Questionario Calculo diferencial I

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Pergunta 1
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
.
 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa C.
Resolução: Para existir a raiz quadrada de um número, ele deve ser positivo, assim, devemos ter:
4≥ 0 e daí, resolvendo a inequação, temos x ≥2x – 8
	
	
	
Pergunta 2
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	e. 
.
 
	
	
	
Pergunta 3
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	A inversa da função f(x) = 9 x2 é:
	
	
	
	
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Pergunta 4
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Considere a função y = x2 – 9 então y < 0 no intervalo:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
] -3, 3 [
	Respostas:
	a. 
] -∞, 3 [
	
	b. 
] 3, +∞ [
	
	c. 
] -3, 0 [
	
	d. 
] -3, 3 [
	
	e. 
] -∞, -9 [
	Feedback da resposta:
	.
	
	
	
Pergunta 5
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Das alternativas a seguir, a única correta é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
f(x) = 4x é função linear.
	Respostas:
	a. 
f(x) = 2x – 1 é decrescente.
	
	b. 
f(x) = - x + 1 é crescente.
	
	c. 
f(x) = 3x + 2 é função linear.
	
	d. 
f(x) = 4x é função linear.
	
	e. 
f(x) = x + 1 é função constante.
 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa D.
Resolução:
a) (F) Pois a = 2 > 0, função crescente.
b) (F) Pois a = -1 < 0, função decrescente.
c) (F) Pois para ser linear devemos ter f(x) = a x, isto é, b = 0 e neste caso b = 2 ≠ 0.
d) (V) É linear, pois b = 0.
e) (F) Pois a função constante deve ter a = 0 e neste caso a = 1.
	
	
	
Pergunta 6
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Sendo A = {a, b, c} e B = {1, 2}, o conjunto que representa o produto cartesiano A x B é:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
A x B = { (a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2) }
	Respostas:
	a. 
A x B = { (a,1), (b,2), (c,2) }
	
	b. 
A x B = { (a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2) }
	
	c. 
A x B = { (1,a), (1,b), (1,c), (2,a), (2,b), (2,c) }
	
	d. 
A x B = { (a,1), (b,2) }
	
	e. 
A x B = { (a,1), (b,1), (c,1) }
	Feedback da resposta:
	 Resposta correta: alternativa B.
Resolução: O produto cartesiano de A por B é formado pelos pares ordenados com 1º elemento de A e 2º elemento de B, assim:
A x B = { (a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2) }
	
	
	
Pergunta 7
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Sendo f(x) = 2 x + 5 e g(x) = x2–3 x +1então (2 f+g) (x) é:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
x2 + x  + 11
	Respostas:
	a. 
- x2+ x+ 11
	
	b. 
x2+7x+ 11
	
	c. 
x2 + 2x+ 5  
	
	d. 
x2 + x  + 11
	
	e. 
- x2 - 2x+ 5  
 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa D.
Resolução:
(2 f + g) (x) = 2 f (x) + g(x) = 2 (2x + 5) + ( x2 – 3 x +1)= 4 x + 10 + x2 – 3 x +1=
=x2 + x + 11
	
	
	
Pergunta 8
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Sendo f(x) = x2 + 2 x e g(x) = x - 5 então (f o g) (x) é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
x2 – 8 x + 15
 
	Respostas:
	a. 
x2 + 12x  + 4  
	
	b. 
x2 + 12 x  + 15
	
	c. 
x2-8x
	
	d. 
3 x2 + 2  
	
	e. 
x2 – 8 x + 15
 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa E.
Resolução:
(f o g)(x) = f ( g(x)) = f( x – 5 ) = ( x – 5 )2 + 2. (x – 5)=  x2 – 10 x + 25 + 2x – 10 =
=x2 – 8 x + 15
	
	
	
Pergunta 9
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Sendo f(x) =- x2 + x - 2 e g(x) = 3 x – 2, então a imagem de x = 2 pela função (f o g) (x) é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
- 14
	Respostas:
	a. 
4  
	
	b. 
14  
	
	c. 
- 14
	
	d. 
2
	
	e. 
- 8
 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa C.
Resolução:
(f o g)(x) = f ( g(x)) = f( 3x – 2 ) = - ( 3x – 2 )2 +  (3x – 2) - 2 =
= - (9 x2 – 12 x + 4) + 3x – 2 - 2 =  - 9 x2+12 x – 4 + 3x – 4 =
= - 9 x2+15 x – 8
No ponto x = 2 temos (f o g) (2) = - 9 . 22+15. 2– 8= - 36 + 30 – 8 = - 14
	
	
	
Pergunta 10
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	Uma função é ímpar se f(-x) = - f(x), das funções a seguir, a única que é ímpar é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
f(x) = x + 3
	Respostas:
	a. 
f(x) = x3+ 1
	
	b. 
f(x) = x + 3
	
	c. 
f(x) = x2
	
	d. 
f(x) = 2 x
	
	e. 
f(x) = x2 + 3