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Plano de Aula: Métodos quantitativos para Tratamento dos Custos 
CONTABILIDADE E APURAÇÃO DE CUSTOS - GST1210 
Título 
Métodos quantitativos para Tratamento dos Custos 
Número de Aulas por Semana 
Número de Semana de Aula 
8 
Tema 
Métodos quantitativos para Tratamento dos Custos 
Objetivos 
Ao final desta aula o aluno deverá ser capaz de: 
 Identificar os conceitos de funções lineares de custos; 
 Conhecer os métodos quantitativos úteis para o tratamento das funções de custos; 
 Aplicar o método dos pontos altos e baixos para segregação do custo misto 
Estrutura do Conteúdo 
8.1 Função linear de custo 
Os gestores de custo sempre têm tido como uma de suas preocupações principais a de estimar, discernir, 
e acompanhar a variação, em reais, de certos itens de custos considerados importantes, dentro da 
estrutura de cistos da empresa. 
É importante ressaltar que atualmente vários fatores impulsionam a busca de melhorias no estudo do 
comportamento dos custos, dentre as quais: 
1. Necessidade constante de melhoria da competitividade e postura empreendedora em 
decorrência das pressões ambientais; 
2. O grande avanço tecnológico observado nas últimas décadas, principalmente com o advento da 
robótica, que revolucionou o processo produtivo de muitas empresas (SILVA, et al., 2007). 
De acordo com Horngren et al. (2000, p. 235), são considerados dois pressupostos quando da análise 
das funções de custo: 
1. As variações nos custos totais de um objeto de custo são explicadas pelas variações de um 
único direcionador de custo. 
2. O comportamento do custo é adequadamente descrito por uma função linear de custo do 
direcionador de custo, dentro da faixa de interesse. 
A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa na produção ou aquisiçã o de 
algum produto. 
O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. Podemos representar uma função custo 
usando a seguinte expressão: f(x) = a + bx 
Que pode ser utilizada da seguinte maneira 
C(x) = CF + Cvu * X 
Onde: 
CF: custo fixo; 
CVu: custo variável unitário; e 
X quantidade produzida. 
Função linear de custo é a função de custo para a qual, dentro da faixa de interesse, o gráfico dos custos 
totais, em contraposição a um único direcionador de custo, é uma linha reta. 
Exemplo: 
Considere que b representa o Custo Fixo. Suponha que uma indústria ao produzir 150 unidades de um 
produto, gasta R$ 525, 00 e quando produz 400 unidades seus gastos são de R$ 700,00, então podemos 
afirmar que o custos fixos dessa indústria em reais, são: 
f(x) = ax + b 
ou 
C(x) = CF + Cvu *x 
 
 
Solução: 
Um sistema: 
 525 = 150a + b *(-1) 
+700 = 400a + b 
 175 = 250a 
175/250 = a 
a = 0,70 
 
525 = 150a + b 
525 = 150. 0,70 + b 
525 = 105 + b 
b = 525 - 105 
b = 420 
8.2 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA 
Figura 18- Exemplos de funções de custo lineares. Adaptado de Horngren, Datar e Foster (2004) 
(Ver quadro em anexo) 
8.3 MÉTODOS DOS PONTOS ALTOS E PONTOS BAIXOS/ PONTOS MÁXIMOS E MÍNIMOS 
Conforme Megliorini (2012, p.136), o método de pontos altos e baixos, também conhecido como método 
dos pontos máximos e mínimos: 
Consiste em observar o comportamento tanto da produção de determinado período de tempo como dos 
custos semivariáveis correspondentes [...] como a parcelas dos custos fixos é constante, a diferença de 
custo de um período para outro será o custo variável da diferença da quantidade? 
Exemplo: 
Considere uma empresa de Aço que possui um forno de tratamento térmico que utiliza óleo combustível. 
Mesmo parado o forno precisa ser mantido em uma temperatura constante, consumindo óleo 
combustível. 
Ao iniciar uma produção o consumo desse óleo aumenta ou diminui conforme o volume produzido. Como 
identificar a parcela fixa e a parcela variável do consumo de óleo? 
Para encontrar a função custo podemos realizar o procedimento pelo Método de Pontos Altos e Baixos. 
1º Define-se um período de tempo para ser analisado, observe os dados a seguir: 
MESES QDE PRODUÇÃO CUSTO SEMI VARIAVEL 
JULHO 120.000 Kg R$ 250.000 
AGOSTO 130.000 Kg R$ 262.500 
SETEMBRO 110.000 Kg R$ 237.500 
OUTUBRO 150.000 Kg R$ 287.500 
NOVEMBRO 140.000 Kg R$ 275.000 
DEZEMBRO 100.000 Kg R$ 225.000 
2º Identifica-se os extremos de custos e de produção (pontos altos e baixos): 
No caso, os valores dos meses de OUTUBRO e DEZEMBRO 
MESES QDE PRODUÇÃO CUSTO SEMIVARIAVEL 
JULHO 120.000 Kg R$ 250.000 
AGOSTO 130.000 Kg R$ 262.500 
SETEMBRO 110.000 Kg R$ 237.500 
OUTUBRO 150.000 Kg R$ 287.500 
NOVEMBRO 140.000 Kg R$ 275.000 
DEZEMBRO 100.000 Kg R$ 225.000 
3º Calcula-se a diferença dos custos e a diferença da produção: 
MESES QDE PRODUÇÃO CUSTO 
OUTUBRO 150.000 Kg R$ 287.500 
DEZEMBRO 100.000 Kg R$ 225.000 
VARIAÇÃO 50.000 Kg R$ 62.500 
Esse valor corresponde ao valor da parcela variável. Assim, o CVu será: 
CVu = CV / Qde Produzida 
CVu = 62.500/50.000 = R$ 1,25 
E qual o CF e o CV nos meses selecionados? 
Para encontrar o Custo Fixo, basta substituir na função custo considerando os valores máximos ou 
mínimos, tal como segue. 
287.500 = CF + 1,25 * 150.000 
CF = 100.000 
Ou 
225.000 = CF + 1,25 * 100.000 
CF = 100.000 
Dessa forma, encontramos a função custo, que é: 
C(x) = 100.000 + 1,25x 
 
INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA ANÁLISE E TRATAMENTO DE CUSTOS. 
 
No momento de tomar uma decisão, o gestor deve ter conhecimento dos custos envolvidos de forma 
segregada. 
O problema dos custos mistos consiste em como a administração vai estimar as partes fixa e variável 
desses custos. Segundo Garrison e Noreen (2001), os métodos mais comuns de análises de custos 
mistos são: 
 Análise da conta: cada conta em consideração é classificada como variável ou como fixa, de 
acordo com a experiência anterior do analista de como se comporá o custo em questão. 
 Abordagem da engenharia: envolve a análise detalhada de qual deve ser o comportamento do 
custo com base na avaliação por um engenheiro industrial. 
Entretanto, estes métodos devem ser utilizados em situações em que não se dispõe de informação 
anterior sobre a atividade e os custos envolvidos. 
A utilização de métodos quantitativos é de grande valia na segregação de tais custos. Dentre os métodos 
que podem ser utilizados, encontra-se o método dos mínimos quadrados, ou análise de regressão. 
Para Corrar (2009), a análise de regressão é muito utilizada nas áreas de negócios. 
A análise de regressão pode ser útil para resolver algumas situações, a saber: 
1.Estimar vendas de produtos a partir dos gastos com propaganda; 
2.Estimar salários a partir do tempo de serviço; 
3.Prever comportamentos de custos, despesas e resultados. 
 
A regressão nada mais é que o estabelecimento de uma relação funcional entre duas ou mais variáveis 
envolvidas para descrever um fenômeno. A análise de regressão pode ser Simples ou Múltipla. 
Aplicação Prática Teórica 
EXERCÍCIO - AULA 8 
 
01. A empresa Costa Ltda decidiu analisar seus gastos fixos e variáveis associados com a produção da 
empresa. Para isso, colheu os seguintes dados dos os últimos 6 meses: 
 
Período Horas produção Custos Totais 
Janeiro 10 800,00 
Fevereiro 20 1.100,00 
Março 15 905,00 
Abril 12 900,00 
Maio 18 1.050,00 
Junho 25 1.250,00 
Determine a o valor do 
a) Custo Fixo e do Custo Variável; 
b) Elabore a função Custo; 
c) Faça a projeção do custo total estimado no mês de Setembro, para uma produção de 35 h. 
02. Uma empresa fabril realizou o levantamento dos seguintes dados, referente aos anos de 2013 a 2017: 
ANO CUSTO TOTAL HORAS/MÁQUINAS 
2013 2.400 1.000 
2014 2.200 900 
2015 1.900 750 
2016 2.6001.100 
2017 2.900 1.250 
TOTAL 12.000 5.000 
2018 ____________ 2.000 
a) Pede-se a função custo por meio do método dos pontos mínimos e máximos: 
____________ 
b) Pede-se valor do custo total estimado para o ano de 2018: ____________ 
 
03. A empresa Lupa fez um levantamento de seus custos e sua produção em um certo período: 
Itens Produção Custos 
Valores máximos 12.000 R$ 20.000 
Valores mínimos 7.000 R$ 15.000 
Pede-se: 
Determinar a função de custos e projetar seu custo para a produção de 9.000 unidades.