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Lista 1 Ca´lculo B 4 de outubro de 2017 Exercı´cio 1 Esboce a regia˜o limitada pelas curvas indicadas e encontre sua a´rea. a) y = x; y = 3 √ x b) 3y − x = 8; y = |x| c) y = x2 − 3x; 0 ≤ x ≤ 5 d) y = (x − 2)2; y = x e) y = |x|; y = x2 − 2 f) x = 1 − y2; x = y2 − 1 g) x = 2y2; x + y = 1 h) y = 1 x2 ; y = x; y = x 8 i) y = tan(x); y = 2 sin(x); −pi 3 ≤ x ≤ pi 3 Exercı´cio 2 Encontre a a´rea da regia˜o limitada pela para´bola y = x2, pela reta tangente a esta para´bola em (1, 1) e pelo eixo Ox. Exercı´cio 3 Encontre o nu´mero b tal que a reta y = b divida a regia˜o limitada pelas curvas y = x2 e y = 4 em duas regio˜es com a´rea igual. Exercı´cio 4 Encontre os valores de c tais que a a´rea da regia˜o delimitada pelas para´bolas y = x2−c2 e y = c2 − x2 seja 576. Respostas: 1] (a) 1 2 ; (b) 8; (c) 79 6 ; (d) 9 2 ; (e) 20 3 ; (f) 8 3 ; (g) 27 24 ; (h) 3 4 ; (i) 2 − 2 ln 2 2] 1 12 . 3]4 2 3 4]6, −6. 1
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