SENOIDES E FASORES

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CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER
ESCOLA SUPERIOR POLITÉCNICA
BACHARELADO EM ENGENHARIA elétrica
DISCIPLINA DE análise de circuitos elétricos
senoides e fasores
SUMÁRIO
RESUMO	i
1	INTRODUCAO	1
1.1	FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA	1
1.2	OBJETIVOS	2
1.2.1	Objetivo geral	2
1.2.2	Objetivos específicos	2
2	METODOLOGIA	3
3	experimentos	5
4	CONCLUSÕES	14
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	15
INTRODUCAO
As instalações elétricas normalmente utilizam corrente elétrica alternada como fonte de energia para alimentar as diferentes cargas conectadas às mesmas. Os parâmetros elétricos mais úteis para avaliar o seu comportamento são os seguintes: valor eficaz, valor de pico, tipos de potência e as características das cargas resistivas, indutivas e capacitivas. O sinal elétrico alternado pode indicar uma tensão, uma corrente e, inclusive, uma potência elétrica. Graficamente, um sinal elétrico alternado sobre um nível pré-estabelecido é aquele que tem uma forma de onda que muda alternadamente entre positivo e negativo com relação a este nível. Para ter uma explicação mais clara é necessário distinguir algumas formas de onda como senoidal, retangular e triangular. A que mais nos interessa é a corrente elétrica alternada de onda senoidal.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
 Nos dias atuais a humanidade vive um momento onde o consumo de energia elétrica se impõe e a indústria eletroeletrônica se faz bastante presente na vida das pessoas, desde o simples gesto de acender uma lâmpada até a realização de procedimentos mais complexos, como a aceleração de partículas de matéria nos aceleradores de partículas. 
 Diante deste avanço que ocorre de forma quase que exponencial na indústria eletroeletrônica, o indivíduo necessita dominar os conceitos fundamentais envolvidos neste processo de evolução, já que todos os novos procedimentos serão sempre uma nova versão expandida dos conceitos já existentes. A partir do momento em que um procedimento ou método de analise é corretamente assimilado, de maneira geral ele pode ser aplicado a um vasto campo de problemas, fazendo com que seja desnecessário aprender uma técnica diferente para cada pequena variação no sistema (BOYLESTAD, 2004). O histórico da ciência mostra que um simples avanço isolado pode elevar o conhecimento a outro patamar, o que influencia diretamente na vida das pessoas. 
 Quanto mais estudos e pesquisas são realizados em uma determinada área maiores são as probabilidades de obtermos avanços consideráveis que por conseqüência irão permitir também o desenvolvimento nos campos específicos (ALEXANDER; SADIKU, 2003). Um ramo bastante importante para o desenvolvimento da indústria eletroeletrônica e que merece nossa atenção é a análise de circuitos elétricos, dos elementos que os constituem e das grandezas envolvidas nos processos de funcionamento. O estudo dos circuitos elétricos se divide em circuitos elétricos de corrente contínua (CC) e circuitos elétricos de corrente alternada (CA). Nesse caso será dada uma ênfase nos circuitos de corrente alternada (CA), que são circuitos excitados por fontes de tensões alternadas senoidais, de acordo com Boylestad (2004). Ainda segundo o autor, a aplicação de tensões e correntes alternadas em circuitos elétricos compostos por elementos básicos (o resistor R, o indutor L e o capacitor C) gera uma resposta por parte destes elementos. As operações matemáticas envolvendo tensões e correntes senoidais se fazem bastante necessárias quando analisamos circuitos em corrente alternada. Para isso existe um método rápido e prático que utiliza o vetor girante. Este raio vetor de módulo (comprimento) 15 constante com um ponto fixo na origem de um plano complexo é denominado fasor quando utilizado na análise de circuitos elétricos (BOYLESTAD, 2004).
OBJETIVOS
Esse relatório tem por intuito realizar experimentos de circuitos elétricos, apresentando conceitos fundamentais, fórmulas e simulações no software online Multisimlive.
Objetivo geral
Discorrer de maneira sucinta sobre os conceitos, definições e leis fundamentais do campo de circuitos elétricos. Apresentar e definir os sinais alternados (tensão e corrente) como embasamento para realizar uma análise das respostas dos elementos básicos de um circuito elétrico (R, C e L) a um sinal senoidal e determinar as características específicas de cada elemento. Após isto, será introduzida uma noção sobre fasores e diagrama fasorial a fim de estabelecer um método de análise mais simples e compacta sobre os circuitos de corrente e tensão alternada.
Objetivos específicos
Apresentar os elementos armazenadores de energia (capacitores e indutores) para 
Definir as senóides e suas propriedades que são período, freqüência e velocidade angular. Discorrer sobre a fase de um sinal alternado. 
Apresentar experimentos realizados em um software online, Multisim.
Analisar a resposta individualmente de cada elemento básico de um circuito (R, L e C) a uma tensão ou corrente senoidal determinando as características específicas de cada elemento. 
Desenvolver um estudo sobre fasores e diagramas fasoriais, realizando uma analise sobre estes elementos e apresentar suas propriedades e aplicações. Em seguida serão expostos alguns problemas já existentes na literatura a fim de mostrar como utilizar os fasores na resolução de circuitos excitados por sinais alternados. 
Por fim, desenvolver uma conclusão sobre o trabalho levando em consideração todo o estudo feito sobre o tema e o texto desenvolvido a partir deste.
METODOLOGIA
Esse trabalho que realiza uma análise na área de circuitos em corrente alternada com ênfase no estudo dos fasores e senoides, foi desenvolvido tomando como base uma pesquisa literária feita sobre o tema, onde foram recolhidas informações relevantes e posteriormente dispostas de maneira simples e didática de modo a facilitar o estudo sobre o assunto. 
A análise de circuitos elétricos é um processo de determinação de tensões ou correntes aplicadas sobre os elementos e dispositivos que compõe este circuito. Por isso para que possamos dar início ao nosso estudo sobre fasores e diagramas fasoriais na análise em circuitos de corrente alternada (CA), é necessário primeiramente, entender alguns conceitos relevantes sobre os circuitos elétricos em corrente contínua (CC) e seus componentes
experimento 
Divisor de tensão:
Análise do circuito no software MultisimLive:
 Simulação do circuito de corrente alternada (figura 1), com resistores em série (R1 e R2).
A cada simulação foi alterado o valor dos resistores e da fonte. E apresentar o valor da tensão de pico em VR2,
1º Tensão da fonte 10 volts, R1 = 1kΩ, R2 =100Ω
2º Tensão da fonte 35 volts, R1 = 100Ω, R2 =1kΩ
3º Tensão da fonte 50 volts, R1 = 50Ω, R2 =50Ω
	V fonte
	 R1
	 R2 
	 VR2 pico 
	10 volts
	1kΩ
	100Ω
	 2,72Volts
	35 volts
	100Ω
	1kΩ
	 9,53 volts
	50 volts
	50Ω
	50Ω
	 0 volts
 O motivo pelo qual existe uma defasagem entre as ondas é devido à queda de tensão em tem em cada um dos resistores. 
 b) Circuito RC série:
 O circuito desse experimento é composto por um resistor e um capacitor em série, alimentados por uma fonte de tensão de corrente alternada.
 A simulação do funcionamento do circuito ocorreu no software Multisimlive, conforme mostra as imagens a seguir:
 Na primeira simulação foram usados um capacitor de 1µF e resistor de 100Ω, alimentados por uma fonte de tensão de 10 volts em 60 Hertz.
 Na segunda simulação foram usados um capacitor de 100nF e resistor de 50kΩ, alimentados por uma fonte de tensão de 35volts em 60 Hertz.
Na terceira simulação foram usados um capacitor de 50µF e resistor de 2kΩ, alimentados por uma fonte de tensão de 50volts em 60 Hertz.
 O intuito desse experimento é apresentar osvalores de tensão de pico no capacitor, logo:
	 Tensão de fonte V1
	 Resistor 
	Capacitor 
	Tensão capacitor Vc
	10 volts
	100Ω
	1µF
	9,97 volts
	35 volts
	50kΩ
	100nF
	16,35volts
	50 volts
	2kΩ
	50µF
	1,42 volts
 Circuito RL série:
 O circuito desse experimento é composto por um resistor e um indutor em série, alimentados por uma fonte de tensão de corrente alternada.
 A simulação do funcionamento do circuito ocorreu no software Multisimlive, conforme mostra as imagens a seguir:
 Na primeira simulação foram usados um indutor de 3H e resistor de 100Ω, alimentados por uma fonte de tensão de 10 volts em 60 Hertz.
 Na segunda simulação foram usados um indutor de 100H e resistor de 50kΩ, alimentados por uma fonte de tensão de 35volts em 60 Hertz. 
 Na terceira simulação foram usados um capacitor de 10H e resistor de 10Ω, alimentados por uma fonte de tensão de 50volts em 60 Hertz.
 
 O intuito desse experimento é apresentar os valores de tensão de pico no indutor, logo:
	Tensão de fonte V1
	 Resistor 
	indutor
	Tensão indutor VL
	10 volts
	100Ω
	3H
	9,985 volts
	35 volts
	50kΩ
	100H
	20,98volts
	50 volts
	10Ω
	10H
	49,80 volts
Transformador
 Transformadores são equipamentos utilizados na transformação de valores de tensão e corrente, além de serem usados na modificação de impedâncias em circuitos elétricos. Dessa forma esse experimento utiliza-se de um transformador, que possui 8 espiras no primário do transformador e 2 espiras no secundário. Esse trafo é alimentado por uma fonte de 12 volts, e ele alimenta uma carga de 1kΩ.
 
Verifica-se que é um transformador é rebaixador de tensão, uma vez que o número de espiras do primário é maior que o número de espiras do secundário.
Tensões e Correntes
	Vp tensão primário.
	Vs tensão secundário
	Ip corrente primário
	Is corrente secundário
	 11,982 volts
	1,982 volts
	119,82µA
	1,880mA
	
	
	
	
1 ) w = 2..60 = 377 (rad/s)
2) XL= W.L.j = 377* (10*10^-3) *j = j3,77Ω
 Xc = 1/ (w.C.j) = 1/( 377*20*10^-6*j) = -j132,63Ω
Zeq = 50 – j128,66Ω
3) i= 120˪ 0° / 128,06 ˪ -68,7°= 0,937˪ 68,7°= A
I = 0,937 COS (377t+ 68,7º)A
4) Irms= 0,937/ 1,4142 = 0,66A
 Vrms = 120 /1,4142= 84,85 V
5)Vr = 50*0,937˪ 68,7°= 46, 85A
Vr = 46,85cos (377t +68,7°)
6) VL = 3,77 * 0,937 = 3,53 volts
7) Vc = 132,63 * 0,937 = 124,27 volts
8) P= Vrms*Irms = 0,66 * 84,85 = 55, 803Watts
. 
 CONCLUSÕES
Portando , o intuito do desse relatório foi apresentar conceitos e a experimentos na are de análise de circuitos elétricos, apresentando fasores, circuitos com transformadores, indutores, capacitores, resistores, entre outros elementos fundamentais dentro da área da elétrica/eletrônica.
 Além disso foram apresentado simulações de circuitos em software online, o que permitiu visualizar melhor e entender melhor os conceitos estudados até aqui.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALBUQUERQUE, R. O. Análise de Circuitos em Corrente Alternada. São Paulo: Érica, 1989. 
ALBUQUERQUE, R. O. Análise de Circuitos em Corrente Contínua. São Paulo: Érica, 1987. 
ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 1. ed. Porto Alegre: Bookman, 2003. 
ALVES, M. S. ABC dos Circuitos Elétricos em Corrente Alternada. Instituto Politécnico do Porto, 1999. Disponível em: < httpave.dee.isep.ipp.pt~mjfPubDidABC_CECA.PDF>. Acesso em: 13 jul. 2013. 14:18:28. 
BOYLESTAD, R. L. Introdução a Análise de Circuitos. 10. ed. São Paulo: Pearson, 2004. 
EDMINISTER, J. A. Circuitos Elétricos – Teoria e 391 Problemas Resueltos. Mac. Graw Hill, 1989. 
FILHO, M. T. S. Fundamentos de Eletricidade. Rio de Janeiro: LTC, 2007. GUSSOW, M. Eletricidade Básica. 2. ed. Atualizada e Amplificada. São Paulo: Bookman, 2008. GUSSOW, M. Eletricidade Básica. 2. ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 1997.
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