Testes de Cálculo diferencial e integral II de A1 a A10

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1.
		A circunferência \(x ^2+y ^2 = 9\) em coordenadas polares é dada por:
		
	
	
	
	
	r = 6
	
	
	r = 5
	
	 
	r = 3
	
	 
	r = 4
	
	
	r = 7
	
	
	
		2.
		Encontre ∂z/∂x se a equação é yz - ln z = x + y.
		
	
	
	
	
	z / (yz + 1)
	
	
	z / y
	
	
	z / (y - 1)
	
	 
	z / (yz - 1)
	
	
	z / ( z - 1)
	
	
	
		3.
		Encontre a derivada parcial fy    se f(x,y) = y.senxy.
		
	
	
	
	
	cosxy + senxy
	
	 
	xy.cosxy + senxy
	
	
	xy.cosxy - senxy
	
	
	x.cosxy + senxy
	
	
	y.cosxy + senxy
	
	
	
		4.
		Sendo o vetor v (t) = (2 + cos 6t , 2 + sen 6t) . O vetor velocidade é:
		
	
	
	
	
	V(t) (6 sen 6t, -6 cos 6t)
	
	
	não existe
	
	 
	V(t) (-6 sen 6t, 6 cos 6t)
	
	
	V(t) (-16 cos 6t, - 16 sen 6t)
	
	
	V(t) (-36 cos 6t, - 36 sen 6t)
	
	
	
		5.
		Calcule a integral definida: ∫01 [t3i + 7j + (t + 1)k]dt.
		
	
	
	
	
	0,25i + 7j - 1,5k
	
	
	0,25i - 7j + 1,5k
	
	
	-0,25i - 7j - 1,5k
	
	
	-0,25i + 7j + 1,5k
	
	 
	0,25i + 7j + 1,5k
	
	
	
		6.
		Encontre ∂y/∂x para y^(2 )- x^2-sen (x.y)=o usando derivação implícita.
		
	
	
	
	
	(2+y cos(xy))/(2y-x cos(xy))
	
	
	(x+y cos(xy))/(2y-x cos(xy))
	
	 
	(2x+y cos(xy))/(2y-x cos(xy))
	
	
	(x+y cos(xy))/(y-x cos(xy))
	
	
	(2x+y cos(xy))/(y-x cos(xy))
	
	
	
		7.
		Seja F = F(x,y,z) a função identicamente nula. Então, ∂F/∂x - ∂F/∂y + ∂F/∂z é igual a
		
	
	
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	-1
	
	 
	0
	
	
	-2
	
	
	
		8.
		Qual a taxa de variação máxima de f(x,y) = 3x^2 - 2xy em P (1,1)
		
	
	
	
	 
	4,47
	
	
	2,56
	
	
	3,47
	
	
	9,31
	
	
	2,28