Atividade de Mecânica dos Fluidos

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Engenharia Elétrica 
 
Atividade de Mecânica dos Fluidos no Portfólio 11ª semana 
 
Descrição da atividade 
1) A água de um tanque é pressurizada a ar, e a pressão é medida por um 
manômetro de vários fluidos. O tanque está localizado em uma montanha a 
uma altitude de 1400 m, onde a pressão atmosférica é de 85,6 kPa. Determine 
a pressão do ar no tanque se, ℎ1 = 0,1 𝑚, ℎ2 = 0,2 𝑚 𝑒 ℎ3 = 0,35 𝑚. 
Considere as densidades da água, do óleo e do mercúrio como 1000 kg/m3, 
850 kg/m3 e 13600 kg/m3, respectivamente. 
 
Resposta: 
A pressão do ar no tanque é uniforme (ou seja, sua variação com a altura é 
desprezível devido a sua baixa densidade) e, portanto, pode-se determinar a 
pressão na interface ar-água. 
Dados: 
Disciplina: Mecânica dos Fluidos 
Tutor (a): Fernanda Bento Borges RA: 1138631 
Aluno (a): Manoel Leal Silva Turma: 1K 
Unidade: Boa Vista RR 
 
𝜌á𝑔𝑢𝑎 = 1000 𝑘𝑔/𝑚³ ; 𝜌ó𝑙𝑒𝑜 = 850 𝑘𝑔/𝑚³ ; 𝜌𝐻𝑔 = 13600 𝑘𝑔/𝑚³ ℎ 1
= 0,1 𝑚 ; ℎ 2 = 0,2 𝑚 ; ℎ 3 = 0,35 𝑚 𝑝𝑎𝑡𝑚 = 85,6 𝑘𝑃𝑎 𝑔 
= 9,81 𝑚/𝑠² 
𝑝1 + (𝜌á𝑔𝑢𝑎 𝑔ℎ1) + (𝜌ó𝑙𝑒𝑜 𝑔ℎ2) − (𝜌𝐻𝑔 𝑔ℎ 3) = 𝑝2; 𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑝1 = 130 𝑘𝑃𝑎 
P1 = 85,6. 10
3 − (1000.9,81.0,1) − (850.9,81.0,2) + (13600.9,81.0,35)
≈ 130 𝑘𝑃𝑎 
2) no sistema da Figura, na situação inicial a esfera está vazia. Introduz-se óleo 
pelo funil até preencher totalmente o recipiente esférico e y passa a valer y’=1 m. 
Considerando, 𝛾ó𝑙𝑒𝑜 = 8000 𝑁/𝑚³ 𝑒 𝛾𝐻2𝑂 = 10000 𝑁/𝑚³, determine: 
a) O valor de y na situação inicial. 
b) O diâmetro da esfera. 
c) O volume de óleo introduzido para estabelecer a situação final. 
 
Resposta: 
 
𝑎) 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵; 10000.1 = 8000.0,5 𝑙𝑜𝑔𝑜 10000. 𝑦 = 8000.0,5; 𝑦 =
4000
10000
0,4 𝑚 
𝑏) 𝑦′ = 𝑦 + 2𝑥 𝑙𝑜𝑔𝑜 1 = 0,4 + 2𝑥; 𝑥 = 1 − 0,4 = 2𝑥; 𝑥 =
0,6
2
= 0,3 𝑚 
𝛾ó𝑙𝑒𝑜. ℎ𝐻2𝑂 = 𝛾𝐻2𝑂 . (ℎ + 𝑥 + 𝐷) 𝑙𝑜𝑔𝑜 10000.1 = 8000. (0,5 + 0,3 + 𝐷) 
10000 = 8000. (0,8 + 𝐷) 𝑙𝑜𝑔𝑜 1,25 = 0,8 + 𝐷 ∴ 𝐷 = 1,25 − 0,8 = 0,45 𝑚 
𝐷 = 0,45 𝑚 
 
𝑐) 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎: 
𝑉𝑒𝑠𝑓 = 𝜋.
𝐷3
6
+ 𝑥𝐴 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑐𝑖𝑙í𝑛𝑑𝑟𝑖𝑐𝑜; 
𝐴𝑏𝑐 . ℎ𝑐 𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑉 =
3,141. (0,45)³
6
+ 0,3.4.10−4 = 0,0478 𝑚³ 
 
 
𝑅𝑒𝑠𝑝: (𝑎) 𝑦 = 0,4 𝑚 ; (𝑏) 𝐷 = 0,45 𝑚 ; (𝑐) 𝑉 = 47.820 𝑐𝑚³