AULA 2

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Métodos Quantitativos para a 
tomada de decisões 
 
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Prof. Marcelo Leite 
 Tipos de Modelos: 
Modelos físicos; 
Modelo análogo; 
Modelo matemático ou simbólico. 
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 Objetivo Geral: 
 Os modelos de tomada de decisão podem ser 
utilizados como ferramentas consistentes para 
avaliação e a divulgação de diferentes 
políticas/medidas empresariais na busca da 
solução de problemas. 
Maquetes, protótipos, 
modelos, etc. 
Mapas, hodômetro, 
termômetro, etc. 
Grandezas 
representadas por 
variáveis e suas 
relações representadas 
por expressões 
matemáticas. 
 O que são problemas? 
Os problemas existem quando o estado atual é 
diferente do estado desejado. Em outras 
palavras, problemas são situações que a 
empresa precisa resolver para atingir seus 
objetivos. 
 Diante dos problemas organizacionais, 
encontramos fatores que interferem na tomada 
de decisão. 
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 Este é um processo que deve apresentar 
cinco etapas consecutivas, que podem ou 
não ser repetidas, dependendo da 
situação/necessidade. 
 Sendo um processo cíclico, que pode 
retroceder a níveis anteriores quando 
algum problema, relativo a qualquer das 
etapas, for detectado. Pois, cada etapa 
essencial neste processo. 
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 Neste processo, a etapa de partida, que 
consiste na “identificação do problema”, é 
determinante para sua resolução. Pois, se o 
“problema” em questão não for identificado, 
definido, corretamente, não há como obter sua 
solução. Assim, a má definição do problema 
não levará a sua resolução, além de levar a 
perda de tempo e de esforço. 
 Muitas vezes, a falha ocorre nessa etapa inicial. 
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 Obrigam os tomadores de decisão a tornarem 
explícitos seus objetivos e a identificação e 
armazenamento de diversas decisões que 
influenciam no atingimento destes objetivos. 
 Exigem a identificação e o armazenamento das 
relações entre as diferentes decisões. 
 Forçam a determinação das variáveis a serem 
consideradas pelo modelo, sua quantificação e 
a identificação das suas limitações. 
 Permite a comunicação e o trabalho em grupo. 
 
 
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→ São os mais utilizados na modelagem de situações 
gerenciais, pois: 
As grandezas são representadas por variáveis de 
decisão/explicativas, que constituem dados e informações 
sobre o objeto da análise e/ou objetivo a ser atingido. 
 As relações entre estas variáveis são representadas por 
expressões matemáticas formuladas a partir informações 
coletadas. 
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→ O modelo é uma simplificação da realidade. 
 Devendo ser formulado de maneira que: 
Os resultados atinjam os objetivos para o qual este foi 
formulado; 
O modelo seja consistente com os dados coletados; 
O modelo possa ser desenvolvido e analisado no 
tempo que foi disponibilizado para tal. 
 
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 São modelos simbólicos em que uma das variáveis 
explicativas utilizadas para sua formulação é uma decisão 
gerencial a ser tomada. 
 Neste modelo, a decisão a ser tomada é definida a partir 
um objetivo que deve ser atingido. 
 Desta forma, adicionalmente as variáveis de decisão que 
são empregadas para formular o modelo, temos uma 
variável que representa uma medida de performance, ou 
seja, de desempenho a ser atingido. 
 
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 Os modelos simbólicos podem ser classificados de 
acordo com nível de incerteza existente entre as 
variáveis de decisão/explicativas. 
Modelos determinísticos: são aqueles em que todas as 
informações relevantes, variáveis de decisão, são 
assumidas como conhecidas, sem haver incertezas; 
Modelos probabilísticos: são aqueles em que uma ou 
mais variáveis de decisão não são conhecidas com 
certeza, havendo incertezas. 
 Nos modelos simbólicos/matemáticos probabilísticos a 
incerteza presente em uma ou mais variáveis de decisão 
deve ser incorporada ao modelo, se constituindo em outro 
elemento a ser considerado na sua montagem. 
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 Como estas variáveis são quantitativas, ou seja, seus 
valores são expressos em números: salários, quantidades, 
idades, volumes, valores, etc., estas podem assumir, 
teoricamente, qualquer valor entre dois limites. Podendo 
ser do tipo discretas ou contínuas. 
 Modelos Probabilísticos Discretos. 
 Modelos Probabilísticos Contínuos. 
 Modelos Probabilísticos Discretos: 
 Os dados quantitativos discretos assumem valores dentro de um 
conjunto com os números especificados. Exemplo: a quantidade de 
vendas feitas em um determinado período de tempo (0,1,2,3,4,...). 
Neste caso, os dados observados formam um conjunto finito (ou 
enumerável) de números. 
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 Modelos Probabilísticos Contínuos: 
 Os dados quantitativos contínuos assumem valores em um intervalo 
contínuo de números. Em geral, este tipo de dado é proveniente de 
medições de uma característica da qualidade de uma peça, produto ou 
atividade. Desta forma, os possíveis valores podem incluir "todos" os 
números do intervalo de variação da característica medida. Exemplo: 
em quanto tempo (horas, minutos, segundos) cada venda foi realizada. 
 É a representação mais simples de um modelo simbólico. 
Permitindo a visualização de suas variáveis de entrada e 
de saída. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Neste modelo apenas as variáveis de decisão, os parâmetros e 
as medidas de performance ou consequências (que são as 
variáveis dependentes) são apresentadas. Não sendo 
apresentadas as formas através das quais estas foram obtidas. 
 
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MODELO 
• Variáveis explicativas 
ou de decisão 
• Parâmetros 
• Performance 
• Consequências 
 O “Diagrama de blocos” é uma forma padronizada e eficaz de 
representar as etapas que devem ser cumpridas, ou, os passos à 
serem seguidos, em um determinado processo. Constituindo-se 
num modelo em que são apresentas as relações de causa e 
efeito entre as suas diversas variáveis. 
 Como o “modelo da caixa-preta”, o “diagrama de blocos” é um 
instrumento útil na organização do problema e no início da 
documentação/representação do modelo. 
 Apesar de não apresentarem a solução para o problema, estas 
ferramentas auxiliam no entendimento/visualização da 
complexidade do modelo e na identificação das variáveis que 
são importantes. 
 
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Modelo da Caixa-Preta Diagrama de Blocos 
Representações Gráficas 
Fonte: material didático, apostila 1 (Pesquisa 
Operacional na tomada de decisão), cap. 1, pag. 6 e 7. 
 Pesquisa Operacional (P.O.) é um método científico 
empregado para realização do processo de “tomada de 
decisões” em diferentes situações, problemas. 
 A P.O. possibilita estruturar processos, propor um 
conjunto de alternativas e ações, fazer previsões e 
realizar comparação de valores, de eficiência e de custos. 
 A P.O. é, portanto, um sistema organizado com auxílio de 
modelos, bem como sua experimentação, com o objetivo 
de operar um sistema da melhor maneira possível. 
 Desta forma, a P.O. é uma ferramenta matemática 
aplicada no processo de tomada de decisão, fazendo uso 
de modelos matemáticos estruturados em fases. 
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 Por ser uma ferramenta matemática aplicada, a 
P.O. nos dá condições para: 
1. Solucionar problemas reais; 
2. Tomar decisões embasadas em fatos, dados e 
correlações quantitativas; 
3. Conceber, planejar, analisar, implementar, operar e 
controlar sistemas por meio da tecnologia bem 
como de métodos de outras áreas do 
conhecimento; 
4. Minimizar custos e maximizar o lucro; 
5. Encontrar a melhor solução para um problema, ou 
seja, a solução ótima. 
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 Os problemasde Programação Linear (PL) são modelos 
de programação matemática que tem por objetivo 
buscar soluções que apresentem de forma mais eficiente 
e eficaz as combinações de recursos escassos. 
 Buscando maximizar ou minimizar uma 
quantidade/resultado expressa na forma de “Lucro”, 
“Custo”, “Receita” ou “Produção” chamada de objetivo, o 
qual, depende da alocação dos recursos disponíveis. 
 Neste modelo, as relações entre as variáveis são 
formalizadas por meio de restrições ao problema 
expressas como equações e/ou inequações 
matemáticas. 
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 Os problemas de Programação Linear (PL) buscam a 
distribuição eficiente de recursos limitados para atender 
um determinado objetivo, em geral, maximizar lucros ou 
minimizar custos. Em se tratando de PL, esse objetivo é 
expresso através de uma função linear, denominada de 
“Função objetivo”. 
 A utilização de PL, com emprego de uma “Função objetivo”, 
busca solucionar problemas que possuam (sejam 
expressos) no máximo duas variáveis de decisão. 
 Apesar deste tipo de solução estar distante dos problemas 
do mundo real, que tem sempre muito mais variáveis, seu 
emprego nos permite entender os princípios básicos do 
método analítico para solução de problemas práticos. 
 
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