lista entrega av1 fisica 1 comentada

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1- Uma partícula se movendo com velocidade constante de -3 m/s está na posição 24 m de sua 
trajetória retilínea quando o cronometro é acionado. Usando o modelo de posição para o MRU (x = x0 
+ vt), você calcula que quando a partícula atinge a posição 9 m o cronometro marca: 
 
5 s 
 
6 s 
 
3 s 
 
8 s 
 
7 s 
 
 
 
2 -Um trem trafegando a 90 km/h diminui sua velocidade com uma desaceleração de 6,25 m/s2 até parar 
completamente na plataforma. Se a aceleração média é am = ∆v/∆t, o tempo que ele leva para parar 
completamente é: 
 
9 s 
 
25 s 
 
4 s 
 
14,4 s 
 
2.5 s 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 - Uma partícula se movendo com velocidade constante de -2 m/s está na posição 20 m de sua trajetória 
retilínea quando o cronometro é acionado. Usando o modelo de posição para o MRU (x = x0 + vt), você calcula 
que quando a partícula atinge a posição 12 m o cronometro marca: 
 
6 s 
 
4 s 
 
12 s 
 
8 s 
 
5 s 
Separar as 
variáveis 
v = -3m/s 
s0 = 24m 
t0 = 0s 
x = 9m 
x = x0 + vt 
Observar se as variáveis são compatíveis. 
Substituir as variáveis conhecidas na equação. 
x = x0 + vt ; 9 = 24 -3t 
9-24 = -3t ; -15 = -3t 
-3t = -15 ; t = -15/-3 
t = 5s lembrar operação com sinal ( - com - = +) 
v = 90km/h 
a = 6,25m/s2 
am = ∆v/∆t 
obs: se tem aceleração e MRUV se o 
objeto tende a parar a aceleração é 
contraria a trajetória MRUV 
retardado. 
Observar a necessidade de ajuste das 
unidades km/h para m/s. 
V = 90km/h /3,6 = 25m/s 
Substituir as variáveis na equação. 
am = ∆v/∆t ; 6,25 = 25/t 
t x 6,25 = 25 ; t = 25/6,25 
t = 4s 
v = -2m/s 
s0 = 20m 
t0 = 0s 
s = 12m 
x = x0 + vt 
Lembrar: s=x ; a equação é de MRU. 
Se a velocidade é negativa o 
movimento é contrário a trajetória ( 
Observar se as variáveis são 
compatíveis. 
x = x0 + vt ; 12 = 20 – 2t 
12-20 = -2t ; -8 = -2t 
T = 4s 
 
4 - A equação horária do espaço de um móvel é s = 5 + 4.t², para s em metros e t em segundos. Determine a 
velocidade escalar média entre os instantes t1 = 1 s e t2 = 3 s. 
 
Vm = 16 m/s. 
 
Vm = 17 m/s. 
 
Vm = 18 m/s. 
 
Vm = 15 m/s. 
 
Vm = 14 m/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Identificar a que movimento pertence 
esta equação. 
MRU s = s0 + vt 
MRUV s = s0 + at
2 , neste caso v0=0 
Então se aparece t2 será MRUV e o 
termo que antecede será aceleração 
Temos 2 caminhos: 
1 - calcular aceleração e 
depois velocidade. 
2 – calcular a posição final 
em cada tempo aplicado; 
achar o ∆s, considerando so 
o valor se s obtido no menor 
tempo e depois calcular a v 
com ∆s/∆t. 
Caminho 1 
Comparar a equação dada com a 
básica. 
s = s0 + v0t + at
2/2 
s = 5 + 4t2 
temos : 
s0 = 5m ; v0 =0 ; a/2 = 4 logo 
a=8m/s2 
substituindo na equação básica de 
aceleração: a = ∆v/∆t ; onde pelos 
dados do problemas temos 
∆t = t2 –t1 = 3-1 = 2s ; então 
8 = v/2 ; v = 16m/s 
Caminho 2 
Calculo de s1 
S1 = 5 + 4.t² ; para t=1s 
S1 = 5 + 4.1² ; S1 = 5 + 4 ; S1 = 9m 
Calculo de s2 
S1 = 5 + 4.t² ; para t=3s 
S1 = 5 + 4.3² ; S1 = 5 + 4.9 
S1 = 5 + 36 ; S1 = 41 m 
∆s = 41 – 9 = 32m 
substituindo na equação básica de 
velocidade: v = ∆s/∆t ; onde pelos 
dados do problemas temos 
∆t = t2 –t1 = 3-1 = 2s ; então 
v = 32/2 = 16m/s 
Utilizar este raciocínio para os exercícios : 10 ; 
5 - Um plano inclinado faz um ângulo de 30° com a horizontal. Determine a força constante que, aplicada a um 
bloco de 50 kg, paralelamente ao plano, faz com que ele deslize: I ¿ Para cima, com aceleração de 1,2 m/s2; II 
¿ Para baixo, com a mesma aceleração de 1,2 m/s2. Dados: Despreze o atrito do bloco com o plano; considere 
g =10 m/s2; sen 30º = 0,5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
50kg 
 
Fll 
Fl 
Utilizaremos para todos os exercícios de plano inclinado as análises do exercício 2 da lista 5 e 6. 
Calculo de Fll. 
Das projeções do vetor Peso(P), para 
o eixo x temos : Px = mg senΘ ; como 
o atrito e desprezado e havendo uma 
força Fll aplicada no mesmo sentido 
da trajetória, teremos nossa força 
resultante igual a Fr = Fll + Px ; logo 
Fr = m.a + mg senΘ 
Fr = 50 x 1,2 + 50 x 10 x 0,5 
Fr = 60 + 250 = 310N 
Dados do problema: 
A = 1,2m/s2 ; m = 50kg ; Θ=30® sen30® = 0,5 ; g = 10 m/s2 ; Fl – sentido contrário a trajetória e Fll 
sentido da trajetória. 
Calculo de Fl. 
Das projeções do vetor Peso(P), para o eixo x temos : Px = mg 
senΘ ; como o atrito e desprezado e havendo uma força Fl 
aplicada no sentido contrário da trajetória, teremos nossa força 
resultante igual a Fr = Fl - Px ; logo 
Fr = m.a - mg senΘ 
Fr = 50 x 1,2 - 50 x 10 x 0,5 
Fr = 60 - 250 = -190N 
Lembrar que Força é uma grandeza vetorial, logo o resultado da 
grandeza é em módulo Fr=190N ; o sinal negativo apenas 
informa que o sentido da força é contrario a trajetória 
Θ 
 
6 - Os corpos A e B encontram-se apoiados sobre uma superfície horizontal plana perfeitamente lisa. Uma força 
de intensidade 40 N é aplicada em A conforme indica a figura. determine: (a) a aceleração dos corpos A e B; 
(b) a força que A exerce em B e (c) a força que B exerce em A. (Dados mA = 2 kg e mB = 8 kg) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados do problema: 
Superfície perfeitamente lisa = sem atrito ; F=40N ; ma = 2kg ; mb = 8kg 
Lembrar lei de ação e reação 
Utilizando a equação básica de Força: F = m.a e observando que a força é aplicada sobre os dois corpor, 
teremos mr = ma + mb ; mr = 2 + 8 = 10kg. 
Logo, F = mr . a 
40 = 10 . a ; a = 40/10 = 4m/s2 
Calculo da Força de “a” sobre “b”. 
Lembrar: 
1- que em qualquer caso a aceleração será 
constante e já foi calculada. 
2- Como é a força de “a” sobre “b” 
devemos desprezar a massa de “b”; 
então: 
Fab = Fr – (ma . a) 
Fab = 40 – (2.4) ; Fab = 40 – 8 = 32N 
Pela lei de ação e reação, 
Fab = Fba = 32N 
Comprovando temos: 
1- Como é a força de “b” sobre “a” devemos 
desprezar a massa de “a”; 
2- Observar que a força agora é contrária a 
trajetória; então: 
Fba = (mb . -a) 
Fab = 8 . -4 ; 
Fab =- 32N 
 
 
 
7 - Um corpo de massa 12kg é abandonado sobre um plano inclinado formando 30° com a horizontal. O 
coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano é 0,2. Qual é a aceleração do bloco? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Utilizaremos para todos os exercícios de plano inclinado as análises do exercício 2 da lista 5 e 6. 
Pela análise do plano inclinado sem atrito temos a = gsenΘ , considerando que N = Py = mgcosΘ e que Fat = N.µ 
Fr = Fx – Fat ; m.a = mgsenΘ – mgcosΘ.µ 
a = (mgsenΘ – (mgcosΘ.µ)) / m 
a = (gsenΘ – gcosΘ.µ) ; a = g(senΘ –(cosΘ.µ)) 
a = 9,81( 0,5 – (0,87.0,2) ; a = 9,81( 0,5 – 0,174) ; 
a1 = 9,81(0,326) ; a1 = 3,19m/s
2 
a2 = 10 (0,326) ; a2 = 3,26 m/s2 
 
Dados do problema: 
m = 12kg ; ; Θ=30® = 0,5 ; µ = 0,2 ; g=9,81m/s2 
calculando sen30 = 0,5 e cos30=0,87 
8 - Um veículo de 1,5 toneladas quebrou no meio da rua. O casal saiu do carro paraempurrá-lo até o posto de gasolina mais próximo enquanto o seu filho de 12 anos, com 
massa de 50 kg permaneceu no veículo para guiá-lo através do volante. A força aplicada 
foi de 200 N pela mulher e de 300 N pelo homem. Qual é a aceleração do carro levando 
em consideração que a força de atrito nesta situação é de 200 N? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados do problema: 
mv = 1,5 t ; mf = 50kg ; Fm = 200N ; Fh = 300N ; Fat = 200N 
Observando os dados necessitamos ajustar a unidade de tonelada para kg; lembrando que 1t = 1000kg ; 
logo 1,5t = 1500kg. 
Da equação básica de força temos : F = m.a , como não é citado plano de inclinação , consideramos que o 
movimento é paralelo ao solo, e havendo atrito teremos que : Fr = F-Fat=ma. 
Observar que a massa a ser aplicada será a massa do veículo mais a massa do filho: 
mt = mv + mf ; mt = 1500kg + 50kg = 1550 kg 
Observando que a força aplicada será a soma das forças dos pais( estão no mesmo sentido da trajetória) 
menos a força de atrito9 oposição a força aplicada ao movimento): 
Fr = (Fm+Fh)-Fat ; Fr = (200 + 300)-200 ; Fr=300N 
Como Fr = m.a ; a=Fr/m ; a = 300/1550 ; a =0,19m/s2 
9 -Para calcular o coeficiente de atrito estático entre um objeto de 3,00 
.
 10
1
 kg e um 
chão de cimento, um estudante, com o auxílio de um dinamômetro, aplicou uma força 
de 2,00 
. 
10
2
N para iniciar o movimento do objeto. Qual é o coeficiente de atrito entre o 
objeto e esta superfície? (Considere a aceleração da gravidade como sendo 9,8 m/s
2
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 - A equação horária do espaço de um móvel é: s = 18 - 16.t + 2.t² (SI), com t => 0. Determine a 
aceleração escalar.( Raciocínio do exercício 4) 
Resposta 
 
a = 4 m/s². 
 
11 - Uma força F é aplicada a um bloco de 15kg que desliza sobre um superfície onde o coeficiente de atrito 
dinâmico é 0,25. O corpo tem aceleração constante de 1m/s². Qual a força aplicada no corpo? (Considere g = 
10m/s²). ( raciocínio do exercício 8, considerando que Fr =F-fat=ma) 
 
50,7 N 
 
22,5 N 
 
52,5 N 
 
45 N 
 
62,5 N 
 
 
Dados do problema: 
m1= 3,00x101 kg ; Fat=2,00x102N ; g=9,8m/s2 
dinamômetro = aplicado para medir a força de atrito no experimento. 
Da equação básica de força temos : F = m.a , como não é citado plano de inclinação , 
consideramos que o movimento é paralelo ao solo, e havendo atrito teremos que : Fr = F-Fat e a 
N=P=mg ; fat = N.µ 
Pelos dados fornecidos verificamos a necessidade de calcular N. 
N = P = m.g ; P= 3x101 . 9,8 = 30.9,8 = 294N ; logo 
Fat = µ . N ; µ = Fat/N ; µ = 2x102/294 ; µ = 200/294 = 0,68 
 
a/2 = 2 
a = 4m/s2 
Em movimento do corpo paralelo ao solo com atrito considerado, a 
força aplicada ao movimento deverá ser sempre considerada a 
força resultante. 
F=15kg ; µ = 0,25 ; a=1m/s2 ; g = 10m/s2 
Fat = N.µ ; N=P=mg ; N 15 . 10 = 150N ; Fat= 150 . 0,25 = 37,5N 
Fr = ma ; Fr=15 . 1 = 15N 
Fr = F-fat=ma ; Fr = F-fat ; F = Fr + Fat ; F = 15 + 37,5 = 52,5N 
OBS: Para que o objeto saia da inércia a F > Fat 
12 - Um corpo é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade de 20 m/s. Considerando-se 
a aceleração da gravidade g = 10m/s2 e desprezando-se a resistência do ar, a altura máxima, em metros, 
alcançada pelo corpo é: 
 
15 
 
20 
 
30 
 
60 
 
75 
 
 
 
 
13 - Qual o trabalho realizado por uma força aplicada a um corpo na posição A de massa de 5,0 kg, e com um 
ângulo de 60º e que causa uma aceleração de 1,5 m/s² e se desloca por uma distância de 0,10 km, chegando 
em B? Considere cos 60°= 1/2 e sen 60º=0,87. 
 
300 J 
 
1200 J 
 
357 J 
 
750 J 
 
375 J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados do problema: 
V = 20m/s ; g= 10m/s2 ; considerando movimento vertical para cima , 
podemos utilizar a equação de queda livre, onde V2 = 2gh 
Logo; 
202 = 2.10.h ; h=202/20 ; h = 400/20 = 20m 
 
Dados do problema: 
m=5,0kg ; Θ=60® ; a=1,5m/s2 ; d = 0,10km ; cos60 = 0,5 e sen60 = 0,87 
observar as unidades 
0,10km = 100m 
Da equação básica de trabalho temos : 
W = F.d.cosΘ 
W = madcosΘ ; W= 5 . 1,5 . 100 . 0,5 ; W = 375J 
 
 14 - Dois corpos são posicionados a 20m de altura do solo. Considerando que o corpo A tem massa igual a 6kg 
e o corpo B massa igual a 2kg e o experimento realizado em um ambiente a vácuo, qual o velocidade média 
adquirida pelos corpos até atingirem o solo. Considere v0=0 e s0=0 e g=10m/s2. ( lembrar: s = gt2/2 ; v2= 
2gh ) 
 
20m/s 
 
2m/s 
 
20m/s2 
 
2m/s2 
 
200m/s 
 
 
 
 
15 - Considere que um corpo se movimenta segundo a equação S = 5 + 2 t (no SI). Determine: a) a posição 
inicial e a velocidade; b) a posição no instante 2 s; c) o instante em que se encontra na posição 28 m; 
(raciocínio do exercício 4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados do problema: 
H = 20m ; ma=6kg ; mb=2kg 
V2 = 2gh ; v2 = 2 .10 . 20 ; v2 = 400 
V = √400 ; v = 20m/s 
Dados do problema: 
S = 5 + 2t , se não tem t2 e nem a , é MRU. 
S=s0 + vt 
S0 = 5m 
V=2m/s 
S = 5 + 2 .2 = 9m 
28 = 5 +2t ; 28 – 5 = 2t ; 23 = 2t ; t = 23/2 ; t=11,5s 
16 - Se a aceleração de um trem-bala após sair da estação, em MRUV, é de 4 m/s2, sua velocidade final é de 
10 m/s, e a duração do movimento é de 2 segundos, qual foi a velocidade inicial? (Equação do movimento 
uniformemente variado: V=Vo + a t, onde V=velocidade final, Vo=velocidade inicial, a=aceleração e 
t=tempo). (raciocínio do exercício 4) 
 
6 m/s, na direção contrária à da aceleração. 
 
6 m/s, na mesma direção da aceleração. 
 
2 m/s, na mesma direção da aceleração. 
 
2m/s, na direção contrária à da aceleração. 
 
10 m/s, na mesma direção da aceleração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 - Um corpo é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de V0 = 40m/s. sendo g = 10 
m/s2 e desprezando a resistência do ar qual será a velocidade do corpo 2,0s após o lançamento?( raciocínio do 
exercício 12) 
 
 
 
20 km/h 
 
30 km/h 
 
20 m/s 
 
30 m/s 
 
40 m/s 
 
18 - Uma esfera é arremessada para cima a partir do solo com velocidade inicial de 10 m/s. Determine 
aproximadamente o tempo de subida em segundos e a altura máxima em metros. Dado: g = 9,8 m/s2. ? 
(raciocínio do exercício 12) 
 
 
1,02 e 5,10 
 
1,12 e 5,20 
 
1,14 e 5,31 
 
1,15 e 5,42 
 
1,18 e 5,45 
Dados do problema: 
A = 4m/s2 ; v=10m/s ; ∆t = 2s 
V = v0 + at 9 soma mesma direção e 
sentido da trajetória) 
10 = v0 + 4.2 
V0 = 10 – 8 
V0 = 2m/s 
 
Dados do problema: 
V0 = 40m/s ; g= 10m/s2 ; considerando movimento vertical para cima , 
podemos utilizar a equação de queda livre, onde V2 = 2gh e V=gt 
Logo; 
V = gt ; V=10.2 ; V=20m/s como o lançamento é vertical e para cima a 
velocidade tende a zero ao chegar na altura máxima, ou seja irá diminuir ao 
longo da trajetória. 
 
Dados do problema: 
V0 = 10m/s ; g= 9,8m/s2 ; considerando movimento vertical para cima , 
podemos utilizar a equação de queda livre, onde V2 = 2gh e V=gt 
Logo; 
V2 = 2gh ; h = v2/2g ; h = 100/19,6 = 5,1m 
V = gt ; t=v/g ; t = 10/9,8 = 1,02s 
19 - Uma força de 10 N é necessária para deslocar uma caixa por 5 metros, qual o trabalho sobre a caixa em 
Joules?(raciocínio exercício13) 
 
10 
 
20 
 
30 
 
40 
 
50 
 
20 - Um corpo com massa de 500 g estásuspenso por um cabo a uma altura h = 80 m. O cabo é cortado e o 
corpo cai. Desprezando o atrito com o ar e considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, a velocidade 
com que chega ao solo é: (considere a conservação de energia dada pela soma da energia potencial 
gravitacional Ep = mgh e da energia cinética Ec = mv2/2) 
 
36 km/h 
 
72 km/h 
 
144 km/h 
 
108 km/h 
 
180 km/h 
 
Dados do problema. 
F = 10N ; d = 5m 
W= F d cosΘ ; lembrar que movimento paralelo ao solo Θ=0 e 
sen0 = 1 
W = F . d ; W = 10.5 = 50N 
Dados do problema: 
m = 500g ( converter para kg ) = 0,5kg ; h=80m ; g=10m/s2 
pelas equações apresentadas temos: 
energia potencial 
Ep = mgh ; Ep = 0,5 . 10 . 80 = 400J 
Energia Cinética 
Ec = mv2/2 , lembrar que em conservação de energia a energia 
potencial(objeto a uma determinada altura do solo) é totalmente convertida 
em energia cinética( objeto em contato com o solo(h=0m). 
Logo Ep = Ec = 400J 
400=0,5v2/2 ; 800 = 0,5v2 ; 400=v2 ; v=√400 ; v=20m/s 
Como a resposta esta em km/h devemos 20m/s x 3,6 = 72km/h