Exemplos de Espaço Amostral e Eventos

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Espaço Amostral Exemplos
 1) Ao lançarmos uma moeda, existem dois possíveis resultados esperados: Cara: Ca Coroa: Co 
Ao lançarmos um dado, existem seis possíveis resultados esperados: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 Os dois experimentos independentes têm os seguintes espaços amostrais:
 Lançamento da moeda: Sm = {Ca, Co};
 Lançamento do dado: Sd = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; O resultado obtido em um lançamento do dado, e também um elemento de S, recebe o nome de ponto amostral. Isto é: 2 Sd 2 é um ponto amostral de Sd
 2) Dois lançamentos sucessivos de uma moeda possuem o seguinte espaço amostral:
 Lançamento da moeda: Sm = {(Ca, Ca); (Ca, Co); (Co, Ca); (Co, Co)}; Obs.: Note que a ordem dos eventos diferencia os resultados: (Ca, Co) (Co, Ca)
 3) Seja um experimento aleatório onde uma moeda é jogada três vezes. O espaço amostral para este experimento será: Sm = {(Co, Co, Co), (Co, Co, Ca), (Co, Ca, Co), (Co, Ca, Ca), (Ca, Co, Co), (Ca, Co, Ca), (Ca, Ca, Co), (Ca, Ca, Ca)} 
 Nota: Neste experimento, há oito possíveis resultados no espaço amostral, todos igualmente prováveis de ocorrer. 2/2
 4) Sejam os funcionários do setor de RH de uma determinada empresa. Sabe-se que neste setor trabalham seis funcionários. Um experimento ao acaso seria a escolha aleatória de um dos funcionários. O espaço amostral para este experimento será: S = {Carlos, Jackeline, Giulyana, Girlene, Cláudio, Larissa} 
5) Considere uma urna contendo cinco bolas vermelhas e quatro brancas, onde um experimento aleatório é retirar, ao acaso, duas bolas sucessivamente e sem repetição. 
Uma forma de determinar o espaço amostral () é construindo o diagrama de árvore da sequência de cores das bolas retiradas: Bola Vermelha: V; Bola Branca: B Espaço Amostral: = {(V, V), (V, B), (B, V), (B, B)} n() = 4
 6) Uma loja de carros usados possui três automóveis para serem vendidos por um dos seus dois vendedores. Determine as possibilidades dos automóveis que cada um poderá vender em uma semana. Usando duas coordenadas, de modo que a primeira coordenada represente o primeiro vendedor, esboce um diagrama que exiba os pontos correspondentes do espaço amostral. S = {(0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (2, 0), (2, 1), (3, 0)}; n(S) = 10
Eventos Exemplos 
Sejam os eventos A, B, C e D referentes ao experimento aleatório de lançamento de um dado, cujo espaço amostral é S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Se A = {2, 4, 6}, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, C = {4} e D = .
 Então: A S; então, A é um evento de S. B = S; então, B é um evento certo de S. C S e C é unitário; então, C é um evento elementar de S. D é um evento impossível.
 Todo evento é definido por uma sentença. Logo, os eventos A, B, C e D também podem ser definidos por sentenças:
 A: Obter no lançamento do dado um número par na face superior; 
B: Obter no lançamento do dado um número menor ou igual a 6 na face superior; 
C: Obter no lançamento do dado o número 4 na face superior; 
D: Obter no lançamento do dado um número maior que 6 na face superior;