trabalho de mec fluidos

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Mecânica dos fluidos
Engenharia de Petróleo
Grupo 3:
Larissa Freitas
Luiza Alves Garcia
Paula Torres
Prinna Lima
Victória Ribeiro
Sumário:
Introdução
Volume de controle;
Equação da continuidade;
Aplicações em O & G;
Referências.
Introdução 
Fluidos são capazes de distorção e de deformação contínua, assim é difícil de identificar e acompanhar certa massa de fluido.
Muitas vezes estamos interessados no efeito do movimento do fluido em alguma máquina de fluxo, em um motor de combustão interna, ou em uma estrutura e não no movimento da massa fluida em si.
Assim, é mais conveniente aplicar as leis básicas a um volume fixo de espaço, ao invés de a uma massa fixa e definida de fluido.
 
2. Volume de controle
 MASSA FIXA X VOLUME FIXO
Sistema é uma quantidade de matéria definida por uma fronteira através da qual não há fluxo de massa, ou seja, a massa é constante. Já o que define o volume de controle é a superfície de controle, ela pode ser física ou definida apenas conceitualmente. No sistema, analisa-se uma porção fixa de massa, já no volume de controle, analisa-se a massa presente em um volume no espaço, podendo a massa variar, devido a condições do fluido.
2. Volume de controle
Configuração do Sistema e do Volume de controle:
 Como massa cruza as fronteiras do volume de controle, variações no tempo da propriedade extensiva são associadas ao V.C. envolvem o fluxo de massa e as propriedades transportadas (por convecção) pelo fluxo de massa.
 Uma forma conveniente de levar em conta o fluxo de massa é aplicar um processo limite envolvendo um sistema e um volume de controle coincidentes em um certo instante. Relaciona-se a taxa de variação da propriedade extensiva para um sistema com as variações no tempo dessa propriedade associadas com um volume de controle. 
2. Volume de controle
As Leis Básicas do Sistema :
2. Volume de controle
2.Volume de controle
2. Volume de controle
 Modelagem do fluxo de fluidos - Método do Volume de controle:
Onde:
k: permeabilidade;
p: pressão;
q: termo de lavagem; Integrando a partir de V0 : 
µ: viscosidade;
Q: termo fonte;
Tanto o desempenho do poço, como o cálculo do fluxo na proximidade do poço podem ser manipulados com precisão com este método.
Muito utilizado na simulação de reservatórios
2. Volume de controle
Aplicando o Teorema de Divergência de Gauss na equação, teremos:
 
Onde r0 é o limite do elemento V0. 
A equação acima representa o fluxo através da fronteira r0. Um dos objetivos da modelagem do fluxo de fluidos, usando o método do volume de controle, é obter uma facilitação dos cálculos de forma precisa, para o cálculo do fluxo no limite do volume.
2. Aplicações de Volume de controle
Escoamento laminar – é aquele em que o fluido escoa em lâminas ou camadas; não ocorre mistura macroscópica de camadas adjacentes de fluido.
Escoamento Turbulento – é aquele em que as partículas do fluido têm trajetórias irregulares, causando uma transferência de quantidade de movimento entre as camadas fluidas, fazendo com que estas desapareçam. 
3. Equação da continuidade 
Relaciona a área disponível para o escoamento de um fluido e a sua velocidade.
A1 > A2., em um intervalo de tempo (Δt), um volume (ΔV) do fluido entre pela área A1. 
 
A equação da continuidade relaciona a área disponível para o escoamento de um fluido e a sua velocidade.
A1 > A2. Imagine, portanto, que, em um intervalo de tempo (Δt), um volume (ΔV) do fluido entre pela área A1. Adotando o fluido como incompressível, devemos assumir que o mesmo volume (ΔV) deverá sair pela extremidade da área A2. **imagem
 
3. Equação da continuidade 
Adotando o fluido como incompressível (mesmo volume (ΔV) deverá sair)
comportamento de um fluido ideal; (densidade e velocidade de escoamento, em um ponto qualquer, constantes.
não há perda ou ganho de fluido por meio de ramificações. (volumes) 
 ∆vA1 = ∆vA2 
o volume de fluido é dado pelo produto da área A pela distância d 
 A1.d1= A2.d2 (I)
como a velocidade de escoamento do fluido é constante, temos que: 
d1= v1.∆t e	d2= v2.∆t
no estudo da Hidrostática algumas condições iniciais sejam estabelecidas para evitar que o sist fique complexo, consideramos comportamento semelhante ao comportamento de um fluido ideal; (densidade constante, e sua velocidade de escoamento, em um ponto qualquer, também é constante em relação ao tempo.
como entre os pontos não há perda ou ganho de fluido por meio de ramificações. (volumes) ∆vA1 = ∆vA2 
o volume de fluido no lado com maior abertura é dado pelo produto da área A1 pela distância d1; e no outro lado é dado pelo produto da área A2 pela distância d2. A equação acima pode ser escrita da seguinte forma:
A1.d1= A2.d2 (I)
velocidade de escoamento do fluido é constante, temos que: d1= v1.∆t e	d2= v2.∆t
3. Equação da continuidade 
Substituindo em I, temos:
A1.v1.∆t= A2.v2.∆t
A1.v1= A2.v2 
(equação de continuidade)
velocidade pela área constantes, assim quanto menor a área maior a velocidade
 
O produto v.A, que no SI é dado em m3/s, recebe o nome de vazão (Q):
Q= v.A
3. Equação da continuidade 
EXEMPLO:
Um fato bastante corriqueiro mostra que é possível aumentar a velocidade da água que sai de uma mangueira de jardim fechando parcialmente o bico da mangueira com o dedo. Esta alteração na velocidade está diretamente relacionada ao fato de alterarmos a secção da área de saída de água da mangueira.
3. Aplicações de Conservação da massa
Escoamento incompressível e unidimensional - São denominados escoamentos incompressíveis aqueles onde a massa específica não depende de P.
Escoamento permanente e unidimensional - A velocidade e a pressão podem variar de um ponto para outro do fluxo, mas se mantêm constantes em cada ponto imóvel do espaço, em qualquer momento do tempo, fazendo a pressão e a velocidade em um ponto serem funções das coordenadas do ponto e não dependentes do tempo. No escoamento permanente a corrente fluida é dita "estável". 
3. Aplicações de Conservação de Massa para um Volume de Controle
Escoamento Uniforme - É aquele no qual o vetor velocidade, tem suas características (módulo, direção, sentido) iguais em todos os pontos do fluido.
5. Referências: 
Cengel, Y.A., & Cimbala, J.M., Mecânica dos Fluidos: Fundamentos e Aplicações, McGraw-Hill;
DA SILVA JÚNIOR, Joab Silas. Equação da continuidade. Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/equacao-continuidade.htm>. Acesso em: 24 out. 2017.
DA SILVA, Domiciano Correa Marques. Equação da continuidade. Disponível em: <http://alunosonline.uol.com.br/fisica/equacao-continuidade.html>. Acesso em: 24 out. 2017.
DE PAULA, Ricardo Normando Ferreira . Equação da Continuidade. Disponível em: <https://www.infoescola.com/mecanica-de-fluidos/equacao-da-continuidade/>. Acesso em: 26 out. 2017.
 Ding, Y., Institut Francais du Petrole, Lemonnier, P., Institut Francais du Petrole Estebenet, T., Cenergys Magras, J-F., Cenergys 48854-MS SPE Conference Paper – 1998.
 
MECANICA dos fluidos: Volume de controle. Disponível em: <http://mecaflu.blogspot.com.br/2012/04/sistema-e-volume-de-controle.html>. Acesso em: 24 out. 2017.
SISTEMA e volume de controle. Disponível em: <http://mecaflu.blogspot.com.br/2012/04/sistema-e-volume-de-controle.html>. Acesso em: 29 out. 2017.
TIPOS de fluxo e escoamentos. Disponível em: <https://www.infoescola.com/mecanica-de-fluidos/tipos-de-fluxos-e-escoamentos/>. Acesso em: 29 out. 2017.
VOLUMES de controle. Disponível em: <http://www.sinmec.ufsc.br/cfd/doc/pt/pt/cfd-classes/docs/manual-science/node071_.html>. Acesso em: 29 out. 2017.