apostilaFisica1

Prévia do material em texto

FÍSICA EXPERIMENTAL I
Campo Grande MS
2015
1
Í NDICE
CONTEÚDOS Pág
APRESENTAÇÃO E REGRAS DO USO DO LABORATÓRIO 4
COMO FAZER UM RELATÓRIO 5
TEORIA DE ERROS 8
AQUISIÇÃO DE MEDIDAS-PAQUÍMETRO 18
AQUISIÇÃO DE MEDIDAS- MICRÔMETRO 23
RELATÓRIO 0- MEDIDAS FÍSICAS 29
RELATÓRIO 1- TRILHO DE AR-MRUV 31
RELATÓRIO 2-QUEDA LIVRE 35
RELATÓRIO 3-A SEGUNDA LEI DE NEWTON 39
RELATÓRIO 4- PÊNDULO SIMPLES 41
RELATÓRIO 5-CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA 43
RELATÓRIO 6- MOLAS HELICOIDAIS 45
APÊNDICE 48
 
APRESENTAÇÃO
Bem vindos a Estácio!
 Esta apostila básica foi elaborada com os seguintes objetivos:
a) Orientar e normatizar a produção dos relatórios referentes as práticas realizadas no laboratório
de física, seguindo a Norma Técnica Brasileira (ABNT),( www.abnt.org.br ) para que já aconteça a
familiarização com a organização e escrita de um trabalho científico.
b) Fornecer apoio teórico científico na realização das aulas práticas com a introdução teórica do
assunto, objetivos e o procedimento experimental que deve ser seguido passo a passo. Todas as
atividades devem ser realizadas com o acompanhamento do professor. Para tal deve seguir
atentamente todas as instruções dadas pelo professor.
Caro aluno:
 a) no laboratório não pode comer nem beber.
b) Antes de iniciar uma atividade experimental, deve ler atentamente o procedimento experimental
e, se tiveres alguma dúvida, deve esclarecê-la antes de iniciar a atividade.
c) Sempre que tocar em máquinas elétricas, deve certificar-te de que tens as mãos secas. Nunca
toque numa máquina elétrica com as mãos molhadas.
d) Observar a voltagem dos aparelhos antes de ligá-los na tomada.
e) Utilizar jaleco, sapato fechado e calça jeans. ( OBRIGATÓRIO)
Cada turma será dividida em grupos e cada grupo ocupará uma bancada, é recomendável que o
grupo seja fixo para todas as práticas.
Ao se decidir por uma carreira profissional, você optou em içar âncora do seu barco, sua
navegação pelo mundo do conhecimento e da vida deve ter princípios e objetivos, a motivação
estava dentro de você ao querer ser um engenheiro, ao se deparar com as dificuldades lembre-se
dessa sua força interior e na sua capacidade para vencê-las. Conte comigo!
Profª Luciane Martins de Barros
3
COMO FAZER O RELATÓRIO
A apresentação gráfica deve ser: 
a) O papel para impressão final deve ser do tipo alto alvura, cor branca, formato A4 (21 cm
x 29,7 cm) e impresso somente de um lado, em cor preta. 
b) As margens a serem adotadas são 3 cm na superior e a esquerda e 2,5 na inferior e na
da direita. 
c) O texto deve ser alinhado no formato justificado (à direita e esquerda ao mesmo tempo).
A fonte padrão do texto a ser adotada é do tipo cursiva, como a Times New Roman, o
tamanho deve ser corpo 12. 
d) Títulos e subtítulos podem ser alinhados à esquerda, negritados e utilizar corpo 14 (para
títulos de capítulo); 12 (para subtítulos e também para seções dentro do subtítulo). Nas
citações se utiliza a fonte corpo 11. 
 A Organização textual deve ser feita em elementos pré textuais, textuais e pós-textuais, como
será apresentado nos próximos itens.
Lembrando que alguns elementos, consoante às normas da ABNT (Associação Brasileira de
Normas e Técnicas), são obrigatórios, sendo que outros são concebidos como opcionais.
Vejamo-los, portanto:
Pré textuais:
Capa – Considera-se como elemento obrigatório, o qual deve se constituir dos itens relacionados
numa ordem sucessiva, evidenciados abaixo:
Nome da instituição na qual foi realizado o trabalho;
Nome completo dos integrantes do grupo.
Título do experimento
Data do experimento.
Textuais
INTRODUÇÃO 
A introdução deve informar ao leitor o contexto da experiência e deve conter um histórico do que
já foi desenvolvido sobre o assunto, os resultados relevantes existentes na literatura, e deve
conter o embasamento teórico sobre o assunto desenvolvido na experiência. Esta é, portanto, a
4
seção que contem o maior número de citações bibliográficas. O aluno deve ter em mente que o
relatório é, antes de tudo, um trabalho de pesquisa, que deve ser realizado com o auxilio dos
livros existentes na biblioteca da unidade ou na biblioteca virtual. A introdução não deve conter
uma mera listagem de fórmulas e equações envolvidas no experimento. 
OBJETIVO
 
Aqui deve ser colocado de forma clara e objetiva o propósito da experiência, com as palavras dos
alunos de acordo com o que entenderam do experimento realizado. 
 MATERIAL UTILIZADO: 
Fazer uma lista de todo o material utilizado na experiência, mesmo aquilo que foi improvisado. 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: 
Nesta seção são descritos os procedimentos utilizados para montagem do experimento e como
foram realizadas as medidas experimentais, passo a passo. Lembre-se que seu leitor deve ser
capaz de reproduzir o experimento a partir da leitura desta seção. Diagramas esquemáticos da
montagem experimental, assim como fotos das etapas realizadas são bastante úteis pois facilitam
a visualização. Este procedimento não deve ser uma cópia do roteiro do experimento, pois este
não contém detalhes relevantes que somente podem ser percebidos durante a realização da
experiência. 
5. RESULTADOS EXPERIMENTAIS E DISCUSSÃO: 
Esta é a seção mais importante do relatório na qual devem ser colocados os resultados obtidos na
experiência, geralmente na forma de tabelas e gráficos, com as medias e os erros experimentais
calculados. Os resultados experimentais devem ser confrontados com as previsões teóricas e com
os resultados existentes na literatura citada na introdução. Pode ocorrer que os resultados
experimentais obtidos apresentarem discrepâncias com as previsões teóricas. Neste caso devem
ser explicadas possíveis razões para estas discrepâncias. Os problemas que influenciam no
resultado discrepante precisam ser solucionados, deve então ser explicado o que pode ser feito
para melhorar o experimento. Todas as equações, gráficos, figuras e tabelas precisam ter nome e
legenda abaixo.
6. CONCLUSÃO 
A conclusão deve conter resumidamente o experimento efetuado, os resultados obtidos e a que
conclusões estes resultados levam. A conclusão está diretamente relacionada com o objetivo do
experimento.
5
Pós textuais
BIBLIOGRAFIA 
Na bibliografia devem ser incluídas as referências bibliográficas do material (livros consultados.)
usado para a elaboração do relatório. As referências a livros são obrigatórias. Evite textos da
Internet. Para citar sites:
 Exemplo: Barros, Luciane. Navio negreiro. [S.l.]: Virtual Books, 2000. Disponível em:
<http://w ww.sbfisica.org,br . >. Acesso em: 10 jan. 2013.
Fonte(s): ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas NBR - 6023 
Para citar livros:
 Exemplo: Young, H. D.; Freedman, R. A. FISICA I: Mecânica. Editora Pearson Addison
Wesley. 12 ed. 2003.
Sugestões de livros para pesquisa na biblioteca virtual e física da Estácio de Sá: 
Física Experimental I
1) Young, H. D.; Freedman, R. A. FISICA I: Mecânica. Editora Pearson Addison Wesley. 12 ed.
2003.
2) Serway, R. A. FISICA VOL. I: MECANICA E GRAVITAÇAO. Editora LTC. 3 ed. 1996. 
3) Walker, J.; Halliday, D.; Resnick, R. Fundamentos de Fisica, v. 1 Editora LTC. 8 ed. 2009. 
Fisica Experimental II: 
1) Young, H. D.; Freedman, R. A. FISICA II: Termodinâmica e ondas. Editora Pearson Addison
Wesley. 12 ed. 2003. 
2) Serway, R. A. FISICA VOL.II: Movimento oscilatório e termodinâmica. Editora LTC. 3 ed. 1996. 
3) Walker, J.; Halliday, D.; Resnick, R. Fundamentos de Fisica, v. 2 Editora LTC. 8 ed. 2009.
Física Experimental III:
1) Young, H. D.; Freedman, R. A. FISICA III: Eletromagnetismo. Editora Pearson Addison Wesley.
12 ed. 2003.
2) Serway, R.A. FISICA VOL. I: Eletricidade e Magnetismo. Editora LTC. 3 ed. 1996. 
3) Walker, J.; Halliday, D.; Resnick, R. Fundamentos de Fisica, v. 3 Editora LTC. 8 ed. 2009.
Sugestões de sites para pesquisa em física:
Acessando este link 
http://comoaprenderestudar.com.br/fisica/melhores-sites-onde-estudar-fisica.html
Voce terá acesso a sites, video aulas e dicas de como estudar e aprender física. Confira!
6
3. Teoria dos Erros 
3.1. Introdução
As grandezas físicas são determinadas experimentalmente por medidas ou combinações
de medidas. Essas medidas têm uma incerteza intrínseca que advém das características dos
equipamentos utilizados na sua determinação e também do operador. Assim, a experiência mostra
que, sendo uma medida repetida várias vezes com o mesmo cuidado e procedimento pelo mesmo
operador ou por vários operadores, os resultados obtidos não são, em geral, idênticos. Ao
fazermos a medida de uma grandeza física achamos um número que a caracteriza
Quando este resultado vai ser aplicado, é freqüentemente necessário saber com que
confiança podemos dizer que o número obtido representa a grandeza física. Deve-se, então,
poder expressar a incerteza de uma medida de forma que outras pessoas possam entendê-las e
para isso utiliza-se de uma linguagem universal. Também deve-se utilizar métodos adequados
para combinar as incertezas dos diversos fatores que influem no resultado.
A maneira de se obter e manipular os dados experimentais, com a finalidade de conseguir
estimar com a maior precisão possível o valor da grandeza medida e o seu erro, exige um
tratamento adequado que é o objetivo da chamada “Teoria dos Erros”, e que será abordada aqui
na sua forma mais simples e suscinta.
3.2. Algarismos significativos
Vamos considerar uma situação hipotética em que temos um objeto AB e desejamos medi-lo com
uma régua graduada em centímetros, como se mostra na Figura 1. 
Figura 1 - Medida de um objeto com uma régua graduada em centímetros
Na leitura do comprimento do objeto AB, podemos afirmar com certeza que ele possui 8
cm exatos, mas a fração de 1 cm a mais dos 8 cm não podemos afirmar com certeza qual é. Esta
fração não se pode medir, mas pode ser avaliada ou estimada pelo experimentador dentro de
seus limites de percepção.
Se 3 experimentadores fossem anotar o comprimento de AB:
1) Todos os três anotariam os 8 cm exatos.
7
2) Mas poderiam avaliar a fração do 1 cm restante de formas diferentes, como:
fração de 1 cm = 0,7 cm
fração de 1 cm = 0,8 cm
fração de 1 cm = 0,6 cm
e nenhum dos três estariam errados.
Logo o comprimento de AB poderia ser anotado como sendo:
AB = 8 cm + 0,7 cm, ou
AB = 8 cm + 0,8 cm, ou
AB = 8 cm + 0,6 cm
Se, por exemplo, um quarto experimentador anotasse a fração do 1 cm como sendo 0,75
cm, que sentido se poderia atribuir a esse resultado? Ao se medir com uma régua graduada em
centímetro, tem sentido avaliar décimos de centímetros (milímetros) mas é discutível ou mesmo
inaceitável avaliar centésimos ou frações menores. Em medições, é costume fazer estimativas
com aproximações até décimos da menor divisão da escala do instrumento. Estimar centésimos
ou milésimos da menor divisão da escala está fora da percepção da maioria dos seres humanos.
Se tomarmos a medida que representa o comprimento do objeto AB como 8,7 cm,
observamos que ela apresenta 2 dígitos ou algarismos. Um, o 8, que representa a medida exata,
isenta de qualquer dúvida, e o outro, o 7, que resultou da medida da fração de 1 cm avaliada na
escala, logo, é no algarismo 7 que residirá a dúvida ou incerteza da medida do comprimento.
Podemos então, dizer que as medidas realizadas pelos três experimentadores é composta
de 1 algarismo exato, (não duvidoso, o 8) e o algarismo duvidoso (onde reside a incerteza da
leitura, o 7 ou o 8 ou o 6).
Definimos então, algarismos significativos de uma medida como todos os algarismos
que temos certeza (os exatos) e mais um duvidoso (sempre o algarismo duvidoso é o último da
direita).
Exemplos:
15,4 cm: temos 3 algarismos significativos (1 e 5 são exatos e 4 é o duvidoso)
21,31 m/s: temos 4 algarismos significativos (2,1 e 3 são exatos e 1 é o duvidoso)
8,0 m/s2: temos 2 algarismos significativos ( 8 é o exato e 0 é o duvidoso)
8
É importante salientarmos aqui, que a quantidade de algarismos significativos de uma
determinada medida não se altera quando de uma transformação de unidades. Por exemplo, na
medida o objeto AB:
8,7 cm: 2 algarismos significativos
8,7 x 10-3 m = 0,0087 m: 2 algarismos significativos
8,7 x 10-5 km = 0,000087 km: 2 algarismos significativos
8,7 x 10 mm = 87 mm: 2 algarismos significativos
Os dígitos ou algarismos de um número contam-se da esquerda para a direita, a partir do
primeiro não nulo, e são significativos todos os exatos e somente o primeiro duvidoso.
3.3 Incertezas
É a fração avaliada da menor divisão da escala, isto é, no dígito duvidoso é que reside a
incerteza da medida. Se tomarmos, como exemplos, a medida do objeto AB como sendo 8,6 cm,
sendo o algarismo 6 o duvidoso, isto significa que a medida AB poderia ser 8,5 ou 8,7 cm; 8,4 ou
8,8 cm. No primeiro caso a amplitude da incerteza é ±0,1 cm e no segundo ±0,2 cm. 
De forma geral, a amplitude da incerteza é fixada pelo experimentador. Caso ele faça
opção para a amplitude de ±0,2, a medida do objeto AB = (8,6 ±0,2) cm. Desta forma o
experimentador nos revela que a medida é confiável dentro dos limites de 8,4 a 8,8 cm, mas que o
valor mais provável da medida, na sua opinião, é AB = 8,6 cm.
A incerteza de uma medida pode ser classificada em dois tipos:
a) Incerteza absoluta
Define-se como incerteza absoluta de uma medida, a amplitude de incertezas fixada pelo
experimentador, com o sinal ±. A incerteza absoluta, depende da perícia do experimentador, de
sua segurança, da facilidade de leitura da escala e do próprio instrumento utilizado na medição.
Apesar de não ser norma, costuma-se adotar como incerteza absoluta, o valor da metade da
menor divisão da escala tomado em módulo. Na medida AB=(8,6 ± 0,2) cm, 0,2 cm é a incerteza
absoluta.
b) Incerteza Relativa
A incerteza relativa é igual ao quociente entre a incerteza absoluta e a medida da grandeza e é,
frequentemente expressa em termos percentuais. Por exemplo, para a medida AB = (8,6 ± 0,2)
cm, temos:
Incerteza absoluta = ±0,2 cm
9
Incerteza relativa = (±0,2/8,6) = ±0,023 ou 2,3%
Poderíamos dizer que quanto menor a incerteza relativa, maior a “qualidade” da medida.
Quando o valor de uma grandeza é obtido a partir de uma medida única, costuma-se exprimi-lo 
com a respectiva incerteza absoluta.
3.4. Arredondamento
Um número é arredondado para outro, com o número de algarismos significativos desejados, pelo
cancelamento de um ou mais algarismos da direita para a esquerda. Duas regras podem ser
utilizadas neste caso:
1. “Quando o algarismo suprimido é menor do que 5, o imediatamente anterior permanece
igual.”
2. “Quando o algarismo suprimido é maior ou igual a 5, o imediatamente anterior é acrescido de
uma unidade.”
Exemplos:
L = 2,143 m L = 2,14 m, depois de arredondado⇒
L = 0,0506 m L = 0,051 m, depois de arredondado⇒
3.5. Flutuações nas medidas
Ao se realizar várias medidas experimentais, de uma certa grandeza física, temos como
objetivo alcançar o seu “valor verdadeiro” ou “valor real”. Mas atingir este objetivo é praticamente
impossível. Pode-se chegar, após uma série de medidas, a um valor que mais se aproxima do
valor real, ou seja, ao valor mais provável de uma grandeza medida. 
O “valor real” seria aquele obtido teoricamente por meio de algum modelo “exato” (que
incluísse todos os efeitos físicos) ou então aquele obtido por meiode uma medida experimental
“perfeita”. Ambos os casos são situações ideais não alcançadas na prática. Se conhecermos o
valor real da grandeza e o compararmos com o valor medido podemos definir o que denominamos
“Erro”.
“Erro é a diferença entre o valor medido e o verdadeiro valor da grandeza”
“Erro = valor medido – valor real”
As flutuações que acompanham todas as medidas são as causas que limitam o objetivo de se
atingir o valor verdadeiro da grandeza. E estas flutuações ou erros são de origem sistemáticas e
de origem acidentais ou aleatórias.
10
3.5.1. Erros sistemáticos
Chamam-se erros sistemáticos as flutuações originárias de falhas nos métodos empregados ou de
falhas do operador.
Por exemplo:
- Uma régua calibrada errada ou na escala de um instrumento
- Um relógio descalibrado que sempre adianta ou sempre atrasa
- A influência de um potencial de contato numa medida de voltagem
- O tempo de resposta de um operador que sempre se adianta ou se atrasa nas observações
- O operador que sempre superestima ou sempre subestima os valores das medidas
Nas medidas em que o valor verdadeiro da grandeza é desconhecido, as flutuações de
origem sistemática quase sempre passam desapercebidas. Por sua natureza, estes erros têm
amplitudes constantes, e influem sempre num mesmo sentido, ou para mais, ou para menos. É o
caso da dilatação de uma régua; a extensão de “1 mm” marcado na escala não corresponde
realmente a 1 mm. Medidas com esta régua ficarão sujeitas a erros sistemáticos que influirão no
resultado sempre num mesmo sentido e com a mesma amplitude.
3.5.2. Erros acidentais ou aleatórios
Chamam-se erros acidentais ou aleatórios aqueles cujas causas são fortuitas, acidentais e
variáveis. Suas amplitudes estão compreendidas dentro da aproximação dos instrumentos. Um
operador, repetindo diversas vezes a medida de uma grandeza física, mesmo que tenha o máximo
cuidado, pode não ter valores repetidos iguais. Isto ocorre devido a flutuações que podem estar
relacionadas:
- à imperícia do operador;
- à variação na capacidade de avaliação (p. ex.,número de medidas efetuadas, cansaço);
- ao erro de paralaxe na leitura de uma escala;
- a reflexos variáveis do operador (p. ex., no caso de apertar um cronômetro ou de pressionar o
tambor de um micrômetro)
- erro cometido na avaliação da menor divisão da escala.
Os erros acidentais ou aleatórios podem ser minimizados pela perícia do operador, mas jamais
eliminados por completo. Aos erros acidentais ou aleatórios são aplicados a teoria dos erros.
3.5.3. Erros grosseiros
Erros grosseiros são aqueles provenientes de falhas grosseiras do experimentador, como:
11
- engano de leitura – o experimentador lê 10 no lugar de 100
- troca de unidades
A maneira de eliminar este tipo de erro é sendo cuidadoso ao realizar as medidas.
3.6. Teoria dos erros aplicada a um conjunto de medidas experimentais
Quando realizamos medidas experimentais obtemos uma série de valores que em geral
não são idênticos. Nosso objetivo é saber qual deve ser o valor mais provável da grandeza
medida, qual a diferença entre este valor e cada valor medido em particular. Com a finalidade de
representar matematicamente estes efeitos que define-se quantidades demostradas pela
estatística.
3.6.1. Valor médio de uma grandeza
Sejam X1, X2, X3, ..., Xn as n medidas realizadas de uma mesma grandeza física X. O valor
médio desta grandeza denotado por X é definido pela média aritmética dos valores medidos, ou
seja,
Deste modo,
 representa o valor mais provável da grandeza medida. Ao se realizar várias medidas, os
valores obtidos tendem a estar mais próximos deste valor. O valor médio é o que melhor
representa o “valor real” da grandeza.
A média aritmética tem duas características importantes em estatística:
a) a soma algébrica dos desvios de cada um dos valores medidos,( Xi - ), calculados com
relação a média aritmética é zero. 
b) A soma dos quadrados dos desvios calculados com relação a média aritmética, é mínima.
3.6.2. Desvios
Não se pode afirmar que o valor mais provável seja o valor real da grandeza. Assim,
representando-se uma medida qualquer da grandeza X por Xi, não se pode dizer que a diferença
(Xi − X) seja o erro da medida Xi. Neste caso quando se conhece o valor mais provável, não se
fala em “erro”, mas sim em Desvio ou Discrepância da medida. Desvio é a diferença entre um
valor medido e o valor adotado que mais se aproxima do valor real (em geral o valor médio).
12
Se representarmos por “di” , o desvio de cada medida em relação ao valor médio, teremos:
d1 = (X1− X )
d2 = (X2− X )
´-
-
-
d i = (X i − X )
7. Dispersão das medidas em relação ao valor médio
É interessante saber de quanto as medidas individuais Xi se afastam, em média, do valor
médio, ou seja, de que maneira as medidas Xi se distribuem em torno do valor médio. A esse fato
denominamos “dispersão”. Para medir a dispersão são utilizadas algumas propriedades da série
de medidas, tais como o Desvio médio, Desvio Relativo, a Variância e o Desvio Padrão.
7.1. Desvio médio (δ)
Desvio médio é a soma dos módulos dos desvio de cada medida em relação a média pelo
número de medidas, ou seja,
7.2. Desvio relativo (dr)
O desvio relativo é definido como a razão entre o desvio médio e o valor médio da
grandeza, ou seja,
O desvio relativo é geralmente
dado em termos percentuais. Ele representa em porcentagem, o quanto o valor medido difere do 
valor médio.
7.3. Variância
13
A variância é definida como a média aritmética dos quadrados dos desvios de todos os valores da
grandeza, em relação ao valor médio, ou seja,
7.4. Desvio padrão
O desvio padrão é simplesmente a raiz quadrada da variância e portanto expresso na mesma
unidade da grandeza medida:
Este valor representa uma estimativa da dispersão em torno do valor médio quando se tem
poucos valores (uma amostra) de um universo maior de valores (população). Nesta disciplina,
apesar de algumas regras existentes e não bem definidas, utilizaremos a tendência geral de
indicar o desvio padrão com 2 algarismos significativos, além dos zeros à esquerda, apesar de em
alguns casos ser necessário utilizar 1 algarismo.
Exemplos: Os valores obtidos são:
X = 0,0000543268m e s =
0,0000002315m
Na forma correta: X =
0,00005433m e s = 0,00000023m
8. Propagação de erros
Muitas grandezas físicas não podem ser medidas diretamente e são obtidas por meio de
operações com outras medidas. Se desejarmos medir a massa média de um sistema por meio de
várias medidas força e aceleração, utilizaremos,
mas, tanto Δ F quanto Δ a , são afetadas
de desvios e na divisão ( Δ F / Δ a ) tais desvios se combinarão e afetarão o valor da massa
média. Desta forma, quando se deseja relacionar grandezas que contém desvios tem-se a
propagação de “erros” ou “desvios”. As equações aqui listadas são completamente demostradas
pela estatística e cálculo diferencial integral e que não cabem fazê-las neste momento do curso.
14
Sejam as medidas de certas grandezas físicas a, b e c e seus respectivos desvios padrões sa, sb e
sc.
1. Soma ou subtração
Valor médio da soma ou subtração: 
Desvio padrão da soma ou
subtração: 
2. Produto
Valor médio do produto: 
Desvio Padrão do produto: 
3. Quociente
Valor médio do
quociente: 
Desvio Padrão do quociente: 
4. Caso geral
onde x, y e z são valores positivos ou negativos.
15
5. A grandeza V é uma função de múltiplo constante
onde G é o fator constante.
6. Potência constante
onde p é uma potência constante.
7. Combinação linear
onde c1 e c2 são constantes.
8. Soma de potências
onde p e q são constantes.
9. Relação logarítmicaonde p é constante.
16
 Aquisição de medidas – Paquímetro: Propagação de Erros
1.Introdução
O paquímetro é um instrumento usado para medir com precisão as dimensões de
pequenos objetos. Trata-se de uma régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um
cursor. O paquímetro possui dois bicos de medição, sendo um ligado à escala e o outro ao cursor.
Com um paquímetro podemos medir diversos objetos, tais como: parafusos, porcas, tubos, entre
outros. Para realizar tal medição basta aproximar o objeto do bico superior e deslizar o cursor até
que a peça fique justa.
O paquímetro é um instrumento de medida construído em aço temperado. Consiste de
duas escalas: uma é a escala principal fixa do instrumento graduada em milímetros e polegada e
a outra, chamada de escala vernier ou nônio, é construída sobre um cursor que desliza ao longo
da escala principal.
2- Descrição do Paquímetro
Figura 1- Partes detalhadas do paquímetro
1. Orelha fixa;
2. Orelha móvel;
3. Nónio ou vemier *(polegada);
4. Parafuso e trava;
5. Cursor
6. Escala fixa;
7. Bico fixo;
8. Encosto fixo;
9. Encosto móvel;
10. Bico móvel;
11. Nónio ou vemier (milímetro);
12. Impulsor;
13. Escala fixa de milímetros;
14. Haste de profundidade;
17
Figura 2- Descrição das funções das partes do paquímetro indicadas por letras
Parte Denominação Função
A Orelhas ou bocas internas Com faces para medições lineares internas
B Bicos ou bocas externas Com faces para medições lineares externas
C Nônio ou Vernier Medir frações da menor escala principal
D Impulsor Deslocar o cursor ao se fazer uma medida
E Parafuso de fixação Manter a medida ao se fazer uma leitura
F Cursor Parte móvel onde está localizado o nônio
G Escala principal Medir o comprimento de peças em milímetros 
internos
H Haste de profundidade Medir profundidade de furos ou chanfros
3. Estudo do Nônio
O Nônio é constituído por uma pequena régua dividida em um certo número de partes
iguais que desliza em guias ao longo de uma régua que contém a escala principal do paquímetro.
Suponha que desejamos construir um nônio que permita fazer leituras com precisão de 0,1 mm da
menor divisão da escala principal. Na figura 3 representamos somente partes da escala principal e
do nônio para facilitar e as divisões principais na escala principal são em milímetros. O Nônio, ou
escala móvel, contém 10 divisões, cada uma delas equivale a 9/10 do comprimento da menor
divisão da escala principal. Portanto, as 10 divisões da escala do nônio têm o mesmo
comprimento que 9 divisões da escala principal. 
18
De maneira geral, quando se vai utilizar um paquímetro, deve-se verificar a sia aproximação ou
precisão. Para o cálculo da aproximação, A, de um paquímetro basta fazer:
A= Medidadamenordivisãodaescalaprincipal
Nùmerodedivisõesdonônio
No Quadro abaixo apresenta-se as aproximações mais comuns utilizadas em paquímetros.
Menor divisão da escala principal (mm) Nº de divisões do nônio Aproximação
(mm)
1 10 0,1
1 20 0,05
1 50 0,02
Descoberta a aproximação do paquímetro, para se realizar uma medida linear , M, é só aplicar a
seguinte relação:
M = LEP + n. A
onde, Lep é a medida na escala principal em milímetros inteiros; n é o número de divisões (ou
traços ou marcas) do nônio contadas de 0 até o que coincide com um traço da escala principal e A
é a aproximação do paquímetro.
Na figura, por exemplo, vemos que a aproximação do paquímetro é 0,05, isto significa que o
milímetro foi dividido em 20 partes, logo A= 0,05mm. Então a medida é feita assim:
Lep= 73mm n=13 A=0,05mm
M= 73 + 13.0,05=73,65mm
19
Exercícios: Faça as leituras
Medida=
20
1) Faça 05 medidas com o paquímetro do comprimento C , Largura L e Altura A do sólido e anote
no quadro 1.
Quadro 1 – Valores das grandezas lineares do comprimento, largura e altura para o sólido e 
cálculos auxiliares para determinação do desvio padrão de cada grandeza.
Medidas Comp (C) Prof (P) Altura (A)
1
2
3
4
5
2) Calcule a média das 05 medidas, escreva abaixo:
A =
P =
C =
3) Calcule os desvios e em seguida o desvio padrão.
21
Profundidade
Aquisição de medidas: Micrômetro
1.Introdução: Micrômetro
É um instrumento que permite medir por leitura direta as dimensões reais, com uma
aproximação de 0,01 mm ou mesmo de 0,001 mm ou o equivalente em polegada. A sua utilização
se faz necessária quando a exatidão requerida for superior à obtida com o paquímetro. Este é
construído por um parafuso em hélice com uma espera móvel e outra fixa, na extremidade deste
apresenta um tambor móvel dividido em partes iguais que gira ao logo de outra escala
longitudinal.
Figura 1- Parafuso micrômetro
A. Espera móvel
B. Espera fixa
C. Tambor graduado
D. Escala longitudinal.
A distância na rosca do parafuso entre um filete e outro chama-se passo. O parafuso
micrométrico apresenta passo pequeno em geral de 1mm ou 0,5mm. Para se determinar o passo
p dá-se uma rotação completa no tambor C, a ponta móvel A sofre um deslocamento no sentido
longitudinal medido na escala graduada D. 
2. Descrição das partes do micrômetro Figura 2
22
Figura 2- Descrição das partes do micrômetro
Os micrômetros, também conhecido como calibrador micrométrico ou pálmer, são
instrumentos de medida lineares que possuem um nônio circular (escala centesimal). São
utilizados para medidas precisas de pequenas distâncias, tal como diâmetro de fios ou espessuras
de lâminas delgadas. A ponta móvel está na extremidade de um parafuso de rosca micrométrica
que passa por uma porca cilíndrica onde esta a escala de 1mm e 0,5mm.
O objeto à ser medido é colocado entre as pontas fixa e móvel. Girando-se o tambor ( que
é a cabeça do parafuso), onde está gravado nônio circular, no sentido horário consegue-se
avançar o parafuso até que a ponta móvel esteja bem próxima ao objeto. A partir daí utilizamos a
catraca para movimentar o parafuso até a ponta móvel encostar no objeto.
Assim como no paquímetro, o micrômetro apresenta um parafuso de trava para facilitar o
momento da leitura da dimensão do objeto.
3. Uso correto do micrômetro
a- Limpe os contatos de micrômetro;
b- Observe a concordância do zero da escala da luva (cilindro) com o zero do tambor;
c- Faça a verificação do micrômetro no “0” ou usando Padrões de referência para micrômetros;
d- Feche o micrômetro, girando a catraca até que se faça ouvir o funcionamento da mesma; 
 e- Segure o micrômetro com a mão esquerda, pressionando-o pelo polegar;
23
f- Posicione a peça;
g- Gire o tambor até que os contatos apresentem uma abertura maior que a dimensão por medir;
h- Encoste o contato fixo em uma das extremidades da peça. Feche o micrômetro, girando a
catraca, até que o contato móvel toque na extremidade oposta da peça;
i- Faça a leitura, abra o micrômetro e retire-o da peça evitando o atrito dos contatos com a
mesma.
CUIDADOS COM OS MICRÔMETROS
a- Evitar batidas ou atritos bruscos;
b- Evitar contatos indevidos com as ferramentas usuais de trabalho;
c- Manter o instrumento no seu respectivo estojo ou em lugar apropriado;
d- Manter o instrumento sempre limpo, ou seja, limpar o instrumento todas as vezes que for
usado.
OBS: A peça a ser medida deverá estar sempre limpa e isenta de rebarbas, pó abrasivo,
lubrificantes, etc. 
24
4. Medições com o micrômetro
Basicamente a leitura de uma medida, utilizando o micrômetro, é realizada tomando-se
duas referências. A primeira a ser observada é a lateral vertical da base da escala centesimal do
nônio circular e a segunda é linha horizontal que separa as escalas retilíneas de 1mm ( superior)
e a de 0,5 mm (inferior) localizada na porca do parafuso.
Antes de iniciar as medições deve-se conhecer qual a aproximação ou precisão do
instrumento a ser utilizado. Para se determinar a aproximação necessitamos verificar qual é o
passo do parafuso e quantas divisões tem o nônio circular (escala circular ou tambor).
A= passodoparafuso
númerodedivisõesdonônio
Para o micrômetro que utilizaremos no laboratório, o passo do parafuso é de 0,5 mm e o número
de divisões do nônio é 50. Portanto, a aproximação do micrômetro vale: A=(0,05/50)=0,01mm.
A leitura de uma determinada medida no micrômetro é realizada com os seguintes passos:
1-Colocar o corpo à ser medido entre as pontas fixa e móvel do micrômetro e encostado na ponta
fixa. 
2-Gire o tambor até a ponta móvel se aproximar do objeto e a partir daí gire a catraca
3-Use o parafuso de trava para salvar a medida, M, e retire o objeto.
4- Tomando como referência a linha vertical da base da escala do nônio no tambor, verifique
quantos milímetros inteiros, L1, está marcando na escala linear superior de 1mm.
5- Verifique se a mesma linha de referência citada no item 4 passou ou não o traço da escala do
tambor que coincide com esta linha. Conte quantas divisões, n, após o zero equivale a este traço.
 
Com estes passos realizados, a dimensão linear que deseja medir será dada por:
M= L1mm + L0,5mm + n.A
25
Exemplo 1
Leitura na escala de 1mm (L1mm=) 25,00 mm
Leitura na escala de meio milímetro (L0,5mm) 0,00mm
Leitura na escala centesimal (n.A=48.0,01) 0,48mm
Medida (M) 25,48mm
Exemplo 2
Leitura na escala de 1mm (L1mm) 18,00mm
Leitura na escala de meio milímetro (L0,5mm) 0,5mm
Leitura na escala centesimal (n.A=23.0,01) 0,23mm
Medida (M) 18,73mm
26
Exercício: Faça a medidas indicadas nos micrômetros:
27
RELATÓRIO Nº 0- Aquisição de medidas 
1.Objetivos: 
- Aplicar a teoria de Propagação de Erros
-Calcular o volume, como sendo V= V ± SV
-Apreciar o emprego dos diferentes instrumentos de medidas para a determinação indireta do
volume
2.Introdução:
Suponha que você deseja medir o volume de sólidos (paralelepípedos, cilindros, etc..).Os cálculos
da média e do desvio padrão de cada dimensão as seguintes equações:
que estudamos na teoria de propagação de erros. 
3.Materiais
Sólidos Geométricos
4.Procedimento
1) Efetuar as medidas e o cálculo dos volumes de acordo com o Quadro 1
Quadro 1 – Medidas Experimentais
Casos Altura Diâmetro
Instrumento mm Instrument
o
mm
1
2
3
4
5
Régua
Régua
Paquímetro
Paquímetro
Paquímetro
Régua
Paquímetro
Régua
Paquímetro
Micrômetro
28
2) Calcular as incertezas relativas
3) Verificar com base na ordem de grandeza e na incerteza relativa correspondente, com quantos 
algarismos significativos deverão ser expressos os volumes.
4) Calcular, usando a expressão V= π D
2
4
h o valor desses significativos, fazendo em cada 
operação as aproximações devidas.
5) Dar o resultado, com a respectiva incerteza absoluta: V= ± Sv
Resultados e Discussão
Conclusão
29
RELATÓRIO 01- O MRUV em trilho de ar
1. Introdução
O "trilho de ar" é um dispositivo desenvolvido para estudar o movimento dos corpos na
ausência de forças de atrito. Esse dispositivo consiste de um tubo retangular, com diversos
orifícios em suas faces. Em cima deste tubo um carrinho pode se movimentar. O funcionamento
do trilho de ar se baseia no uso de um gerador de fluxo de ar ligado a sua estrutura por uma
mangueira, responsável por proporcionar um jato de ar contínuo. Esse ar, ao sair pelos orifícios,
cria uma espécie de "colchão de ar", entre o carrinho e o tubo, reduzindo consideravelmente o
contato e, consequentemente, o atrito entre ambos. A Fig.1 mostra uma fotografia do trilho de ar e
seus acessórios utilizados. Esse trilho possui uma escala graduada de 0 a 1,0000 m.
Fig. 1: Esquema do trilho de ar
O "carrinho" utilizado no experimento tem um perfil triangular que se encaixa sobre o trilho
de ar. Para garantir o registro dos tempos de percurso do carrinho, sobre ele é mantido um padrão
periódico de manchas clara e escura, gravado numa placa acrílica transparente. . A Fig.2 mostra
todos os dispositivos que compõem o carrinho utilizado no experimento com o trilho de ar.
Fig. 2: Carrinho utilizado no trilho de ar.
30
1. Objetivos
 Identificar um movimento retilíneo e uniformemente variado (MRUV);
 Concluir que a aceleração é função do ângulo de inclinação da rampa;
 Utilizar conhecimentos da equação horária para determinar a posição ocupada por um
móvel em relação ao tempo.
 Utilizar conhecimentos da equação horária para determinar a posição ocupada por um
móvel em relação ao tempo;
 Traçar os diferentes gráficos das variáveis do MRUA e interpretá-los;
2. Material necessário
Trilho de ar 
01 carro com dois pinos
02 massas acopláveis
01 unidade geradora de fluxo
01 multicronômetro
01 cerca ativadora
01 sensor fotoelétricos
02 elásticos ortodônticos
3. Procedimento
a) Coloque uma carga de 0,5N de cada lado do carrinho
b) Arbitre a posição inicial do móvel como sendo zero milímetros. Sabendo que os bloqueios da
cerca tem uma extensão de 18mm, determine as demais posições fazendo sucessivas adições
desta extensão.
c) Anote estas posições na primeira coluna da Tabela 1.
31
Tabela 1
X0,0 (m) t0,0 (s) t2 (s2) ∆t (s) Vm (m/s)
X0,1= t 0=
X0,2= t1=
X0,3= t2=
X0,4= t3=
X0,5= t4=
X0,6= t5=
X0,7= t6=
X0,8= t7=
X0,9= t8=
X0,10= t9=
d) Programe o multicronômetro na função F3 ( 10 pass 1 sensor)
e) Solte o carro e cronometre o tempo de passagem de cada um dos 10 bloqueios.
f) Anote os tempos na segunda coluna da tabela 1.
g) As distâncias percorridas ∆x pelo carro durante os intervalos de tempo ∆t são iguais e valem
18mm.
h) Calcule os intervalos de tempo ∆t e anote n∆t quarta coluna Tabela 1.
i) Calcule Vm e anote-as na Tabela 1.
32
Tarefas
a) Faça o gráfico Vm versus t, considerando o instante inicial zero.
b) Classifique o movimento realizado em função da trajetória e do comportamento das velocidades
médias.
c) A análise dos dados obtidos apenas permite dizer que o móvel executou um movimento
retilíneo com velocidade média variando de um intervalo para outro.
d) Qual a grandeza que informa de quanto varia a velocidade do móvel na unidade de tempo?
e) Faça o gráfico x versus t2. O gráfico é linear? Determine através do gráfico a aceleração sofrida
pelo móvel.
33
 RELATÓRIO 02- Queda Livre
1.Introdução
No estudo de física a queda livre é uma particularização do movimento uniformemente
variado (MRUV). O movimento de queda livre foi estudado primeiramente por Aristóteles. Ele foi
um grande filósofo grego que viveu aproximadamente 300 a.C. Aristóteles afirmava que se duas
pedras caíssem de uma mesma altura, a mais pesada atingiria o solo primeiro. Tal afirmação foi
aceita durante vários séculos tanto por Aristóteles quanto por seus seguidores, pois não tiveram a
preocupação de verificar tal afirmação. 
Séculos mais tarde, mais precisamente no século XVII, um famoso físico e astrônomo
italiano chamado Galileu Galilei, introduziu o método experimental e acabou por descobrir que o
que Aristóteles havia dito não se verificava na prática. Considerado o pai da experimentação,
Galileu acreditava que qualquer afirmativa só poderia ser confirmada após a realização de
experimentos e a sua comprovação. 
No seu experimento mais famoso ele, Galileu Galilei, repetiu o feito de Aristóteles.
Estando na Torre de Pisa, abandonou ao mesmo tempo esferas de mesmo peso e verificou que
elas chegavam ao solo no mesmo instante. Por fazergrandes descobertas e pregar ideias
revolucionárias ele chegou a ser perseguido.
Quando Galileu realizou o experimento na Torre de Pisa e fez a confirmação de que Aristóteles
estava errado, ele percebeu que existia a ação de uma força que retardava o movimento do corpo.
Assim sendo, ele lançou a hipótese de que o ar exercesse grande influência sobre a queda de
corpos. 
Quando dois corpos quaisquer são abandonados, no vácuo ou no ar com resistência
desprezível, da mesma altura, o tempo de queda é o mesmo para ambos, mesmo que eles
possuam pesos diferentes. O movimento de queda livre, como já foi dito, é uma particularidade
do movimento uniformemente variado. Sendo assim, trata-se de um movimento acelerado, fato
esse que o próprio Galileu conseguiu provar. 
Esse movimento sofre a ação da aceleração da gravidade aceleração essa que é
representada por g e é variável para cada ponto da superfície da Terra. Porém para o estudo de
Física, e desprezando a resistência do ar, seu valor é constante e aproximadamente igual a 9,8
m/s2 . As equações matemáticas que determinam o movimento de queda livre são as seguintes:
h=h0+v0 t+
g
2
t2
v=v0+gt
34
2. Objetivos
 Caracterizar MRUV
 Reconhecer que o movimento ideal de queda livre é um caso particular do MRUV
 Traçar os gráficos do movimento de Queda Livre e os interpretar corretamente
 Determinar a aceleração da gravidade graficamente.
3. Materiais
01 painel com escala milimetrada
01 saco aparador com anel metálico
01 sensor fotoelétrico
01 multicronômetro digital
01 corpo de prova com 10 bloqueios diferentes
4. Procedimento
a) Após a montagem do equipamento Figura 1
Figura 1- Equipamento de Queda Livre
b) Configure o multicronômetro com a função F3. c) Posicione o corpo de prova, regule a altura do
sensor de forma que a primeira máscara esteja no limiar da sombra como mostra a figura 2.
Figura 2- Alinhamento do corpo de prova com o sensor
35
d) Posicione o corpo de prova Figura 3, e para efetivar a queda puxe rapidamente o pino de
retenção.
Figura 3- Corpo de prova com o pino de retenção
Procedimento para identificar as distâncias percorridas pelos retângulos em relação ao sensor.
Uma vez fixado o sensor no nível y0= 0, alinhado pela linha base do primeiro retângulo, a
distância percorrida por cada retângulo (ou máscara) até o sensor será: 
Tabela 1- Alturas
h0=y0=0
h1=y1=
h2=y2=
h3=y3=
h4=y4=
h5=y5=
h6=y6=
36
h7=y7=
h8=y8=
h9=y9=
h10=y10=
e) Faça 10 ensaios de queda para o corpo de prova. Anote os 10 tempos em uma tabela.
Tarefas
1) Com os dados da Tabela faça o gráfico y versus t. Como é denominada a curva obtida ?
2) Faça o gráfico y versus t2 (faça a média dos tempos em cada ensaio).
3) O gráfico y versus t2 é linear? Qual o significado da declividade desse gráfico?
4) Calcule através da inclinação do gráfico y versus t2 a aceleração da gravidade. Compare com o
valor teórico 9,81 m/s2. Calcule o erro percentual.
Erro percentual = 
|Valorcalculado−Valortéorico|
valorteórico
x100
 
37
RELATÓRIO 03- A segunda lei de Newton
1. Introdução
A segunda lei de Newton é chamada de Princípio Fundamental da Dinâmica:
F = m.a, 
onde F= força, m=massa e a=aceleração
Neste experimento vamos verificar experimentalmente essa lei, examinando o deslocamento do
carro em um trilho de ar com a influência de uma força constante. A força constante será aplicada
pelo peso de massas que será usado para puxar o flutuador. Pela variação da massa no porta
massa e no flutuador, e medindo a aceleração do flutuador, você será capaz de verificar a
segunda lei de Newton.
Objetivo 
 Comprovar experimentalmente a segunda lei de Newton
Materiais
Trilho de ar com carro flutuador
Polia 
Massas
Procedimento
a) Monte o trilho de ar veja se está nivelado, faça o nivelamento pelos parafusos nos apoios.
Figura 1
Figura 1- Esquema de
montagem para o estudo da 2ª Lei de Newton
38
OBS Com o flutuador sobre o trilho aplique nele um pequeno toque e verifique se ele se desloca
com velocidade constante em um sentido ou no outro. Coloque uma distância de 50 cm entre os
dois sensores
b) Coloque uma massa de 5g no porta massa presa a extremidade do fio. Anote a massa total
(massa do porta massa e a massa adicionada) como MT ou massa de tração.
c) Mantenha MT constante e varie a massa (M) do flutuador em pelo menos 4 valores diferentes
para M, preencha a tabela 1. Repita a tabela 1 para cada massa que for acrescentada ao
flutuador.
Tabela 1
Medidas Massa Flutuador
M
Massa de tração
MT
Tempo médio entre 
os sensores
1
2
3
4
Tarefas
1) Faça um gráfico mostrando a força aplicada FT como uma função da aceleração média.
2) Use seus gráficos para determinar a relação entre a força aplicada, massa determinada pelo
gráfico e aceleração média do flutuador.
3) Discuta seus resultados tomando como fundamento a segunda lei de Newton.
39
 RELATÓRIO 04- Pêndulo Simples
1. Introdução
Se fixarmos um fio e em sua extremidade livre prendermos uma bolinha e colocarmos
o conjunto a oscilar teremos um pêndulo simples. O pêndulo simples quando afastado de sua
posição de equilíbrio e solto executa um movimento oscilatório em torno da sua posição de
equilíbrio. Chamamos de período (T) o tempo necessário para que um fenômeno volte a se repetir
com as mesmas características, para pequenas oscilações o período de um pêndulo simples é
dado por:
T=2π √ Lg (1)
onde L é o comprimento do pêndulo e g a aceleração da gravidade local.
Valores da aceleração da gravidade:
No equador g = 9,78039 m/s2
Nos pólos g = 9,83217 m/s2
Ao nível do mar g = 9,80665 m/s2
Da expressão (1) é fácil chegarmos que:
g=4 π 2 L
T 2
(2)
Assim se conhecermos o período de oscilação (T) de um pêndulo simples e seu
comprimento (L) podemos determinar a aceleração da gravidade do local (g). Para pequenas
oscilações (abertura não superior a 15°) podemos considerar o pêndulo simples com período
aproximadamente constante. (oscilações isócronas). 
2. Objetivo
 Determinar a aceleração da gravidade do local com o auxílio do pêndulo simples.
3. Materiais
Pêndulo 
Cronômetro
Barbante
Massas
4. Procedimento
40
a) Após a montagem do pêndulo e para um comprimento L , faça com que o pêndulo oscile 10
vezes, desloque em um ângulo (<15°) da vertical e meça o tempo (t) com o cronômetro. Para
cada comprimento repita 5 vezes e faça uma média dos tempos . Anote na Tabela 1.
Tabela 1
L (cm) t¯ T= t¯ / 10 T2
120
110
100
90
80
5. Tarefas
a) Faça o gráfico L versus T2 . Obtenha o valor de g através do gráfico e admitindo que o valor
teórico ao nível do mar 9,81 m/s2, pergunta-se qual o erro relativo percentual cometido?
6.Discussão
Na sua opinião, quais os fatores que interferem no cálculo da aceleração da gravidade pelo
método do pêndulo simples.
41
 RELATÓRIO 05- Conservação da Energia Mecânica
1. Introdução
Ao abandonarmos um objeto de massa m de uma altura h, ele cairá, adquirindo seu
centro de massa um movimento translacional (desconsideraremos um possível movimento
rotacional). Admitindo que o objeto, partiu do repouso, percorrendo a altura h, sua energia
potencial sofre um decréscimo dado por mgh. 
O princípio da conservação da energia mecânica, o decréscimo mgh, sofrido na
energia potencial, aparecerá nas modalidades de energia cinética de translação e outras
modalidades de energia como calor, ruído, etc.., de tal modo que:
mgh= mv
2
2
+ outras perdas (1)
v = velocidade de translação do centro da massa do objeto
outras perdas= energia dissipada nas modalidadesde calor (devido ao atrito com ar), ruído, etc.
Caso não ocorressem outras perdas energéticas, a expressão da velocidade do centro de massa
seria:
(2)
Apesar do móvel, num movimento real, perder parte de sua velocidade linear (por atrito, etc),
implicando numa diminuição da sua energia cinética translacional, se observa que a quantidade
perdida desta energia cinética, surge como outras modalidades de energia (2º membro da
expressão 1), de tal modo que , a conservação de energia mecânica continua se verificando.
2. Objetivo
 Verificar o Princípio da Conservação da Energia Mecânica
3. Materiais
Equipamento de Queda dos corpos
01 Foto sensor
01 Multicronômetro
01 corpo de prova com 10 intervalos
42
4. Procedimento
a) Após a montagem do equipamento abaixo
b) Solte o corpo de prova 10 vezes, anote os 10 tempos e faça a média.
5. Tarefas
a) Conhecendo o tempo de queda e a distância percorrida, determine a velocidade no ponto final
do percurso.
b) Com os dados obtidos e conhecidos , calcule:
 A energia potencial na posição inicial.
 A energia potencial na posição finalidade.
 A energia cinética na posição inicialmente.
 A energia cinética na posição final.

c) Verifique a ocorrência ou não de outras perdas ( energia dissipada) no experimento realizado.
Justifique a sua resposta.
d) Torne a determinar a velocidade final do móvel considerando outras perdas energéticas, pelo
princípio da conservação da energia mecânica.
43
RELATÓRIO 06- Molas Helicoidais
1. Introdução
A força é uma grandeza vetorial e portanto se caracteriza por apresentar módulo,
direção e sentido, e é o agente responsável pela deformação ou deslocamento de um corpo. O
quadro abaixo ilustra alguns sistemas e suas unidades de força.
M.K.S e S I C.G.S
Unidades de força Newton ( N ) Dyna (dyn)
As unidades de força do quadro estão assim relacionadas 1kgf = 9,8N = 9,8 105 dyn
Os aparelhos que medem força chamam-se dinamômetros e os que medem massa são as
balanças. Uma mola de comprimento inicial Lo sujeita a ação de uma força F se deforma
passando a ter um novo comprimento L1, esta deformação é proporcional à intensidade da força
aplicada, sob a condição de que cessada a ação da força a mola retorna ao seu comprimento
inicial L0 ( Lei de Hooke).
Ao construirmos o gráfico de F versus ∆x ( força em função da deformação) Figura 1
pode-se constatar que há um ponto L no gráfico, chamado limite de elasticidade da mola ( ponto
este a partir do qual a mola não retorna mais ao seu comprimento inicial L0.
Figura 1- Força em função da
deformação ∆x
2. Objetivos
 Verificar que as forças são agentes deformantes
 Constatar a Lei de Hooke ( F = K . ∆x)
 Associar molas em série e paralelo determinando a constante elástica do sistema.
44
3. Materiais
01 suporte com régua
Molas
Massas aferidas
4. Procedimento
4.1 Procedimento 1
a) Meça com a régua o comprimento inicial da mola (Xo). A seguir após determinar numa balança
a massa do suporte de pesos, introduza-o na extremidade livre da mola conforme a figura 2 e
meça o novo comprimento X1 adquirido pela mola. Figura 2.
Figura 2- Molas com pesos
b) A seguir introduza no suporte de pesos uma outra massa, meça o novo comprimento L2
adquirido pela mola e a seguir determine o deslocamento ∆X2. 
c) Introduza novas massas no suporte de pesos, e repetindo o procedimento anterior preencha o
quadro abaixo: 
Força (N) X inicial(m) Xfinal (m) ∆X (mm)
F1=
F2=
F3=
45
F4=
F5=
5.Tarefa
a) Construa o gráfico da Força versus ∆X. Calcule a constante elástica através do gráfico.
4.2- Procedimento 2- Associação de molas em série
Material 
Suporte
02 molas com constantes elásticas conhecidas
Massas aferidas
a) Após a montagem abaixo, meça o comprimento 
b) Determine a massa do suporte de pesos e coloque na extremidade livre da mola, em seguida
meça o novo comprimento do sistema constituído pelas duas molas .Repita o procedimento
anterior para mais 04 massas.
c) Faça o gráfico de F versus ∆x e determine a constante elástica média da associação , a qual
chamaremos de Ks.
d) Sendo conhecidas K1 e K2 através do procedimento 1, verifique se a constante elástica da
associação em série Ks é dada por:
K s=
K1K2
K1+K 2
46
X0
APÊNDICE
47
48