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Avaliação: FIM1528_AV1_201001384921 » MÉTODOS QUANTITATIVOS Tipo de Avaliação: AV1 Aluno Professor: MARCIA GONZALEZ DAS CHAGAS Turma: 9003/AA Nota da Prova: 6,5 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 18/09/2012 1a Questão (Cód.: 133981) Pontos: 0,5 / 0,5 Uma das principais atividades de um administrador é tomar decisões. Porém, se ele for inexperiente no tipo de problema considerado, ou se este é complexo bastante para que intuição e experiência não sejam suficientes, então recomenda-se a adoção de Métodos Quantitativos que pode ser importante para se chegar a uma decisão final. Os Métodos Quantitativos se apóiam em quatro ciências fundamentais, a saber: Matemática, Estatística, Economia e Psicologia Matemática, Física, Economia e Informática Matemática, Estatística, Sociologia e Informática Matemática, Biologia, Economia e Informática Matemática, Estatística, Economia e Informática 2a Questão (Cód.: 134133) Pontos: 0,0 / 0,5 Um artesão fabrica dois modelos de sandálias de couro. O modelo S1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo S2. Se todos as sandálias fossem do modelo S2, o artesão poderia produzir 100 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 80 sandálias de ambos os modelos por dia. As sandálias empregam fivelas diferentes, cuja disponibilidade diária é de 40 para S1 e 70 para S2. Os lucros unitários são de R$ 40,00 para S1 e R$ 30 para S2. No programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa temos quatro inequações e duas variáveis. A inequação que representa a capacidade de fabricação diária do artesão é: 2 X1 + X2 ≤ 80 X1 + X2 ≤ 80 2 X1 + 2X2 ≤ 100 2 X1 + X2 ≤ 100 X1 + X2 ≤ 100 3a Questão (Cód.: 133983) Pontos: 0,0 / 0,5 Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Definição do problema consiste em: verificar a validade do modelo identificar as alternativas de decisão existentes escolha certa do modelo verificar a privacidade do modelo encontrar uma solução para o modelo proposto 4a Questão (Cód.: 134125) Pontos: 0,0 / 0,5 Um artesão consegue produzir 6 sapatos por hora, se produzir somente sapatos, e 5 cintos por hora, se produzir somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e 1 unidade de couro para fabricar 1 unidade de cinto. Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de 5 reais e o de cinto é de 4 reais, foi solicitada a construção do modelo do sistema de produção do artesão, em que o objetivo é maximizar seu lucro por hora. No modelo do problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa a produção por hora de sapatos é: X1 + X2 ≤ 6 X1 ≤ 6 2X2 ≤ 6 2 X1 + X2 ≤ 6 X2 ≤ 6 5a Questão (Cód.: 134687) Pontos: 1,0 / 1,0 Uma empresa pode fabricar dois modelos de fogão: Alpha e Beta. Na fabricação do fogão Alpha a empresa gasta 9 horas-homem e 3 horas de estamparia (a tecnologia utilizada é intensiva em mão-de-obra). Na fabricação do fogão Beta a empresa gasta 1 hora-homem e 1 hora de estamparia (a tecnologia é intensiva em capital). A empresa dispõe de 18 horas-homem e 12 horas estamparia para um período de produção. Sabe-se que o lucro na venda unitária dos fogões Alpha e Beta são R$ 100,00 e R$ 200,00 respectivamente. Quanto a empresa deve fabricar de cada modelo de fogão para ter o maior lucro? Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o lucro máximo? (1; 9) (0; 2) (2; 2) (2; 0) (0; 12) 6a Questão (Cód.: 134690) Pontos: 1,0 / 1,0 Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produtos químicos A, B e C, respectivamente, para o seu jardim. Um produto líquido contém: 5, 2 e 1 unidades de A, B e C, respectivamente, por vidro. Um produto em pó contém: 1, 2 e 4 unidades de A, B e C, respectivamente, por caixa. Se o produto líquido custa R$ 3,00 por vidro e o produto em pó custa R$ 4,00 por caixa, quantos vidros e quantas caixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades? Para poder responder a esta pergunta, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução se obterá o custo mínimo? (4; 2) (12; 10) (1; 5) (12; 0) (0; 10) 7a Questão (Cód.: 134683) Pontos: 1,0 / 1,0 Uma empresa utiliza no seu processo produtivo três recursos, R1, R2 e R3. Um estudo sobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricar 2 produtos Alpha e Beta. Levantando os custos e consultando o departamento de vendas sobre o preço de colocação no mercado, verificou-se que Alpha daria um lucro de R$ 200,00 por unidade e Beta, R$ 100,00. O departamento de planejamento e controle da produção (PCP), identificou as seguintes necessidades de recursos na produção dos produtos Alpha e Beta: - Na produção de uma unidade de Alpha, são necessárias 1 unidade do recurso R1, 3 unidades do recurso R2 e 2 unidades do recurso R3. - Na produção de uma unidade de Beta, são necessárias 4 unidades do recurso R1, 2 unidades do recurso R2 e 4 unidades do recurso R3. - Por mês, a empresa tem disponível 100 unidades do recurso R1, 150 unidades do recurso R2 e 140 unidades do recurso R3. Qual a produção mensal de Alpha e Beta, para que a empresa tenha um lucro máximo? Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o lucro máximo? (0; 25) (50; 0) (10; 25) (40; 15) (25; 10) 8a Questão (Cód.: 134682) Pontos: 1,0 / 1,0 Uma empresa utiliza no seu processo produtivo três recursos, R1, R2 e R3. Um estudo sobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricar 2 produtos Alpha e Beta. Levantando os custos e consultando o departamento de vendas sobre o preço de colocação no mercado, verificou-se que Alpha daria um lucro de R$ 150,00 por unidade e Beta, R$ 200,00. O departamento de planejamento e controle da produção (PCP), identificou as seguintes necessidades de recursos na produção dos produtos Alpha e Beta: - Na produção de uma unidade de Alpha, são necessárias 1 unidade do recurso R1, 3 unidades do recurso R2 e 2 unidades do recurso R3. - Na produção de uma unidade de Beta, são necessárias 4 unidades do recurso R1, 2 unidades do recurso R2 e 4 unidades do recurso R3. - Por mês, a empresa tem disponível 100 unidades do recurso R1, 150 unidades do recurso R2 e 140 unidades do recurso R3. Qual a produção mensal de Alpha e Beta, para que a empresa tenha um lucro máximo? Para poder responder a esta pergunta, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o lucro máximo? (40; 15) (0; 25) (10; 25) (50; 0) (25; 10) 9a Questão (Cód.: 134689) Pontos: 1,0 / 1,0 Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produtos químicos A, B e C, respectivamente, para o seu jardim. Um produto líquido contém: 5, 2 e 1 unidades de A, B e C, respectivamente, por vidro. Um produto em pó contém: 1, 2 e 4 unidades de A, B e C, respectivamente, por caixa. Se o produto líquido custa R$ 3,00 por vidro e o produto em pó custa R$ 2,00 por caixa, quantos vidros e quantas caixas ele deve comprar paraminimizar o custo e satisfazer as necessidades? Para poder responder a esta pergunta, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução se obterá o custo mínimo? (1; 5) (12; 0) (4; 2) (12; 10) (0; 10) 10a Questão (Cód.: 134685) Pontos: 1,0 / 1,0 Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são utilizadas na produção dos produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o seguinte plano de produção diário: - Na produção de um saco de farinha, são necessárias 3 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M2. - Na produção de um saco de fubá, são necessárias 2 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M3. - A capacidade diária de produção da máquina M1 é de 4horas, da máquina M2, 12 horas e da máquina M3, 18 horas. O lucro na venda de um saco de farinha é R$ 50,00 e num saco fubá R$ 150,00. Deseja-se determinar as quantidades de sacos de farinha e fubá que devem ser produzidas para que a empresa tenha um lucro máximo. Utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a fabrica obterá este lucro máximo? (1; 3) (0; 4) (1; 4) (3; 0) (3; 2)
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