AVS Cálculo Numérico 2

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1.
		Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
		Quest.: 1
	
	
	
	
	- 4/3
	
	
	3/4
	
	
	- 0,4
	
	
	- 3/4
	
	
	4/3
	
	
		2.
		Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
		Quest.: 2
	
	
	
	
	2
	
	
	-11
	
	
	-3
	
	
	-7
	
	
	3
	
	
		3.
		Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		Quest.: 3
	
	
	
	
	É a raiz real da função f(x)
	
	
	É o valor de f(x) quando x = 0
	
	
	Nada pode ser afirmado
	
	
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	
		4.
		Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar:
		Quest.: 4
	
	
	
	
	A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
	
	
	A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o entendimento de todos os procedimentos.
	
	
	A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas repetitivas.
	
	
	A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade do mesmo.
	
	
	A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas hierárquicas.
	
	
		5.
		Considere a função f(x) = x^3 - 2x e o intervalo [1, 3]. Utilizando o método da falsa posição, qual o valor da raiz após a primeira iteração.
		Quest.: 5
	
	
	
	
	1,14
	
	
	1,00
	
	
	1,56
	
	
	1,85
	
	
	0,55
	
	
		6.
		Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x2 - 3 utilizando o Método de Newton-Raphson. Realize 1 iteração. Além disso, temos x0=1 e f'(x)= 2x. Após a realização da iteração diga o valor encontrado para x1.
		Quest.: 6
	
	
	
	
	-2
	
	
	1.75
	
	
	2
	
	
	-1
	
	
	1
	
	
		7.
		Dado o seguinte sistema linear:
x + y + 2z = 9
2x + 4y -3z = 1
3x + 6y - 5z = 0
Determine utilizando o método de Gauss -Jordan os valores de x, y e z.
		Quest.: 7
	
	
	
	
	x=-3, y=1, z=-2.
	
	
	x=2, y=4, z=6.
	
	
	x=1, y=2, z=3.
	
	
	x=-2, y=4, z=-6.
	
	
	x=3, y=1, z=2.
	
	
		8.
		Marque o item correto sobre o Método Eliminação de Gauss:
		Quest.: 8
	
	
	
	
	É utilizado para a resolução de sistema de equações lineares.
	
	
	Nenhuma das Anteriores.
	
	
	É utilizado para fazer a interpolação de dados.
	
	
	É utilizado para encontrar a raiz de uma função.
	
	
	Utiliza o conceito de matriz quadrada.
	
	
		9.
		Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		Quest.: 9
	
	
	
	
	0,023 E 0,023
	
	
	0,026 E 0,026
	
	
	0,013 E 0,013
	
	
	0,023 E 0,026
	
	
	0,026 E 0,023
	
	
		10.
		Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
		Quest.: 10
	
	
	
	
	Há convergência para o valor 2.
	
	
	Há convergência para o valor - 3475,46.
	
	
	Há convergência para o valor -59,00.
	
	
	Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
	
	
	Há convergência para o valor -3.