reflexao interna total

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Laboratório de Física IV
Reflexão interna total
Objetivos 
Determinar o ângulo de reflexão interna total para uma lente de acrílico semicircular, entender o princípio de reflexão interna total e estender o resultado para a análise da refração da luz por um prisma.
Resultados e discussão
Parte I – Cálculo do ângulo limite.
Primeiramente, considerou-se o caso em que a luz se propagava no sentido de um meio mais refringente para um meio menos refringente, para que houvesse a reflexão total. Ou seja, neste momento era perceptível que a luz incidente atingiu um ângulo limite, de tal maneira que a luz refratada fizesse com a normal um ângulo reto, isto é, 90° (esquematizado na figura 1). No experimento, usou-se o semicircular de acrílico, uma vez que o mesmo possui índice de refração maior que o ar.
O valor máximo do ângulo de incidência ‘i’, para o qual ocorre a refração, correspondia à luz emergindo rasante à superfície, isto é, 90° com a reta normal. Nesse caso, o ângulo de incidência ‘i’ foi denominado de ângulo limite, o qual foi indicado pela letra L. A partir dos dados coletados (correspondente à tabela 1), aplicou-se a lei de Snell-Descartes para a situação esquematizada na figura abaixo, a qual se pode calcular o seno do ângulo limite L:
Figura 1: Ângulo limite e reflexão interna total
Tabela 1: Ângulos de incidência e de refração
	Ângulo de incidência (i °)
	Ângulo de refração (r °)
	27,0 ± 0,5
	40,0 ± 0,5
	33,0 ± 0,5
	50,0 ± 0,5
	37,0 ± 0,5
	60,0 ± 0,5
	41,0 ± 0,5
	90,0 ± 0,5
	45,0 ± 0,5
	(reflexão interna total)
Observe que a tabela não pode ser totalmente completada, pois quando um raio de luz muda de um meio que tem índice de refração grande para um meio que tem índice de refração pequeno a direção da onda transmitida afasta-se da normal (perpendicular). À medida que aumentamos o ângulo de incidência i, o ângulo do raio refratado tende a 90 °.
Logo, através da lei de Snell, temos que:
		 (1)
 Como o seno de 90º = 1, então:
	 (2)
 			(3)
 		(4)
Teoricamente o valor do ângulo limite é , durante o experimento obteve-se o valor de , essa diferença foi dada por erro de leitura dos ângulos no goniômetro, com um erro relativo de calculado a partir da equação (5).
 	(5)
Para os ângulos de incidência superiores ao ângulo limite (L), a refração deixa de ocorrer e toda a luz é refletida. A partir desse valor ocorre a reflexão interna total. 
Parte II – Reflexão em prismas 
Incidiu-se um feixe luminoso perpendicularmente a uma das faces do prisma, em seguida mediu-se o ângulo refratado na interface acrílico-ar, onde encontrou-se o valor de 45°. Obtivemos esse ângulo devido ao fato do prisma ser um prisma de reflexão total.
É comum, em determinados prismas, o raio de luz sofrer refração na primeira face e reflexão total na segunda face. As figuras abaixo apresentam os dois prismas de reflexão total mais utilizados na prática. Ambos têm formato de um triângulo retângulo e isóscele, porém estão em posições diferentes em relação à luz incidente.
Na figura 2, o raio emergente é perpendicular ao raio incidente, em virtude da reflexão total. Na figura 3 o raio emergente apresenta a mesma direção do raio incidente, mas sentido contrário. Os prismas de reflexão total possuem grande aplicação prática, principalmente em substituição aos espelhos planos nos instrumentos ópticos.
Figura 2: Prisma A
Figura 3: Prisma A (em posição diferente)
O afastamento do raio refratado da reta normal ocorre quando temos a luz incidindo em meio de menor índice de refração quando comparado ao meio por onde ela propagava-se anteriormente, por isso o ângulo de refração é maior que o ângulo de incidência.
Podemos utilizar a refração para separarmos os comprimentos de onda da luz visível. Isso pode ser observado com um prisma. Quando a luz branca o atravessa, cada cor componente irá sofrer um desvio diferente, pois cada cor tem um índice de refração diferente. Esse fenômeno é conhecido como dispersão luminosa.
A trajetória do raio refratado é condizente com a teoria, pois cada cor tem um índice de refração diferente, sendo assim, quando o raio incidente passar pelo meio, o raio emergente será maior que o raio de incidência.
Conclusões 
Com esse experimento, pode-se comprovar a Lei de Snell-Descartes, com a vasta aplicabilidade da relação entre o produto dos senos dos ângulos e seus ângulos de incidência e refringência, respectivamente. Dispondo de um aparato específico, pudemos comprovar as Leis da Reflexão, de forma clara e direta, sem deixar margem para especulações. Dessa forma, vimos na prática como obter o valor do ângulo limite (ângulo crítico L). 
Quando a luz incide sobre a superfície do prisma, sua velocidade é alterada, no entanto, cada cor da luz tem um índice de refração diferente, e logo ângulos de refração diferentes, chegando a outra extremidade do prisma separadas. Analisando-se a lente de acrílico semicircular, pode-se perceber que se a lente é mais refringente do que o meio externo a ela, o raio que incidiu paralelamente ao eixo principal, mas distante do mesmo, ao emergir da lente, se afasta da normal da superfície esférica. De acordo com os dados encontrados, pode-se concluir que a experiência foi satisfatória, pois analisando os índices de refrações encontrados, a partir do ângulo limite de incidência, deduzimos que são bem próximos dos resultados de livros didáticos, etc.
Referências Bibliográficas
- HALLIDAY, D., RESNICK J. WALKER, 1916 – Fundamentos de Física, volume 4: óptica e física moderna ; tradução e revisão técnica Ronaldo Sérgio de Biasi. – Rio de Janeiro: LTC, 2009.
- SAMPAIO, JOSE LUIZ; CAIO JOSE CALÇADA, Física: volume único. – 2. Ed. – São Paulo: Atual, 2005.