AULA HIDRAULICA 05

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CAMPUS DA FAROLÂNDIA 
ENGENHARIA CIVIL 
2013 
 As forças devidas à pressão sobre superfícies planas 
submersas são levadas em consideração no 
dimensionamento de comportas, tanques e registros. 
 No estudo dessa força devem ser levadas em 
consideração duas condições distintas: 
 
• Superfície plana submersa na horizontal 
• Superfície plana submersa na posição inclinada 
 
 A pressão sobre a superfície plana será a mesma em 
todos os seus pontos e agirá perpendicularmente a ela. 
Força resultante = Pressão x Área 
 
 
 
 
 
 A força resultante atuará verticalmente no centro de 
pressão da superfície, que no caso, coincide com o seu 
centro de gravidade. 
EXERCÍCIO 
Qual é força sobre um comporta quadrada (1m x 1m) 
instalada no fundo de um reservatório de água de 2 m 
de profundidade (ρágua= 1.000 kg/m
3)? 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTA 
 
 
 
 
P = ρ.g.h  P = 1000 x 9,81 x 2 
P = 19.620 Pa 
F = P x A 
F = 19620 x 1 
F = 19.620 N 
 
 
 
 
 
 Para a determinação da força resultante em uma 
superfície inclinada se utilizará a seguinte equação: 
Força resultante = Pressão x Área 
F = ρ . g . hcg . A 
 
Onde: hcg – profundidade do centro de gravidade da 
superfície imersa 
 
 
Representação do centro de gravidade e de pressão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ponto de atuação da força resultante 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOMENTO DE INÉRCIA 
 
 Grandeza relacionada à distribuição da massa de um 
corpo em torno de um eixo de rotação. 
 
 Quanto maior o momento de inércia de um corpo, 
mais difícil será fazê-lo girar em torno desse eixo. 
 
 
 
 
 
CENTRO DE GRAVIDADE 
 
 O centro de gravidade de um corpo é a posição onde 
pode ser considerada a aplicação da força de gravidade 
resultante equivalente de todo o corpo. 
 
 
 
 
 
 
 
CENTRO DE GRAVIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÁREA / MOMENTO DE INÉRCIA / CG 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 
Uma barragem com 20,0 m de comprimento retém 
uma lâmina de água de 7,0 m. Determinar a força 
resultante sobre a barragem e seu centro de aplicação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTA 
 
F = ρ . g . hcg . A 
 
hcg = 7/2  hcg = 3,5 m 
 
A = 20 . (7/sen60°) = 161,66 m2 
 
F = 1000 x 9,81 x 3,5 x 161,66 
 
F = 5.550.596 N 
 
 
 
 
RESPOSTA 
 
Ycg = hcg/senθ  Ycg = 3,5/sen 60° = 4,04 m 
I0 = (comprimento.y
3)/12 
I0 = (20.(7 / sen 60°)
3)/12 
I0 = 880,14 m
4 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIM