AD2 - Números Complexos 2017.2 - CEDERJ

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Fundac¸a˜o CECIERJ − Vice Presideˆncia de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia
AD2 Nu´meros Complexos
Nome:
Po´lo:
Questa˜o 1: (2,0 pts) Sejam ABC um triaˆngulo circunscrito a uma
circunfereˆncia de centro O e P o ponto de tangeˆncia da circunfereˆncia com
o lado BC. Sabendo-se que m(AB)=10cm, m(BC)=11cm e m(AC)=9cm,
determine m(BP).
Questa˜o 2: (2,0 pts) Considere um pol´ıgono regular ABCDE... . Ao
se prolongar os lados AB e CD eles se encontram num ponto H formando um
aˆngulo de 140◦. Determine o nu´mero de diagonaois desse pol´ıgono.
Questa˜o 3: (2,0 pts) A B C e D sa˜o quatro pontos consecutivos de um
c´ırculo. Sabendo-se que BAˆD = 70◦ e que o arco de circunfereˆncia AD que
na˜o passa por C e D, mede 160◦, determine a soma BDˆC + CBˆD.
Questa˜o 4: (2,0 pts) Sobre os lados de um triaˆngulo equila´tero, tomam-
se treˆs pontos D, E e F conforme a figura. Sendo AD ≡ BE ≡ CF mostre
que o triaˆngulo DEF e´ equila´tero.
A
B C
D
E
F
Figura 1:
Questa˜o 5: (2,0 pt) Em um triaˆnguloABC m(AB)=9cm, m(BC)=14cm
e m(AC)=11cm. D, E e F sa˜o os pontos me´dios dos lados AB, AC e BC.
Determine o per´ımetro do triaˆngulo DEF.