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Prof. Msc. Luiz Fabrício Gardini Brandão
Bases Físicas CCE1006
Bases Físicas para Engenharia (CCE 1006)
Carga Horária: 44 horas
Ementa: Grandezas Físicas e Conversão de Unidades, Regras de Arredondamento e Números 
Significativos, Cinemática, Força, Trabalho e Energia, Calor, Ondas
Avaliações:
AV1: Avaliação Escrita (0 a 10)
AV2: Avaliação Escrita (0 a 10)
AV3: Avaliação Escrita (0 a 10)
Média: Soma das duas maiores notas dividido por 2
IMPORTANTE: Notas abaixo de 4,0 não serão computadas.
- Somente calculadora, borracha, lápis ou lapiseira e caneta (azul ou preta) são permitidos nas 
avaliações. É terminantemente proibido fazer troca de qualquer material durante as provas.
- Dedique-se muito no começo, pois a primeira metade da disciplina é a base para a segunda 
metade!
- Faça todos os exercícios propostos ao final de cada aula antes da próxima aula!
- Física não se aprende com o cérebro. A única forma de aprender Física é treinar com as mãos 
(fazendo exercícios).
Plano de Ensino
Bases Físicas
Plano de Ensino
Bibliografia básica:
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. Rio de Janeiro: LTC, 8a. 
edição, 2008 .v.1.
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. Sears e Zemansky. Física, I: mecânica. São Paulo: Pearson 
Education do Brasil, 2006. v.1
TIPLER, Paul A. Física para cientistas e engenheiros. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, c2000. v.1
Bibliografia complementar:
CUTNELL & JOHNSON. Física. LTC Vol I
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; KRANE, Kenneth S. Física. Rio de Janeiro: LTC, 1983-1984. v.1
KELLER, Frederick J., GETTYS Edward, SKOVE, Malcolm J. Física. Pearson
TREFIL. Física viva: uma introdução à física conceitual. LTC Vol. 1, 2 e 3 .
Bases Físicas
Prof. Msc. Luiz Fabrício Gardini Brandão
Aula 1
Grandezas Físicas e 
Conversões de Unidades
Bases Físicas
Grandeza Física
Tudo o que pode ser medido
Escalar Vetorialou
Ex: Distância: 80 km Ex: Velocidade: 110 km/h N
magnitude
unidade
magnitude
unidade
direção
Introdução
Bases Físicas
Grandeza Física
Tudo o que pode ser medido
Fundamental Derivadaou
Ex: Distância: comprimento
de A a B
Ex: Tempo: Sucessão de 
eventos
Ex: Velocidade: km/h
Definição depende
de outras grandezas
físicas
Introdução
Bases Físicas
Sistema Internacional de Unidades (S.I.)
Grandezas Fundamentais
Grandeza Unidade Símbolo
Comprimento metro m
Massa kilograma kg
Tempo segundo s
Corrente Elétrica ampere A
Temperatura kelvin K
Quantidade de Substância mol mol
Intensidade Luminosa candela cd
Introdução
Bases Físicas
Grandezas Derivadas
Grandeza Unidade Símbolo Unidade S.I.
Frequência Hertz Hz s-1
Energia Joule J kg.m2/s2
Força Newton N kg.m/s2
Pressão Pascal Pa kg/(m.s2)
Potência Watt W kg.m2/s3
Carga elétrica Coulomb C A.s
Potencial elétrico Volt V kg.m2/(A.s3)
Resistência elétrica Ohm Ω kg.m2/(A2.s3)
Capacitância Farad F A2.s4/(kg.m2)
Indutância Henry H kg.m2/(A2.s2)
Campo Magnético Tesla T kg/(A.s2)
Sistema Internacional de Unidades (S.I.)
Introdução
Bases Físicas
Múltiplos e Prefixos do Sistema Métrico
Múltiplo Prefixo Abreviação Conversão (exemplo metro)
1012 Tera T 1 Tm = 1,0.1012 m
109 Giga G 1 Gm = 1,0.109 m
106 Mega M 1 Mm = 1,0.106 m
103 Kilo k 1 km = 1,0.103 m
102 Hecta h 1 hm = 1,0.102 m
101 Deca da 1 dam = 1,0.10 m
1 Unidade Física 1 m = 1 m
10-1 Deci d 1 dm = 1,0.10-1 m (ou 10 dm = 1 m)
10-2 Centi c 1 cm = 1,0.10-2 m (ou 100 cm = 1 m)
10-3 Mili m 1 mm = 1,0.10-3 m (ou 1000 mm = 1 m)
10-6 Micro m 1 mm = 1,0.10-6 m
10-9 Nano n 1 nm = 1,0.10-9 m
10-12 Pico p 1 pm = 1,0.10-12 m
Introdução
Bases Físicas
metros, kilometros, milhas, jardasDistância:
Metro (m) = ____1____ 
10 000 000
a distância do Polo Norte até 
o equador pelo meridiano 
que passa por Paris.
Def. Sec. XVIII
Bases Físicas
Definições
Massa: gramas, kilogramas, libras
1 kg = 1 L de água
Bases Físicas
Definições
Tempo: horas, minutos, segundos
Segundo (s) = __1__ dia 
86 400
(1 dia = 24 horas = 1 440 
minutos = 86 400 segundos)
Def. 1956
Bases Físicas
Definições
Tempo: horas, minutos, segundos
Definição mais precisa (1967):
Segundo (s) = 9 192 631 770 oscilações do átomo 
radioativo Césio-133.
Bases Físicas
Definições
Conversão de Unidades
1. Regra de 3
Exemplo 1: Você mediu uma distância de 2350m com o 
auxílio de um GPS. Converta esta distância para km e para 
cm. (para saber a equivalência entre metros, kilômetros e 
centímetros, use a tabela de prefixos gregos)
2. Análise Dimensional
(baseado em 2 premissas matemáticas)
Premissa 1:
Premissa 2:
Bases Físicas
Conversão de Unidades
Exemplo 2. Você mediu uma distância de 2350 metros com o auxílio de um
GPS. Usando a Análise Dimensional, converta esta distância para
kilômetros e para centímetros. (para saber a equivalência entre metros,
kilômetros e centímetros, use a tabela de prefixos gregos).
Exemplo 3. Você mediu uma distância de 245 centímetros com uma trena.
Converta esta distância para metros, para kilômetros e para milímetros.
Exemplo 4. Um motorista está viajando para Cuiabá a uma velocidade de
120 km/h. Quantos metros este motorista está percorrendo a cada
segundo? Quantos centímetros este motorista está percorrendo a cada
milisegundos? Se um campo de futebol mede 120 metros entre uma trave e
outra. Quantos campos de futebol o motorista está percorrendo a cada
segundo?
Bases Físicas
Cuidado com sua Calculadora!!!
No Brasil:
Ponto = mil ex: 1.000 lê-se “mil”
Vírgula = casa decimal ex: 1,000 lê-se “um”
Nos EUA:
Ponto = casa decimal ex: 1.000, lê-se “um”
Vírgula = mil ex: 1,000 lê-se “mil”
CALCULADORA – PADRÃO EUA
- Não precisa digitar pontos quando quer expressar mil ou milhão, etc. 
Ex: Um milhão, digitar 1000000 e não 1.000.000
- Ao expressar um número decimal é necessário digitar ponto. Ex: Ao
digitar 1.5 na calculadora, você está informando que o valor é 1,5 ou
seja, “um e meio”.
Ao ler a resposta da calculadora, ela pode expressar vírgulas ou
apóstrofes para expressar mil, milhão, etc…
Ex: 1’000’000 ou 1,000,000 significa um milhão.
Bases Físicas
Os exercícios propostos no final de cada aula foram
elaborados com a intenção de ajudar o acadêmico a 
fixar, através do método de repetição, o conteúdo
exposto em sala de aula.
Sugere-se ao acadêmico resolver e compreender 
todos os exercícios para obter um bom desempenho 
nesta disciplina.
Não é necessário entregar ao professor.
Bases Físicas
Exercícios
1) Converta as unidades abaixo:
a) Converta 1 kilômetro em metros.
b) Converta 1 metro em kilômetros.
c) Converta 1 metro em centímetros.
d) Converta 1 centímetro em metros.
e) Converta 1 centímetro em milímetros.
f) Converta 1 milímetro em centímetros.
g) Converta 1 kilômetro em milímetros.
h) Converta 1 milímetro em kilômetros.
i) Converta 100 MegaWatt para Watts.
j) Converta 400 miliamper para amper.
k) Converta 8 ohms para centiohms.
l) Converta 85 km/h para m/s.
m) Converta 30 m/s para km/h.
n) Converta 45 cm/s para m/s.
o) Converta 88 mm/s para km/h.
p) Converta 45 m/s para km/dia.
q) Converta 500 m2 para cm2.
r) Converta 500 m2 para km2.
s) Converta 1 m3 para cm3.
Bases Físicas
Exercícios
t) Converta 100 dm3 para m3.
u) Converta 100 dm3 para cm3.
v) Converta 100 m3/h para Litros/h (procure a definição de litro).
w) Converta 100 m3/h para Litros/s (procure a definição de litro).
x) Converta 100 cm3/s para Litros/h (procure a definição de litro).
y) Converta 10 Newton para mg.m/s2 (pesquise as unidades fundamentais de Newton).
z) Converta 50 ohms para kg.cm2/(mA2.cs3) (pesquise as unidades fundamentais de Ohms).2) Você está lendo um manual para instalar um som (importado) em sua casa. O manual 
informa que os fios dos autofalantes não podem ultrapassar 50 polegadas para evitar 
superaquecimento e um eventual incêndio. Converta esta unidade para metros (1 in = 2,54 
cm).
3) Os menores vasos sanguíneos do corpo são chamados de capilares. É estimado que se 
ligássemos todos os capilares de uma pessoa em uma linha contínua, o comprimento da linha 
seria de 40 000 milhas.
a) Converta as milhas para quilômetros. (1 milha = 1,609 km)
b) Compare este comprimento com a circunferência da Terra. (cTerra = 38616 km)
Bases Físicas
4) Você é o engenheiro responsável por uma obra de 3850 metros quadrados. Ao fazer os
cálculos, você chega a conclusão que irá precisar de 2 sacos de cimento por metro quadrado
para concluir toda a obra. Ao solicitar um orçamento para a Votorantim (maior produtor de
cimento do Brasil), o representante comercial da empresa lhe responde ao e-mail com as
seguintes informações do custo do material:
Opção 1: R$ 20,00/saco de cimento
Opção 2: R$ 900,00/tonelada de cimento
Opção 3: R$ 90.500,00/100 toneladas de cimento
Opção 4: R$ 800.000,00/1000 toneladas de cimento
Sabendo que cada saco de cimento equivale a 50kg e que 1 tonelada equivale a 1000 kg,
qual é a forma mais econômica de combinar as opções e fazer esta compra? Qual vai ser o
custo desta compra?
Bases Físicas
Exercícios
Aula 2 – Regras de Arredondamento
Bases Físicas
Prof. Msc. Luiz Fabrício Gardini Brandão
Bases Físicas
Antes de estudarmos como arredondar, precisamos
compreender o motivo de arredondarmos valores...
Digamos que você está tirando uma medida com uma
fita métrica e o valor que você registrou é de 100,0 
centímetros. Em seguida, por algum motivo, você
precisa dividir este valor por 3.
Qual será o resultado?
Quantas casas depois da vírgula você vai arredondar?
Bases Físicas
E se…
Digamos que você está tirando uma medida com uma
fita métrica e o valor que você registrou é de 200,0 
centímetros. Em seguida, por algum motivo, você
precisa dividir este valor por 3.
Qual será o resultado?
Quantas casas depois da vírgula você vai arredondar?
Qual é a forma mais justa para arredondar a última 
casa?
Bases Físicas
Qual é a regra para arredondamento?
1. Defina quantas casas após a vírgula você vai considerar de 
acordo com a precisão do instrumento usado na medida.
2. Verifique o próximo valor. Se ele for maior ou igual a 5 deve-
se arredondar para cima. Se ele for menor que 5, deve-se 
manter o valor.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Exemplo: Arredonde os valores para 3 casas após a vírgula:
a) 12,4573 e) 12,4555 k)12,5999
b) 12,4578 f) 12,4595 l)12,9999
c) 12,4570 g) 12,4995
d) 12,4575 h) 12,4999
Bases Físicas
Algarismos Significativos
Em uma medida, os algarismos significativos são todos aqueles 
que temos certeza mais o primeiro dígido duvidoso.
Qual a medida deste 
besouro?
cm
Bases Físicas
Quanto mede o objeto acima?
Bases Físicas
E se tivéssemos um instrumento mais preciso? Quanto 
mediria o objeto acima?
Nenhuma medida é exata! Todas dependem da precisão do instrumento!
Bases Físicas
Os algarismos significativos de um número são os dígitos 
diferentes de zero, contados à partir da esquerda até o último 
dígito diferente de zero à direita, caso não haja vírgula decimal, 
ou até o último dígito (zero ou não) caso haja um vírgula 
decimal.
Quantos algarismos significativos tem os números abaixo?
3467
346897
10001
1001,01
1001,000
0,002567
7200000
Bases Físicas
Para praticamente qualquer cálculo, os valores podem ser 
representados com 3 algarismos significativos através de 
notação científica.
Exemplos:
a) 23739
b) 10096
c) 9885,95
d) 9895,95
e) 8995,85
f) 870000
g) 87
h) 0,004664
i) 0,0000008789
Bases Físicas
Exercícios
1. Expresse os valores abaixo na forma numérica:
a) 4,52 . 106
b) 3,457 . 104
c) 0,48 . 107
d) 6,02 . 1023
e) 39 . 106
f) 34,078 . 10-2
g) 3,76 . 10-6
h) 7 . 10-3
i) 0,004 . 10-5
2. Expresse os valores abaixo na forma de notação científica (com uma casa antes da vírgula):
a) 16739
b) 10001,04
c) 8793,85
d) 456
e) 56
f) 5
g) 0,6784
h) 0,007864
i) 0,000000678
Leia o capítulo 2 (pg. 47 a 56) do Livro Proprietário para fixar o conteúdo exposto e responda as questões:
Bases Físicas
Exercícios
3. Arredonde os valores abaixo para duas casas após a vírgula
a) 35,7849
b) 37,055
c) 37,098
d) 0,8122
e) 0,8175
f) 0,895
g) 0,9950
h) 45,999
i) 9856,554
4. Expresse os valores abaixo na forma de notação científica, arredondando de forma 
adequada para conter apenas 3 algarismos significativos:
a) 16739
b) 10076
c) 8785,85
d) 8795,85
e) 8995,85
f) 500000
g) 5
h) 0,007864
i) 0,0000006788
Aula 3 - Cinemática
Bases Físicas
Prof. Msc. Luiz Fabrício Gardini Brandão
Qual a sua velocidade neste exato momento?
Bases Físicas
Resposta certa: depende do referencial
Referência = relação
Ex: Qual a sua velocidade em relação à Terra?
Qual a sua velocidade em relação ao sol?
Em um carro a 100 km/h, qual a sua velocidade 
em relação à árvore que está no caminho? E qual 
a sua velocidade em relação ao passageiro?
Bases Físicas
Definições
Velocidade Instântanea: Distância
percorrida dividida pelo tempo
tendendo a zero.
Bases Físicas
Definições
Velocidade Média: Distância
percorrida dividida pelo tempo
necessário para percorrê-la.
Vm = ΔS
Δt
Bases Físicas
Definições
Movimento Uniforme: É o
movimento de um objeto em uma
velocidade constante.
Bases Físicas
Exemplos e Exercícios
A distância entre Campo Grande e Água Clara é
de 200 km. Ao realizar uma entrega, um
caminhoneiro levou 6 horas para ir à Água Clara
e retornar à Campo Grande. Qual foi sua
velocidade média?
Bases Físicas
Definições
Movimento Uniformemente Variado :
É o movimento de um objeto em uma
velocidade que varia de forma
uniforme.
Para que isso possa acontecer, é necessário
que haja uma aceleração uniforme!
Bases Físicas
O que é velocidade?
Mudança de posição em função do tempo
O que é aceleração?
Mudança na razão da velocidade. Ou seja,
mudança da velocidade em função do tempo.
Aceleração média = Mudança da velocidade
tempo
am = ΔV
Δt
Bases Físicas
am = ΔV
Δt
v = m/s
t = s
a = m/s2
A aceleração também pode ser uniforme ou
variada.
- Se a aceleração for uniforme, ocorre um
movimento uniformemente variado.
- Se a aceleração for variada, ocorre um
movimento variado.
- Se não houver aceleração, ocorre um
movimento uniforme.
Bases Físicas
am = ΔV
Δt
v = m/s
t = s
a = m/s2
A aceleração é positiva quando a velocidade
do objeto aumenta em função do tempo.
A aceleracão é negativa quanto a velocidade
diminui em função do tempo (frenagem).
Bases Físicas
Um casal está viajando a 90 km/h. Ao avistar um
acidente, reduz a velocidade para 40 km/h em 5
segundos. Qual foi a aceleração média? (Use o
S.I.)
A motocicleta japonesa Hayabusa, considerada a
moto fabricada em série mais rápida do mundo,
alcança 100 km/h em 2,5 segundos partindo do
repouso. Qual é sua aceleração? (Use o S.I.)
Bases Físicas
A velocidade de um objeto também pode ser
calculada pela seguinte fórmula:
v = v0 + a.t ou v
2 = v0
2 + 2.a.ΔS
S = V0t + 1at
2
2
Um piloto de stock car começa a corrida
acelerando constantemente 5,5 m/s2.
a) Após 6 s, qual é a sua velocidade?
b) Se após 6 s de corrida, o piloto precisar parar
o carro quanto tempo levará se a frenagem for de
2,4 m/s2.
Bases Físicas
Se soltarmos um elefante e uma bola detênis ao
mesmo tempo do topo de um prédio, ambos
chegarão ao chão ao mesmo tempo, por quê?
A aceleração da força gravitacional é constante
ag = 9,8 m/s
2
Por quê esta aceleração é constante?
Bases Físicas
Ao soltarmos uma bola de uma janela no topo de
um prédio, qual a sua velocidade após 4 metros
de descida? Qual foi o tempo necessário para
este percurso?
v = v0 + a.t v
2 = v0
2 + 2.a.ΔS
Bases Físicas
Inclinação da reta de um gráfica: Dy (vertical)
Dx (horizontal)
Neste caso: Inclinação da reta = velocidade média
Pois: Dy = DS e Dx = Dt
“Ida” - Movimento Uniforme
Dy = yfinal – yinicial = 100 – 50 = 50 km
Dx = xfinal – xinicial = 2 – 1 = 1 h
S final
S inicial
t finalt inicial
D
is
tâ
n
ci
a
(k
m
)
Tempo (h)
Interpretando
Gráficos
S
Bases Físicas
“Ida” Movimento Variado
D
is
tâ
n
ci
a
(m
)
Tempo (s)
S inicial
DS
Dt
Interpretando
Gráficos
S
Inclinação da reta = velocidade média
Bases Físicas
0
S final 9
10 
2
1 12 
Calcule a velocidade
média deste
percurso.
V
el
o
ci
d
ad
e
Tempo
Interpretando
Gráficos
Bases Físicas
“Volta” – Movimento Uniforme
Interpretando
Gráficos
Inclinação da reta de um gráfica: Dy (vertical)
Dx (horizontal)
Neste caso: Inclinação da reta = velocidade média
Pois: Dy = DS e Dx = Dt
Dy = yfinal – yinicial = 100 – 150 = -50 km 
Dx = xfinal – xinicial = 2 – 1 = 1 h
S final
S inicial
t finalt inicial
D
is
tâ
n
ci
a
(k
m
) 
 
Tempo (h)
S
Bases Físicas
Frenagem (aceleração negativa) 
Interpretando
Gráficos
V
el
o
ci
d
ad
e
Tempo
Bases Físicas
Aceleração na direção negativa
Interpretando
Gráficos
V
el
o
ci
d
ad
e
Tempo
Bases Físicas
Mudança de direção
Interpretando
Gráficos
V
el
o
ci
d
ad
e
Tempo
Bases Físicas
Exercícios
1) Ao entregar uma mercadoria, um caminhoneiro que saiu de Campo Grande levou 14 
horas para chegar a São Paulo. Qual foi a velocidade média da viagem sendo que a 
distância entre as duas cidades pela estrada percorrida (BR-163) é de 1020 km? O tempo 
estimado para a viagem, segundo o Google Earth, é de 13 horas e 6 minutos. Qual será a 
velocidade média da viagem se o caminhoneiro cumprir com esta meta?
2) A corrida de São Silvestre é realizada todos os anos no dia 31 de Dezembro em São 
Paulo, SP. Nela, os atletas competem por 15 quilômetros. O recorde registrado foi do 
queniano Paul Tergat em 1995 que concluiu a prova em 43 minutos e 12 segundos. Calcule 
a sua velocidade média (em km/h e m/s).
3)Em uma maratona de 40 km, um atleta iniciou a prova com uma velocidade constante de 
14 km/h nos primeiros 13 quilômetros. Em seguida, aumentou sua velocidade para 17 
km/h nos próximos 15 quilômetros por se tratar de uma descida. Nos últimos 12 
quilômetros de subida, o atleta diminuiu sua velocidade para 8 km/h. Quanto tempo o 
atleta levou para fazer a prova? Qual foi a sua velocidade média em km/h e m/s?
Bases Físicas
Exercícios
4) Um pequeno avião viaja em linha reta com uma velocidade constante de 150 km/h. 
Quanto tempo levará para o avião chegar a uma cidade a 250 km?
Um motorista dirige 150 km para uma cidade em 2 horas e 30 minutos. Ao voltar para sua 
cidade de origem ele gasta apenas 2 horas.
Qual foi a velocidade média de cada trecho?
Qual foi a velocidade média total da viagem?
5) Um idoso caminha 0,30 km em 10 minutos em uma pista de caminhada. a) Qual é a sua 
velocidade média? b) Se ela quiser aumentar sua velocidade média em 20% quanto tempo 
ela levará para caminhar os 0,30 km?
6) Dois atletas estão a 100 metros um do outro correndo para se encontrar. Um está a uma 
velocidade constante de 4,50 m/s enquanto o outro a 3,50 m/s. a) Quanto tempo levará para 
eles se encontrarem? b) Qual será a posição deles?
7) Um estudante voltando para casa para passar as férias terá que dirigir por 675 km. Ele sai 
da faculdade às 8:00 da manhã e pretende chegar em casa às 3:00 da tarde. Qual deverá ser 
sua velocidade média? Ele terá que ultrapassar o limite de 110 km/h permitido na rodovia?
Bases Físicas
Exercícios
8) As 500 milhas de Indianápolis (circuito da Fórmula Indy) foi pela primeira vez disputado em 
1911. O vencedor terminou a prova em 6h, 42 min e 6 s. O recorde deste circuito ocorreu em 
1990 com um tempo de 2h, 41 min e 18 s. Qual foi a velocidade média das duas corridas?
9) No gráfico de posição em função do tempo de um objeto em movimento retilíneo 
(mostrado abaixo), calcule a velocidade média dos seguimentos: AB, BC, CD, DE, EF e FG.
Bases Físicas
Exercícios
10) O Gráfico abaixo mostra o movimento de um objeto em linha reta.
Qual é a velocidade média de cada etapa do movimento?
Bases Físicas
Exercícios
11) Um casal está viajando a 90 km/h. Ao avistar um acidente, reduz a velocidade para 
40 km/h em 5 segundos. Qual foi a aceleração média?
12) Um piloto de stock car começa a corrida acelerando constantemente 5,5 m/s2.
a) Após 6 s, qual é a sua velocidade?
b) Se após 6 s de corrida, o piloto precisar parar o carro quanto tempo levará se a 
frenagem for de 2,4 m/s2.
13) Ao soltarmos uma bola de uma janela no topo de um prédio, qual a sua velocidade 
após 4 metros de descida? Qual foi o tempo necessário para este percurso?
14) Calcule a velocidade média dos trechos a, b, c, d.
Bases Físicas
Exercícios
15) Um atleta esquiando nas montanhas a uma velocidade de 5,00 m/s acelera a uma razão 
de 3,00 m/s2 por 3,5 segundos. Qual é a velocidade final do atleta?
16) Uma pessoa passando por uma ponte, lança uma pedra verticalmente para baixo com 
uma velocidade inicial de 14,7 m/s em direção ao rio. Se a pedra toca a água 2,00 segundos 
após o lançamento, qual é a altura da ponte?
17) Uma pessoa andando na rua lança uma bola para cima com uma velocidade de 11,2 m/s.
Pergunta-se
a) Qual é a altura máxima que a bola atinge?
b) Qual é o tempo necessário para atingir a altura máxima?
c) Qual é o tempo necessário para a pessoa conseguir pegar a bola após o lançamento?
18) Um trem normalmente trafega a uma velocidade constante de 72 km/h. Em um dia 
específico, o trem precisa fazer uma parada de 2 minutos em uma estação que regularmente 
não se para. Se o trem desacelara a uma razão de 1,0 m/s2 e acelera a uma razão de 0,50 
m/s2, qual será o tempo de atraso do trem para chegar na próxima estação?
Bases Físicas
Leia o capítulo 3 (pg. 62 a 70) do Livro Proprietário e reflita sobre as 
questões:
Bases Físicas
1) O que é um ponto material?
2) O que é movimento?
3) O que é trajetória?
4) O que é referencial?
5) Qual é relação entre movimento e o referencial?
6) Um carro trafega a 120 km/h em uma rodovida. Neste movimento há uma aceleração?
7) O nome comum dado ao pedal da direita em um automóvel é “acelerador”. Se segundo os 
conceitos físicos, há algum outro instrumento do carro que também poderia ser chamado 
de acelerador?
Aula 4 – Força
Bases Físicas
Prof. Msc. Luiz Fabrício Gardini Brandão
Cinemática: Estudo do Movimento
As Leis do Movimento:
O que causa o movimento e o que muda o movimento.
Bases Físicas
Isaac Newton (1642 - 1727):
Principal cientista que estudou
as leis do movimento.
Bases Físicas
Newton postulou 3 leis que explicam
o movimento de qualquer objeto,
inclusive de corpos celestes.
Os resultados de sua pesquisa
foram publicados no livro:
Philosofiae Naturalis Principia
Mathematica.
É a característica de um 
objeto que depende
exclusivamente da 
quantidade de matéria.
O que é massa?
Bases Físicas
Exemplo 1:
Um saco de 50L de areia ou 
um saco de 50L de ar?
Onde há mais massa?
BasesFísicas
Exemplo 2:
1 kg de algodão ou 1 kg de 
ferro?
areia
ar
1 kg de algodão
1 kg de ferro
Força é algo capaz de mudar
a velocidade de um objeto.
Sendo que sua capacidade
pode estar balanceada ou
anulada por outras forças.
O que é força?
Força total = zero (forças balanceadas)
Força total diferente de zero (forças desbalanceadas)
Bases Físicas
A Força que atua em um objeto sempre depende de um
segundo agente para fazê-la ocorrer.
O que é força?
Bases Físicas
Bases Físicas
Primeira Lei de Newton
Um corpo se mantém em repouso na ausência de uma força
desbalanceada. Um corpo em movimento tende a continuar
em movimento (movimento e direção constante).
Bases Físicas
Primeira Lei de Newton
Como no espaço não há atrito, um foguete pode desligar os
motores e continuar em movimento constante. 
Bases Físicas
Primeira Lei de Newton
Ao aplicar uma força, qual dos
dois objetos é mais fácil
colocar em movimento?
Bases Físicas
Ao estar em movimento, qual
dos dois objetos é mais fácil
aplicar uma força para parar o
movimento?
A quantidade de mudança do estado de movimento depende das forças
feitas sobre ele e de sua massa.
F = m.a (unidades: kg.m/s2 ou N)
Bases Físicas
Segunda Lei de Newton
Quando um agente atua sobre um corpo através de uma força, este último
reage de volta sobre o agente com uma força igual e oposta. Esta lei
também é conhecida como ação e reação.
Bases Físicas
Terceira Lei de Newton
Bases Físicas
ERRADO
CERTO
Bases Físicas
1 – Força Peso
2 – Força Normal
3 – Força de Atrito
4 – Força Elástica
5 – Força Gravitacional
6 – Força Elétrica
7 – Força Eletrônica
8 – Força Magnética
Exemplos de Forças
Bases Físicas
Força Peso (P): Força exercida em um objeto por um corpo 
celeste.
Exemplos de Forças
Diferença entre massa e peso
Peso (P) é a força gravitacional que um corpo celeste (ex. 
Terra) exerce em um objeto (medido em N)
Massa (m): É a característica de um objeto que depende
exclusivamente da quantidade de matéria. (medida em kg).
Se peso é uma força, então qual é o 
peso de um livro de 2 kg sabendo que a 
aceleração da gravidade na Terra é 9,8 
m/s2?) 
F = m.a
P = m.g
P = 2 kg . 9,8 m/s2
P = 19,6 kg.m/s2 ou N
Bases Físicas
Diferença entre massa e peso
Sabendo que o peso é uma força e que a aceleração da
gravidade na lua é seis vezes menor que na Terra (pois a Lua
tem seis vezes menos massa que a Terra), calcule o seu peso
na Terra e na Lua.
agTerra: 9,8 m/s
2 agLua: 1,6 m/s
2 F = m.a
Bases Físicas
Diferença entre massa e peso
Bases Físicas
Bases Físicas
Força Normal (N): força exercida pelo contato entre um corpo 
e uma superfíce. É a força que uma superfície exerce em um 
corpo (o valor desta força é igual ao valor do peso do obejto).
Exemplos de Forças
N
P
Bases Físicas
Força Atrito (Fa): Ocorre quando as superfícies não são 
completamente lisas.
Exemplos de Forças
F
N
P
Fa
ATRITO: Resistência ao movimento quando dois materiais
são colocados em contato.
Atrito estático (Fae): Força que previne o 
movimento entre as superfícies de dois
objetos em contato
Atrito cinético (Fac): Força que dificulta o 
movimento entre as superfícies de dois
objetos em contato que se deslocam.
Bases Físicas
A Força de Atrito é sempre proporcional à força normal (N). 
Fae = mae.N
mae e mac são os coeficientes de atrito estático e cinético respectivamente.
Este valor depende exclusivamente da superfície em que o material está em
contato.
Além disso, o coeficiente de atrito cinético é sempre menor que o coeficiente
de atrito estático. Por quê?
Bases Físicas
Fac = mac.N
Exemplo: O coeficiente de atrito estático entre uma caixa
de madeira de 40 kg e o chão de cimento é 0,650. Já o seu
coeficiente de atrito cinético é de 0,500. Calcule a força
horizontal que o trabalhador deverá puxar a caixa para
começar a movê-la?
diagrama de corpo livre
Bases Físicas
Fae = mae.N Fac = mac.N
F
NP 
Fa
F
N
P 
Fa
Bases Físicas
FORÇA RESULTANTE
F
N
P
Fa
ƩF = m.a
A força resultante é a somatória das forças, ou seja, é a força 
que gera o movimento!
Bases Físicas
Exemplos de Forças
Força Elástica (FE): Está associada com a deformação dos 
elásticos e das molas. (Lei de Hooke)
Bases Físicas
Exemplos de Forças
Força Elástica (FE): Está associada com a deformação dos 
elásticos e das molas. Também chamada de Lei de Hooke.
FE = kx
k = Constante elástica da mola (medida em N/m). Este valor 
depende do material de fabricação e da espessura da mola.
x = Deslocamento da mola (medido em m).
Bases Físicas
Exemplo: Um objeto de 1 tonelada estica uma mola 2 cm. 
Qual é a constante elástica desta mola? 
FE = kx
Bases Físicas
Força Gravitacional: Força exercida pelos corpos celestes (é a 
força que mantém a Lua em órbita ao redor da Terra)
Exemplos de Forças
1) Em um objeto de massa 1,5 kg, é aplicado uma força resultante de 3,0 N. Qual é a aceleração
do objeto?
2) Um objeto acelera 3,0 m/s2 quando uma força de 5,0 N é aplicada nele. Qual é a massa deste
objeto?
3) O funcionário de um depósito puxa uma caixa aplicando uma força resultante de 75 N. Nestas
condições, a caixa acelera 0,50 m/s2. Qual é o peso da caixa?
4) Um transatlântico possui uma massa de 7,0 . 107 kg. Qual é a força resultante necessária para
acelerar este veículo a 0,10 m/s2?
5) Um objeto de 6,0 kg é levado para a lua, onde a aceleração da gravidade é seis vezes menor
que na Terra. Sabendo que a aceleração da gravidade na Terra é de aproximadamente 9,8 m/s2, 
pergunta-se:
a) Qual é a massa do objeto na lua?
b) Qual é o peso do objeto na lua?
6) Qual é a massa de uma pessoa que pesa 740 N?
Bases Físicas
Exercícios
7) Qual é o peso de um objeto que possui uma massa de 8,0 kg?
8) Qual é a força que atua em um objeto de 1,0 kg em queda livre?
9) Observe o rótulo do produto alimentício abaixo e responda as questões:
a) Este rótulo está correto segundo os conceitos físicos? Explique.
b) Quais seriam as duas maneiras corretas de rotular este produto no planeta Terra.
c) Quais seriam as duas maneiras corretas de rotular este produto para ser consumido na
Lua.
10) Em uma competição, 18 pessoas levantam um carro aplicando uma força de 600 N cada
pessoa. Qual é a massa do carro?
Bases Físicas
Exercícios
11) O motor de um aeromodelo de 1,0 kg aplica uma força de 15,0 N. Se a resistência do ar
exerce uma força de 8,0 N, pergunta-se:
a) Qual é a força resultante do aeromodelo?
b) Nestas condições, qual é a aceleração do aeromodelo?
12) Uma força horizontal de 300 N é aplicada a uma caixa de 75 kg. A caixa desliza pelo chão se 
opondo a uma força de atrito cinético de 120 N. Pergunta-se:
a) Qual é a força resultante aplicada na caixa?
b) Qual é a aceleração da caixa?
13) Um transatlântico com massa de 6,4 . 107 kg com velocidade de cruzeiro de 15 nós precisa
de uma distância de 5,0 km para conseguir frenar completamente. Qual é a força necessária
para realizar esta frenagem? (Dados: 1 nó equivale a 1,15 milhas/h).
14) Um veículo de 1,5 toneladas quebrou no meio da rua. O casal saiu do carro para empurrá-
lo até o posto de gasolina mais próximo enquanto o seu filho de 12 anos, com massa de 50 kg 
permaneceu no veículo para guiá-lo através do volante. A força aplicada foi de 200 N pela
mulher e de 300 N pelo homem. Qual é a aceleração do carro levando em consideração que a 
força de atrito nesta situação é de 200 N? 
Bases Físicas
Exercícios
15) Uma motorista de 60 kg viaja a 90 km/h quando visualiza um caminhãoinvadir a sua pista. 
Ao precisar frenar completamente o veículo, os freios ABS levam 5,5 segundos para completar
a frenagem. Qual foi a força aplicada pelo sinto de segurança para manter a motorista firme em
seu assento?
16) Ao fazer um saque, um tenista acelera uma bola de 56 gramas a uma velocidade de 35 m/s. 
A força aplicada pela raquete precisa de uma distância de 0,5 m. Levando em consideração que
a velocidade inicial da bola é 0 m/s, qual é a força exercida na bola?
17) Usando uma técnica correta, um mestre de caratê pode exercer grandes forças em objetos. 
Ao quebrar uma coluna de tijolos um mestre excerce uma força de 800 N com o seu punho na
coluna. Qual é a força que a coluna de tijolos exerce no punho do mestre?
Bases Físicas
Exercícios
Exercícios
18) Um trator puxa um carreto com uma força constante de 440 N. Se a massa total do carreto 
com todo seu conteúdo é 275 kg, calcule:
a) Sua aceleração? (Ignore as forças de atrito).
b) Considere que a força de atrito seja de 140 N. Qual será a aceleração do carreto?
c) Suponha que o carreto estava em repouso. Qual foi a distância que o carreto percorreu após 
4 segundos? (Use a aceleração encontrada no ítem 2 – com atrito)
Bases Físicas
19) Um carro se desloca a 72,0 km/h. Ao realizar uma frenagem completa, o deslocamento
total é de 40 metros. Se o peso do carro é 8,80.103 N, qual foi a força da frenagem? 
Bases Físicas
Exercícios
20) Se o coeficiente de atrito estático entre uma caixa de 40 kg e o chão é 0,650, responda:
a) Com qual força horizontal deverá o trabalhador puxar a caixa para movê-la?
b) Uma vez que a caixa começar a se mover, se o trabalhador manter a força inicial 
aplicada (item a), qual será a aceleração da caixa? (Coeficiente de atrito cinético = 0,500).
21) A uma mola não deformada, de comprimento 30 cm e constante elástica 10N/cm, 
aplica-se um peso se 25 N.
a) Qual o elongamento sofrido pela mola?
b) determine o comprimento final da mola.
22) A mola da figura varia seu comprimento de 10cm para 22cm quando penduramos em
sua extremidade um corpo de 4N. Determine o comprimento total dessa mola quando
penduramos nela um corpo de 6N.
Bases Físicas
Exercícios
1) Como a massa de um objeto influencia na sua aceleração? 
2) Qualquer força aplicada em um objeto gera uma aceleração? Explique.
3) Ao gerar uma aceleração, qual é a relação da força aplicada aplicada com a aceleração do 
objeto? Quanto mais força se aplica, o que acontece com a aceleração?
4) Qual a diferença entre massa e peso?
Bases Físicas
Exercícios
Leia o capítulo 3 (pg. 70 a 84) do Livro Proprietário e reflita sobre as 
questões:
Aula 5
Trabalho e Energia
Prof. Msc. Luiz Fabrício Gardini Brandão
Trabalho e Energia (conceitos do dia-a-dia)
Trabalho: Conceito Físico
Trabalho é realizado por uma força ao
mover um objeto.
t (tau)= Trabalho (J) ou (N.m) ou (kg.m2/s2)
F = Força (N) ou (kg.m/s2)
d = Deslocamento (m)
t = F . d
Relação Energia - Trabalho
É necessário energia para que haja trabalho
Trabalho é a transferência de energia
Bases Físicas
Ao mover uma mesa, você aplica uma força de 10 N 
e desloca a mesa por 5 metros. Qual foi o Trabalho
que você realizou? (Dados: t = F.d).
Bases Físicas
Um estudante estressado com os estudos de Física
soltou seu livro (de 2 kg) do 2o andar do prédio
onde mora. Qual foi o trabalho realizado pela força
da gravidade em 3 metros de queda? (Dados: g =
9,8 m/s2; F = m.a; t = F.d)
Bases Físicas
A fórmula t = F.d aplica-se quando a força está na
mesma direção que o deslocamento, pois apenas a 
força paralela ao deslocamento realiza trabalho.
Bases Físicas
Relação Trabalho – Energia Cinética
Um objeto em movimento tem capacidade de realizar trabalho?
Bases Físicas
Relação Trabalho – Energia Cinética
E para colocar um objeto em movimento, é necessário realizar
trabalho?
Bases Físicas
t(Tau) = W (work)
K (kinetics) = Ec (energia cinética)
Ec0 = 1 m.v0
2
2
Ec = 1 m.v2
2
t = F.d
d
sem atrito
t = Ec – Ec0 = ΔEc
Bases Físicas
Relação Trabalho – Energia Cinética
O Trabalho também pode ser calculado através da variação da 
energia cinética.
Relação Energia - Trabalho
Como calcular a energia cinética de um objeto:
t= trabalho (kg.m2/s2 ou J)
m = massa (kg)
a = aceleração (m/s2)
d = deslocamento (m)
v = Velocidade (m/s)
Ec = Energia Cinética (kg.m2/s2 ou J)
Ec = 1
m.v2
2
Bases Físicas
Relação Energia - Trabalho
t = F . d
t = m . a . d v2 = v02 +2.a. ΔS
t = m . (v2 - v02) . d a = (v2 - v02)
2d 2d
t = 1 m.v2 – 1 m.v02
2 2
t = Ec – Ec0
t = ΔK
t = ΔEc
Bases Físicas
Dedução da relação entre Trabalho e Energia Cinética
Uma bola de 0,5 kg com velocidade de 10 m/s
bate em uma parede e volta com metade da sua
velocidade inicial. Qual a quantidade de energia
cinética perdida pela colisão? Qual foi a
quantidade de trabalho que a parede realizou na
bola?
t = ΔEc Ec = 1 m.v
2
2
Bases Físicas
Uma força constante de 75 N (paralela ao
deslocamento) age em um objeto inicialmente
parado por 0,6 m.
a) Qual é a energia cinética final do objeto?
b) Se o objeto tem 0,2 kg, qual a sua velocidade
final?
t = ΔEc Ec = 1 m.v2
2
t = F.d
Bases Físicas
Energia Potencial Gravitacional
Ep = Energia Potencial (kg.m2/s2 ou J)
m = massa (kg)
g = aceleração da gravidade (m/s2)
h = altura (m)
Ep = m.g.h
A energia cinética está relacionada
ao movimento enquanto que a
energia potencial está associada
com a altura ou com a capacidade
(potencial) energética para se
realizar um trabalho.
Bases Físicas
Ao mudarmos a energia potencial de um objeto,
mudamos a sua localização aplicando uma força
sendo assim, realiza-se Trabalho.
t = ΔEp
t = m.g.h – m.g.h0
Ep0 = m.g.h0
Ep = m.g.h
t = ΔEp
Bases Físicas
Uma bola de 500 g é lançada verticalmente para cima com velocidade
inicial de 10 m/s alcançando uma altura de 5,1 m do ponto onde foi
lançada.
a) Qual a mudança de energia cinética da bola entre a localização
inicial e a localização de altura máxima atingida?
b) Qual a mudança de energia potencial da bola entre a localização
inicial da bola e a localização de altura máxima atingida?
t = ΔEc, t = ΔEp
Ep = m.g.h
Ec = 1 m.v2
2
Bases Físicas
Relação entre energia potencial e cinética
Bases Físicas
Relação entre energia potencial e cinética
Bases Físicas
Relação entre energia potencial e cinética
Bases Físicas
Relação entre energia potencial e cinética
Bases Físicas
Relação entre energia potencial e cinética
Conclusão: 
- A energia não pode ser criada nem destruída, 
mas pode ser transformada.
- A energia é, portanto, conservada já que não
há destruição e nem criação de energia.
- A energia final é igual à energia inicial de um 
sistema.
Portanto, no estudo de Mecânica, a energia total 
de um sistema é a soma da energia potencial e 
da energia cinética.
E = Ec + Ep
E = E0
Bases Físicas
Relação entre energia potencial e cinética
Um pintor deixa cair uma lata de tinta de 1,5 kg de uma altura de 6 m.
a) Qual é a Energia Cinética da lata quando sua altura está a 4 m do
chão?
b) Com qual velocidade a lata baterá no chão?
E = Ec + Ep Ec = 1 m.v2
2
Ep = m.g.h
Bases Físicas
Exercícios
1) Ao mover uma mesa, você aplica uma força de 10 N e desloca a mesa por 5 metros. Qual foi 
o Trabalho que você realizou? (Dados: W = F.d).
2) Um estudante estressado com os estudos de Física soltou seu livro (de 2 kg) do 2o andar do 
prédio onde mora. Qual foi o trabalho realizado pela força da gravidade em 3 metros de 
queda? (Dados: g = 9,8 m/s2; F = m.a; W = F.d)3) Uma bola de 0,5 kg com velocidade de 10 m/s bate em uma parede e volta com metade da 
sua velocidade inicial. Qual a quantidade de energia cinética perdida pela colisão?
4) Uma força constante de 75 N (paralela ao deslocamento) age em um objeto inicialmente 
parado por 0,6 m.
a) Qual é a energia cinética final do objeto?
b) Se o objeto tem 0,2 kg, qual a sua velocidade final?
5) Uma bola de 500 g é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 10 m/s
alcançando uma altura de 5,1 m do ponto onde foi lançada.
a) Qual a mudança de energia cinética da bola entre a localização inicial e a localização de 
altura máxima atingida?
b) Qual a mudança de energia potencial da bola entre a localização inicial da bola e a 
localização de altura máxima atingida?
Bases Físicas
Exercícios
Bases Físicas
6) Um pintor deixa cair uma lata de tinta de 1,5 kg de uma altura de 6 m.
a) Qual é a Energia Cinética da lata quando sua altura está a 4 m do chão? 
b) Com qual velocidade a lata baterá no chão?
Aula 6 – TEMPERATURA E CALOR
Bases Físicas
Prof. Msc. Luiz Fabrício Gardini Brandão
Em um nível microscópico, a temperatura está
associada às vibrações moleculares.
Bases Físicas
Antes de falarmos de calor, precisamos falar de
temperatura…
Química Geral
Sólido Líquido Gasoso
Termômetros: Mecanismo construído para
medir a temperatura. Sua funcionalidade é
evidenciar a propriedade da matéria que muda
conforme a temperatura.
A propriedade da matéria que muda conforme a
temperatura é a sua expansão.
Qualquer matéria, quanto maior a temperatura,
maior o seu volume.
Bases Físicas
Temperatura é uma medida relativa indicativa de
quente ou frio.
Calor é o processo de transferência de energia de um
objeto para outro.
Relação Calor e Temperatura. A transferência de
energia ocorre devido à diferença de temperatura.
Bases Físicas
Propagação de Calor (Transferência de Energia)
Bases Físicas
Acontece sempre do corpo mais quente para o mais frio.
Escalas Termométricas
As 3 escalas principais são: Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
Celsius
Parâmetros:
ponto de fusão da água
ponto de ebulição da água
Bases Físicas
Escalas Termométricas
As 3 escalas principais são: Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
Fahrenheit
Parâmetros:
- Termômetro de Olaf Romer
- Sistema múltiplos de 4
- Evitar usar decimal
Bases Físicas
Escalas Termométricas
As 3 escalas principais são: Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
Relação Celsius - Fahrenheit
Bases Físicas
Escalas Termométricas
As 3 escalas principais são: Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
Relação Celsius - Fahrenheit
TF = 9 TC + 32
5
Bases Físicas
Escalas Termométricas
As 3 escalas principais são: Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
Kelvin
Parâmetros:
- Zero absoluto
Bases Físicas
Escalas Termométricas
As 3 escalas principais são: Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
Relação Kelvin - Celsius
TK = TC + 273
TC = TK - 273
Bases Físicas
Exemplo: O termômetro que você tem em mãos
mede a temperatura somente em escala Fahrenheit.
Você está se sentindo mal e resolve verificar sua
temperatura corporal. A partir de quantos graus
(Fahrenheit) você estará em estado de febre?
TF = 9 TC + 32
5
Bases Físicas
Exemplo: Você está realizando alguns cálculos à
partir de medidas de temperatura realizadas em um
experimento físico. As temperaturas foram
registradas em graus Celsius com um termômetro
disponível no momento. Converta as temperaturas
registradas para a escala Kelvin.
a) 0 oC
b) 25 oC
c) 100 oC
TK = TC + 273
Bases Físicas
Expansão térmica
Bases Físicas
Expansão térmica
DL = a . Lo . DT
DL = Variação do comprimento (m)
a = Coeficiente de dilatação linear (1/K ou K-1 ou 1/0C ou 0C-1)
Lo = Comprimento inicial (m)
DT = Variação da temperatura (K ou 0C)
Bases Físicas
Exemplo:
Uma viga de ferro tem 5,0 metros de comprimento sob
temperatura de 20 0C. Em um dia muito quente (40 0C)
qual será o tamanho desta viga se seu coeficiente de
dilatação linear é 12 x 10-6 oC-1.
DL = a . Lo . DT
Bases Físicas
DL = a . Lo . DT DA = 2a . Ao . DT DV = 3a . Vo . DT
Bases Físicas
Exemplo:
Um motorista abasteceu o tanque de seu carro (50 L)
com gasolina em um dia frio (5 0C). No dia seguinte a
temperatura aumentou para 38 0C. Quanta gasolina
derramou do tanque? (agasolina = 9,5 x 10
-4 0C-1)
DV = 3a . Vo . DT
Bases Físicas
CALOR ESPECÍFICO
Bases Físicas
CALOR ESPECÍFICO
Bases Físicas
CALOR ESPECÍFICO
• Calor Específico (ou capacidade calorífica específica) de uma
substância é a quantidade de calor necessária para aumentar 1oC (ou
1K) a temperatura de 1g desta substância.
• Calor específico, c, de uma substância pode ser determinado
experimentalmente medindo-se a variação de temperatura, DT, que
uma massa conhecida, m, da substância sofre ao ganhar ou perder
certa quantidade específica de calor, q.
q = m.c.DT
Exemplo: São necessários 209J para aumentar a temperatura da água de 
50,0g de água em 1,00oC. Logo, o calor específico da água é?
Bases Físicas
CALOR ESPECÍFICO
Exemplo: Qual é a quantidade de calor necessário para aquecer 250 g de 
água (aproximadamente um copo) de 22 oC até 98 oC, sendo que o calor
específico da água é 4,18 J/g.K? q = m.c.DT
Bases Físicas
O calor específico do cobre metálico é 0,385 J/g.K. Quantos J de calor são
necessários para aumentar a temperatura de um bloco de 1,42 kg de cobre de 
25,0 para 88,5 oC?
Aula 7 – ONDAS
Bases Físicas
Prof. Msc. Luiz Fabrício Gardini Brandão
Ondas
São geradas por meio de um distúrbio em um sistema
Mecânicas Eletromagnéticas
ondas aquáticas
som luz
radiação
Bases Físicas
A (Amplitude): altura da onda (m)
λ (Lâmbda): comprimento da onda (m)
F (Frequência): oscilações ou vibrações mecânicas por segundo (Hz ou s-1)
Bases Físicas
- Quanto maior a frequência, menor o comprimento da onda.
- Quanto maior a frequência, mais energética é a onda.
- Onda mecânica se propaga somente na matéria, ou seja, não
se propaga no vácuo.
- Onda eletromagnética não precisa de matéria para se propagar, 
ou seja, se propaga no vácuo.
Bases Físicas
- Velocidade do som: 340 m/s
- Velocidade da luz: 3 x 108 m/s (no vácuo) – (alterada apenas pela
temperatura)
- O ouvido humano detecta ondas sonoras de frequências entre 30 
a 30 000 Hz. Acima disso  Ultrassom
- O olho humano detecta ondas eletromagnéticas de 1014 a 1016 Hz.
(abaixo de 1014 Hz  ondas infravermelho)
(acima de 1016 Hz  ondas ultravioletas)
Bases Físicas
velocidade da luz x velocidade do som
Bases Físicas
- O que distingue uma nota musical (Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, Si) é a 
frequência.
- Quanto maior a frequência, mais agudo é o som. (30 Hz a 30000 Hz)
- Mas por quê a nota Dó no violão soa diferente da nota Dó do piano?
Bases Físicas
- Mas por quê a nota Dó no violão soa diferente da nota Dó do piano?
Timbre: É a característica sonora que nos permite distinguir sons de 
mesma frequência devido ao envelope sonoro (forma da onda) que
cada instrumento produz. (É isso que permite distinguir a voz entre as 
pessoas)
Bases Físicas
Ressonância: Oscilação espontânea de fonte sonora quando em
contato com som de mesma frequência.
Bases Físicas
Efeito Doppler 
- Ondas emitidas por objetos sonoros estáticos propagam ondas de 
mesma frequência em todas as direções.
- Quando um objeto está em movimento, as ondas emitidas estão em
pontos diferentes causando um aumento e uma diminição na frequência
dependendo da posição do observador. 
Bases Físicas
NATUREZA DA LUZ – ONDA ELETROMAGNÉTICA- Transversal
Bases Físicas
NATUREZA DA LUZ
Bases Físicas
NATUREZA DA LUZ
Bases Físicas
NATUREZA DA LUZ
Bases Físicas
NATUREZA DA LUZ
Bases Físicas
NATUREZA DA LUZ
Bases Físicas