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matematica financeira- DISCURSIVA

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3. Avaliação Final (Discursiva) ­ Individual e sem Consulta (241407) 
Matemática Financeira (MAT15)
Prova: 1931972
QUESTÃO:
1. No dia a dia das empresas ocorrem diversas operações financeiras, como descontos de cheque, antecipação de recebíveis,
empréstimos, entre outras. Nas operações de desconto temos a utilização de juros simples, nas operações de empréstimos,
seja capital de giro ou crédito pessoal ocorre a utilização de  juros compostos. Utilizando os dois sistemas de  juros  terão
resultados diferentes. Assim, considere o desconto de uma duplicata no valor de R$ 100,00 a uma taxa de 5 % a.m. com
vencimento em 90 dias antecipada a valor presente e compare com um crédito pessoal de R$ 100,00 com a mesma taxa de
5% a.m. no prazo de três meses. Calcule qual das duas operações financeiras tem maior custo financeiro (juro) e associe cada
operação ao seu sistema de capitalização, simples ou composto.
Utilize as seguintes fórmulas para desenvolver os cálculos: d = N. i .n e FV = PV (1+i)n
 
RESPOSTA ESPERADA:
Juros Simples:
Desconto de Duplicata:
N = 100,00
i  = 5,00% /30 = 0,01666% ao dia
n = 90 dias
d = N. i .n
d = 100,00 . 0,01666 . 90
d = 15,00
Juros Compostos: 
FV = PV (1+i)n
FV = 100(1+0,05)³
FV = 100(1,05)³
FV = 100(1,1576)
FV = 115,76 
Montante = Capital + Juros
115,76 = 100 + j 
j = 115,76 – 100 
j = 15,76
Comparando as duas operações financeiras, temos ocorrência de maiores juros no empréstimo pessoal em que são aplicados
juros compostos comparado ao desconto de duplicata onde é aplicado juros simples.
Matemática Financeira ­ Discursiva
 
QUESTÃO:
1.       Ao realizar o cálculo de uma operação, utilizando juros simples, devemos fazer o adequado ajuste entre tempo e
taxa.  Se  tivermos  uma  taxa  ao mês  e  o  tempo  em  anos,  devemos  transformá­los  na mesma  unidade. Assim,  um
capital  de  R$  15.000,00  foi  emprestado  a  juros  simples  de  15,00%  a.a.  pelo  período  de  18 meses.  Com  essas
informações:
a) Calcule o juro gerado no período.
b)  Descreva  como  devemos  transformar  a  taxa  de  15,00%  a.a.  em  taxa  mensal  e  apresente  o  resultado  dessa
transformação.
 
RESPOSTA ESPERADA:
a)       O juro gerado no período é de R$ 3.375,00.
b) Para  transformar a  taxa ao ano em  taxa ao mês, utilizando  juros  simples, basta dividir 15,00% por 12 meses,
obtendo taxa mensal de 1,25 %.
 
QUESTÃO:
2.       Um empresário aplicou um montante de R$ 50.000,00 em CDB. Ao final de 3 meses rendeu­lhe R$ 1.500,00 de
juros a uma taxa de rendimento de 1,00% a.m. Sabendo que na matemática financeira temos capitalização simples e
composta: 
a) Identifique o sistema de capitalização aplicado neste cálculo.
b) Descreva como ocorre a capitalização neste sistema e como é calculado o juro.
 
RESPOSTA ESPERADA:
a) O sistema de capitalização aplicado é o de Juros Simples.
b)  Na  capitalização  de  juros  simples,  o  juro  é  constante,  não  ocorre  sobreposição  de  juros,  é  a  relação  de  produto
multiplicado pela taxa, onde os juros são calculados sempre sobre o montante inicial.
Postado há 31st March 2014 por Maria Rosangela
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