente: 873 e 598. 54. Baseado na tabela abaixo, calcule os salários totais e os salários honorários médios por semana. R$149,50 e R$37,38. 55. Cada uma das dez questões de um determinado exame apresenta cinco alternativas de respostas, onde apenas uma delas é a correta. Marque a alternativa que indica a probabilidade de você chutar todas as respostas e acertar pelo menos uma questão. 0,8926. 56. Calcule o número de comissões com 3 professores e 4 alunos que podem ser formadas a partir de um grupo de 6 professores e 7 alunos. 700. 57. Cinco pessoas entram em um trem onde há oito lugares vazios. De quantas formas distintas elas podem escolher os lugares para se sentar? A 8,5. 58. Classifique cada um dos itens como verdadeiro ou falso e em seguida identifique a alternativa correta: I. A Estatística Descritiva utiliza métodos numéricos e gráficos para detectar padrões de um conjunto de dados, para resumir a informação revelada em um conjunto de dados e para apresentar a informação em uma forma conveniente. II. A Estatística Inferencial utiliza uma amostra de dados para fazer estimativas, decisões, previsões ou outras generalizações acerca de um conjunto maior de dados. III. Dados quantitativos são mensurações que não podem ser medidas em uma escala numérica; eles só podem ser classificados em um grupo de categorias. IV. Uma amostra representativa não exibe as características típicas de uma população de interesse. V. Uma amostra é um subconjunto da população de interesse. I: verdadeira; II: verdadeira; III: falsa; IV: falsa; V: verdadeira. 59. Classifique como verdadeiro ou falso cada uma das seguintes afirmações. ( ) Estatística é um conjunto de técnicas destinadas a organizar um conjunto de valores numéricos, coletar dados e explorar toda população de dados amostrado e auxilia a tomada de decisões. ( ) Sempre que estivermos trabalhando com números da população, devemos utilizar a inferência estatística. ( ) A estatística descritiva fornece uma maneira adequada de tratar um conjunto de valores, numéricos e não numéricos, com a finalidade de conhecermos o fenômeno de interesse. ( ) Qualquer amostra representa, de forma adequada, uma população. ( ) Variáveis quantitativas são aquelas em que os resultados das observações são expressos através de categorias que se distinguem por alguma característica não numérica. V, F, V, F, F. 60. Classifique quanto aos tipos de dados a variável: número de defeitos por carros. Variável discreta. 61. Com o auxílio dos dados da tabela de distribuição abaixo, que representa classes de números naturais, determine a moda da distribuição: 27. 62. Com os algarismos 0, 2, 4, 6, 7 e 8, sem repetição, quantos são os números de algarismos distintos compreendidos entre 4000 e 8000. 180. 63. Com relação a teoria de probabilidade podemos afirmar que: (I) Se em um fenômeno aleatório as possibilidades são igualmente prováveis, então a probabilidade de ocorrer um evento A é: P(A) = número de casos favoráveis/número de casos possíveis. (II) Dizemos que E1 e E2 e ... En-1, En são eventos independentes quando a probabilidade de ocorrer um deles não depende do fato de os outros terem ou não terem ocorrido. (III) Experimento Aleatório é aquele experimento que quando repetido em iguais condições, podem fornecer resultados diferentes, ou seja, são resultados explicados ao acaso. Todas as afirmativas são verdadeiras. 64. Com relação ao conceito de Medida de Dispersão, é SOMENTE correto afirmar que: A medida de dispersão reflete o quanto de ¿erro¿ ocorre na média como medida de descrição do fenômeno. OU As medidas de dispersão mostram o grau de afastamento dos valores observados em relação àquele valor representativo. OU Medida de dispersão mede a tendência dos valores de se afastarem da medida de tendência central. OU Utilizadas para avaliar o grau de variabilidade ou dispersão dos valores em torno de um valor central; geralmente as médias. 65. Considerando o conjunto de valores 9, 8, 6, 4, 2 e 1, que representam o número de semanas em que seis chefes de família desempregados receberam salário-desemprego. Em média, a duração do desemprego se afasta da média em: 2,67 semanas. 66. Considerando que a série numérica ¿2, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 5 e 1¿ representa o número de irmãos de 10 alunos; podemos afirmar que a somatória da frequência simples ou absoluta é: 10. 67. Considere a distribuição abaixo, resultante de pesos de moças numa determinada classe. Marque a alternativa que indica a amplitude dos intervalos de classes nessa distribuição. CLASSES 42|- 44|- 46|- 48|- 50|- 52. Ff 22 24 56 59 25: 2. 68. Considere a distribuição de frequência com intervalo de classe a seguir. A média da distribuição em questão é: 4. 69. Considere a distribuição de frequência com intervalo de classe a seguir. A moda da distribuição em questão é: 3,25 OU 4 OU 4,47. 70. Considere a seguinte afirmativa referente a uma determinada pesquisa estatística: Em um estudo recente de causas de morte em homens com 60 anos ou mais, uma amostra de 120 homens indica que 48 morreram em consequência de algum problema cardíaco. Levando-se em consideração os conceitos de Estatística e os dados obtidos pela pesquisa acima, é SOMENTE CORRETO afirmar que: (I) 40% dos homens com 60 anos ou mais da pesquisa morreram por problemas cardíacos. (II) Os dados sobre a causa da morte (48 morreram em consequência de algum problema cardíaco) é um dado quantitativo. (III) Os valores numéricos 120 e 48 dizem respeito ao ramo Inferencial da Estatística. (I) e (II). 71. Considere a seguinte afirmativa referente a uma determinada pesquisa estatística: O estudo de assinantes norte- americanos do Business Week de 1996 coletou dados de uma amostra de 2861 assinantes. Dos que responderam, 59% indicaram que sua renda anual era de U$ 75.000 ou mais e 50% disseram ter o cartão de crédito American Express. Levando- se em consideração os conceitos de Estatística e os dados obtidos pela pesquisa acima, é SOMENTE CORRETO afirmar que: (I) A população neste estudo são os assinantes que responderam à pesquisa. (II) A renda anual é uma variável quantitativa. (III) Os valores numéricos 2861 e U$75000 dizem respeito ao ramo descritivo da Estatística. (II) e (III). 72. Considere a seguinte afirmativa referente a uma determinada pesquisa estatística: O estudo de uma pesquisa médica de sete anos concluiu que as mulheres cujas mães tomaram drogas DES durante a gravidez tinham duas vezes mais probabilidade de desenvolver anormalidades de tecido que poderiam levar ao câncer do que as mulheres que não a tomaram. Para a população de mulheres cujas mães tomaram a droga DES durante a gravidez, uma amostra de 3.980 mulheres desenvolveu 63 anormalidades de tecido que poderiam levar ao câncer. (I) A população neste estudo são as 3.980 mulheres que participaram da pesquisa. (II) A amostra da pesquisa acima são todas as mães que tomaram a droga DES durante a gravidez. (III) O valor numérico referente às anormalidades de tecido que poderiam levar ao câncer (63) diz respeito ao ramo descritivo da Estatística. (III). 73. Considere a série representativa de matrículas nas escolas de uma cidade do interior do estado. Podemos afirmar que a porcentagem relativa ao Ensino Fundamental, Ensino Médio e Ensino Superior destas escolas é: 90,1%, 9,0%; 0,9%. 74. Considere as seguintes afirmativas: I. A frequência acumulada corresponde à soma das frequências de determinada classe com as anteriores. II. A frequência relativa correspondeao quociente entre a frequência absoluta da classe e o total de elementos. III. Amplitude total é a diferença entre o maior valor e o menor valor observado da variável em estudo. As afirmativas I, II e III estão corretas. 75. Considere as seguintes afirmativas: I. Dados brutos são os dados originais conforme eles foram coletados, estando numericamente organizados ou tabelados. II. Rol é uma lista, onde os valores estão dispostos em ordem crescente ou decrescente. III. Amplitude total é a diferença entre o maior valor e o menor valor observado de uma variável em estudo. Somente as afirmativas II e III estão corretas. 76. Considere as seguintes afirmativas com relação à Análise Combinatória. I. Combinação é o tipo de agrupamento em que um grupo é diferente de outro pela ordem ou pela natureza dos elementos componentes. II. Arranjo é o tipo de agrupamento em que um grupo é diferente de outro apenas pela natureza dos elementos componentes. III. Permutação é o tipo de agrupamento ordenado em que em cada grupo entram todos os elementos. Somente a afirmativa III está correta. 77. Considere as seguintes afirmativas com relação à Teoria da Probabilidade: I. Dados os eventos A e B sobre o mesmo espaço amostral S, definimos a operação união dos eventos A e B, gera um novo evento cujos elementos são os elementos comuns dos dois conjuntos. II. Dados os eventos A e B definidos sob o mesmo espaço amostral S, se verifica que são mutuamente excludentes se sua interseção é vazia. III. Dados os eventos A e B definidos sob o mesmo espaço amostral S, se verifica que são coletivamente exaustivos se a união deles formam o espaço amostral completo S. Somente as afirmativas II e III estão corretas. 78. Considere as seguintes afirmativas com relação à Teoria da Probabilidade: I. A interseção de um evento A e seu complemento é o conjunto vazio. II. Dados os eventos A e B sobre o mesmo espaço amostral S, definimos a operação interseção dos eventos A e B aquela que gera um novo evento cujos elementos são os elementos não comuns aos dois conjuntos. III. A união de um evento A e o seu complemento é o próprio espaço amostral. Somente as afirmativas I e III estão corretas. 79. Considere distribuição abaixo, resultante de pesos de moças numa determinada classe. Marque a alternativa que indica a amplitude dos intervalos de classes nessa distribuição: 2. 80. Considere esta pergunta que você irá responder. Como pode observar, são 4 opções erradas e uma correta. Suponha que você irá marcar uma alternativa por mero acaso. A probabilidade de você acertar a questão é: 20%. 81. Considere o conjunto de valores {2, 5, 6, 9, 10, 13, 15}. Deseja-se dividir o conjunto em 4 partes iguais utilizando-se o conceito de quartis. Qual o valor do quartil que determina que 25% dos elementos do conjunto são menores do que ele e 75% dos valores do conjunto sejam maiores que ele? 5. 82. Considere os eventos A e B. Se A e B são eventos mutuamente exclusivos, podemos afirmar que: P (A U B) = P(A)+P(B). 83. Considere que a tabela abaixo mostra o número de vítimas fatais em acidentes de trânsito ocorrido em quatro estados brasileiros no período de janeiro a março de 2011. Cada vítima possui um relatório detalhado sobre o acidente. Qual a probabilidade de se escolher aleatoriamente um dos relatórios e o mesmo corresponder a uma vítima do sexo feminino? 21,85%. 84. Considere um espaço de resultados aleatórios associado a uma experiência. Sejam A e B dois eventos desse espaço. Sabendo que: A e B são eventos independentes, P(A) = 0,4 e e P(A ̅∩B ̅) = 0,48 , qual é o valor de P(B)? 0,08. 85. Considere um espaço de resultados aleatórios associado a uma experiência. Sejam A e B dois eventos desse espaço. Sabendo que: P(A) = 0,4; P(A^B)=0,2 e P(B/A-) = 0,8, qual é o valor de P(B)? 0,80. 86. Curtose é o grau de achatamento de uma distribuição com relação a uma distribuição padrão, dita normal. Esta curva normal é uma curva correspondente a uma distribuição teórica de probabilidade. Podemos dizer que a medida de curtose ou excesso indica até que ponto a curva de frequências de uma distribuição se apresenta mais afilada ou mais achatada do que uma curva padrão, denominada curva normal. De acordo com o grau de curtose e os três tipos de curvas de frequência, podemos dizer que: curva platicúrtica tem coeficiente de curtose de c > 0,263. 87. De acordo com a Astrologia, a constelação é relatada aos 12 signos do Zodíaco. A palavra Zodíaco é uma palavra grega e significa ciclo de vida. Cada constelação tem um nome dependendo de sua forma no céu. Quantas pessoas são necessárias para que haja certeza de que pelo menos 2 delas tenham o mesmo signo? 13. 88. De acordo com a publicação Chemical Engineering Progress (nov.1990), aproximadamente 30% de todas as falhas nas tubulações das industrias são causadas por erro de operador. Qual a probabilidade de que quatro de 20 falhas sejam causadas por erro do operador? 0,2375. 89. De acordo com o IBGE. "A informática está longe de ser democratizada no Brasil, onde muitas pessoas não sabem utilizar um computador e outras nunca estiveram diante de um. Porém, não se pode negar que o surgimento dos computadores pessoais fez com que a informática se espalhasse pelo mundo de tal forma que o Brasil não ficasse de fora. Hoje, 10,6 % da população brasileira têm microcomputadores." Esta conclusão foi pautada no Censo Demográfico de 2000 e está retratada no gráfico abaixo. Observe as afirmativas abaixo com relação aos bens de consumo pesquisados: (I) O bem de consumo mais utilizado é o serviço de Iluminação Elétrica. (II) O ar condicionado é mais utilizado que o microcomputador. (III) A coleta de lixo é um serviço menos utilizado que a linha telefônica. Podemos afirmar que: Somente (I) é verdadeira. 90. De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a produção industrial cresceu em 12 dos 14 locais pesquisados na passagem de fevereiro para março de 2010. O gráfico abaixo mostra a variação da produção industrial para o conjunto dos locais pesquisados. Ainda de acordo com o IBGE, a maior expansão foi registrada no Paraná, de 18,6%. Observando o gráfico podemos afirmar que: houve uma queda na variação entre os meses de julho a setembro de 2009. 91. De quantas maneiras diferentes 5 meninos podem se sentar em um banco que tem apenas 3 lugares? 60. 92. Definimos mediana da seguinte forma: é o valor que divide de uma série ordenada de dados ao meio, sendo que será exatamente o valor central para número ímpar de elementos, e para número par de elementos será a soma dos dois elementos centrais dividida por 2. 93. Dentre as alternativas seguintes, a que apresenta dois exemplos de variáveis contínuas é: taxas de juros bancários e índices de preços ao consumidor em 2012. 94. Determine a classe modal da tabela abaixo: 16|-18 95. Determine a classe que representa os 3° e 7° decis da distribuição abaixo, respectivamente: 15|-20 e 25|-30. 96. Determine a probabilidade de se lançar dois dados e a soma dos números obtidos ser 5. 1/9. 97. Dois homens atiram numa caça. A probabilidade do primeiro acertar é de 70% e a probabilidade do segundo acertar é de 60%. Determine a probabilidade de a caça ser atingida: 88%. 98. Dois processadores tipo A e B são colocados em teste por 50 mil horas. A probabilidade que um erro de cálculo aconteça em um processador do tipo A é de 1/40, no tipo B, 1/70 e em ambos 1/100. Qual a probabilidade de que: I. Pelo menos um dos processadores tenha apresentado erro? II. Nenhum processador tenha apresentado erro? III. Apenas o processador A tenha apresentado erro? I. 0,029; II. 0,971; III. 0,015. 99. É dada a amostra: 50, 52, 52, 48, 48. O desvio padrão é: 2. 100. É dada a amostra: 50, 53, 53, 47, 47. A variância é: 9. 101. É dada a tabela. Desta tabelapode-se concluir que a percentagem de pacientes com taxas de glicose igual ou superior a 70mg/dL é: 95%. 102. É dada a tabela de frequência. O valor da moda é: 2 filhos/família. 103. É dada a tabela de frequências. A percentagem de pacientes com taxas de glicose entre 100 mg/dL a 110 mg/dL é: 15%. 104. É dada a tabela de frequências. A percentagem de pacientes com taxas de glicose iguais ou acima de 90mg/dL é: 35%. 105. É dada a tabela de frequências. A quantidade de pacientes com taxas de glicose iguais ou acima de 90mg/dL é: 70. 106. É dada a tabela de frequências. Desta tabela conclui-se que a frequência relativa dos pacientes com taxas de glicose abaixo de 100 mg/dL é: 0,85. 107. Em 1986, o ônibus espacial Challenger explodiu com a morte resultante de todos os sete astronautas. Em 1995, a NASA estima que a probabilidade de uma ocorrência catastrófica tal como este foi cerca de 1 em 60000. O voo da Challenger foi o 25° missão. Utilizar a distribuição de Poisson para calcular a probabilidade da ocorrência. 0,0004. 108. Em um determinado curso, as notas finais de um estudante em Cálculo I, Física I, Mecânica e Química foram, respectivamente, 3,0; 5,0; 3,0 e 1,0. Determinar a média do estudante. 3,0. 109. Em um determinado Estado, há 3 candidatos a governador e 5 candidatos a prefeito para uma determinada cidade. De quantos modos os cargos podem ser preenchidos? 15 modos. 110. Em um determinado mês, o departamento de trânsito da Cidade X reportou os seguintes números de violação em 5 cidades: 53; 31; 67; 53; 36. A mediana do número de violações é: 53. 111. Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 3 fichas azuis e 5 fichas verdes. Se retirarmos uma única ficha, qual a probabilidade dela ser azul? 30%. 112. Em uma clínica há 100 funcionários, dos quais 50 recebem $60,00, 20 recebem $40,00 e 30 recebem $50,00 por hora. Determine o salário médio por hora nesta clínica. $53. 113. Em uma clínica há 100 funcionários, dos quais 40 recebem $60,00, 30 recebem $40,00 e 30 recebem $50,00 por hora. Determine o salário médio por hora nesta clínica. $51. 114. Em uma clínica há 100 funcionários, dos quais 40 recebem $70,00, 30 recebem $40,00 e 30 recebem $50,00 por hora. Determine o salário médio por hora nesta clínica. $55. 115. Em uma determinada escola, a probabilidade de um aluno, selecionado aleatoriamente, morar com os pais é de 75% e a probabilidade de ele além de morar com os pais, ser um ótimo aluno é de 18%. Qual a probabilidade do aluno ser fraco nos estudos, dado que ele mora com os pais? 24%. 116. Em uma empresa de grande porte, os salários mensais dos executivos são: R$15.000,00; R$18.000,00; R$19.500,00; R$90.000,00. A média aritmética dos executivos é: R$35.625,00. 117. Em uma escola pública, uma turma de 20 alunos, 5 tiraram nota seis, 8 tiraram nota oito, 2 tiraram nota sete, 3 tiraram nota nove e 2 tiraram nota dez. Qual a nota média desta turma? 4,6. 118. Em uma faculdade, 15% dos alunos cursam Sistemas de Informação, 25% cursam administração e 60% cursam direito ou outros cursos. A probabilidade de que um aluno de Sistemas de Informação tire nota 10 em redação é de 40%, a mesma probabilidade para um aluno de administração é de 45% e para um aluno de direito ou outros cursos é de 70%. Um aluno é escolhido ao acaso e submetido a um teste de redação, tirando a nota 10. Qual é a probabilidade de que o aluno seja do curso de Sistemas de Informação? 10,13%. 119. Em uma indústria química, com 80 funcionários, 60 recebem R$60,00 e 20 recebem R$40,00 por hora. O salário médio por hora é: R$55,00. 120. Em uma pesquisa sobre o sexo, a idade e a modalidade de ensino (presencial ou EaD) dos estudantes universitários de uma cidade foi considerado, para cada uma dessas variáveis, a ocorrência de maior frequência para a montagem de uma tabela que mostra o "perfil" do universitário dessa cidade. Para a variável "sexo", por exemplo, a tabela mostra o resultado "feminino", pois há mais mulheres universitárias do que homens. A medida considerada para a montagem dessa tabela é: a moda. 121. Em uma prova objetiva com 5 opções, um aluno respondeu que a probabilidade de ocorrência de um determinado evento é de 120%. Assim, pode-se afirmar que: a resposta está errada pois a probabilidade varia de 0% a 100%. 122. Em uma sala existem 5 torcedores do Flamengo, 4 do Botafogo, 3 do Vasco e 1 do Fluminense. Foi sorteado um torcedor. A probabilidade de ser torcedor do Flamengo ou do Botafogo é: 9/13. 123. Em uma seguradora são vendidas apólices a 5 homens, todos da mesma idade e com boa saúde. De acordo com as tabelas atuariais, a probabilidade de um homem dessa idade particular, estar vivo daqui a 30 anos é de 2/3. A probabilidade de estarem vivos daqui a 30 anos todos os 5 homens, pelo menos 3 dos 5 homens, apenas 2 dos 5 homens e pelo menos 1 homem é: 13,2%; 79%; 16,5%; 99,6%. 124. Em uma tabela de frequências com valores contínuos, como por exemplo os pesos das pessoas, determina-se o intervalo de classe dos dados da seguinte forma: divide-se a amplitude total dos dados pelo número de classes. 125. Em uma tabela de frequências composta de 20 torcedores, onde 8 são torcedores do Botafogo, 5 do Flamengo, 4 do Vasco e 3 do Fluminense, pode-se dizer que: a percentagem de torcedores do Botafogo é obtida dividindo-se a quantidade de torcedores do Botafogo pelo número de torcedores e depois multiplicando-se o resultado por 100. 126. Em uma tabela de frequências composta de 40 torcedores, onde 16 são torcedores do Botafogo, 10 o Flamengo, 8 do Vasco e 6 do Fluminense, pode-se dizer que a frequência relativa de torcedores do Botafogo é: 0,40. 127. Em uma urna encontra-se 3 bolas brancas e 2 bolas pretas. Seja E1 o evento “a primeira bola retirada é preta” e E2 o evento “a segunda bola retirada é preta” não sendo as bolas relocadas depois de retiradas. Determine a probabilidade de ambas as bolas retiradas sejam pretas. 1/10. 128. Entre 100 números, vinte são 4, quarenta são 5, trinta são 6 e os restantes são 7. A média aritmética dos números é: 5,3. 129. Entre 55 pessoas, 40 falam Português e 30 falam Alemão. Escolhe-se uma pessoa aleatoriamente. A probabilidade dessa pessoa falar só Português é aproximadamente: 45%. 130. Entre 800 famílias com 5 crianças cada uma, qual a probabilidade de se encontrar: 3 meninos, 5 meninas, 2 ou 3 meninos. Considerando probabilidades iguais para meninos e meninas: 250; 25; 500. 131. Entre os psicólogos que atuam profissionalmente em uma grande cidade, 60% dedicam-se à área de clínica, 20% estão na área empresarial e 20% atuam em outras áreas. Por outro lado, entre os psicólogos que atuam como clínicos, 30% deles usam o computador normalmente em seu trabalho. Já entre os que estão no setor empresarial, os informatizados correspondem a 80%. E entre os que atuam em outras áreas, esse percentual é da ordem de 40%. O percentual de psicólogos que não usam regularmente o computador, considerando a cidade como um todo, é: 58%. 132. Escolhe-se, ao acaso, um dos anagramas da palavra XADREZ. Qual a probabilidade da palavra escolhida terminar por EZ? 3,33%. 133. Escolhem-se, ao acaso, dois números naturais distintos de 1 a 20. Qual é a probabilidade de que o produto dos números escolhidos seja ímpar? 9/38. 134. Estatística, palavra derivada do latim status, que significa estado, é a ciência que se ocupa em coletar, organizar, analisar e interpretar dados de forma que se possa tomar decisões. Com relação a conceitos básicos desta ciência, podemos afirmar que: (I) Dados são informações provenientes de observações, contagens, medidas ou respostas. (II) Temos dois tipos de conjunto de dados: População e estatística. (III) Estratos são subpopulações,grupos que são homogêneos entre si. Somente as afirmativas (I) e (III) são verdadeiras. 135. Examine o histograma com polígono de frequência, que corresponde, a um grupo de pessoas que praticam atividades físicas regularmente. Quantas pessoas foram entrevistadas? 64. 136. Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a probabilidade de a bola extraída ser azul. 1/3. 137. Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a probabilidade de a bola extraída ser branca. 4/15. 138. Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a probabilidade de a bola extraída ser branca ou azul. 3/5. 139. Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a probabilidade de a bola extraída ser vermelha. 2/5. 140. Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a probabilidade de a bola extraída ser vermelha ou azul. 11/15. 141. Foi realizada uma pesquisa sobre a qualidade de ensino de uma instituição. Deste modo, foi abordada a didática dos professores, onde os alunos responderam à seguinte pergunta: como você classifica a didática dos professores dessa instituição? (I) boa, (II) razoável, (III) ruim. Pode-se dizer que com relação às opções, a variável é... e com relação ao número de alunos que responderam a opção (I) é ..... Elas são, respectivamente: qualitativa ordinal, quantitativa discreta. 142. Identificando cada uma das afirmações abaixo como característica de Estatística Descritiva (I) ou Estatística Inferencial (II), obtemos respectivamente: ( ) Ramo que trata da organização, do resumo e da apresentação dos dados. ( ) Ramo que trata de tirar conclusões sobre uma população a partir de uma amostra. ( ) É a parte da estatística que, baseando-se em resultados obtidos da análise de uma amostra da população, procura inferir, induzir ou estimar as leis de comportamento da população da qual a amostra foi retirada. ( ) Trata da coleta, organização e descrição dos dados. ( ) Trata da análise e interpretação dos dados. I, II, II, I, II. 143. Marque a opção correta: um experimento aleatório pode ser repetido indefinidamente, mantida as condições iniciais. 144. Na Idade Média colhiam-se informações, geralmente com finalidades tributárias ou bélicas. Havia coleta numérica de pessoas, cidades, fábricas e produtos alimentícios para controle das terras conquistadas. Começam a surgir as primeiras análises sistemáticas de fatos sociais, como batizados, casamentos, funerais, originando as primeiras tábuas e tabelas e os primeiros números relativos. Com relação a conceitos básicos de Estatística podemos afirmar que: (I) Amostragem Casual ou Aleatória Simples é equivalente a um sorteio lotérico. (II) Parâmetro é a descrição numérica de uma característica da população, são valores singulares que existem na população e que servem para caracterizá-la. (III) Estatística é a descrição numérica de uma característica da amostra. Todas as afirmativas são verdadeiras. 145. Na seleção de uma amostra aleatória para uma pesquisa de opinião, um procedimento que deve ser observado é: proporcionar a todos os elementos da população uma probabilidade diferente de zero de participar da amostra. 146. Na tabela abaixo é apresentada a média de nota de alunos do colégio ABC. Nota dos alunos (xi) 0|---- 2 2|-----4 4|----6 6|- --8 8|---10. Número de alunos (fi) 12 20 21 34 12. De acordo com as informações acima calcular a Moda da nota dos alunos (Moda I*+L*)/2 . Sendo: I* R Limite Inferior da Classe Modal. L* Limite Superior da Classe Modal.) Nota 7. 147. Nas eleições de 1996, inaugurou-se o voto eletrônico. Numa determinada seção eleitoral, 5 eleitores demoraram para votar, respectivamente: 3min 38s; 3 min 18s; 3 min 46s; 2 min 57s e 3min 26s. A média aritmética do tempo de votação (em minutos e segundos) desses eleitores é: 3min 25s. 148. Nas eleições de 1996, inaugurou-se o voto eletrônico. Numa determinada seção eleitoral, 5 eleitores demoraram para votar, respectivamente: 1min 32s; 1min 12s; 1min 52s; 1min 40s e 1min 04 s. A média aritmética do tempo de votação (em minutos e segundos) desses eleitores é: 1min 28s. 149. No arranjo de elementos, os grupos diferem uns dos outros pela: ordem e pela natureza dos elementos. 150. No histograma a seguir, estão representadas as idades de um grupo de pessoas. Com base nos dados do gráfico, quantas pessoas fizeram parte da pesquisa? 100. 151. No lançamento de um dado duas vezes, a probabilidade da soma dos números observados ser diferente de 8 é de aproximadamente: 86,11%. 152. No primeiro dia de aula de Probabilidade e Estatística, 30 alunos estavam presentes na sala de aula. Para se conhecerem melhor, o professor sugeriu que cada aluno cumprimentasse o outro com um aperto de mão e uma breve apresentação. Qual foi o total de apertos de mão? 435. 153. Num aquário estão 20 peixinhos, 7 dos quais são machos. Tiramos um peixinho ao acaso. Qual a probabilidade do peixe ser fêmea? 13/20. 154. Num determinado local, as placas de automóveis são formadas por 3 letras seguidas por uma sequência de 3 algarismos. Quantas placas podem ser geradas? OBS: considere o alfabeto com 26 letras. 17.576.000 155. Num posto de controle rodoviária, 12 motoristas foram multados por excesso de velocidade estavam dirigindo a 8, 11, 14, 6, 8, 10, 20, 11, 13, 18, 9 e 15 quilômetros acima do limite permitido para a via. Se o motorista que excedia o limite de velocidade em menos de 15 quilômetros por hora foi multado em R$ 60,00 e os outros foram multados em R% 88,00, qual a média das multas aplicadas, em reais? 67,00. 156. Numa amostra de latas de um achocolatado foram observadas as seguintes massas, em gramas: 485, 470, 508, 510, 495, 490, 500, 505, 480, 495, 510, 500, 480, 550, 490. Qual é a amplitude total dos dados dessa amostra? 80. 157. Numa cidade, 20% da população são mulheres que não podem votar. Se 60% da população são mulheres, qual a probabilidade de que uma mulher selecionada ao acaso não possa votar? 1/3. 158. Numa comunidade residem 100 pessoas. Uma pesquisa sobre hábitos alimentares revelou que: 25 pessoas comem carnes e verduras. 82 pessoas comem verduras. 38 pessoas comem carnes. Qual a probabilidade de um indivíduo não comer nenhum alimento? 5%. 159. Numa determinada empresa, o número de funcionários que ganham entre 5 a 7 salários mínimos é de 35. Sabendo que o número total de colaboradores são de 200, qual é a frequência relativa dessa faixa salarial? 17,50%. 160. Numa encomenda feita por uma loja de autopeças vieram 20 peças novas e 70 peças usadas. Escolheu-se uma peça ao acaso e, em seguida, sem reposição da primeira, uma outra é retirada. Qual a alternativa determina a probabilidade de as duas peças serem novas? 4,74%. 161. Numa pesquisa de opinião, 80 pessoas são favoráveis ao divórcio, 50 são desfavoráveis, 30 são indiferentes e 20 ainda não têm opinião formada a respeito do assunto. Então, a média aritmética será: não há média aritmética. 162. Numa sala de aula há 60 alunos, dos quais 25 obtiveram nota 8,0 na Prova de Estatística, 15 obtiveram nota 6,0 e 20 tiraram nota 5,0. Qual a nota média dessa turma na prova de Estatística? 6,5. 163. O café da manhã oferecido por uma empresa a seus funcionários consiste em: um copo de leite, um pedaço de bolo e um sanduíche. O copo de leite é servido com ou sem achocolatado. Há quatro opções de sanduíches e cinco tipos diferentes de bolos. Considerando que cada funcionário monte seu lanche completo utilizando apenas uma das opções de cada, o número possível de maneiras dele compor seu café da manhã é: 40. 164. O departamento de recursos humanosde uma empresa, tendo em vista o aumento de produtividade de seus vendedores, resolveu premiar com um aumento de 5%, no salário, a metade de seus vendedores mais eficientes. Para isto, fez um levantamento de vendas semanais, por vendedor, obtendo a tabela: a partir de qual volume de vendas, o vendedor será premiado? 30.000 |--- 40.000 165. O Desvio Padrão é a medida de variabilidade mais utilizada como índice de dispersão. Considere o conjunto de valores de dados não agrupados: {4, 6, 7, 20}. Determine o desvio padrão deste conjunto de valores. 6,3. 166. O Desvio padrão é uma estatística que descreve a variabilidade dos resultados de um grupo em torno da média. A Zona de Normalidade é um conjunto de valores, uma região em torno da média aritmética, contidos num intervalo de amplitude de duas vezes o desvio padrão, ou ainda, -S antes da Média e +S depois da média. Sabe-se que essa região engloba 68% dos valores das séries. Se considerarmos um intervalo de amplitude 4S, este engloba em torno de 95% dos elementos e um intervalo de amplitude 6S abrange cerca de 100% da série. Considere que o valor médio das casas de determinada rua de um bairro é de US$ 130mil, com um desvio padrão de US$ 10 mil. Sabe-se que o conjunto de dados tem uma distribuição na forma de sino. Estime o porcentual de casas que custam entre US$ 110 e US$ 150mil. 95%. 167. O desvio padrão é uma medida de dispersão. O que acontecerá com o desvio padrão se multiplicarmos uma constante k a todos os elementos da série? Será multiplicado pelo valor de k unidades. 168. O desvio padrão é uma medida de dispersão. O que acontecerá com o desvio padrão se somarmos uma constante k a todos os elementos da série? Permanecerá o mesmo. 169. O diagrama de Pareto a seguir apresenta as principais razões geradoras de devoluções da entrega de produtos, no último semestre, de um site de E-Commerce. Figura 1.1. Diagrama de Pareto para as razões de devoluções da entrega de produtos. De acordo com as informações do gráfico, o total de ocorrências e o percentual destas ocorrências devido ao atraso na entrega ou produto danificado são, respectivamente: 121; 70,25%. 170. O gerente de um banco deseja melhorar o atendimento em sua agência. Para isso, ele fez uma tabela relacionando os funcionários que trabalham no caixa, o tempo gasto no atendimento e a quantidade de clientes atendidos. Os tempos, em segundos, de um total de 30 atendimentos dos caixas do banco, encontram-se na tabela abaixo. O tempo médio de atendimento gasto pelos caixas foi de: 78. 171. O gráfico abaixo representa diferentes temperaturas durante o processo de pasteurização do leite. Com relação ao gráfico abaixo, podemos afirmar que: trata-se de um gráfico de barras onde a variável temperatura é numérica e contínua. 172. O gráfico abaixo representa os dados relativos ao aproveitamento em um curso de inglês. Sabendo que a classificação por desempenho dos estudantes no curso foi: 2 fraca, 4 razoável, 20 média, 10 boa, 4 excelente. Podemos concluir: 50% obteve desempenho médio. 173. O gráfico de uma distribuição normal será: simétrico. 174. O grau de Curtose indica até que ponto a curva de uma distribuição se apresenta mais afilada ou mais achatada do que uma curva padrão. De acordo com o grau de curtose, podemos ter três tipos de curvas de frequência. Com relação ao grau de curtose das curvas abaixo, é SOMENTE correto afirmar que: a curva A é uma curva leptocúrtica. OU A curva C é uma curva platicúrtica. OU a curva A tem o grau de achatamento inferior ao da curva normal OU a curva A tem o grau de afilamento, superior ao da normal OU a curva C tem um grau de achatamento superior ao da normal. 175. O histograma abaixo representa as alturas de funcionários de uma determinada empresa que fabrica produtos esportivos: Considerando as informações do histograma, podemos concluir que a média das alturas dos funcionários é aproximadamente: 1,74. 176. O limite superior dos dados (valor máximo) menos o limite inferior (valor mínimo) chama-se: amplitude total. 177. O método de amostragem que consiste em considerar as características da população para dividi-la em grupos mais homogêneos é denominado: estratificado. 178. O número de anagramas da palavra LIMPAR começados por A e terminados por M é: 24. 179. O número de frutos de uma determinada espécie de planta é dado pela tabela seguinte: P(0)=0,01, P(1)=0,03, P(2)=0,03, P(3)=0,13, P(4)=0,15 e P(5 ou mais)=0,65. Qual a probabilidade de que na planta existam, pelo menos, três frutos? 0,93. 180. O número médio de navios petroleiros que chegam a cada dia em certo porto é dez. As instalações do porto podem suportar no máximo 15 navios por dia. Qual a probabilidade de que, em certo dia, navios terão de ser mandados embora, sabendo que a probabilidade de chegar até 15 petroleiros por dia é de 95,13%? 0,0487. 181. O produto de n fatores, a começar por n, até o valor 1 é denominado fatorial de n e o indicamos por n! Analise as seguintes operações: I. 0!=0; II. 1!=1; III. 3!=6. Somente as operações II e III estão corretas. 182. O quadro abaixo representa o grau de satisfação dos clientes, sendo A – alto, M – médio e B – baixo. Analise seus resultados, interpretando a satisfação dos clientes considerando apenas o grau Altamente satisfeito e responda em quanto a empresa terá que melhorar para que tenha 100% satisfeito. 70%. 183. O quadro abaixo se refere ao aproveitamento em um curso. Determine a porcentagem de alunos que obtiveram classificação boa e excelente respectivamente. 25% e 10%. 184. O Rio de Janeiro em 2010 apresentou, os seguintes valores entre os meses de junho e outubro para a precipitação pluviométrica média. A média, a mediana e a variância do conjunto de valores acima são, respectivamente: 30, 29 e 6,8. 185. O salário de 40 funcionários públicos de uma repartição está distribuído segundo tabela abaixo: Salário (R$) 500 600 700 800 900. Quantidade de Funcionários (fi) 12 15 8 3 2. O salário médio e o salário modal dos funcionários são respectivamente: R$620 e R$600. 186. O transporte público e o automóvel são dois meios de transporte que um aluno pode usar para ir para universidade diariamente. Amostra de tempo para cada meio são registrados e listados na tabela abaixo. Calcule o tempo médio gasto para ir ao trabalho de transporte público e de automóvel, respectivamente. 32 e 32. 187. Observe o gráfico abaixo que retrata a Taxa de Mortalidade Infantil (TMI), segundo dados do SIAB para a região metropolitana de Goiânia, e considere as afirmações: (I) A Taxa de Mortalidade Infantil (TMI) para a região metropolitana de Goiânia-SIAB, em 2002 é maior do que a Taxa de Mortalidade Infantil TMI do Brasil. (II) Entre os anos de 2000 e 2002 as estimativas para o Brasil mostraram pequena redução. (III) A menor Taxa de Mortalidade Infantil, entre os anos de 2000 e 2002, foi a de Goiânia. É correto afirmar que: Todas as afirmativas são verdadeiras. 188. Observe o gráfico referente a uma pesquisa ("Anatomy of an Entrepreneur: Family Background and Motivation") que consultou 549 empreendedores de sucesso. Considerando as porcentagens aproximadas, quantos desses empreendedores são os primeiros a abrir um negócio na sua família? 285,48. 189. Os dados a seguir correspondem ao número de monitores de computador produzidos em determinada empresa, relativos a uma amostra de 15 dias: 26 30 28 21 34 30 28 40 21 28 27 28 28 39 42. O número médio de monitores produzidos e a mediana dos dados apresentados são, respectivamente: 30; 28. 190. Os dados a seguir representam o tempo em segundos que cada um de 8 participantes levou para resolver um quebra- cabeça: 15.2; 18.8; 19.3; 19.7; 20.2; 21.8; 22.1; 29.4. Com relação às medidas de tendência central é correto afirmar: a média está entre 20.2 e 21.8.191. Os dados de um determinado estudo representam muitas variáveis para cada uma das pessoas que se submeteram ao estudo. Uma variável considerada qualitativa é a seguinte: sexo. 192. Os desvios dos números 8, 3, 5, 12, 10, em relação à sua média aritmética são: 0,4; -4,6; -2,6; 4,4; 2,4. 193. Os médicos num determinado hospital verificaram ao longo de um ano que a probabilidade de um paciente morrer no prazo de um mês após determinada cirurgia de câncer é igual a 20%. Das alternativas abaixo verifique aquela que apresenta a probabilidade de quatro pacientes serem submetidos a essa cirurgia no prazo indicado e apenas três sobreviverem. 40,96%. 194. Os números a seguir representam o Índice Nacional de preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre dezembro de 2011 a abril de 2012. Qual é a média da inflação nesse período? Dez-11: 0,50% / jan-12: 0,56% / fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64%. 0,47%. Fraca Razoável Média Boa Excelente Total de alunos 2 4 20 10 4 40 195. Os participantes de uma pesquisa são convidados a indicar a sua origem étnica em uma determinada lista (por exemplo, caucasiana). Este tipo de variável é classificada como: qualitativa nominal. 196. Os quartis são os valores de uma série de dados ordenados que dividem a série em quatro partes iguais. Utilizando este conceito, considere a série de dados com as idades de nove amigos. Identifique: (Q1) Primeiro Quartil: valor cuja posição na série é tal que a quarta parte (25%) dos dados é menor do que ele e as três quartas partes restantes (75%) são maiores que ele. (Q2) Segundo Quartil: valor cuja posição na série é tal que a metade (50%) dos dados é menor do que ele e a outra metade (50%) é maior que ele. (Q3) Terceiro Quartil: valor cuja posição na série é tal que três quartas partes (75%) dos termos são menores que ele e uma quarta parte (25%) é maior. Q1-18,5; Q2-20; Q3-22. OU Q1=21,5; Q2=23; Q4=25 OU Q1- 23,5; Q2-25; Q3-27. 197. Os salários semanais de um grupo de empregados são normalmente distribuídos com uma média de $200,00 e um desvio padrão de $40,00. Qual a proporção de salários são pelo menos $180,00 mas não mais do que $230,00? 0,4649. 198. Os salários semanais de um grupo de empregados são normalmente distribuídos com uma média de $200,00 e um desvio padrão de $40,00. Qual é a probabilidade de que o salário de um empregado escolhido aleatoriamente seja de $250,00 ou mais? 0,1056. 199. Podemos identificar, em uma distribuição, tendências com relação a maior concentração de valores, se esta concentração se localiza no início, meio ou fim, ou ainda se existe uma distribuição por igual. Os conceitos que nos ajudam a determinar essas tendências de concentração são ditos elementos típicos da distribuição, a saber: medidas de posição, de variabilidade ou dispersão, medidas de assimetria, medidas de curtose. Identificando cada uma das medidas e completando as lacunas, temos respectivamente: (I) _____________ são estatísticas que nos orientam quanto a posição em relação ao eixo horizontal. (II) _______________ mostram o grau de afastamento dos valores observados em relação àquele valor representativo. (III) _______________ possibilitam analisar uma distribuição de acordo com as relações entre suas medidas de moda, média e mediana, quando observadas graficamente. (IV) ________________ mostram o grau de achatamento de uma distribuição com relação a uma distribuição padrão, dita normal. Medidas de posição; medidas de dispersão; medidas de simetria; medidas de curtose. 200. Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal? Cor da pele. 201. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua? Peso. 202. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? Número de faltas cometidas em uma partida de futebol. 203. Quando um grupo de dados não tem valores repetidos, significa que não tem moda (amodal), um único valor que ocorre maior número de vezes é denominado unimodal, dois valores que ocorrem mais vezes é chamado de bimodal, três valores com maior ocorrência é denominado trimodal e mais de 3 valores costuma-se dizer que é polimodal. O agrupamento 2, 4, 3, 2, 1, 3, 3, 2, 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8 é denominado: unimodal. 204. Quando um grupo de dados não tem valores repetidos, significa que não tem moda (amodal), um único valor que ocorre maior número de vezes é denominado unimodal, dois valores que ocorrem mais vezes é chamado de bimodal, três valores com maior ocorrência é denominado trimodal e mais de 3 valores costuma-se dizer que é polimodal. O agrupamento 4, 3, 2, 1, 3, 3, 2, 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8 é denominado: trimodal. 205. Quantos números ímpares de 4 algarismos não repetidos podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9? 1680. 206. Rol e uma sequência ordenada de valores. Assim, as sequências: I. 8, 7, 6, 5, 3, 1. II. 9, 11, 15, 18, 23, 30. III. 5, 9, 4, 3, 2, 1. IV. 5, 5, 4, 3, 3, 1. São exemplos de róis as sequências: (I), (II), (IV). 207. Sabendo que a amplitude nos fornece informação quanto ao grau de concentração dos valores, observe os conjuntos de valores: X: 70, 70, 70, 70, 70. Y: 68, 69, 70, 71, 72. Z: 5, 15, 50, 120, 160. Calculando a média dos 3 conjuntos de valores e a amplitude total dos 3 conjuntos de valores, e considerando as afirmativas abaixo, podemos afirmar que: (I) A amplitude do conjunto Z é maior do que a do conjunto Y. (II) A a média dos 3 conjuntos é a mesma. (III) O grau de dispersão do conjunto Z é maior do que a dispersão do conjunto Y. Todas as afirmativas são verdadeiras. 208. São dados os valores 100, 120, 144, referentes aos anos de 2008, 2009, 2010, respectivamente. A média geométrica vale 120. Isto significa que a cada ano (2008 para 2009 e de 2009 para 2010) houve um aumento percentual de: 20%. 209. São dados os valores da amostra: 1, 4, 5, 1, 4, 3, 1, 6, 1. O(s) valor(es) da moda: 1. 210. São medidas de dispersão ou de variação: variância, desvio padrão, coeficiente de variação. 211. Se a média dos números x, 28, 42, 78 e 104 é 62. A média de 48, 62, 98, 124 e x é: 78. 212. Se a média e a variância da variável aleatória X são 12 e 80 respectivamente, então a média da variável aleatória Y=X/4+1 é dada por: 4. 213. Se os eventos A e B são independentes, então Pr {A.B} é igual a: Pr {A} . Pr {B}. 214. Se todos os dados da amostra forem iguais e positivos, pode-se afirmar que: a média geométrica é igual à média aritmética. 215. Seja a tabela de frequências. Desta tabela pode-se afirmar que a frequência relativa percentual da quarta classe é de: 20%. 216. Seja a tabela de frequências. Desta tabela pode-se afirmar que o limite inferior da terceira classe é: 80mg/dL. 217. Seja a tabela de frequências. Desta tabela pode-se concluir que a frequência relativa dos pacientes com taxas de glicose igual ou acima de 90mg/dL é: 0,35. 218. Seja a tabela de frequências. Pode-se afirmar que a frequência relativa de famílias com o mínimo de 3 filhos é de: 96% OU 0,20. 219. Sejam as amostras, com os respectivos valores da média e do desvio padrão: amostra I: média 10 e desvio padrão 2, amostra II: média 20 e desvio padrão 3, amostra III: média 40 e desvio padrão 4, amostra IV: média 60 e desvio padrão 6, e amostra V: média 200 e desvio padrão 10. Pode-se concluir que a amostra com maior variabilidade absoluta é a amostra: V. 220. Sejam os valores relativos ao número de filhos/família, em uma amostra de 20 famílias: 2, 3, 4, 1, 2, 0, 4, 2, 3, 2, 3, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 3, 2, 2. Com estes dados, pode-se fazer uma tabela de frequências com classes sem intervalo e a frequência relativa de famílias com 2 filhos é: 0,40. 221. Sendo defeituosos 5% dos rádios produzidos por uma indústria, se forem examinados, ao acaso, três rádios por ela produzidos, qual a probabilidade de nenhum ter defeito? 85,74%. 222.
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