AV1 ALGEBRA LINEAR 2014

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			Avaliação: CCE0642_AV_201403301298 » ÁLGEBRA LINEAR
	Tipo de Avaliação: AV 
	Aluno: 201403301298 - FABIO QUARESMA PEREIRA 
	Professor:
	ANA LUCIA DE SOUSA
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 4,5        Nota de Partic.: 2        Data: 13/11/2014 16:56:07 
	
	 1a Questão (Ref.: 201403347880)
	sem. N/A: Matrizes
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Uma confecção vai fabricar 3 modelos de vestidos utilizando materiais diferentes. 
Considere a matriz A = aij, em que aij representa quantas unidades do material j 
serão empregadas para fabricar um modelo de vestido do tipo i. 
A = `[[5,0,2],[0,1,3],[4,2,1]]`
Qual é a quantidade total de unidades do material 3 que será empregada para fabricar três vestidos do tipo 2?
		
	
	6
	
	20
	
	18
	
	12
	
	9
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403348682)
	7a sem.: Espaço vetorial
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere as seguintes afirmações:
 a) Se W e S são subconjuntos não vazios de um espaço vetorial V e W`sub`S e W é linearmente independente, então, S também é linearmente independente (l.i.).
b) Um conjunto unitário, cujo elemento é diferente de zero, é linearmente independente. (l.i.).
c) A intercessão de dois subespaços vetoriais é um subespaço vetorial.
d) A união de dois subespaços vetoriais é um subespaço vetorial.
e) O subconjunto W={f : R=>R/f(1)=1} é um subespaço vetorial das funções reais de variável real.
Assinale as afirmações verdadeiras:
		
	
	a,c,de
	
	b,c,e
	
	a,b,c
	
	a,c,e
	
	b,c,d
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403347473)
	3a sem.: Determinantes nível 1
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere a matriz A, nxn, Se duas linhas (ou duas colunas) de  A  forem proporcionais, então, o determinante da matriz A é: 
		
	
	igual ao número n 
	
	um número real diferente de zero e igual à constante de proporcionalidade 
	
	inexistente 
	
	igual a zero 
	
	um número real diferente de zero 
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403347881)
	8a sem.: Combinação linear
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Dados os vetores: v1 =  `[[2],[2],[-1]]` , v2 = `[[3],[4],[1]]` , v3 =  `[[1],[2],[1]]` e v4 = `[[2],[8],[4]]` , marque a alternativa correta  
		
	
	v4  não é combinação linear de  v1 , v2 , v3  e v4 
	
	 v4  é combinação linear de  v1 , v2 e v3 
	
	 v2 não é combinação linear de  v1 , v2 , v3 e v4 
	
	 v1 não é combinação linear de  v1 , v2 , v3  e v4 
	
	 v4 não é combinação linear de  v1 , v2 e v3 
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403343682)
	6a sem.: Sistemas lineares
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Quais os valores de a e b para que o sistema abaixo não tenha solução. 
 
2x + 1y - 3z = 1
1x - 2y + 3z = 2
3x - 1y - az = b 
		
	
	`a = 0  e  b != -3`
	
	`a != 0  e  b = 3`
	
	`a = 0  e  b != 3`
	
	`a = 1  e  b != 0` 
	
	`a != 0  e  b = -3`
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403344433)
	sem. N/A: Base e Dimensão
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Considere os vetores v1= (1, 2, 1), v2=(1, -1, 3) e v3= (1, 1, 4). Para que os mesmos formem uma base de R3 é necessário que para qualquer  u = (x, y,z)  existam c1, c2 e c3 de modo que u = c1v1 + c2 v2 +c3v3.  Verifique se os vetores v1 , v2  e v3 formam uma base e quais os valores de c1, c2 e c3 que satisfazem a equação vetorial
		
	
	Os vetores v1 , v2  e v3 formam uma base e c1 = `- 3//7`, c2 = `-2//7` e c3= `6//7`
	
	Os vetores v1 , v2  e v3 não formam uma base e c1 = `3//7`, c2 = `-2//7` e c3= `6//7`
	
	Os vetores v1 , v2  e v3 formam uma base e c1 = `3//7`, c2 = `-2//7` e c3= `6//7`
	
	Os vetores v1 , v2  e v3 formam uma base e c1 = `3//7`, c2 = `-2//7` e c3= `- 6//7`
	
	Os vetores v1 , v2  e v3 não formam uma base e c1 = `3//7`, c2 = `-2//7` e c3= `6//7`
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403388581)
	5a sem.: Sistemas lineares
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Durante um torneio de matemática, uma das questões propostas dizia que a soma das idades de duas pessoas totaliza 96 anos e que a diferença entre as idades dessas pessoas é igual a 20. Abaixo está representado o sistema referente a essa situação. É correto afirmar que a idade da pessoa mais velha corresponde a : 
 
 
		
	
	50 anos 
	
	58 anos
	
	76 anos 
	
	82 anos
	
	60 anos 
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403387530)
	sem. N/A: Espaços vetoriais :base
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Considere a seguinte base do `RR 3: `beta`= {(1, 2, 3), (1, 1, 1),(a ,b, c)}. 
Sabendo que as coordenadas do vetor (1, 4, 9), na base `beta`são (1, 2, 2) , determine o valor de (a+b-c). 
		
	
	2
	
	1
	
	-2
	
	3
	
	-3
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201403343824)
	2a sem.: Operação com matrizes
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Calcule o A.B.
 
`A=[[1,0],[-1,2]]` `B=[[2,-1],[1,2]]` 
 
		
	
	`[[1,-1],[0,5]]`
	
	`[[2,-1],[0,5]]`
	
	`[[1,-1],[0,4]]`
	
	`[[2,-1],[2,5]]`
	
	`[[0,-1],[0,5]]`
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201403347851)
	4a sem.: Resoluçao de Sistemas
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Um fabricante de produtos naturais produz  xampu, condicionador e creme para pentear que  em promoção são comercializados da seguinte forma:
	 2 cremes e 3 xampus
	38,00
	 4 xampus e 2 condicionadores
	26,00
	 2 cremes e 1 condicionador
	31,00
Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é:
 
		
	
	creme  R$ 4,00 ;  condicionador  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00
	
	xampu  R$ 5,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	xampu  R$ 4,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00 
	
	xampu  R$ 6,00 ;  creme  R$ 10,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	condicionador  R$ 4,00 ;  creme  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00 
	
	
	Período de não visualização da prova: desde 06/11/2014 até 25/11/2014.
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