calculo II

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1a Questão (Ref.: 201506151939) Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 
 
 
 
r=tg θ. cossec θ 
 r =3 tg θ . sec θ 
 
=cotg θ. cossec θ 
 
r=3 tg θ. cos θ 
 
r =3 cotg θ. sec θ 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201505546618) Pontos: 0,1 / 0,1 
Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i 
+ (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 
4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0. 
 
 
 
14 
 
9 
 3 
 
1 
 
2 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201505664033) Pontos: 0,0 / 0,1 
Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t) = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉 
 
 
 x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t 
 x=1+t ; y=2+5t, z=-1 
 x=1+t ; y=2+5t 
 x= t ; y=2+5t, z=-1+6t 
 x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201506526590) Pontos: 0,0 / 0,1 
Calcule r'(t)=v(t) e indique a única resposta correta se r(t)=ti + (2 - t)j,em t = 1. 
 
 
 r'(t)=v(t)=12i - j 
 r'(t)=v(t)=15i - 3j 
 r'(t)=v(t)=32i - j 
 r'(t)=v(t)=13i - 2j 
 r'(t)=v(t)=14i + j 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201506588745) Pontos: 0,0 / 0,1 
O limite da função vetorial r = (t²)i + (t-1)j + (e^t)k quando t = 0 é: 
 
 
 (2, 1, -1) 
 (0, -1, 1) 
 
(1, 1, -1) 
 
(-1, 0, 1) 
 
(0, 2, -1)