SEMI Analise de Investimentos 08

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Análise de Investimentos
Autor: Juliana Leite Kirchner
Tema 08
Decisões de Investimentos em 
Condições de Incerteza
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Tema 08
Decisões de Investimentos em Condições de 
Incerteza
Como citar este material:
KIRCHNER, Juliana Leite. Análise de 
Investimentos: Decisões de Investimentos em 
Condições de Incerteza. Caderno de Atividades. 
Valinhos: Anhanguera Educacional, 2014.
SeçõesSeções
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Tema 08
Decisões de Investimentos em Condições de 
Incerteza
Introdução ao Estudo da Disciplina 
Caro(a) aluno(a).
Este Caderno de Atividades foi elaborado com base no livro Análise de Investimentos, do 
autor Rodolfo Leandro de Faria Olivo, editora Alínea, 2012, Livro-Texto 115.
Roteiro de Estudo:
Juliana Leite KirchnerAnálise de Investimentos 
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Conteúdo
Nessa aula você estudará: 
•	 Como avaliar os riscos e incertezas dos mercados.
•	 Os índices e as variáveis econômicas de volatilidade. 
•	 As referências do investidor em relação ao risco.
•	 A consideração do risco na análise de investimento.
•	 A relação entre risco e retorno e o CAPM.
•	 Os riscos nos projetos industriais.
CONTEÚDOSEHABILIDADES
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CONTEÚDOSEHABILIDADES
LEITURAOBRIGATÓRIA
Habilidades 
Ao final, você deverá ser capaz de responder as seguintes questões:
•	 Qual é o conceito de risco e volatilidade?
•	 Qual é a relação entre riscos e retorno financeiro?
•	 O que é a Teoria moderna do Portfólio?
•	 Qual é o significado do conceito “volatilidade”?
•	 Quais são as preferências do investidor em relação ao risco?
•	 Qual é a importância em se analisar os riscos na análise de investimentos?
Decisões de Investimentos em Condições de Incerteza
Normalmente, os investimentos são analisados sem a consideração acerca do 
que foi previsto possa não acontecer. Sendo assim, um grande número de projetos de 
investimentos apresenta uma dose de incerteza, notadamente quanto aos fluxos de caixa 
projetados. Por isso se faz importante abordar os projetos de investimentos considerando 
certa margem de riscos e incertezas quanto ao projeto.
Comumente os investidores tomam decisões de investimento em condições de incerteza, 
seja quanto às incertezas econômicas, quanto às incertezas de concorrência, quanto às 
incertezas de preferências de consumidores, entre diversas outras.
Sendo assim, a incerteza, e logo, o não conhecimento do futuro com absoluta certeza gera 
uma série de incertezas, bem como de riscos, para a empresa.
O risco refere-se à possibilidade de prejuízo financeiro, estando tal conceito associado à 
incerteza, à variabilidade do retorno de um ativo.
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O risco pode ser medido mediante o conceito de volatilidade, que corresponde à variação em 
relação a uma média normalmente calculada utilizando o conceito estatístico de desvio padrão. 
Tal medida deve ser expressa, ao fim de um período de tempo, em porcentagem.
Para tanto, os administradores, os investidores e as empresas podem adotar atitudes 
diversificadas relativamente ao risco. No entanto, as suas preferências impactarão 
diretamente sobre as duas decisões de investimento em condições de risco.
Sendo assim, diante do risco, pode os administradores, investidores e empresas adotarem 
três posturas diferentes, quais sejam:
- Indiferença ao risco.
- Tendência ao risco.
- Aversão ao risco.
O aparecimento da moderna teoria de finanças fez parte de uma revolução que teve 
um impacto fundamental sobre a velha área de finanças, largamente pré-teórica, e 
frequentemente baseada em um mundo de relações explícitas. Então, os conceitos básicos 
da teoria do portfólio são: retorno esperado, risco, diversificação, fronteira eficiente, os 
coeficientes alfa e beta, a linha de mercado de capitais, a linha de mercado de títulos e o 
modelo de precificação de ativos financeiros. A teoria do portfólio considera a rentabilidade 
do ativo como uma variável aleatória, e uma carteira como uma combinação ponderada de 
ativos, de modo que o retorno de uma carteira é a combinação ponderada dos retornos dos 
ativos. Além disso, o retorno da carteira é uma variável aleatória e, consequentemente, tem 
um valor esperado e uma variância. O risco, neste modelo, é o desvio padrão do retorno.
Risco e retorno: o modelo assume que os investidores são avessos ao risco, o que significa 
que dados dois ativos que oferecem o mesmo retorno esperado, os investidores preferem 
o de menor risco. Assim, um investidor aumentará o risco apenas se é compensado 
pelo aumento do rendimento esperado. Inversamente, um investidor que deseja obter 
rentabilidades superiores deve aceitar mais risco. A medida exata desse trade-off será 
diferente para cada investidor, com base nas características individuais e na aversão pelo 
risco. Como consequência, um investidor racional não irá investir em uma carteira se existe 
uma segunda alternativa com uma relação risco-retorno mais favorável – ou seja, para um 
mesmo nível de risco existe uma carteira alternativa que tem melhor rendimento esperado. 
Resumindo, os investidores sabem que os princípios a ter em conta quando fazem um 
LEITURAOBRIGATÓRIA
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investimento são: o tipo de risco que está associado e o retorno que podem vir a ter com 
esse investimento. 
O risco poderá ser maior ou menor, e resultar em ganho ou perda. Quanto maior for o 
risco do investimento, maior deverá ser o seu retorno. Não existem garantias absolutas 
que um investimento de risco possa corresponder às expectativas do investidor, o lucro 
poderá ser bastante inferior ao que é esperado. O risco é efetivamente uma incerteza e, 
ao prolongar-se, mais incerto se torna. Se o investimento for aplicado em ações, o risco 
está diretamente ligado a situações imprevisíveis tais como a especulação, flutuações de 
mercado, fatores políticos, fatores econômicos. Como meio de prevenção, os investimentos 
devem ser diversificados, investir em vários tipos de ativos vai permitir diferentes tipos 
de retorno e diminuir o risco, dessa maneira o investimento estará mais protegido e a 
segurança será maior.
Média e variância: assume-se ainda que a preferência de risco/retorno do investidor pode 
ser descrita por meio de uma função de utilidade quadrática. O efeito desse pressuposto é 
que apenas o retorno esperado e a volatilidade (isto é, o retorno médio e o desvio padrão) 
importam para o investidor. O investidor é indiferente a outras características da distribuição 
do retorno, tais como a sua assimetria ou curtose. Nota-se que a teoria utiliza um parâmetro, 
a volatilidade, como uma proxy de risco, enquanto a rentabilidade é uma expectativa sobre 
o futuro. Isso está em sintonia com a hipótese de eficiência de mercado e a maior parte 
dos estudos clássicos das finanças modernas, como o modelo de Black e Scholes para 
precificação de opções europeias (modelo de martingais: em suma, significa que a melhor 
previsão para amanhã é o preço de hoje). As recentes inovações em teoria do portfólio, 
especialmente na chamada de teoria do portfólio pós-moderna, tem exposto diversas falhas 
na consideração da variância como proxy do risco do investidor: a teoria utiliza um parâmetro 
histórico, a volatilidade, como uma proxy de risco, enquanto a rentabilidade é uma expectativa 
sobre o futuro. (Note, porém, que se está em consonância com a hipótese da eficiência e da 
maioria dos achados clássicos em finanças, tais como Black e Scholes, que usam o modelo 
de martingais, ou seja, o pressuposto de que a melhor previsão para amanhã é o preço de 
hoje). A afirmação de que “o investidor é indiferente a outras características” não parece ser 
verdade dado que a assimetria do risco parece ser precificada pelo mercado.
De acordo com o modelo:
•	 O retorno da carteira é a combinação ponderada da proporção de retorno dos ativos 
que a constituem.
LEITURAOBRIGATÓRIA
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•	 A volatilidade da carteira é umafunção da correlação ρ dos ativos componentes. 
A alteração na volatilidade é não linear com as mudanças na ponderação dos ativos 
componentes.
Esses modelos são utilizados para auxiliar na determinação da carteira de ativos financeiros 
que apresente a melhor relação risco versus retorno sob o ponto de vista de um investidor. 
A principal motivação para o desenvolvimento destes modelos se relaciona à redução do 
risco a que o investidor está exposto, por meio da diversificação ou balanceamento da 
carteira. A diversificação é uma maneira poderosa de redução do risco, pois os retornos 
oferecidos por diferentes ativos não se movem em conjunto.
Farias (2003, p. 28) também explica que a teoria do portfólio procura mostrar como se 
dão as decisões de investimentos dos agentes em uma situação envolvendo risco. Assim, 
de acordo com essa teoria, são estimados retornos esperados, aos quais são atribuídas 
probabilidades de ocorrência, de modo a construir uma função de frequência destes. 
Considera-se a medida de tendência central dessa função de frequência como apropriada 
para representar o retorno do ativo.
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Quer saber mais sobre o assunto? 
Então:
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Acesse o site do Portal de Contabilidade.
Disponível em: <http://www.portaldecontabilidade.com.br/>. Acesso em: 1 dez. 2013. 
Mediante acesso rápido e simples, você terá acesso gratuito a diferentes guias, 
notícias, informações e artigos de diferentes temas, que o auxiliarão na compreensão 
dos conteúdos abordados.
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Leia o Leia o artigo Qual a relação entre Capital e Riscos. A abordagem é sobre a relação 
dos investidores com os riscos e retorno.
Disponível em: <http://www.intermercados.com.br/hedging/capitulo2.pdf>. Acesso em: 1 
dez. 2013.
Leia também o artigo Justificativa de se Incorporar o Índice de Risco Brasil no Modelo 
CAPM de Pablo Rogers e Kárem Cristina de Sousa Ribeiro. Os autores fizeram um estudo 
de caso de analise através do CAPM.
Disponível em: <http://www.congressousp.fipecafi.org/artigos42004/125.pdf>. Acesso em: 
1 dez. 2013.
Leia o artigo Aplicação do Modelo de Três Fatores de Fama e French No Mercado Acionário 
Brasileiro – Um Estudo Empírico do Período 1995-2003 de Flávio Kezam Málaga. O texto 
faz referência sobre a aplicação do modelo CAPM e os resultados obtidos.
Disponível em: <http://www.estrateplan.com.br/docs/tese_tresfatores.pdf> Acesso em: 1 
dez. 2013.
Vídeos Importantes: 
Assista ao vídeo intitulado “Impacto da volatilidade nas opções”, no qual Tito Gusmão, da 
área de análise da XP Investimento, fala um pouco do cenário de derivativos financeiros, que 
caracteriza-se como um cenário de muita volatilidade, que acaba impactando negativamente 
em algumas operações, como por exemplo, no caso de comprar um seguro. que comenta 
os impactos da crise mundial sobre os investimentos.
Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=MV9kUK5YeYs>. Acesso em: 1 dez. 2013.
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AGORAÉASUAVEZ
Instruções: 
Chegou a hora de você exercitar seu aprendizado por meio das resoluções 
das questões deste Caderno de Atividades. Essas atividades auxiliarão 
você no preparo para a avaliação desta disciplina. Leia cuidadosamente 
os enunciados e atente-se para o que está sendo pedido e para o modo de 
resolução de cada questão. Lembre-se: você pode consultar o Livro-Texto 
e fazer outras pesquisas relacionadas ao tema.
Questão 1:
Normalmente, os investidores tomam deci-
sões de investimento em situações de in-
certeza, notadamente quanto aos fluxos de 
caixa projetados, sendo, então, necessário 
abordar os riscos e as incertezas do projeto.
Quais são as incertezas que cercam o 
mundo empresarial? O que é risco? Como 
pode ser mensurado o risco?
Questão 2:
Os administradores, investidores e empre-
sas podem ter atitudes diferentes em rela-
ção ao risco, sendo que as suas preferên-
cias podem impactar diretamente as suas 
decisões de investimento em condições de 
risco. Nesse caso, os administradores, in-
vestidores e empresas podem adotar três 
posturas distintas diante do risco.
Como é denominada a postura adotada 
diante de uma situação na qual uma dimi-
nuição do retorno poderia ser aceita em 
vista de aumento do risco?
a) Conservadorismo.
b) Prudência.
c) Aversão ao risco.
d) Tendência ao risco.
e) Indiferença ao risco.
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Questão 3:
Os administradores, investidores e empre-
sas podem ter atitudes diferentes em rela-
ção ao risco, sendo que as suas preferên-
cias podem impactar diretamente as suas 
decisões de investimento em condições de 
risco. Nesse caso, os administradores, in-
vestidores e empresas podem adotar três 
posturas distintas diante do risco.
Como é denominada a postura adotada 
diante de uma situação na qual um incre-
mento do retorno seria exigido em vista de 
um aumento do risco?
a) Conservadorismo.
b) Prudência.
c) Aversão ao risco.
d) Tendência ao risco.
e) Indiferença ao risco.
Questão 4:
Os investidores e administradores têm 
preferência por projetos de investimentos 
menos arriscados, para o mesmo nível de 
retorno.
Sendo assim, quanto mais arriscado o pro-
jeto de investimento, maior será o retorno 
exigido pelo investidor.
O retorno exigido é representado pelo(a):
a) TMA.
b) VPL.
c) Volatilidade.
d) Risco.
e) Fórmula de Fisher.
Questão 5:
Um investidor está analisando dois proje-
tos de investimentos concorrentes: o pro-
jeto Y e o projeto Z. O investimento inicial 
para os dois projetos é de R$ 500 mil. Os 
fluxos de caixa desses investimentos são 
demonstrados abaixo. O projeto Y é menos 
arriscado que o projeto Z, assim, a TMA 
exigida para Y é de 20% ano. O projeto Z 
é mais arriscado, assim, TMA exigida para 
Z é de 30%. Qual dos projetos se deve uti-
lizar? Utilize os métodos do VPL e da TIR.
Considere: 
Projeto Y: retorno de R$ 100 mil no primeiro 
ano, R$ 200 mil nos anos 2 e 3 e de R$ 320 
mil nos anos 4 e 5. Não há valor residual.
Projeto Z: retorno de R$ 150 mil no primeiro 
ano, R$ 280 mil nos anos 2 e 3 e de R$ 410 
mil nos anos 4 e 5. Não há valor residual.
a) Nenhum.
b) Projeto Y.
c) Projeto Z.
d) Projeto Y e projeto Z.
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Questão 6:
Uma empresa de refrigerantes analisa a 
possibilidade de construir uma nova fábri-
ca. Sabe-se que a taxa Selic está atual-
mente em 12% ao ano e que o Ibovespa 
esperado é de 22%. Os analistas estimam 
que a nova fábrica terá um retorno de 30% 
ao ano. Sabendo que a fábrica tem risco 
(beta) de 1,4, deve-se aceitar o projeto?
Questão 7:
A Embraer tem um projeto de avião de pas-
sageiros com ß = 2,0. Supondo a taxa Selic 
a 12% ao ano e o Ibovespa projetado em 
20% ao ano, qual o retorno mínimo exigido 
(TMA) para o projeto?
Questão 8:
Existem diferentes modelos e teorias que 
estabelecem uma relação entre risco e re-
torno exigidos, e logo, entre o risco do proje-
to e a TMA (retorno exigido pelo investidor).
O modelo mais utilizado é o denominado 
Capital Assets Pricing Model (CAPM), e 
propõe medir o risco de um ativo em rela-
ção ao mercado de capitais como um todo, 
de modo a relacionar risco e retorno. Adota 
o seguinte modelo: K = Rf + ßx(Rm - RF).
Nesse modelo, em que consiste o coefi-
ciente beta (ß)?
Questão 9:
Considere o seguinte exemplo:
Se uma ação tem um preço, hoje, de R$ 
100,00 com volatilidade de 20% ao ano, 
espera-se que essa ação, daqui a um ano, 
em média, esteja situada entre R$ 80,00 e 
R$ 120,00, dando, assim, uma ideia de va-
riabilidade do retorno do ativo.
A volatilidade é uma forma bastante usual 
de medir o risco .
Em que consiste a volatilidade?
Questão 10:
Os investidores e administradores têm 
preferência por projetos de investimentos 
menos arriscados, para o mesmo nível de 
retorno. 
Nesse contexto, quanto mais arriscado o 
projetode investimento, o retorno exigido 
pelo investidor será maior ou menor? Expli-
que. E no caso de projetos concorrentes?
AGORAÉASUAVEZ
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FINALIZANDO
Neste tema, você aprendeu a avaliar projetos considerando os riscos. Viu que riscos 
e retorno estão associados a qualquer tipo de investimento; são as duas faces da mesma 
moeda. Quanto maior o “apetite” por rentabilidades elevadas, maior será o nível de risco que 
terá que aceitar. Tanto os investidores como os especuladores têm de lidar constantemente 
com a necessidade de equilibrar o risco e o retorno. Como regra geral, quanto maior o risco 
associado a um investimento, maior será o retorno que se pode conseguir. Apesar de a 
afirmação ser verdadeira, existem outros fatores a ter em conta para determinar o grau de 
risco em relação ao retorno. 
Alguns fatores podem ser determinantes para aferir o risco em relação ao retorno. O investidor 
deve considerar o risco da carteira, a cada investimento/resgate, seja para adicionar um 
novo ativo ou elevar / reduzir outro já existente. Por exemplo: um ativo com alta volatilidade 
poderia ser considerado de alto risco quando analisado individualmente, porém, se esse 
ativo apresenta tendência de valorização ou desvalorização contrária à da carteira, isto é, 
correlação negativa, sua aquisição irá diminuir o risco da carteira.
Caro aluno, agora que o conteúdo dessa aula foi concluído, não se esqueça de acessar 
sua ATPS e verificar a etapa que deverá ser realizada. Bons estudos!
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REFERÊNCIAS
BRAGA, R. Fundamentos e técnicas de administração financeira. Editora Atlas. São Pau-
lo: 1995.
CALOBA, Guilherme Marques. Análise de Investimentos. 1. Ed. São Paulo: Atlas, 2002.
CASAROTTO FILHO, Nelson; KOPITTKE, Bruno Hartmut. Análise de Investimentos. 11. 
Ed. São Paulo: Atlas, 2010.
COSTA, Paulo Henrique Soto. Análise de projetos de investimentos. Rio de Janeiro: Edito-
ra da Fundação Getúlio Vargas, 1984
MARQUEZAN, Luiz Henrique Figueira. Análise de Investimentos. Revista Eletrônica de 
Contabilidade de Curso de Ciências Contábeis – UFSM. vol. III, n. 1, jan-jun 2006. Dis-
ponível em: <http://w3.ufsm.br/revistacontabeis/anterior/artigos/vIIIn01/a02vIIIn01.pdf>. 
Acesso em: 1 dez 2013.
OLIVO, Rodolfo Leandro de Faria. Análise de Investimentos. Campinas, SP: Alínea, 2012.
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GLOSSÁRIO
GABARITO
Investimentos: envolve decisões de aplicação de recursos com prazos longos (maiores 
que um ano), com o objetivo de propiciar retorno.
Carteira de ativos: possibilidades de investimentos em vários ativos.
Riscos: possibilidades de prejuízo financeiro.
Desvio padrão: desvio ao redor da média.
Média: valor calculado com o somatório das amostras dividido pelo numero de amostra 
coletados.
Retorno: valor estimado sobre o capital aplicado (em porcentagem).
Questão 1
Resposta: Incertezas que cercam o mundo empresarial: econômicas, de concorrência, 
evolução de mercados, preferência dos consumidores, entre outras.
Risco pode ser definido como a possibilidade de prejuízo financeiro, estando associado à 
incerteza, à variabilidade do retorno de um ativo.
O risco pode ser medido mediante o conceito de volatilidade, que corresponde à variação 
em relação a uma média normalmente calculada utilizando o conceito estatístico de desvio 
padrão. Tal medida deve ser expressa, ao fim de um período de tempo, em porcentagem.
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Questão 2
Resposta: Alternativa D.
Justificativa: A postura que é adotada diante de uma situação na qual uma diminuição do 
retorno poderia ser aceita em vista de aumento do risco é denominada como tendência 
de risco.
Questão 3
Resposta: Alternativa C.
Justificativa: A postura adotada diante de uma situação na qual um incremento do retorno 
seria exigido em vista de um aumento do risco é denominada como aversão ao risco.
Questão 4
Resposta: Alternativa A.
Justificativa: Taxa Mínima de Atratividade (TMA) é uma taxa de juros que representa o 
mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um investimento, ou o máximo 
que um tomador de dinheiro se propõe a pagar quando faz um financiamento. Composta 
por: custo de oportunidade; risco do negócio; liquidez; taxa de juro básica – Selic.
Questão 5
Resposta: Alternativa C.
Justificativa: Tendo em vista que o VPL do Projeto Y corresponde a +120.885 e TIR a 
28,7% enquanto que o VPL do Projeto Z corresponde a +162.489 e TIR a 43,4%, deve ser 
escolhido o Projeto Z, que apresenta o maior VPL positivo, bem como apresenta o maior 
ganho acima da TMA.
Questão 6
Resposta: Deve-se aceitar o projeto, pois a TMA corresponde a 26%.
GABARITO
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Questão 7
Resposta: K = Rf + ß x (Rm – Rf)
K = 12% + 2,0 x (20% - 12%)
K = 28% ao ano = TMA
Para justificar o alto risco do projeto (ß = 2,0, ou seja, duas vezes o risco da bolsa de 
valores), exige-se uma TMA de 28% ao ano.
Questão 8
Resposta: Representa uma medida de risco proporcional ao risco de mercado, calculado 
estatisticamente por dados históricos.
Questão 9
Resposta: Corresponde à variação em relação a uma média, normalmente calculada 
utilizando o conceito estatístico de desvio padrão. Essa medida é expressa em porcentagem, 
ao fim de um período de tempo.
Questão 10
Resposta: Quanto mais arriscado o projeto de investimento, o retorno exigido pelo investidor 
será maior, pois, como o retorno exigido é representado pela TMA, quanto maior o risco do 
projeto, maior será a TMA utilizada, pois maior será a exigência de retorno do investidor.
Já para projetos concorrentes, como possuem riscos diferentes, deve-se utilizar TMAs 
diferentes para cada projeto, de forma a deixa-los mais adequados ao seu risco.
GABARITO