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CURSO DE ADMINISTRAÇÃO
CYNTHIA PRATTE
TRABALHO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA
VILA VELHA 
2016�
CYNTHIA PRATTE
BANCO ITAÚ
Trabalho apresentado ao professor Luiz Carlos, da disciplina de Matemática Financeira, como requisito parcial para obtenção de avaliação da disciplina Matemática Financeira curso de Administração da Faculdade Estácio de Vila Velha.
VILA VELHA 
2016
SUMÁRIO
81.	INTRODUÇÃO	�
81.1.	APRESENTAÇÃO DO TEMA	�
81.2.	A Origem da Moeda	�
2. PESQUISA DE CAMPO	10
14Tabela 1 - Capitalização	�
152.1.	DADOS DO IBGE	�
162.2.	A IMPORTANCIA DA MATEMATICA FINANCEIRA NA FORMAÇÃO DO ADMINISTRADOR	�
3. INFORMAÇÕES NA REDE BANCARIA	18
4.RESUMO DE CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DO INVESTIMENTO 	19
4.1.	Fluxo de Caixa Livre	20
4.1.1.Tecnicas de Analise do Investimento	22
4.1.2.Playback	24
4.1.3.Retorno Contabil Médio	25
4.1.4.Taxa Interna de Retorno	25
5. CONCLUSÃO 	26
Referencias BibliograficasTaxa 	27
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INTRODUÇÃO
 APRESENTAÇÃO DO TEMA
 
Atualmente em um mercado altamente globalizado, cada dia se torna mais importante para um administrador entender as funções da matemática financeira, pois é uma ferramenta que auxilia as empresas na tomada de decisões, também podendo ser usada na vida pessoal de cada empreendedor. A matemática financeira utiliza uma série de conceitos matemáticos aplicados à análise de dados financeiros em geral.
A partir do conhecimento dessa ferramenta e o planejamento financeiro, um profissional do mercado pode resolver os problemas clássicos de matemática financeira que são ligados a questão do valor do dinheiro no tempo (juro e inflação) e como isso é aplicado a empréstimos, investimentos e avaliação financeira de projetos.
A matemática financeira também auxilia na formação de preços e composição dos custos das mercadorias, assim diante do exposto o presente trabalho tem a finalidade de apresentar origem da moeda, das operações comerciais e da cobrança de juros nos empréstimos.
A Origem da Moeda
A Moeda é reconhecida como meio de pagar bens e serviços, ela também serve para representar o valor de algum tipo de riqueza ou serviço .O preço de cada produto é atribuído por meio de um número específico de cédulas ou moedas que determinam a quantidade á ser paga por este bem adquirido . Ás notas e moedas em circulação chama-se moeda fiduciária. O termo fiduciária vem de fiducia, que quer dizer confiança em latim. Portanto chamamos à moeda fiduciária, porque confiamos que o valor inscrito nas moedas e notas representa essa exacta quantia de dinheiro, servindo como instrumento de troca, reserva de valor e unidade de referência ou de cálculo do valor, que são as funções da moeda.
Acresce que, esta moeda fiduciária é aceite para as três funções mencionadas
obrigatoriamente e por imposição legal, isto é, tem circulação forçada ou curso
legal. Não é obrigatório aceitar cartões de crédito (visa ou multibanco) ou
cheques de determinados montantes, mas só se pode recusar moeda com
curso legal num país, se for falsa.
 De acordo com as respectivas definições, só é moeda fiduciária a que estiver
em circulação, a que está nos cofres bancários não conta como tal.
No entanto devemos ressaltar que em cada país se trabalha com um tipo de moeda . Mesmo tendo a maior facilidade nas transações comerciais, a moeda não é utilizada em todos as economias do mundo. 
Ainda existem regiões que usam o método de escambo. Mas ao longo do tempo a diversificação dos produtos dificultou a realização desse tipo de sistema. Foi nesse contexto os primeiros tipos de moeda começaram a ser estipulado, o metal antes usado em forma de anéis e braceletes, agora passaria ser padronizado para fins comerciais com um grau de pureza e pesagem específica. 
Uma das mais antigas trazia o rosto dos monarcas foi feita a homenagem ao rei macedônio Alexandre, O Grande. Ao longo dos séculos, a requisição de jazidas de ouro e de prata para a fabricação de moedas acabou se tornando cada vez mais difícil. Por isso, o papel moeda acabou ganhando maior espaço no desenvolvimento das transações comerciais. 
Na Baixa Idade Média, a falta de moedas motivava os comerciantes das feiras a utilizarem letras de câmbio para o estabelecimento de alguma negociação. Hoje em dia utilizamos mais o papel. A moeda ficou apenas para pagamentos de baixo valor dando surgimento a novos tipos de pagamentos como cheque e cartões.
2.	PESQUISA DE CAMPO
CDB Fortuna (2005), explica que tanto o Certificado de Depósito Bancário - CDB quanto o Recibo de Depósito Bancário - RDB se caracterizam como os principais títulos emitidos por Bancos Múltiplos, Comerciais, de Investimento e Caixas Econômicas, que tem por objetivo captar recursos dos investidores (pessoas físicas e jurídicas não financeiras) através da rede de agências. 
Entre outras coisas, essas aplicações permitem que as instituições financeiras obtenham dinheiro para emprestarem às empresas que necessitem de numerário para financiar operações e negócios. Partes desses recursos irão financiar: o crédito direto ao consumidor CDC (via cheque especial); empréstimos para capital de giro das empresas; compra de bens e serviços e etc. (Idem), ainda salienta que os CDB e RDB consistem-se em um depósito a prazo predeterminado e rentabilidade pré ou pós-fixada. Isto determina dois tipos, portanto de CDB. Os pré-fixados têm a sua rentabilidade expressas unicamente nas taxas de juros, sempre referidas ao ano. 
Os pós-fixados são atrelados à TR (ou IGPM), que é mensal e usada como correção, acrescida de uma taxa de juros que se refere ao ano e com prazo mínimo de um mês. Esses papéis podem ter ou não deságio na sua emissão. A tributação desses papéis, como de todos os papéis de renda fixa, inclusive fundos, e os clubes de investimento, são compostos de três alíquotas: 
Com valores decrescentes de 96% para 1 dia até 0% para prazos iguais ou superiores a 30 dias sobre o rendimento dos títulos, chamada de IOF e criada pela Portaria nº 264 de 30/06/99 do Ministério da Fazenda; 20% de IR sobre o que restou do rendimento, para qualquer prazo; A CPMF que é da ordem de 
0,3% sobre a aplicação. As Instituições Financeiras e as autorizadas a funcionar pelo BACEN não pagam IR na fonte sobre os ganhos nessas operações. 
Assaf Neto (2005), fala que a principal diferença entre o CDB e o RDB é a possibilidade do CDB ser transferido a outros investidores por endosso nominativo. O RDB é um titulo intransferível. É importante salientar que o porte do banco é deveras importante, na medida em que terá muito mais facilidades em conseguir aplicações, principalmente pelo elevado número de agências, do que um banco de pequeno porte. 
A saída para os pequenos seria a de oferecerem taxas mais atrativas, para aumentar o leque de investidores e clientes. CDI De forma a garantir uma distribuição de recursos que atenda ao fluxo de recursos demandados pelas instituições, foi criado, em meados da década de 1980, o CDI. Os Certificados de Depósito Interbancário são os títulos de emissão das instituições financeiras, que lastreiam as operações do mercado interbancário. 
Suas características são idênticas às de um CDB, mas sua negociação é restrita ao mercado interbancário. Sua função é, portanto, transferir recursos de uma instituição financeira para outra. Em outras palavras, para que o sistema seja mais fluido, quem tem dinheiro sobrando empresta para quem não tem. 
As operações se realizam fora do âmbito do BC, tanto que, neste mercado, não há incidência de qualquer tipo de imposto (IR ou IOF), as transações são fechadas por meio eletrônico e registradas nos computadores das instituições envolvidas e nos terminais da Central de Custódia e Liquidação de Títulos Privados (Cetip). Grande parte das operações é negociada com período de apenas um dia. 
Apesar disso, tem as vantagens de ser rápido, seguro e nãosofrer nenhum tipo de taxação. Agora, os CDI também podem ser negociados em prazos mais dilatados e com taxas pré-fixadas e pós-fixadas. Os Certificados de Depósitos Interbancários negociados por um dia, também são denominados Depósitos Interfinanceiros e detém a característica de funcionarem como um padrão de taxa média diária, a CDI over. 
As taxas do CDI over vão estabelecer os parâmetros das taxas referentes às operações de empréstimos de curtíssimo prazo, conhecidas como hot money. HOT MONEY Assaf Neto (2005), explica que são empréstimos de curtíssimos prazos (um dia) que os bancos fazem às empresas. Estas recorrem a essa fonte de recursos para ajustar seus fluxos de caixa. Muitas vezes chamado de “dinheiro quente”.
 A taxa de juros do HOT MONEY apresenta-se “linearizada”, pois é apresentada na forma de taxa mensal ao dia útil ou taxa de OVER, ou seja, a taxa efetiva de um dia útil multiplicada por 30 dias (convenção de mercado), acrescida de um spread cobrado pela instituição intermediadora. 
 A operação incorre também em IOF calculado sobre a repactuação diária da taxa de juro. Para financiamentos de valores elevados, geralmente a operação é contratada por um dia e renovada no dia seguinte, caso haja necessidade. Tal procedimento evita riscos para as partes em períodos de grandes oscilações nas taxas de juros. 
Fortuna (2005), fala que é comum, de forma a simplificar os procedimentos operacionais, para os clientes tradicionais da mesa neste produto, criar-se um contrato fixo de hot money, estabelecendo as regras deste empréstimo e permitindo a transferência de recursos ao cliente a partir de um simples telex, telefonema ou fax, garantidos por uma NP já previamente assinada, evitando-se assim o fluxo corrido de papéis para cada operação, ainda salienta que a CPMF tem um enorme peso no hot money, já que é cobrada duas vezes – uma vez quando o dinheiro é creditado na conta do tomador, e outra vez quando o dinheiro sair de sua conta para quitar o débito da operação. DESCONTOS DE TÍTULOS (NP / DUPLICATAS) Fortuna (2005), explica que é o adiantamento de recursos aos clientes.
Tabela 1 - Capitalização
DADOS DO IBGE
Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo - IPCA e Índice Nacional de Preços ao Consumidor - INPC
O Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor - SNIPC efetua a produção contínua e sistemática de índices de preços ao consumidor, tendo como unidade de coleta estabelecimentos comerciais e de prestação de serviços, concessionária de serviços públicos e domicílios (para levantamento de aluguel e condomínio). 
O período de coleta do INPC e do IPCA estende-se, em geral, do dia 01 a 30 do mês de referência. A população-objetivo do INPC abrange as famílias com rendimentos mensais compreendidos entre 1 (hum) e 5 (cinco) salários-mínimos, cuja pessoa de referência é assalariado em sua ocupação principal e residente nas áreas urbanas das regiões; a do IPCA abrange as famílias com rendimentos mensais compreendidos entre 1 (hum) e 40 (quarenta) salários-mínimos, qualquer que seja a fonte de rendimentos, e residentes nas áreas urbanas das regiões. 
Também são produzidos indexadores com objetivos específicos, como é o caso atualmente do Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo Especial - IPCA-E. A partir do mês de maio de 2000, passou a disponibilizar através da Internet o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo-15 IPCA-15. Outros índices foram divulgados nos seguintes períodos: Índice de Preços ao Consumidor - IPC (março de 1986 a fevereiro de 1991); Índice de Reajuste de Valores Fiscais - IRVF (junho de 1990 a janeiro de 1991); Índice da Cesta Básica - ICB (agosto de 1990 a janeiro de 1991); Índice de Reajuste do Salário-Mínimo - IRSM (janeiro de 1992 a junho de 1994); Índice Nacional de Preços ao Consumidor Especial - INPC-E (novembro de 1992 a junho de 1994); Índice de Preços ao Consumidor série r - IPC-r (julho de 1994 a junho de 1995). A pesquisa foi iniciada em 1979.
 A IMPORTANCIA DA MATEMATICA FINANCEIRA NA FORMAÇÃO DO ADMINISTRADOR
A matemática faz um papel importante na carreira do administrador, principalmente
quanto à análise das diversas situações do cotidiano, bem como na tomada de decisões, nas quais possibilita o uso de cálculos, conceitos e técnicas na solução de situações e problemas pelos quais é responsável.
A matemática, no contexto da administração, possibilita aos administradores e futuros administradores utilizar o pensamento matemático (intuitivo e lógico-dedutivo), indispensável ao bom desempenho de sua função.
A Matemática Financeira é uma das áreas da matemática mais utilizadas por nós e essencial para se entender operações que envolvem dinheiro. No nosso cotidiano, por exemplo, ela está presente quando realizamos um financiamento de um veículo ou imóvel, um empréstimo, compras com cartão de crédito, etc. É tão importante na vida acadêmica quanto na cotidiana. Numa empresa, ela é uma ferramenta de ajuda importante principalmente, nas tomadas de decisões referentes a dinheiro e quando bem aplicada oferece bons resultados a mesma.
A Matemática Financeira faz uso de diversos conceitos matemáticos para analisar dados financeiros em geral. Sua aplicação numa empresa serve para avaliar os melhores investimentos, os custos de mercadorias, os lucros com vendas, e dessa forma, o administrador pode tomar a melhor decisão para se obter maior rentabilidade em seus negócios.
Assim, o administrador precisa dominar bem essa área da ciência e ter sensibilidade para saber o melhor momento de atuar, precisa conhecer e saber utilizar esses conceitos em diversas situações, no decorrer da sua função.
Na Administração de empresas, a matemática financeira atua no momento da elaboração do planejamento, no controle de mercadorias, na resolução de problemas, no reconhecimento do mercado atual, visando se um determinado produto terá maximização nas vendas, entre outros.
Para que essas tarefas sejam executadas com sucesso, o administrador necessita ter certas competências, entre elas o raciocínio lógico-matemático para operar com valores e fórmulas matemáticas e resolver situações com flexibilidade. Além de ter domínio sobre conceitos que envolvem aplicações de juros, aplicações financeiras, compras à vista ou parceladas, depreciação de valores, porcentagens, descontos, enfim, tudo que envolve amplamente a área.
Dessa forma, o que se pode concluir é que a matemática financeira é uma grande aliada do administrador nos momentos de tomar decisões na empresa. Ela estará presente na hora de conferir a contabilidade, analisar os demonstrativos, observar programas financeiros ou planejamentos econômicos. É essencial para que o administrador se torne um bom profissional, capaz de ampliar suas perspectivas, estruturar as melhores técnicas e planejar ações utilizando os recursos que ela oferece, e assim obter sucesso em sua empresa.
INFORMAÇÕES NA REDE BANCÁRIA
Em relação a uma operação de desconto com títulos de crédito (duplicatas, notas promissórias, cheques pré-datados). A partir das informações obtidas, elaborar, elaborar um exemplo no qual se apure o valor liberado ao cliente e o CET mensal e o CET anual (taxa efetiva mensal e taxa efetiva anual da operação).
Resposta
Por exemplo, suponha um financiamento nas seguintes condições:
Valor Financiado - R$ 1.000,00 Taxa de juros - 12% ao ano ou 0,95% ao mês Prazo da operação - 5 meses Prestação mensal - R$ 205,73. Além desses dados, considere também a hipótese de pagamento à vista (sem inclusão no valor financiado), dos seguintes valores: Tarifa de confecção de cadastro para início de relacionamento - R$ 50,00 IOF - R$ 10,00.
De acordo com a fórmula da Resolução CMN 3.517, de 2007, o FCo (valor do crédito concedido) e o FCj (valores cobrados pela instituição), seriam os seguintes:
FCo = R$ 940,00 FCj = R$205,73 Considerando as prestações pagas a períodos fixos, e utilizando as fórmulas de matemática financeira (por meio de uma planilha de cálculo eletrônica ou calculadora científica), o cálculo do CET ficaria assim:CET.
 
OPERAÇÃO DE DESCONTO DE DUPLICATAS 
Os critérios de avaliação de investimentos são: Todos os investimentos estão sujeitos à correção monetária com base nos índices oficiais. Os investimentos relevantes em sociedades coligadas, sobre cuja administração tenha influência ou de que participe com 20% ou mais do capital social, e em sociedades controladas, são avaliados pelo método de equivalência patrimonial.
 As demais participações societárias são avaliadas ao custo de aquisição, deduzido de provisão para perdas prováveis na realização de seu valor, quando essa perda estiver comprovada como permanente. As bonificações recebidas em ações ou quotas de capital não são mais contabilizadas como acréscimos do valor dos investimentos.
A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa que produz um VPL igual a zero. Considera-se atraente o projeto que apresentar um TIR maior ou igual à TMA. Apesar de ser um dos métodos preferidos na análise de projetos, são necessários alguns cuidados especiais em sua utilização, pois mesmo não sendo um dos melhores indicadores a TIR é uma das formas de avaliação de projetos mais utilizadas no meio empresarial. 
O tempo de recuperação do Capital, chamado de (pay-back) é o prazo para recuperação de um investimento em um projeto. O investimento será recuperado quando o lucro gerado pelo projeto igualar o valor do investimento realizado. É encontrado somando-se os valores dos fluxos de caixa negativos com os valores de fluxos de caixas positivos, até o momento em que essa soma resulta em zero. A partir dele, é possível visualizar em quanto tempo o projeto irá retornar seu investimento.
RESUMO DE CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DO INVESTIMENTO
Constantemente o gestor financeiro se depara com a necessidade de optar em fazer novos investimentos e em obter financiamento ou utilizar recursos próprios. A decisão de investir em ativos reais está entre as mais importantes decisões econômicas, pois impactam no futuro econômico de uma sociedade. Este tipo de investimento refere-se à determinação de aumentar ou não o estoque de capital da empresa, seja através da aquisição ou ampliação de instalações físicas, máquinas, equipamentos, ou até mesmo o investimento em treinamento, capacitação, ou contratação do capital humano, elementos utilizados para produção de bens e/ou serviços pela empresa.
O sucesso desta deliberação é julgado pelo aumento do valor da empresa, refletido em ganho para os proprietários. A boa decisão de investimento se materializa na compra de um ativo real que vale mais do que seu custo. Cumpre identificar se a oportunidade proporciona um valor superior ao seu custo e se o encargo da dívida adicional pode ser suportado com segurança.
O investimento deve ser comparado com uma alternativa relevante disponível do 
mercado financeiro e se não for tão atraente é melhor recorrer ao mercado em vez de realizar o projeto. É fundamental compreender os principais princípios econômicos dos mercados financeiros para poder tomar a decisão de investir e obter financiamento. O primeiro princípio financeiro básico é que um determinado volume de recursos vale menos amanhã do que hoje, porque se aplicado começa imediatamente a render juros. O segundo princípio financeiro básico é que um recurso seguro vale mais do que um recurso com risco. O gestor deve preocupar-se com o tempo e a incerteza e seus efeitos sobre o valor.
Uma das mais importantes etapas do processo de análise de determinado investimento é a determinação dos fluxos incrementais de caixa deste novo projeto. O primeiro passo é identificar o fluxo de caixa livre, ou seja, determinar o resultado após a tributação, sem considerar os fluxos financeiros (receitas e despesas financeiras). Como toda decisão de investimento (ativos que correspondem ao lado esquerdo do balanço) está associada a uma decisão de financiamento (passivos que correspondemao lado direito do balanço), ou seja, ao decidir implantar um projeto a empresa pode optar por usar recursos próprios ou de terceiros ou até mesmo um mix dos dois, é importante também identificar o custo do capital utilizado.
 FLUXO DE CAIXA LIVRE 
O fluxo de caixa livre seria essencialmente aquele fluxo de caixa observado levando em consideração apenas os fluxos operacionais e de investimento,excluindo aspecto relacionados ao fluxo de financiamento.
Uma boa decisão de investimento exige adequada previsão de fluxos futuros de caixa. O processo decisório envolve sutilezas e é prudente a imparcialidade do gestor na 3 avaliação das premissas utilizadas. A partir de um diagnóstico geral da empresa, é necessário o estabelecimento de previsões sobre indicadores econômicos (inflação, PIB, taxa de juros...), assim como a estimativa de rubricas específicas que são importantes para a atividade do negócio.
Para construção do fluxo de caixa incremental o administrador lida com elementos brutos, fornecidos por especialistas do departamento de produção, concepção de produtos, de vendas, etc. Deve analisar de forma crítica a relevância das informações, se estão ou não completas, se são ou não consistentes, ajustá-las, e finalmente condensar tudo em uma previsão. Não deve tomar como base os resultados contábeis, pois consideram as responsabilidades assumidas e não quando ocorrem. Devem ser contempladas as entradas e saídas efetivas de caixa.
O valor de um projeto depende de todos os fluxos de caixa adicionais que se seguem à sua aceitação. É importante, também, incluir todos os efeitos decorrentes de outro negócios que a empresa possua. Vários itens merecem cuidados antes da elaboração deste fluxo:
Os custos irrecuperáveis devem ser ignorados. Estes custos são despesas incorridas no passado, irreversíveis, e que não devem ser consideradas como saída incremental de caixa. Não devem influenciar na decisão de aceitar ou rejeitar o projeto. Ex.: uma consultoria contratada.
Deve ser considerado o custo de oportunidade em usar no novo projeto um ativo já existente que poderia ser utilizado para outra finalidade, inclusive venda. Este custo é representado pelo volume em dinheiro que a empresa poderia arrecadar com esta outra finalidade. Se fosse vendido seria representado pelo preço de venda (mercado) abatido do valor contábil do bem (já incluídas as depreciações acumuladas) e da incidência dos impostos.
Considerar os efeitos colaterais do projeto analisado sobre outras unidades da 
empresa. O efeito mais importante é o da erosão, que representa a transferência do 4 fluxo de caixa de clientes e vendas de produtos já existentes para um novo projeto.
Esta informação é relevante, pois se o novo investimento afeta a venda de outra 
unidade ou de outro produto deve ser comparado o Valor Presente Liquido dos dois. 
Ex.: Quando um grupo econômico estuda a possibilidade de abertura de uma empresa em outro Estado que irá atender um determinado mercado já absorvido por outra unidade do grupo.
Considerar apenas as despesas gerais (administrativas, vendas, etc) adicionais que resultarão do novo projeto e a estimativa de créditos incobráveis.
Identificar a necessidade de capital de giro que deve ser considerada como uma saída de caixa provocada pelo investimento, porque outras áreas deverão gerar recursos para atender a esta necessidade
O capital de giro líquido é identificado através de: CGL = Contas a Receber + Estoques + Caixa – Contas a Pagar Depois de identificados estes itens, o gestor prepara a montagem do fluxo de caixa operacional, projetando o faturamento esperado, os custos da operação, a depreciação, apurando os impostos (incidentes sobre venda e sobre resultado) e retornando o valor da depreciação (não representa um desembolso efetivo de caixa). 
Depois de identificar a necessidade de capital de giro e o investimentonecessário é apurado o fluxo de caixa livre que poderá ser utilizado pela empresa. Note-se que para este resultado não foram considerados os fluxos financeiros, responsáveis pela remuneração do capital investido (juros, dividendos). Segundo BRANDÃO apud BRUNI e FAMÁ (2001: 23), O fluxo de caixa livre é o gerado pelas atividades operacionais da empresa e que está disponível para todos os fornecedores de capital, seja próprio ou de terceiros.
TÉCNICAS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTO VALOR PRESENTE LÍQUIDO
O valor presente líquido - VPL, também conhecido como valor atual líquido – VAL - é o critério mais recomendado por especialistas em finanças para decisão de investimento. Esta recomendação está fundamentada no fato de que o VPL considera o valor temporal do dinheiro (um recurso disponível hoje vale mais do que amanhã, porque pode ser investido e render juros), não é influenciado por decisões menos qualificadas (preferências do gestor, métodos de contabilização, rentabilidade da atividade atual), utiliza todos os fluxos de caixa futuros gerados pelo projeto, refletindo toda a movimentação de caixa.
 Além disso, permite uma decisão mais acertada quando há dois tipos de investimentos, pois, ao considerar os fluxos futuros a valores presentes, os fluxos podem ser adicionados e analisados conjuntamente, evitando a escolha de um mau projeto só porque está associado um bom projeto.
Segundo BREALEY E MYERS (1992 : 73) São quatro as ações básicas para o gestor decidir sobre determinado investimento: Prever os fluxos de caixa futuros; Identificar o custo de oportunidade do capital investido que deve refletir o valor do dinheiro no tempo e o risco envolvido no projeto; Utilizar este custo para atualizar os fluxos futuros e somá-los (identificação do valor presente). Calcular o valor presente líquido – VPL – subtraindo-se do valor presente o investimento inicial necessário.
Como prever os fluxos de caixa futuros adicionais do investimento e determinar o 
custo de oportunidade do capital investido já foi explicado nos itens anteriores. O valor presente (VP) ou valor atual (VA) representa o valor hoje de um fluxo ou de uma série futura de fluxos de caixa. Para atualizar estes fluxos é utilizado o custo Médio ponderado de capital, representando o prêmio que os investidores exigem pela aceitação do recebimento adiado. C i = fluxo de caixa futuro na data i ; k = custo médio ponderado de capital; i = período correspondente ao fluxo de caixa; O VPL consiste no valor presente dos fluxos de caixa futuros reduzido do valor ; presente do custo do investimento.
VPL = - Valor do Investimento Inicial3 + Valor Presente do Investimento De acordo com ROSS at alli (1995: 68), o valor presente líquido de um investimento é um critério simples para que se decida se um projeto deve ser executado ou não. O VPL permite dizer quanto dinheiro um investidor precisaria ter hoje para desistir de fazer o projeto. Se o VPL for positivo o investimento vale a pena, pois executá-lo é equivalente a receber um pagamento igual ao VPL. Se for negativo, realizar o investimento hoje é equivalente a pagar algo no presente momento e o investimento deveria ser rejeitado.
A principal dificuldade da utilização deste método consiste na definição da taxa de
atratividade do mercado - custo de oportunidade do capital -, principalmente quando o fluxo é muito longo. A utilização da técnica de identificação do VPL utilizado para decisão de investimentos e financiamentos independe do tempo, ou seja, pode ser utilizado em um contexto sem risco – fluxo de caixa de um único período – ou em um contexto com risco – fluxos de caixa distribuídos por mais de um período.
De acordo com BRUNI e FAMÁ (2001: 32), as principais vantagens do VPL são: Identifica se há aumento ou não do valor da empresa; Analisa todos os fluxos de caixa do projeto; Permite a adição de todos os fluxos de caixa na data zero; Considera o custo de capital; Embute o risco no custo de capital.
 
4.1.2 PAYBACK
O método do pay-back representa o período de recuperação do investimento inicial.
É obtido calculando-se o número de anos que será necessário para que os fluxos de caixa futuros acumulados igualem o montante do investimento inicial.
Esta alternativa pressupõe inicialmente a definição de um limite de tempo máximo para retorno do investimento. Após a definição deste prazo é analisado o fluxo de recursos do projeto, comparando o volume necessário de investimento com os resultados a serem alcançados futuramente, verificando o período onde o saldo tornou-se igual a zero. Se este prazo de recuperação for um período aceitável pelos proprietários, então o projeto será efetivado, caso contrário será descartado.
Este método é aplicado de duas formas: pay-back simples e pay-back descontado. A principal diferença entre os dois é que o pay-back descontado considera o valor temporal do dinheiro, ou seja, atualiza os fluxos futuros de caixa a uma taxa de aplicação no mercado financeiro, trazendo os fluxos a valor presente, para depois calcular o período de recuperação.
4.1.3 RETORNO CONTÁBIL MÉDIO
O retorno contábil médio é extraído da divisão do lucro líquido médio do projeto resultado apurado da relação receitas, custos e despesas, inclusive depreciação e impostos -, pelo valor médio contábil do investimento, considerando toda a sua vida útil. Este resultado é comparado como a taxa de retorno da empresa no seu conjunto ou com outro benchmark externo, como por exemplo, setor de atividade.
RCM (%) = Investimento Médio, Lucro Líquido Médio, onde:
Lucro líquido médio = Vida Útil do investimento a Lucros Líquidos
Investimento médio = +1
Vida Útil Investimento Investimento Depreciado Anualmente No cálculo do investimento médio, o denominador é acrescido de uma unidade porque é considerado o ano do investimento inicial (data zero).
Por este método, o projeto deverá ser aceito se a taxa encontrada for maior que a taxa pré-estabelecida pela empresa.
4.1.4TAXA INTERNA DE RETORNO
A taxa interna de retorno - TIR - independe da taxa de juros do mercado financeiro. É uma taxa intrínseca do projeto, dependendo apenas dos fluxos de caixa projetados. É a taxa que remunera o investimento e que torna nulo o valor presente líquido dos fluxos de caixa. Também denominada de taxa de retorno do fluxo de caixa atualizado.
CONCLUSÃO
Como pode ser observado no texto, embora existam vários critérios que auxiliam no
processo de decisão de novos investimentos, o mais recomendado pelos especialistas em finanças é o método da matemática financeira, pois contempla todos os fluxos de caixa futuros e o custo do capital empregado indicando se há aumento do valor da empresa, que reflete na maximização da riqueza dos proprietários, além de poder ser utilizado em contextos com ou sem risco. No entanto, o uso destas técnicas não é o único determinante do sucesso destes. Em uma economia dinâmica é cada vez mais imperiosa a necessidade do gestor em uscar uma melhor qualificação, em conhecer todos processos gerenciais da empresa,observando todas as ações dos departamentos (produção, venda, marketing, finanças,recursos humanos, atendimento e satisfação do cliente) e seus reflexos. Em um ambiente volátil, uma organização precisa ser flexível para criar maior agilidade nos processos de adaptações e mudanças, e ainda ser transparente na gestão dos recursos para manter-se competitiva no mercado .
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Assaf Neto, A., Matemática financeira e suas aplicações, 9ª ed., Ed. Atlas, SP, 2006, 454 pp. 
BREALEY, R..A. e MYERS, S. C. Princípios de Finanças Empresariais. Tradução H. Caldeira Menezes e J.C. Rodrigues da Costa. 3. ed. Portugal: McGraw-Hill de Portugal, 1992.
BRUNI, Adriano L. e FAMÁ, Rubens. Administração Financeira. Trabalho não publicado. 2001.
FORTUNA, E. Mercado Financeiro: Produtos e Serviços – Rio de Janeiro: Qualitymark, 2005.
 
Sobrinho, J. D.V., Matemática financeira, 7ª ed., Ed. Atlas, 2000, 410 pp.. 
Puccini, A. L.,Matemática financeira objetiva e aplicada, 7ª ed., Ed. Atlas, SP, 2006, 432 pp
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PIC�
PIC�
PIC
(Itaú Uniclass)�
PIC
(Itaú Uniclass)�
�
Valores�
R$ 15,00�
R$ 60,00�
R$ 75,00�
R$ 100,00�
�
Quantidade
de pagamento�
Mensal�
mensal�
Mensal�
Mensal�
�
Vigência�
48 meses�
48 meses�
48 meses�
48 meses�
�
Carência�
12 meses�
12 meses�
12 meses�
12 meses�
�
Premiação (valores brutos)�
Semanal:
4 prêmios
de R$ 7,5 mil�
Semanal:
4 prêmios
de R$ 30 mil�
Quinzenal:
1 prêmio de R$
75 mil
Especial:
1 prêmio de R$
375 mil
1 prêmio de R$
750 mil
1 prêmio de R$
1,125 milhão
1 prêmio de R$
1,5 milhão�
Quinzenal:
1 prêmio de
R$ 100 mil
Especial:
1 prêmio de
R$ 500 mil
1 prêmio de
R$ 1 milhão
1 prêmio de
R$ 1,5 milhão
1 prêmio de
R$ 2 milhões�
�