RESUMO DE ESTATÍSTICA BÁSICA

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RESUMO DE ESTATÍSTICA BÁSICA 
 
1 - Amplitude da classe: valor da variação do limite inferior até o limite superior de uma classe. 
Como calcular: 
h=Ls - Li 
Ex: Determine a amplitude das classes abaixo. 
Altura cm Cálculo de Amplitude Amplitude (h) 
150 |— 155 155-150 5 cm 
155 |— 160 160-155 5 cm 
160 |— 165 165-160 5 cm 
165 |— 170 170-165 5 cm 
 
2 - Ponto médio da classe: É o valor central de uma classe. 
Como calcular: 
Xi= Li + Ls 
 2 
Ex: Determine o ponto médio das classes abaixo. 
Altura cm Cálculo do Ponto Médio Ponto Médio (Xi) 
150 |— 155 150+155/2 152,5 cm 
155 |— 160 155+160/2 157,5 cm 
160 |— 165 160+165/2 162,5 cm 
165 |— 170 165+170/2 167,5 cm 
 
 
3 - Média aritmética simples: É a média que já conhecemos, basta pegar o valor total 
observado e dividi-lo pelo número de dados observados. 
Ex: Defina a média aritmética simples dos números abaixo. 
2, 4, 18, 21 
Resolução: 
Valor total observado 2+4+18+21= 45 
Número de dados observados: 4 
Resposta: 45/4 = 11,25 
Como calcular: 
X= ∑ Xi 
 n 
Onde: 
∑ - Indica que deve ser inserido na fórmula o resultado da soma de todos os valores do 
elemento que o segue (Nesse caso a somatória de Xi). 
Xi – Valores observados 
n – Número de dados observados 
 
4 - Valores observados: Em média aritmética ponderada os valores observados são o ponto 
médio da classe e para se calcular essa média, é necessário que antes calcule o ponto médio 
(já visto acima). 
 
5 - Média aritmética ponderada: É parecida com a média simples, só teremos que mudar 
alguns itens. Nessa média devemos multiplicar o ponto médio pelo fator de ponderação e em 
seguida efetuar a somatória dos resultados dessa multiplicação e dividi-lo pela somatória do 
fator de ponderação. 
 Como calcular: 
X= ∑ Xi.fi 
 ∑ fi 
 
Onde: 
2 de 3 
∑ - Indica que deve ser inserido na fórmula o resultado da soma de todos os valores do 
elemento que o segue (Nesse caso a somatória de Xi.fi). 
Xi – Valores observados (Ponto médio) 
fi – Frequência, que são os dados diretamente coletados. 
 
Ex: Defina a média aritmética ponderada da tabela abaixo. 
Altura cm fi Xi Xi.fi 
150 |— 155 50 152,5 7625,0 
155 |— 160 58 157,5 9135,0 
160 |— 165 65 162,5 10562,5 
165 |— 170 72 167,5 12060,0 
∑ 245 39382,5 
X= 39382,5 X=160,7 
 245 
6 – Mediana: É o ponto central exato de uma distribuição de frequência, ou seja, abaixo do 
valor da mediana teremos uma metade das pessoas que tem medida até aquele ponto e acima 
do valor da mediana teremos a outra metade. 
NÃO CONFUNDIR MEDIANA COM MÉDIA 
 
Para se calcular a mediana é necessário que antes se acumule as frequências e calcule a 
posição do elemento que representa a mediana. 
 O acumulo de frequência é o valor da fi da classe atual mais o acumulo de frequência da classe 
anterior. O valor do acumulo da primeira classe será o valor da fi somado a zero, o valor do 
acumulo da segunda classe será o valor da fi da segunda classe somado ao acumulo da 
primeira e assim sucessivamente. 
Calculando o valor de P: 
P = ∑ fi 
 2 
Onde: 
P – Posição do Elemento 
∑ - - Indica que deve ser inserido na fórmula o resultado da soma de todos os valores do 
elemento que o segue (Nesse caso a somatória de fi). 
fi – Frequência 
 
Agora que acumulamos a frequência e achamos o valor de P, já podemos calcular o valor da 
mediana em si. 
Como calcular 
Md= Li + h(P – fac/a) 
 fi 
Onde: 
Li – Limite inferior da classe que contém a mediana. 
h – Amplitude da classe que contém a mediana. 
P – Posição do elemento 
fac/a – Frequência acumulada anterior à frequência acumulada da classe que contém a 
mediana. 
fi – Frequência simples da classe que contém a mediana. 
 
Ex: Determine a mediana da tabela abaixo. 
Altura cm fi fac/a ” abaixo de” 
150 |— 155 50 50 
155 |— 160 58 108 
160 |— 165 65 173 
165 |— 170 72 245 
∑ 245 
3 de 3 
 
 
P= 245 = 122,5 
 2 
 
Md= 160 + 5 (122,5 – 108) 
 65 
Md= 160 + 5.14,5 
 65 
Md= 160 + 72,5 
 65 
Md= 160 + 1,1 
 
Md= 161,1 cm 
 
 
 
 
Espero que esse resumo ajude a entender a matéria dada até aqui e ajude a sanar possíveis 
dúvidas referentes à forma de se aplicar as fórmulas.