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3. Avaliação Final (Discursiva) Individual e sem Consulta (241407) Matemática Financeira (MAT15) Prova: 1931972 QUESTÃO: 1. No dia a dia das empresas ocorrem diversas operações financeiras, como descontos de cheque, antecipação de recebíveis, empréstimos, entre outras. Nas operações de desconto temos a utilização de juros simples, nas operações de empréstimos, seja capital de giro ou crédito pessoal ocorre a utilização de juros compostos. Utilizando os dois sistemas de juros terão resultados diferentes. Assim, considere o desconto de uma duplicata no valor de R$ 100,00 a uma taxa de 5 % a.m. com vencimento em 90 dias antecipada a valor presente e compare com um crédito pessoal de R$ 100,00 com a mesma taxa de 5% a.m. no prazo de três meses. Calcule qual das duas operações financeiras tem maior custo financeiro (juro) e associe cada operação ao seu sistema de capitalização, simples ou composto. Utilize as seguintes fórmulas para desenvolver os cálculos: d = N. i .n e FV = PV (1+i)n RESPOSTA ESPERADA: Juros Simples: Desconto de Duplicata: N = 100,00 i = 5,00% /30 = 0,01666% ao dia n = 90 dias d = N. i .n d = 100,00 . 0,01666 . 90 d = 15,00 Juros Compostos: FV = PV (1+i)n FV = 100(1+0,05)³ FV = 100(1,05)³ FV = 100(1,1576) FV = 115,76 Montante = Capital + Juros 115,76 = 100 + j j = 115,76 – 100 j = 15,76 Comparando as duas operações financeiras, temos ocorrência de maiores juros no empréstimo pessoal em que são aplicados juros compostos comparado ao desconto de duplicata onde é aplicado juros simples. Matemática Financeira Discursiva QUESTÃO: 1. Ao realizar o cálculo de uma operação, utilizando juros simples, devemos fazer o adequado ajuste entre tempo e taxa. Se tivermos uma taxa ao mês e o tempo em anos, devemos transformálos na mesma unidade. Assim, um capital de R$ 15.000,00 foi emprestado a juros simples de 15,00% a.a. pelo período de 18 meses. Com essas informações: a) Calcule o juro gerado no período. b) Descreva como devemos transformar a taxa de 15,00% a.a. em taxa mensal e apresente o resultado dessa transformação. RESPOSTA ESPERADA: a) O juro gerado no período é de R$ 3.375,00. b) Para transformar a taxa ao ano em taxa ao mês, utilizando juros simples, basta dividir 15,00% por 12 meses, obtendo taxa mensal de 1,25 %. QUESTÃO: 2. Um empresário aplicou um montante de R$ 50.000,00 em CDB. Ao final de 3 meses rendeulhe R$ 1.500,00 de juros a uma taxa de rendimento de 1,00% a.m. Sabendo que na matemática financeira temos capitalização simples e composta: a) Identifique o sistema de capitalização aplicado neste cálculo. b) Descreva como ocorre a capitalização neste sistema e como é calculado o juro. RESPOSTA ESPERADA: a) O sistema de capitalização aplicado é o de Juros Simples. b) Na capitalização de juros simples, o juro é constante, não ocorre sobreposição de juros, é a relação de produto multiplicado pela taxa, onde os juros são calculados sempre sobre o montante inicial. Postado há 31st March 2014 por Maria Rosangela 0 Adicionar um comentário Digite seu comentário... Comentar como: Conta do Google Publicar Visualizar
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