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Exercícios de estatística: teste de hipótese
A vida útil de um tubo de televisão tem distribuição Normal com desvio padrão (conhecido) de 500 horas. O fabricante afirma que a vida útil média dos tubos é de, no mínimo, 9.000 horas. Sabendo-se que a vida útil média encontrada para uma amostra aleatória de 16 tubos foi de 8.800 horas, julgue as afirmativas:
( ) Para verificar a veracidade da informação do fabricante através de um teste estatístico de hipóteses, as hipóteses são:
Hipótese nula		: H0: = 9.000 horas
Hipótese alternativa	: H1: > 9.000 horas
( ) Ao nível de significância de 5%, não podemos contestar a afirmação do fabricante.
( ) O tamanho mínimo da amostra para uma estimativa por intervalo da vida média dos tubos deveria ser de 50 tubos, de modo que o erro da estimativa não excedesse a 100 horas, com uma probabilidade de 95%.
( ) Caso desconheçamos o desvio padrão populacional é impossível testar a validade da afirmação do fabricante.
( ) Sejam: H0 a hipótese nula e H1 a hipótese alternativa de uma teste estatístico. Testar H0 consiste essencialmente em determinar uma região crítica para a estatística em estudo, de forma que a probabilidade da estatística cair na região crítica, sendo H0 verdadeira, é um valor fixo , concordando em rejeitar esta hipótese se, e somente se, o valor da estatística cair na região crítica.
Uma amostra de onze valores da variável aleatória X, que tem distribuição normal, apresentou os valores tabelados a seguir:
	Valor X
	Frequência X
	4,5
	4
	4,0
	4
	3,5
	2
	3,0
	1
Teste ao nível de significância de 5%, a hipótese de que a média da população é 3,7 contra a hipótese de que a média da população é maior que 3,7.
Num laboratório são usados dois voltímetros diferentes. Para analisar a calibração dos voltímetros consideraram-se mediadas com a mesma força de 100 volts para cada voltímetro, obtendo-se os seguintes resultados:
	Voltímetro
	A
	B
	117
120
114
119
115
118
123
	115
110
116
115
114
Ao comprar o voltímetro da marca A uma das considerações é que ele tinha um erro de calibração que tinha uma variação de volts, poderia se afirmar que a calibração média d voltímetro da marca A é de 119 volts? Use α = 0,05. 
Poderíamos afirmar com a informação amostral que o voltímetro da marca B, tem uma média populacional que supera os 115 volts? Use α = 0,05.