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Resolução - Integral
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Blog Matemática Nua & Crua Professor Luiz Francisco " F e l i z a q u e l e q u e t ra n s f e re o q u e sa b e e a p ren d e o q u e en s in a " . C o r a C o r a l i n a ( 1 . 8 8 9 + 9 6 = 1 . 9 8 5 ) Matemática Nua & Crua - http://mathluiz.blogspot.com.br/ P ág in a1 Resolva a integral: ∫ √ Solução: ∫ √ ∫ √ Temos uma Integral do tipo √ envolvendo um Substituição Trigonométrica: ∫ √ ∫ √ √ , para Resolvendo ∫ √ ∫ ( ) ∫ Simplificando: ∫ ∫ ∫ Sabemos que: ∫ ∫( ) ∫ (∫ ∫ ) Blog Matemática Nua & Crua Professor Luiz Francisco " F e l i z a q u e l e q u e t ra n s f e re o q u e sa b e e a p ren d e o q u e en s in a " . C o r a C o r a l i n a ( 1 . 8 8 9 + 9 6 = 1 . 9 8 5 ) Matemática Nua & Crua - http://mathluiz.blogspot.com.br/ P ág in a2 Calculando ∫ ∫ Integrando por partes: ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫( ) (∫ ) ∫ ∫ Temos então: ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ( ∫ ) ∫ ( | |) Blog Matemática Nua & Crua Professor Luiz Francisco " F e l i z a q u e l e q u e t ra n s f e re o q u e sa b e e a p ren d e o q u e en s in a " . C o r a C o r a l i n a ( 1 . 8 8 9 + 9 6 = 1 . 9 8 5 ) Matemática Nua & Crua - http://mathluiz.blogspot.com.br/ P ág in a3 Retornando temos: (∫ ∫ ) [( ( | |) ( | |))] [( | | ( | |))] [( | |)] [ ( | |)] [( | |)] [( | |)] Voltando ao variável original: √ √ [( | |)] [( √ | √ |)] [( √ | √ |)] ∫ √ [( √ | √ |)] Blog Matemática Nua & Crua Professor Luiz Francisco " F e l i z a q u e l e q u e t ra n s f e re o q u e sa b e e a p ren d e o q u e en s in a " . C o r a C o r a l i n a ( 1 . 8 8 9 + 9 6 = 1 . 9 8 5 ) Matemática Nua & Crua - http://mathluiz.blogspot.com.br/ P ág in a4 ∫ √ √ | √ |
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