ATIVIDADE VALOR 2,0 2016.2

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ESTÁCIO- Centro Universitário da Bahia 
 Disciplina: Cálculo Diferencial Integral I 
Professora: Ella Semestre: 2016.2 Data: 29/08/2016 
Aluno(a):___________________________________Matrícula:________________ 
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1ª ATIVIDADE DE CÁLCULO 1 (2,0) 
 
1) (0,7)Derive as funções a seguir, simplificando o resultado quando possível. 
a) f(x) = -2 
b) d) f(x) = 
xx
x
2
12
2 
 
c) e) f(x)=ln (4x4) 
d) f(x) = e3x + 4 
e) f(x) = sen(4x3) 
f) f(x)= 5 3 11 + x 
g) f(x) = tg(5x+2) 
 
2) (1,3) Classifique em verdadeira(V) ou falsa(F) as afirmações a seguir, 
justificando caso seja falsa, registrando todos os cálculos. 
 
a) ( ) 𝑥→𝜋
𝑙𝑖𝑚 1+𝑐𝑜𝑠𝑥
𝑠𝑒𝑛𝑥
= 0 
b) ( )
15
3
155
lim
23
2
0



 xx
xx
x
 
c) ( ) Se 
3
2
)( xxf 
 e 𝑥0 = −8 então 
 
3
1
 )(' 0 xf
 
d) ( ) Se 
)12).(532()( 2  xxxxf
então 
 13+16x12x)(' 2 xf
 
e) ( ) Se 
1
1
)(



x
x
xf
então 
 
)1(
2
)('
2

x
xf
 
f) ( )Se 
24 )1()( xxf 
então 
 )(4)(' 37 xxxf 
 
g) ( )Se 
xxxf 3)( 4 
então 
 
3
34
)('
4
3
xx
x
xf



 
h) ( ) Se 
234)( xexf 
então 
 6)('
234 xxexf 
 
i) ( ) Se 
42 )110(ln)(  xxf
então 
 
15
40
)('
2 

x
x
xf
 
j) ( ) Se 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛 (
𝑒𝑥
𝑥+1
) então 
1
)('


x
x
xf
 
k) ( ) Se 𝑓(𝑥) =
1
𝑥
 então 
𝑑3𝑓
𝑑𝑥3
=
6
𝑥4
 
l) ( ) Se 
)3()3(cos3)( 22 tsentttf 
então 
 3)(' tf
 
m) ( ) A derivada implícita 𝑦′ =
𝑑𝑦
𝑑𝑥
 de 𝑡𝑔(3𝑥). 𝑦 = 3𝑡 é 
)3(sec3)(' 2 xxf 