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10 engenharia ENADE

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Ministério
da Educação
LEIA COM ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES ABAIXO.
ϭ͘��sĞƌŝĮƋƵĞ� ƐĞ͕� ĂůĠŵ� ĚĞƐƚĞ� ĐĂĚĞƌŶŽ͕� ǀŽĐġ� ƌĞĐĞďĞƵ� Ž� �ĂĚĞƌŶŽ� ĚĞ� ZĞƐƉŽƐƚĂƐ͕� ĚĞƐƟŶĂĚŽ� ă� ƚƌĂŶƐĐƌŝĕĆŽ� ĚĂƐ�
ƌĞƐƉŽƐƚĂƐ� ĚĂƐ� ƋƵĞƐƚƁĞƐ� ĚĞ� ŵƷůƟƉůĂ� ĞƐĐŽůŚĂ� ;ŽďũĞƟǀĂƐͿ͕� ĚĂƐ� ƋƵĞƐƚƁĞƐ� ĚŝƐĐƵƌƐŝǀĂƐ� Ğ� ĚŽ� ƋƵĞƐƟŽŶĄƌŝŽ� ĚĞ�
ƉĞƌĐĞƉĕĆŽ�ĚĂ�ƉƌŽǀĂ͘
Ϯ͘��ŽŶĮƌĂ�ƐĞ�ĞƐƚĞ�ĐĂĚĞƌŶŽ�ĐŽŶƚĠŵ�ĂƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĚŝƐĐƵƌƐŝǀĂƐ�Ğ�ĚĞ�ŵƷůƟƉůĂ�ĞƐĐŽůŚĂ�;ŽďũĞƟǀĂƐͿ͕�ĚĞ�ĨŽƌŵĂĕĆŽ�
ŐĞƌĂů�Ğ�ĚŽ�ĐŽŵƉŽŶĞŶƚĞ�ĞƐƉĞĐşĮĐŽ�ĚĂ�ĄƌĞĂ͕�Ğ�ĂƐ�ƌĞůĂƟǀĂƐ�ă�ƐƵĂ�ƉĞƌĐĞƉĕĆŽ�ĚĂ�ƉƌŽǀĂ͘��Ɛ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĞƐƚĆŽ�
ĂƐƐŝŵ�ĚŝƐƚƌŝďƵşĚĂƐ͗
Partes
Número das 
questões
Peso das 
questões no 
componente
Peso dos 
componentes no 
cálculo da nota
&ŽƌŵĂĕĆŽ�'ĞƌĂůͬ�ŝƐĐƵƌƐŝǀĂƐ �ϭ�Ğ��Ϯ 40%
25%
&ŽƌŵĂĕĆŽ�'ĞƌĂůͬKďũĞƟǀĂƐ ϭ�Ă�ϴ 60%
�ŽŵƉŽŶĞŶƚĞ��ƐƉĞĐşĮĐŽͬ�ŝƐĐƵƌƐŝǀĂƐ �ϯ�Ă��ϱ 15%
75%
�ŽŵƉŽŶĞŶƚĞ��ƐƉĞĐşĮĐŽͬKďũĞƟǀĂƐ ϵ�Ă�ϯϱ ϴϱй
YƵĞƐƟŽŶĄƌŝŽ�ĚĞ�WĞƌĐĞƉĕĆŽ�ĚĂ�WƌŽǀĂ� ϭ�Ă�ϵ - -
ϯ͘��sĞƌŝĮƋƵĞ�ƐĞ�Ă�ƉƌŽǀĂ�ĞƐƚĄ�ĐŽŵƉůĞƚĂ�Ğ�ƐĞ�Ž�ƐĞƵ�ŶŽŵĞ�ĞƐƚĄ�ĐŽƌƌĞƚŽ�ŶŽ��ĂĚĞƌŶŽ�ĚĞ�ZĞƐƉŽƐƚĂƐ͘��ĂƐŽ�ĐŽŶƚƌĄƌŝŽ͕�
ĂǀŝƐĞ�ŝŵĞĚŝĂƚĂŵĞŶƚĞ�Ƶŵ�ĚŽƐ�ƌĞƐƉŽŶƐĄǀĞŝƐ�ƉĞůĂ�ĂƉůŝĐĂĕĆŽ�ĚĂ�ƉƌŽǀĂ͘�sŽĐġ�ĚĞǀĞ�ĂƐƐŝŶĂƌ�Ž��ĂĚĞƌŶŽ�ĚĞ�ZĞƐƉŽƐƚĂƐ�
ŶŽ�ĞƐƉĂĕŽ�ƉƌſƉƌŝŽ͕�ĐŽŵ�ĐĂŶĞƚĂ�ĞƐĨĞƌŽŐƌĄĮĐĂ�ĚĞ�ƟŶƚĂ�ƉƌĞƚĂ͘
ϰ͘��KďƐĞƌǀĞ�ĂƐ�ŝŶƐƚƌƵĕƁĞƐ�ƐŽďƌĞ�Ă�ŵĂƌĐĂĕĆŽ�ĚĂƐ�ƌĞƐƉŽƐƚĂƐ�ĚĂƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĚĞ�ŵƷůƟƉůĂ�ĞƐĐŽůŚĂ�;ĂƉĞŶĂƐ�ƵŵĂ�ƌĞƐƉŽƐƚĂ�
ƉŽƌ�ƋƵĞƐƚĆŽͿ͕�ĞdžƉƌĞƐƐĂƐ�ŶŽ��ĂĚĞƌŶŽ�ĚĞ�ZĞƐƉŽƐƚĂƐ͘
ϱ͘��hƐĞ�ĐĂŶĞƚĂ�ĞƐĨĞƌŽŐƌĄĮĐĂ�ĚĞ�ƟŶƚĂ�ƉƌĞƚĂ͕�ƚĂŶƚŽ�ƉĂƌĂ�ŵĂƌĐĂƌ�ĂƐ�ƌĞƐƉŽƐƚĂƐ�ĚĂƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ŽďũĞƟǀĂƐ�ƋƵĂŶƚŽ�ƉĂƌĂ�
ĞƐĐƌĞǀĞƌ�ĂƐ�ƌĞƐƉŽƐƚĂƐ�ĚĂƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĚŝƐĐƵƌƐŝǀĂƐ͘
ϲ͘�ZĞƐƉŽŶĚĂ� ĐĂĚĂ� ƋƵĞƐƚĆŽ� ĚŝƐĐƵƌƐŝǀĂ� Ğŵ͕� ŶŽ�ŵĄdžŝŵŽ͕� ϭϱ� ůŝŶŚĂƐ͘� YƵĂůƋƵĞƌ� ƚĞdžƚŽ� ƋƵĞ� ƵůƚƌĂƉĂƐƐĂƌ� Ž� ĞƐƉĂĕŽ�
ĚĞƐƟŶĂĚŽ�ă�ƌĞƐƉŽƐƚĂ�ƐĞƌĄ�ĚĞƐĐŽŶƐŝĚĞƌĂĚŽ͘
ϳ͘�EĆŽ�ƵƐĞ�ĐĂůĐƵůĂĚŽƌĂ͖�ŶĆŽ�ƐĞ�ĐŽŵƵŶŝƋƵĞ�ĐŽŵ�ŽƐ�ĚĞŵĂŝƐ�ĞƐƚƵĚĂŶƚĞƐ�ŶĞŵ�ƚƌŽƋƵĞ�ŵĂƚĞƌŝĂů�ĐŽŵ�ĞůĞƐ͖�
ŶĆŽ�ĐŽŶƐƵůƚĞ�ŵĂƚĞƌŝĂů�ďŝďůŝŽŐƌĄĮĐŽ͕�ĐĂĚĞƌŶŽƐ�ŽƵ�ĂŶŽƚĂĕƁĞƐ�ĚĞ�ƋƵĂůƋƵĞƌ�ĞƐƉĠĐŝĞ͘
ϴ͘�sŽĐġ�ƚĞƌĄ�ƋƵĂƚƌŽ�ŚŽƌĂƐ�ƉĂƌĂ�ƌĞƐƉŽŶĚĞƌ�ăƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĚĞ�ŵƷůƟƉůĂ�ĞƐĐŽůŚĂ�Ğ�ĚŝƐĐƵƌƐŝǀĂƐ�Ğ�ĂŽ�ƋƵĞƐƟŽŶĄƌŝŽ�ĚĞ�
ƉĞƌĐĞƉĕĆŽ�ĚĂ�ƉƌŽǀĂ͘
ϵ͘�YƵĂŶĚŽ�ƚĞƌŵŝŶĂƌ͕ �ĞŶƚƌĞŐƵĞ�ĂŽ��ƉůŝĐĂĚŽƌ�ŽƵ�&ŝƐĐĂů�Ž�ƐĞƵ��ĂĚĞƌŶŽ�ĚĞ�ZĞƐƉŽƐƚĂƐ͘
10. Atenção!�sŽĐġ�ĚĞǀĞƌĄ�ƉĞƌŵĂŶĞĐĞƌ͕ �ŶŽ�ŵşŶŝŵŽ͕�ƉŽƌ�ƵŵĂ�ŚŽƌĂ͕�ŶĂ�ƐĂůĂ�ĚĞ�ĂƉůŝĐĂĕĆŽ�ĚĂƐ�ƉƌŽǀĂƐ�Ğ�Ɛſ�ƉŽĚĞƌĄ�
ůĞǀĂƌ�ĞƐƚĞ��ĂĚĞƌŶŽ�ĚĞ�WƌŽǀĂ�ĂƉſƐ�ĚĞĐŽƌƌŝĚĂƐ�ƚƌġƐ�ŚŽƌĂƐ�ĚŽ�ŝŶşĐŝŽ�ĚŽ��džĂŵĞ͘
10Novembro/2014
Engenharia
*R1020141*
2
�E'�E,�Z/�
FORMAÇÃO GERAL
QUESTÃO DISCURSIVA 1
KƐ�ĚĞƐĂĨŝŽƐ�ĚĂ�ŵŽďŝůŝĚĂĚĞ�ƵƌďĂŶĂ�ĂƐƐŽĐŝĂŵͲƐĞ�ă�ŶĞĐĞƐƐŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ�ƵƌďĂŶŽ�ƐƵƐƚĞŶƚĄǀĞů͘�
��KEh�ĚĞĮŶĞ�ĞƐƐĞ�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ�ĐŽŵŽ�ĂƋƵĞůĞ�ƋƵĞ�ĂƐƐĞŐƵƌĂ�ƋƵĂůŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ǀŝĚĂ͕�ŝŶĐůƵşĚŽƐ�ŽƐ�ĐŽŵƉŽŶĞŶƚĞƐ�
ĞĐŽůſŐŝĐŽƐ͕�ĐƵůƚƵƌĂŝƐ͕�ƉŽůşƟĐŽƐ͕�ŝŶƐƟƚƵĐŝŽŶĂŝƐ͕�ƐŽĐŝĂŝƐ�Ğ�ĞĐŽŶƀŵŝĐŽƐ�ƋƵĞ�ŶĆŽ�ĐŽŵƉƌŽŵĞƚĂŵ�Ă�ƋƵĂůŝĚĂĚĞ�ĚĞ�
ǀŝĚĂ�ĚĂƐ�ĨƵƚƵƌĂƐ�ŐĞƌĂĕƁĞƐ͘
K�ĞƐƉĂĕŽ�ƵƌďĂŶŽ�ďƌĂƐŝůĞŝƌŽ�Ġ�ŵĂƌĐĂĚŽ�ƉŽƌ�ŝŶƷŵĞƌŽƐ�ƉƌŽďůĞŵĂƐ�ĐŽƟĚŝĂŶŽƐ�Ğ�ƉŽƌ�ǀĄƌŝĂƐ�ĐŽŶƚƌĂĚŝĕƁĞƐ͘�hŵĂ�ĚĂƐ�
ŐƌĂŶĚĞƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�Ğŵ�ĚĞďĂƚĞ�Ěŝnj�ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ă�ŵŽďŝůŝĚĂĚĞ�ƵƌďĂŶĂ͕�ƵŵĂ�ǀĞnj�ƋƵĞ�Ž�ŵŽŵĞŶƚŽ�Ġ�ĚĞ�ŵŽƚŽƌŝnjĂĕĆŽ�
ĚŽƐ�ĚĞƐůŽĐĂŵĞŶƚŽƐ�ĚĂ�ƉŽƉƵůĂĕĆŽ͕�ƉŽƌ�ŵĞŝŽ�ĚĞ�ƚƌĂŶƐƉŽƌƚĞ�ĐŽůĞƟǀŽ�Ğ�ŝŶĚŝǀŝĚƵĂů͘
�ŽŶƐŝĚĞƌĞ�ŽƐ�ĚĂĚŽƐ�ĚŽ�ƐĞŐƵŝŶƚĞ�ƋƵĂĚƌŽ͘
Mobilidade urbana em cidade com mais de 500 mil habitantes
Modalidade Tipologia Porcentagem (%)
EĆŽ�ŵŽƚŽƌŝnjĂĚŽ ��ƉĠ ϭϱ͕ϵ�ŝĐŝĐůĞƚĂ� Ϯ͕ϳ
DŽƚŽƌŝnjĂĚŽ�ĐŽůĞƟǀŽ
NŶŝďƵƐ�ŵƵŶŝĐŝƉĂů ϮϮ͕Ϯ
NŶŝďƵƐ�ŵĞƚƌŽƉŽůŝƚĂŶŽ ϰ͕ϱ
DĞƚƌŽĨĞƌƌŽǀŝĄƌŝŽ Ϯϱ͕ϭ
DŽƚŽƌŝnjĂĚŽ�ŝŶĚŝǀŝĚƵĂů �ƵƚŽŵſǀĞů Ϯϳ͕ϱDŽƚŽĐŝĐůĞƚĂ Ϯ͕ϭ
dĞŶĚŽ� Ğŵ� ǀŝƐƚĂ� Ž� ƚĞdžƚŽ� Ğ� Ž� ƋƵĂĚƌŽ� ĚĞ� ŵŽďŝůŝĚĂĚĞ� ƵƌďĂŶĂ� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽƐ͕� ƌĞĚŝũĂ� Ƶŵ� ƚĞdžƚŽ� ĚŝƐƐĞƌƚĂƟǀŽ͕�
ĐŽŶƚĞŵƉůĂŶĚŽ�ŽƐ�ƐĞŐƵŝŶƚĞƐ�ĂƐƉĞĐƚŽƐ͗
ĂͿ� ĐŽŶƐĞƋƵġŶĐŝĂƐ͕�ƉĂƌĂ�Ž�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ�ƐƵƐƚĞŶƚĄǀĞů͕�ĚŽ�ƵƐŽ�ŵĂŝƐ�ĨƌĞƋƵĞŶƚĞ�ĚŽ�ƚƌĂŶƐƉŽƌƚĞ�ŵŽƚŽƌŝnjĂĚŽ͖�
;ǀĂůŽƌ͗�ϱ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
ďͿ� ĚƵĂƐ�ĂĕƁĞƐ�ĚĞ�ŝŶƚĞƌǀĞŶĕĆŽ�ƋƵĞ�ĐŽŶƚƌŝďƵĂŵ�ƉĂƌĂ�Ă�ĐŽŶƐŽůŝĚĂĕĆŽ�ĚĞ�ƉŽůşƟĐĂ�ƉƷďůŝĐĂ�ĚĞ�ŝŶĐƌĞŵĞŶƚŽ�ĂŽ�ƵƐŽ�
ĚĞ�ďŝĐŝĐůĞƚĂ�ŶĂ�ĐŝĚĂĚĞ�ŵĞŶĐŝŽŶĂĚĂ͕�ĂƐƐĞŐƵƌĂŶĚŽͲƐĞ�Ž�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ�ƐƵƐƚĞŶƚĄǀĞů͘�;ǀĂůŽƌ͗�ϱ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
RASCUNHO
1
2
ϯ
4
5
6
7
ϴ
9
10
11
12
ϭϯ
14
15
*R1020142*
ϯ
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO DISCURSIVA 2
dƌġƐ�ũŽǀĞŶƐ�ĚĞ�ϭϵ�ĂŶŽƐ�ĚĞ�ŝĚĂĚĞ͕�ŵŽƌĂĚŽƌĞƐ�ĚĞ�ƌƵĂ͕�ĨŽƌĂŵ�ƉƌĞƐŽƐ�Ğŵ�ŇĂŐƌĂŶƚĞ͕�ŶĞƐƚĂ�ƋƵĂƌƚĂͲĨĞŝƌĂ͕�ƉŽƌ�ƚĞƌĞŵ�
ĂƚĞĂĚŽ�ĨŽŐŽ�Ğŵ�Ƶŵ�ũŽǀĞŵ�ĚĞ�ϭϳ�ĂŶŽƐ͕�ŐƵĂƌĚĂĚŽƌ�ĚĞ�ĐĂƌƌŽƐ͘�K�ŵŽƟǀŽ͕�ƐĞŐƵŶĚŽ�Ă�ϭϰ͘a��W͕ �ĨŽŝ�ƵŵĂ�͚͛ďƌŝŐĂ�ƉŽƌ�
ƉŽŶƚŽ͛͛͘ �hŵ�ŵŽƚŽƌŝƐƚĂ�ĚĞƵ�͚͛Ƶŵ�ƚƌŽĐĂĚŽ͛͛�ĂŽ�ŵĞŶŽƌ͕ �Ž�ƋƵĞ�ŝƌƌŝƚŽƵ�ŽƐ�ƚƌġƐ�ŵŽƌĂĚŽƌĞƐ�ĚĞ�ƌƵĂ͕�ƋƵĞ�ƚĂŵďĠŵ�
ŐƵĂƌĚĂǀĂŵ�ĐĂƌƌŽƐ�ŶŽ� ůŽĐĂů͘�K�ŵĞŶŽƌ�ĨŽŝ� ůĞǀĂĚŽ�ĂŽ�,ŽƐƉŝƚĂů�ĚĂƐ��ůşŶŝĐĂƐ� ;,�Ϳ�ƉŽƌ�WDƐ�ƋƵĞ�ƉĂƐƐĂǀĂŵ�ƉĞůŽ�
ůŽĐĂů͘�^ĞŐƵŶĚŽ�Ž�,�͕�ĞůĞ�ƚĞǀĞ�ƋƵĞŝŵĂĚƵƌĂƐ�ůĞǀĞƐ�ŶŽ�ŽŵďƌŽ�ĞƐƋƵĞƌĚŽ͕�ĨŽŝ�ŵĞĚŝĐĂĚŽ�Ğ͕�Ğŵ�ƐĞŐƵŝĚĂ͕�ůŝďĞƌĂĚŽ͘�
KƐ�ŝŶĚŝĐŝĂĚŽƐ�ƉŽĚĞŵ�ƉĞŐĂƌ�ĚĞ�ϭϮ�Ă�ϯϬ�ĂŶŽƐ�ĚĞ�ƉƌŝƐĆŽ͕�ƐĞ�ĮĐĂƌ�ĐŽŵƉƌŽǀĂĚŽ�ƋƵĞ�Ă�ŝŶƚĞŶĕĆŽ�ĞƌĂ�ŵĂƚĂƌ�Ž�ŵĞŶŽƌ͘ �
�ĂƐŽ�ĐŽŶƚƌĄƌŝŽ͕�ĐŽŶĨŽƌŵĞ�Ă�ϭϰ͘a��W͕ �ŽƐ�ƚƌġƐ�ƉŽĚĞƌĆŽ�ƉĞŐĂƌ�ĚĞ�Ƶŵ�Ă�ƚƌġƐ�ĂŶŽƐ�ĚĞ�ĐĂĚĞŝĂ͘
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁϭ͘ĨŽůŚĂ͘ƵŽů͘ĐŽŵ͘ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�Ϯϴ�ũƵů͘�ϮϬϭϯ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
��ƉĂƌƟƌ�ĚĂ�ƐŝƚƵĂĕĆŽ�ŶĂƌƌĂĚĂ͕�ĞůĂďŽƌĞ�Ƶŵ�ƚĞdžƚŽ�ĚŝƐƐĞƌƚĂƟǀŽ�ƐŽďƌĞ�ǀŝŽůġŶĐŝĂ�ƵƌďĂŶĂ͕�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂŶĚŽ͗
ĂͿ��ĂŶĄůŝƐĞ�ĚĞ�ĚƵĂƐ�ĐĂƵƐĂƐ�ĚŽ�ƟƉŽ�ĚĞ�ǀŝŽůġŶĐŝĂ�ĚĞƐĐƌŝƚĂ�ŶŽ�ƚĞdžƚŽ͖�;ǀĂůŽƌ͗�ϳ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
ďͿ��ĚŽŝƐ�ĨĂƚŽƌĞƐ�ƋƵĞ�ĐŽŶƚƌŝďƵŝƌŝĂŵ�ƉĂƌĂ�ƐĞ�ĞǀŝƚĂƌ�Ž�ĨĂƚŽ�ĚĞƐĐƌŝƚŽ�ŶĂ�ŶŽơĐŝĂ͘�;ǀĂůŽƌ͗�ϯ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
RASCUNHO
1
2
ϯ
4
5
6
7
ϴ
9
10
11
12
ϭϯ
14
15
*R1020143*
4
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 01
K�ƚƌĞĐŚŽ�ĚĂ�ŵƷƐŝĐĂ�͞ EŽƐ��ĂŝůĞƐ�ĚĂ�sŝĚĂ͕͟ �ĚĞ�DŝůƚŽŶ�EĂƐĐŝŵĞŶƚŽ͕�͞ ƚŽĚŽ�ĂƌƟƐƚĂ�ƚĞŵ�ĚĞ�ŝƌ�ĂŽŶĚĞ�Ž�ƉŽǀŽ�ĞƐƚĄ͕͟ �Ġ�ĂŶƟŐŽ͕�
Ğ�Ă�ŵƷƐŝĐĂ͕�ĚĞ�ƚĆŽ�ƚŽĐĂĚĂ͕�ĂĐĂďŽƵ�ƉŽƌ�ƐĞ�ƚŽƌŶĂƌ�Ƶŵ�ĞƐƚĞƌĞſƟƉŽ�ĚĞ�ƚŽĐĂĚŽƌĞƐ�ĚĞ�ǀŝŽůƁĞƐ�Ğ�ĚĞ�ƌŽĚĂƐ�ĚĞ�ĂŵŝŐŽƐ�Ğŵ�
sŝƐĐŽŶĚĞ�ĚĞ�DĂƵĄ͕�ŶŽƐ�ĂŶŽƐ�ϭϵϳϬ͘��ŵ�ƚĞŵƉŽƐ�ĚŝŐŝƚĂŝƐ͕�ƉŽƌĠŵ͕�ĞůĂ�ĮĐŽƵ�ŵĂŝƐ�ĂƚƵĂů�ĚŽ�ƋƵĞ�ŶƵŶĐĂ͘���ĨĄĐŝů�ĞŶƚĞŶĚĞƌ�
Ž�ƉŽƌƋƵġ͗�ĂŶƟŐĂŵĞŶƚĞ͕�ƋƵĂŶĚŽ�Ă�ŝŶĨŽƌŵĂĕĆŽ�ƐĞ�ĐŽŶĐĞŶƚƌĂǀĂ�Ğŵ�ĐĞŶƚƌŽƐ�ĚĞ�ĞdžƉŽƐŝĕĆŽ͕�ǀĞşĐƵůŽƐ�ĚĞ�ĐŽŵƵŶŝĐĂĕĆŽ͕�
ĞĚŝƚŽƌĂƐ͕�ŵƵƐĞƵƐ�Ğ�ŐƌĂǀĂĚŽƌĂƐ͕�ĞƌĂ�ƉƌĞĐŝƐŽ�ƉĂƐƐĂƌ�ƉŽƌ�ƵŵĂ�ƐĠƌŝĞ�ĚĞ�ĐƵƌĂĚŽƌĞƐ͕�ƉĂƌĂ�ŐĂƌĂŶƟƌ�Ă�ƉƵďůŝĐĂĕĆŽ�ĚĞ�Ƶŵ�
ĂƌƟŐŽ�ŽƵ�ůŝǀƌŽ͕�Ă�ŐƌĂǀĂĕĆŽ�ĚĞ�Ƶŵ�ĚŝƐĐŽ�ŽƵ�Ă�ƉƌŽĚƵĕĆŽ�ĚĞ�ƵŵĂ�ĞdžƉŽƐŝĕĆŽ͘�K�ŵĞƐŵŽ�ĨƵŶŝů͕�ƋƵĞ�ƉŽĚĞƌŝĂ�ƐĞƌ�ŝŶũƵƐƚŽ�Ğ�
ĚĞŝdžĂƌ�ŐƌĂŶĚĞƐ�ƚĂůĞŶƚŽƐ�ĚĞ�ĨŽƌĂ͕�ƐŝŵƉůĞƐŵĞŶƚĞ�ƉŽƌƋƵĞ�ŶĆŽ�ƟŶŚĂŵ�ĂĐĞƐƐŽ�ăƐ�ĨĞƌƌĂŵĞŶƚĂƐ͕�ăƐ�ƉĞƐƐŽĂƐ�ŽƵ�ăƐ�ĨŽŶƚĞƐ�
ĚĞ�ŝŶĨŽƌŵĂĕĆŽ͕�ƚĂŵďĠŵ�ƐĞƌǀŝĂ�ĐŽŵŽ�ĮůƚƌŽ�ĚĞ�ƋƵĂůŝĚĂĚĞ͘�dŽĐĂƌ�ǀŝŽůĆŽ�ŽƵ�ĞŶĐĞŶĂƌ�ƵŵĂ�ƉĞĕĂ�ĚĞ�ƚĞĂƚƌŽ�Ğŵ�Ƶŵ�ŐƌĂŶĚĞ�
ĂƵĚŝƚſƌŝŽ�ĐŽƐƚƵŵĂǀĂ�ƚĞƌ�Ƶŵ�ƉĞƐŽ�ŵƵŝƚŽ�ŵĂŝŽƌ�ĚŽ�ƋƵĞ� ĨĂnjġͲůŽ�Ğŵ�Ƶŵ�ďĂƌ͕ �Ƶŵ�ĐĞŶƚƌŽ�ĐƵůƚƵƌĂů�ŽƵ�ƵŵĂ�ĐĂůĕĂĚĂ͘�
EĂƐ�ƌĂƌĂƐ�ŽĐĂƐŝƁĞƐ�Ğŵ�ƋƵĞ�ĞƐƐĞ�ǀĂůŽƌ�ƐĞ�ŝŶǀĞƌƟĂ͕�ĞƌĂ�ũƵƐƚĂŵĞŶƚĞ�ƉŽƌƋƵĞ͕�ƉĂƌĂ�ƵƐŽ�ĚŽ�ĞƐƉĂĕŽ�͞ĂůƚĞƌŶĂƟǀŽ͕͟ �ŚĂǀŝĂ�
ŵĞĐĂŶŝƐŵŽƐ�ĚĞ�ƐĞůĞĕĆŽ�ƚĆŽ�ŽƵ�ŵĂŝƐ�ƌşŐŝĚŽƐ�ƋƵĞ�ŽƐ�ĚŽ�ĞƐƉĂĕŽ�ŽĮĐŝĂů͘
Z��&�,Z�Z͕�>͘�dŽĚŽ�ĂƌƟƐƚĂ�ƚĞŵ�ĚĞ�ŝƌ�ĂŽŶĚĞ�Ž�ƉŽǀŽ�ĞƐƚĄ͘�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬŶŽǀŽ͘ŝƚĂƵĐƵůƚƵƌĂů͘ŽƌŐ͘ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�Ϯϵ�ũƵů͘�ϮϬϭϰ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
��ƉĂƌƟƌ�ĚŽ�ƚĞdžƚŽ�ĂĐŝŵĂ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ�Ğ�Ă�ƌĞůĂĕĆŽ�ƉƌŽƉŽƐƚĂ�ĞŶƚƌĞ�ĞůĂƐ͘
/͘� K�ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ĚĞ�ĞǀŽůƵĕĆŽ�ƚĞĐŶŽůſŐŝĐĂ�ĚĂ�ĂƚƵĂůŝĚĂĚĞ�ĚĞŵŽĐƌĂƟnjĂ�Ă�ƉƌŽĚƵĕĆŽ�Ğ�Ă�ĚŝǀƵůŐĂĕĆŽ�ĚĞ�ŽďƌĂƐ�
ĂƌơƐƟĐĂƐ͕�ƌĞĚƵnjŝŶĚŽ�Ă�ŝŵƉŽƌƚąŶĐŝĂ�ƋƵĞ�ŽƐ�ĐĞŶƚƌŽƐ�ĚĞ�ĞdžƉŽƐŝĕĆŽ�ƟŶŚĂŵ�ŶŽƐ�ĂŶŽƐ�ϭϵϳϬ͘
PORQUE
//͘� �Ɛ�ŶŽǀĂƐ�ƚĞĐŶŽůŽŐŝĂƐ�ƉŽƐƐŝďŝůŝƚĂŵ�ƋƵĞ�ĂƌƟƐƚĂƐ�ƐĞũĂŵ�ŝŶĚĞƉĞŶĚĞŶƚĞƐ͕�ŵŽŶƚĞŵ�ƐĞƵƐ�ƉƌſƉƌŝŽƐ�ĂŵďŝĞŶƚĞƐ�
ĚĞ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ�Ğ�ĚŝƐƉŽŶŝďŝůŝnjĞŵ�ƐĞƵƐ�ƚƌĂďĂůŚŽƐ͕�ĚĞ�ĨŽƌŵĂ�ƐŝŵƉůĞƐ͕�ƉĂƌĂ�Ƶŵ�ŐƌĂŶĚĞ�ŶƷŵĞƌŽ�ĚĞ�ƉĞƐƐŽĂƐ͘
��ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ĚĞƐƐĂƐ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ͕�ĂƐƐŝŶĂůĞ�Ă�ŽƉĕĆŽ�ĐŽƌƌĞƚĂ͘
A �Ɛ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ�/�Ğ�//�ƐĆŽ�ƉƌŽƉŽƐŝĕƁĞƐ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂƐ͕�Ğ�Ă�//�Ġ�ƵŵĂ�ũƵƐƟĮĐĂƟǀĂ�ĐŽƌƌĞƚĂ�ĚĂ�/͘
B �Ɛ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ�/�Ğ�//�ƐĆŽ�ƉƌŽƉŽƐŝĕƁĞƐ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂƐ͕�ŵĂƐ�Ă�//�ŶĆŽ�Ġ�ƵŵĂ�ũƵƐƟĮĐĂƟǀĂ�ĐŽƌƌĞƚĂ�ĚĂ�/͘
C ��ĂƐƐĞƌĕĆŽ�/�Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂ͕�Ğ�Ă�//�Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ĨĂůƐĂ͘
D ��ĂƐƐĞƌĕĆŽ�/�Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ĨĂůƐĂ͕�Ğ�Ă�//�Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂ͘
E �Ɛ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ�/�Ğ�//�ƐĆŽ�ƉƌŽƉŽƐŝĕƁĞƐ�ĨĂůƐĂƐ͘
QUESTÃO 02
�Žŵ�Ă�ŐůŽďĂůŝnjĂĕĆŽ�ĚĂ�ĞĐŽŶŽŵŝĂ�ƐŽĐŝĂů�ƉŽƌ�ŵĞŝŽ�ĚĂƐ�ŽƌŐĂŶŝnjĂĕƁĞƐ�ŶĆŽ�ŐŽǀĞƌŶĂŵĞŶƚĂŝƐ͕�ƐƵƌŐŝƵ�ƵŵĂ�ĚŝƐĐƵƐƐĆŽ�
ĚŽ�ĐŽŶĐĞŝƚŽ�ĚĞ�ĞŵƉƌĞƐĂ͕�ĚĞ�ƐƵĂ�ĨŽƌŵĂ�ĚĞ�ĐŽŶĐĞƉĕĆŽ�ũƵŶƚŽ�ăƐ�ŽƌŐĂŶŝnjĂĕƁĞƐ�ďƌĂƐŝůĞŝƌĂƐ�Ğ�ĚĞ�ƐƵĂƐ�ƉƌĄƟĐĂƐ͘�
�ĂĚĂ�ǀĞnj�ŵĂŝƐ͕�Ġ�ŶĞĐĞƐƐĄƌŝŽ�ĐŽŵďŝŶĂƌ�ĂƐ�ƉŽůşƟĐĂƐ�ƉƷďůŝĐĂƐ�ƋƵĞ�ƉƌŝŽƌŝnjĂŵ�ŵŽĚĞƌŶŝĚĂĚĞ�Ğ�ĐŽŵƉĞƟǀŝĚĂĚĞ�
ĐŽŵ�Ž�ĞƐĨŽƌĕŽ�ĚĞ�ŝŶĐŽƌƉŽƌĂĕĆŽ�ĚŽƐ�ƐĞƚŽƌĞƐ�ĂƚƌĂƐĂĚŽƐ͕�ŵĂŝƐ�ŝŶƚĞŶƐŝǀŽƐ�ĚĞ�ŵĆŽ�ĚĞ�ŽďƌĂ͘�
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬƵŶƉĂŶϭ͘ƵŶ͘ŽƌŐх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϰ�ĂŐŽ͘�ϮϬϭϰ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
��ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ĚĞƐƐĂ�ƚĞŵĄƟĐĂ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� K� ƚĞƌĐĞŝƌŽ� ƐĞƚŽƌ� Ġ� ƵŵĂ�ŵŝƐƚƵƌĂ�ĚŽƐ� ĚŽŝƐ� ƐĞƚŽƌĞƐ� ĞĐŽŶƀŵŝĐŽƐ� ĐůĄƐƐŝĐŽƐ� ĚĂ� ƐŽĐŝĞĚĂĚĞ͗� Ž� ƉƷďůŝĐŽ͕�
ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽ�ƉĞůŽ��ƐƚĂĚŽ͕�Ğ�Ž�ƉƌŝǀĂĚŽ͕�ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽ�ƉĞůŽ�ĞŵƉƌĞƐĂƌŝĂĚŽ�Ğŵ�ŐĞƌĂů͘
//͘� ��Ž�ƚĞƌĐĞŝƌŽ�ƐĞƚŽƌ�ƋƵĞ�ǀŝĂďŝůŝnjĂ�Ž�ĂĐĞƐƐŽ�ĚĂ�ƐŽĐŝĞĚĂĚĞ�ă�ĞĚƵĐĂĕĆŽ�Ğ�ĂŽ�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ�ĚĞ�ƚĠĐŶŝĐĂƐ�
ŝŶĚƵƐƚƌŝĂŝƐ͕�ĞĐŽŶƀŵŝĐĂƐ͕�ĮŶĂŶĐĞŝƌĂƐ͕�ƉŽůşƟĐĂƐ�Ğ�ĂŵďŝĞŶƚĂŝƐ͘
///͘� ��ƌĞƐƉŽŶƐĂďŝůŝĚĂĚĞ�ƐŽĐŝĂů�ƚĞŵ�ƌĞƐƵůƚĂĚŽ�ŶĂ�ĂůƚĞƌĂĕĆŽ�ĚŽ�ƉĞƌĮů�ĐŽƌƉŽƌĂƟǀŽ�Ğ�ĞƐƚƌĂƚĠŐŝĐŽ�ĚĂƐ�ĞŵƉƌĞƐĂƐ͕�
ƋƵĞ�ƚġŵ�ƌĞĨŽƌŵƵůĂĚŽ�Ă�ĐƵůƚƵƌĂ�Ğ�Ă�ĮůŽƐŽĮĂ�ƋƵĞ�ŽƌŝĞŶƚĂŵ�ĂƐ�ĂĕƁĞƐ�ŝŶƐƟƚƵĐŝŽŶĂŝƐ͘
�ƐƚĄ�ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B //͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D //�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
*R1020144*
5
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 03
WeŐĂĚĂ�ĞĐŽůſŐŝĐĂ�Ġ�Ƶŵ� ŝŶĚŝĐĂĚŽƌ�ƋƵĞ�ĞƐƟŵĂ�Ă�ĚĞŵĂŶĚĂ�ŽƵ�Ă� ĞdžŝŐġŶĐŝĂ�ŚƵŵĂŶĂ� ƐŽďƌĞ�Ž�ŵĞŝŽ� ĂŵďŝĞŶƚĞ͕�
ĐŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽͲƐĞ�Ž�ŶşǀĞů�ĚĞ�ĂƟǀŝĚĂĚĞ�ƉĂƌĂ�ĂƚĞŶĚĞƌ�ĂŽ�ƉĂĚƌĆŽ�ĚĞ�ĐŽŶƐƵŵŽ�ĂƚƵĂů�;ĐŽŵ�Ă�ƚĞĐŶŽůŽŐŝĂ�ĂƚƵĂůͿ͘��͕�ĚĞ�
ĐĞƌƚĂ�ĨŽƌŵĂ͕�ƵŵĂ�ŵĂŶĞŝƌĂ�ĚĞ�ŵĞĚŝƌ�Ž�ŇƵdžŽ�ĚĞ�ĂƟǀŽƐ�ĂŵďŝĞŶƚĂŝƐ�ĚĞ�ƋƵĞ�ŶĞĐĞƐƐŝƚĂŵŽƐ�ƉĂƌĂ�ƐƵƐƚĞŶƚĂƌ�ŶŽƐƐŽ�ƉĂĚƌĆŽ�
ĚĞ�ĐŽŶƐƵŵŽ͘��ƐƐĞ�ŝŶĚŝĐĂĚŽƌ�Ġ�ŵĞĚŝĚŽ�Ğŵ�ŚĞĐƚĂƌĞ�ŐůŽďĂů͕�ŵĞĚŝĚĂ�ĚĞ�ĄƌĞĂ�ĞƋƵŝǀĂůĞŶƚĞ�Ă�ϭϬ�ϬϬϬ�ŵϸ͘�EĂ�ŵĞĚŝĚĂ�
ŚĞĐƚĂƌĞ�ŐůŽďĂů͕�ƐĆŽ�ĐŽŶƐŝĚĞƌĂĚĂƐ�ĂƉĞŶĂƐ�ĂƐ�ĄƌĞĂƐ�ƉƌŽĚƵƟǀĂƐ�ĚŽ�ƉůĂŶĞƚĂ͘���ďŝŽĐĂƉĂĐŝĚĂĚĞ�ĚŽ�ƉůĂŶĞƚĂ͕�ŝŶĚŝĐĂĚŽƌ�
ƋƵĞ�ƌĞŇĞƚĞ�Ă�ƌĞŐĞŶĞƌĂĕĆŽ�;ŶĂƚƵƌĂůͿ�ĚŽ�ŵĞŝŽ�ĂŵďŝĞŶƚĞ͕�Ġ�ŵĞĚŝĚĂ�ƚĂŵďĠŵ�Ğŵ�ŚĞĐƚĂƌĞ�ŐůŽďĂů͘�hŵĂ�ƌĂnjĆŽ�ĞŶƚƌĞ�
ƉĞŐĂĚĂ�ĞĐŽůſŐŝĐĂ�Ğ�ďŝŽĐĂƉĂĐŝĚĂĚĞ�ĚŽ�ƉůĂŶĞƚĂ�ŝŐƵĂů�Ă�ϭ�ŝŶĚŝĐĂ�ƋƵĞ�Ă�ĞdžŝŐġŶĐŝĂ�ŚƵŵĂŶĂ�ƐŽďƌĞ�ŽƐ�ƌĞĐƵƌƐŽƐ�ĚŽ�
ŵĞŝŽ�ĂŵďŝĞŶƚĞ�Ġ�ƌĞƉŽƐƚĂ�ŶĂ�ƐƵĂ�ƚŽƚĂůŝĚĂĚĞ�ƉĞůŽ�ƉůĂŶĞƚĂ͕�ĚĞǀŝĚŽ�ă�ĐĂƉĂĐŝĚĂĚĞ�ŶĂƚƵƌĂů�ĚĞ�ƌĞŐĞŶĞƌĂĕĆŽ͘�^Ğ�ĨŽƌ�
ŵĂŝŽƌ�ƋƵĞ�ϭ͕�Ă�ƌĂnjĆŽ�ŝŶĚŝĐĂ�ƋƵĞ�Ă�ĚĞŵĂŶĚĂ�ŚƵŵĂŶĂ�Ġ�ƐƵƉĞƌŝŽƌ�ă�ĐĂƉĂĐŝĚĂĚĞ�ĚŽ�ƉůĂŶĞƚĂ�ĚĞ�ƐĞ�ƌĞĐƵƉĞƌĂƌ�Ğ͕�ƐĞ�ĨŽƌ�
ŵĞŶŽƌ�ƋƵĞ�ϭ͕�ŝŶĚŝĐĂ�ƋƵĞ�Ž�ƉůĂŶĞƚĂ�ƐĞ�ƌĞĐƵƉĞƌĂ�ŵĂŝƐ�ƌĂƉŝĚĂŵĞŶƚĞ͘
Razão entre a pegada ecológica
e a biocapacidade do planeta1.60
1.50
1.40
1.30
1.20
1.10
1.00
0.90
0.80
0.70
0.60
19
61
19
65
19
70
19
75
19
80
19
85
19
90
19
95
20
00
20
05
20
08
0.74
0.85
1.00
1.08
1.16 1.14
1.25 1.27
1.30
1.45
1.52
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗фŚƩƉ͗ͬͬĨŝŶĂŶĐĂƐĨĂĐĞŝƐ͘ǁŽƌĚƉƌĞƐƐ͘ĐŽŵх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϭϬ�ĂŐŽ͘�ϮϬϭϰ͘
K�ĂƵŵĞŶƚŽ�ĚĂ�ƌĂnjĆŽ�ĞŶƚƌĞ�ƉĞŐĂĚĂ�ĞĐŽůſŐŝĐĂ�Ğ�ďŝŽĐĂƉĂĐŝĚĂĚĞ�ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽ�ŶŽ�ŐƌĄĨŝĐŽ�ĞǀŝĚĞŶĐŝĂ
A ƌĞĚƵĕĆŽ�ĚĂƐ�ĄƌĞĂƐ�ĚĞ�ƉůĂŶƚŝŽ�ĚŽ�ƉůĂŶĞƚĂ�ƉĂƌĂ�ǀĂůŽƌĞƐ�ŝŶĨĞƌŝŽƌĞƐ�Ă�ϭϬ�ϬϬϬ�ŵ2�ĚĞǀŝĚŽ�ĂŽ�ƉĂĚƌĆŽ�ĂƚƵĂů�
ĚĞ�ĐŽŶƐƵŵŽ�ĚĞ�ƉƌŽĚƵƚŽƐ�ĂŐƌşĐŽůĂƐ͘
B ĂƵŵĞŶƚŽ�ŐƌĂĚƵĂů�ĚĂ�ĐĂƉĂĐŝĚĂĚĞ�ŶĂƚƵƌĂů�ĚĞ�ƌĞŐĞŶĞƌĂĕĆŽ�ĚŽ�ƉůĂŶĞƚĂ�Ğŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�ăƐ�ĞdžŝŐġŶĐŝĂƐ�ŚƵŵĂŶĂƐ͘
C ƌĞƉŽƐŝĕĆŽ�ĚŽƐ�ƌĞĐƵƌƐŽƐ�ŶĂƚƵƌĂŝƐ�ƉĞůŽ�ƉůĂŶĞƚĂ�Ğŵ�ƐƵĂ�ƚŽƚĂůŝĚĂĚĞ�ĨƌĞŶƚĞ�ăƐ�ĞdžŝŐġŶĐŝĂƐ�ŚƵŵĂŶĂƐ͘
D ŝŶĐĂƉĂĐŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ƌĞŐĞŶĞƌĂĕĆŽ�ŶĂƚƵƌĂů�ĚŽ�ƉůĂŶĞƚĂ�ĂŽ�ůŽŶŐŽ�ĚŽ�ƉĞƌşŽĚŽ�ϭϵϲϭͲϮϬϬϴ͘
E ƚĞŶĚġŶĐŝĂ�Ă�ĚĞƐĞƋƵŝůşďƌŝŽ�ŐƌĂĚƵĂů�Ğ�ĐŽŶƚşŶƵŽ�ĚĂ�ƐƵƐƚĞŶƚĂďŝůŝĚĂĚĞ�ĚŽ�ƉůĂŶĞƚĂ͘
*R1020145*
6
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 04
/ŵƉŽƌƚĂŶƚĞ�website� ĚĞ� ƌĞůĂĐŝŽŶĂŵĞŶƚŽ� ĐĂŵŝŶŚĂ� ƉĂƌĂ�
ϳϬϬ�ŵŝůŚƁĞƐ�ĚĞ�ƵƐƵĄƌŝŽƐ͘�KƵƚƌŽ�ĐŽŶŚĞĐŝĚŽ�ƐĞƌǀŝĚŽƌ�ĚĞ�
microblogging�ĂĐƵŵƵůĂ�ϭϰϬ�ŵŝůŚƁĞƐ�ĚĞ�ŵĞŶƐĂŐĞŶƐ�ĂŽ�
ĚŝĂ͘���ĐŽŵŽ�ƐĞ�ϳϱй�ĚĂ�ƉŽƉƵůĂĕĆŽ�ďƌĂƐŝůĞŝƌĂ�ƉŽƐƚĂƐƐĞ�Ƶŵ�
ĐŽŵĞŶƚĄƌŝŽ�Ă�ĐĂĚĂ�Ϯϰ�ŚŽƌĂƐ͘��Žŵ�ĂƐ�ƌĞĚĞƐ�ƐŽĐŝĂŝƐ�ĐĂĚĂ�
ǀĞnj�ŵĂŝƐ�ƉƌĞƐĞŶƚĞƐ�ŶŽ�ĚŝĂ�Ă�ĚŝĂ�ĚĂƐ�ƉĞƐƐŽĂƐ͕�Ġ�ŝŶĞǀŝƚĄǀĞů�
ƋƵĞ� ŵƵŝƚĂ� ŐĞŶƚĞ� ĞŶĐŽŶƚƌĞ� ŶĞůĂƐ� ƵŵĂ� ŵĂŶĞŝƌĂ� ĨĄĐŝů͕�
ƌĄƉŝĚĂ�Ğ�ĂďƌĂŶŐĞŶƚĞ�ĚĞ�ƐĞ�ŵĂŶŝĨĞƐƚĂƌ͘
hŵĂ�ƌĞĚĞ�ƐŽĐŝĂů�ĚĞ�ƌĞĐƌƵƚĂŵĞŶƚŽ�ƌĞǀĞůŽƵ�ƋƵĞ�ϵϮй�
ĚĂƐ� ĞŵƉƌĞƐĂƐ� ĂŵĞƌŝĐĂŶĂƐ� ũĄ� ƵƐĂƌĂŵ� ŽƵ� ƉůĂŶĞũĂŵ�
ƵƐĂƌ� ĂƐ� ƌĞĚĞƐ� ƐŽĐŝĂŝƐ� ŶŽ� ƉƌŽĐĞƐƐŽ� ĚĞ� ĐŽŶƚƌĂƚĂĕĆŽ͘�
�ĞƐƚĂƐ͕� ϲϬй� ĂƐƐƵŵĞŵ� ƋƵĞ� ďŝƐďŝůŚŽƚĂŵ� Ă� ǀŝĚĂ� ĚŽƐ�
ĐĂŶĚŝĚĂƚŽƐ�Ğŵ�websites�ĚĞ�ƌĞĚĞ�ƐŽĐŝĂů͘
ZĞĂůŝnjĂĚĂ� ƉŽƌ� ƵŵĂ� ĂŐġŶĐŝĂ� ĚĞ� ƌĞĐƌƵƚĂŵĞŶƚŽ͕� ƵŵĂ�
ƉĞƐƋƵŝƐĂ� ĐŽŵ� Ϯ� ϱϬϬ� ĞdžĞĐƵƟǀŽƐ� ďƌĂƐŝůĞŝƌŽƐ� ŵŽƐƚƌŽƵ�
ƋƵĞ�ϰϰй�ĚĞƐĐůĂƐƐŝĮĐĂƌŝĂŵ͕�ŶŽ�ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ĚĞ�ƐĞůĞĕĆŽ͕�Ƶŵ�
ĐĂŶĚŝĚĂƚŽ�ƉŽƌ�ƐĞƵ�ĐŽŵƉŽƌƚĂŵĞŶƚŽ�Ğŵ�ƵŵĂ�ƌĞĚĞ�ƐŽĐŝĂů͘
DƵŝƚĂƐ� ƉĞƐƐŽĂƐ� ũĄ� ĞŶĨƌĞŶƚĂƌĂŵ� ƉƌŽďůĞŵĂƐ� ƉŽƌ�
ĐĂƵƐĂ� ĚĞ� ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ� online͕� ƚĂŶƚŽ� ŶŽ� ĐĂŵƉŽ�
ƉĞƐƐŽĂů� ƋƵĂŶƚŽ� ŶŽ� ƉƌŽĮƐƐŝŽŶĂů͘� �ůŐƵŵĂƐ� ĞŵƉƌĞƐĂƐ�
Ğ� ŝŶƐƟƚƵŝĕƁĞƐ͕� ŝŶĐůƵƐŝǀĞ͕� ũĄ� ĂĚŽƚĂƌĂŵ� ĐĂƌƟůŚĂƐ� ĚĞ�
ĐŽŶĚƵƚĂ�Ğŵ�ƌĞĚĞƐ�ƐŽĐŝĂŝƐ͘
WK>KE/͕�'͘�K�ůĂĚŽ�ƉĞƌŝŐŽƐŽ�ĚĂƐ�ƌĞĚĞƐ�ƐŽĐŝĂŝƐ͘�ZĞǀŝƐƚĂ�/E&K͕�
Ɖ͘�ϳϬ�Ͳ�ϳϱ͕�ũƵůŚŽ�ϮϬϭϭ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�Ğ�ĂĐŽƌĚŽ�ĐŽŵ�Ž�ƚĞdžƚŽ͕
A ŵĂŝƐ�ĚĂ�ŵĞƚĂĚĞ�ĚĂƐ�ĞŵƉƌĞƐĂƐ�ĂŵĞƌŝĐĂŶĂƐ�ĞǀŝƚĂ�
ĂĐĞƐƐĂƌ�websites ĚĞ�ƌĞĚĞƐ�ƐŽĐŝĂŝƐ�ĚĞ�ĐĂŶĚŝĚĂƚŽƐ�
Ă�ĞŵƉƌĞŐŽ͘
B ĞŵƉƌĞƐĂƐ� Ğ� ŝŶƐƟƚƵŝĕƁĞƐ� ĞƐƚĆŽ� ĂƚĞŶƚĂƐ� ĂŽ�
ĐŽŵƉŽƌƚĂŵĞŶƚŽ�ĚĞ� ƐĞƵƐ� ĨƵŶĐŝŽŶĄƌŝŽƐ� Ğŵ�websites
ĚĞ�ƌĞĚĞƐ�ƐŽĐŝĂŝƐ͘
C Ă� ĐŽŵƉůĞdžŝĚĂĚĞ� ĚŽƐ� ƉƌŽĐĞĚŝŵĞŶƚŽƐ� ĚĞ� ƌĂƐƚƌĞŝŽ� Ğ�
ŵŽŶŝƚŽƌĂŵĞŶƚŽ� ĚĞ� ƵŵĂ� ƌĞĚĞ� ƐŽĐŝĂů� ŝŵƉĞĚĞ� ƋƵĞ�
ĂƐ� ĞŵƉƌĞƐĂƐ� ƚĞŶŚĂŵ� ĂĐĞƐƐŽ� ĂŽ� ƉĞƌĮů� ĚĞ� ƐĞƵƐ�
ĨƵŶĐŝŽŶĄƌŝŽƐ͘
D ĂƐ� ĐĂƌƟůŚĂƐ� ĚĞ� ĐŽŶĚƵƚĂ� ĂĚŽƚĂĚĂƐ� ŶĂƐ� ĞŵƉƌĞƐĂƐ�
ƉƌŽşďĞŵ�Ž�ƵƐŽ�ĚĞ�ƌĞĚĞƐ�ƐŽĐŝĂŝƐ�ƉĞůŽƐ�ĨƵŶĐŝŽŶĄƌŝŽƐ �͕Ğŵ�
ǀĞnj�ĚĞ�ƌĞĐŽŵĞŶĚĂƌ�ŵƵĚĂŶĕĂƐ�ĚĞ�ĐŽŵƉŽƌƚĂŵĞŶƚŽ͘
E Ă� ŵĂŝŽƌŝĂ� ĚŽƐ� ĞdžĞĐƵƟǀŽƐ� ďƌĂƐŝůĞŝƌŽƐ� ƵƟůŝnjĂƌŝĂ�
ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ� ŽďƟĚĂƐ� Ğŵ� websites ĚĞ� ƌĞĚĞƐ�
ƐŽĐŝĂŝƐ͕� ƉĂƌĂ� ĚĞƐĐůĂƐƐŝĮĐĂƌ� Ƶŵ� ĐĂŶĚŝĚĂƚŽ� Ğŵ�
ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ĚĞ�ƐĞůĞĕĆŽ͘
QUESTÃO 05
hŵĂ� ŝĚĞŝĂ� Ğ� Ƶŵ� ĂƉĂƌĞůŚŽ� ƐŝŵƉůĞƐ� ĚĞǀĞŵ͕� Ğŵ� ďƌĞǀĞ͕�
ĂũƵĚĂƌ�Ă�ƐĂůǀĂƌ�ǀŝĚĂƐ�ĚĞ�ƌĞĐĠŵͲŶĂƐĐŝĚŽƐ͘�/ĚĞĂůŝnjĂĚŽ�ƉĞůŽ�
ŵĞĐąŶŝĐŽ�ĂƌŐĞŶƟŶŽ�:ŽƌŐĞ�KĚſŶ͕�Ž�ĚŝƐƉŽƐŝƟǀŽ�ƋƵĞ�ůĞǀĂ�ƐĞƵ�
ƐŽďƌĞŶŽŵĞ�ĚĞƐĞŶƚĂůĂ�Ƶŵ�ďĞďġ�ƉƌĞƐŽ�ŶŽ�ĐĂŶĂů�ǀĂŐŝŶĂů�ͷ
Ğ͕�ƉŽƌ�ŵĂŝƐ�ŝŶƵƐŝƚĂĚŽ�ƋƵĞ�ƉĂƌĞĕĂ͕�ĨŽŝ�ĐƌŝĂĚŽ�ĐŽŵ�ďĂƐĞ�Ğŵ�
ƚĠĐŶŝĐĂ�ƵƐĂĚĂ�ƉĂƌĂ�ƌĞŵŽǀĞƌ�ƌŽůŚĂƐ�ĚĞ�ĚĞŶƚƌŽ�ĚĞ�ŐĂƌƌĂĨĂƐ͘�
K�ĂƉĂƌĞůŚŽ�ĐŽŶƐŝƐƚĞ�Ğŵ�ƵŵĂ�ďŽůƐĂ�ƉůĄƐƟĐĂ�ŝŶƐĞƌŝĚĂ�Ğŵ�
ƵŵĂ�ƉƌŽƚĞĕĆŽ�ĨĞŝƚĂ�ĚŽ�ŵĞƐŵŽ�ŵĂƚĞƌŝĂů�Ğ�ƋƵĞ�ĞŶǀŽůǀĞ�Ă�
ĐĂďĞĕĂ� ĚĂ� ĐƌŝĂŶĕĂ͘� �ƐƚĂŶĚŽ�Ž� ĚŝƐƉŽƐŝƟǀŽ� ĚĞǀŝĚĂŵĞŶƚĞ�
ƉŽƐŝĐŝŽŶĂĚŽ͕�Ă�ďŽůƐĂ�Ġ� ŝŶŇĂĚĂ�ƉĂƌĂ�ĂĚĞƌŝƌ�ă�ĐĂďĞĕĂ�ĚŽ�
ďĞďġ�Ğ�ƐĞƌ�ƉƵdžĂĚĂ�ĂŽƐ�ƉŽƵĐŽƐ͕�ĚĞ�ĨŽƌŵĂ�Ă�ŶĆŽ�ŵĂĐŚƵĐĄͲ
ůŽ͘�K�ŵĠƚŽĚŽ�ĚĞ�KĚſŶ�ĚĞǀĞ�ƐƵďƐƟƚƵŝƌ�ŽƵƚƌŽƐ�ũĄ�ĂƌĐĂŝĐŽƐ͕�
ĐŽŵŽ�Ž�ĚĞ�ĨſƌĐĞƉƐ�Ğ�Ž�ĚĞ�ƚƵďŽƐ�ĚĞ�ƐƵĐĕĆŽ͕�ŽƐ�ƋƵĂŝƐ͕�ƐĞ�
ƵƐĂĚŽƐ� ƉŽƌ� ŵĆŽƐ� ŵĂůƚƌĞŝŶĂĚĂƐ͕� ƉŽĚĞŵ� ĐŽŵƉƌŽŵĞƚĞƌ�
Ă�ǀŝĚĂ�ĚŽ�ďĞďġ͕�Ž�ƋƵĞ͕�ƐĞŐƵŶĚŽ�ĞƐƉĞĐŝĂůŝƐƚĂƐ͕�ŶĆŽ�ĚĞǀĞ�
ĂĐŽŶƚĞĐĞƌ�ĐŽŵ�Ž�ŶŽǀŽ�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽ͘
^ĞŐƵŶĚŽ�Ž�dŚĞ�EĞǁ�zŽƌŬ�dŝŵĞƐ͕�Ă�ŝĚĞŝĂ�ƌĞĐĞďĞƵ�ĂƉŽŝŽ�
ĚĂ�KƌŐĂŶŝnjĂĕĆŽ�DƵŶĚŝĂů�ĚĞ�^ĂƷĚĞ�;KD^Ϳ�Ğ� ũĄ� ĨŽŝ�ĂƚĠ�
ůŝĐĞŶĐŝĂĚĂ� ƉŽƌ� ƵŵĂ� ĞŵƉƌĞƐĂ� ŶŽƌƚĞͲĂŵĞƌŝĐĂŶĂ� ĚĞ�
ƚĞĐŶŽůŽŐŝĂ�ŵĠĚŝĐĂ͘�EĆŽ�ƐĞ�ƐĂďĞ�ƋƵĂŶĚŽ�Ž�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽ�
ĐŽŵĞĕĂƌĄ�Ă�ƐĞƌ�ƉƌŽĚƵnjŝĚŽ�ŶĞŵ�Ž�ƉƌĞĕŽ�Ă�ƐĞƌ�ĐŽďƌĂĚŽ͕�
ŵĂƐ�ƉƌĞƐƵŵĞͲƐĞ�ƋƵĞ�ĞůĞ�ŶĆŽ�ƉĂƐƐĂƌĄ�ĚĞ�ϱϬ�ĚſůĂƌĞƐ͕�
ĐŽŵ�ƌĞĚƵĕĆŽ�ĚŽ�ƉƌĞĕŽ�Ğŵ�ƉĂşƐĞƐ�ŵĂŝƐ�ƉŽďƌĞƐ͘
'h^D�K͕�'͘��ƉĂƌĞůŚŽ�ĚĞǀĞ�ĨĂĐŝůŝƚĂƌ�ƉĂƌƚŽƐ�Ğŵ�ƐŝƚƵĂĕƁĞƐ�ĚĞ�
emergência͘��ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬĞdžĂŵĞ͘Ăďƌŝů͘ĐŽŵ͘ďƌх͘�
�ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϭϴ�ŶŽǀ͘ �ϮϬϭϯ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�Žŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�ĂŽ�ƚĞdžƚŽ�ĂĐŝŵĂ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� �� ƵƟůŝnjĂĕĆŽ� ĚŽ� ŵĠƚŽĚŽ� ĚĞ� KĚſŶ� ƉŽĚĞƌĄ�
ƌĞĚƵnjŝƌ�Ă� ƚĂdžĂ�ĚĞ�ŵŽƌƚĂůŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ĐƌŝĂŶĕĂƐ�ĂŽ�
ŶĂƐĐĞƌ͕ �ŵĞƐŵŽ�Ğŵ�ƉĂşƐĞƐ�ƉŽďƌĞƐ͘
//͘� WŽƌ� ƐĞƌ� ƵŵĂ� ǀĂƌŝĂŶƚĞ� ĚŽƐ� ƚƵďŽƐ� ĚĞ� ƐƵĐĕĆŽ͕� Ž�
ĂƉĂƌĞůŚŽ�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝĚŽ�ƉŽƌ�KĚſŶ�Ġ�ƌĞƐƵůƚĂĚŽ�ĚĞ�
ĂƉĞƌĨĞŝĕŽĂŵĞŶƚŽ�ĚĞ�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽƐ�ĚĞ�ƉĂƌƚŽ͘
///͘� WŽƌ�ƐĞƵ�ƵƐŽ�ƐŝŵƉůĞƐ͕�Ž�ĚŝƐƉŽƐŝƟǀŽ�ĚĞ�MĚŽŶ�ƚĞŵ�
ŐƌĂŶĚĞ�ƉŽƚĞŶĐŝĂů�ĚĞ�ƐĞƌ�ƵƐĂĚŽ�Ğŵ�ƉĂşƐĞƐ�ŽŶĚĞ�
Ž�ƉĂƌƚŽ�Ġ�ƵƐƵĂůŵĞŶƚĞ�ƌĞĂůŝnjĂĚŽ�ƉŽƌ�ƉĂƌƚĞŝƌĂƐ͘
/s͘ � �� ƉŽƐƐŝďŝůŝĚĂĚĞ� ĚĞ͕� Ğŵ� ƉĂşƐĞƐ� ŵĂŝƐ� ƉŽďƌĞƐ͕�
ƌĞĚƵnjŝƌͲƐĞ� Ž� ƉƌĞĕŽ� ĚŽ� ĂƉĂƌĞůŚŽ� ŝĚĞĂůŝnjĂĚŽ�
ƉŽƌ� KĚſŶ� ĞǀŝĚĞŶĐŝĂ� ƉƌĞŽĐƵƉĂĕĆŽ� ĐŽŵ� Ă�
ƌĞƐƉŽŶƐĂďŝůŝĚĂĚĞ�ƐŽĐŝĂů͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�ĂƉĞŶĂƐ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /�Ğ�//͘
B /�Ğ�/s͘
C //�Ğ�///͘
D /͕�///�Ğ�/s͘
E //͕�///�Ğ�/s͘
*R1020146*
7
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 06
�Ɛ�ŵƵůŚĞƌĞƐ�ĨƌĞƋƵĞŶƚĂŵ�ŵĂŝƐ�ŽƐ�ďĂŶĐŽƐ�ĞƐĐŽůĂƌĞƐ�ƋƵĞ�ŽƐ�ŚŽŵĞŶƐ͕�ĚŝǀŝĚĞŵ�ƐĞƵ�ƚĞŵƉŽ�ĞŶƚƌĞ�Ž�ƚƌĂďĂůŚŽ�Ğ�ŽƐ�
ĐƵŝĚĂĚŽƐ�ĐŽŵ�Ă�ĐĂƐĂ͕�ŐĞƌĂŵ�ƌĞŶĚĂ�ĨĂŵŝůŝĂƌ͕ �ƉŽƌĠŵ�ĐŽŶƟŶƵĂŵ�ŐĂŶŚĂŶĚŽ�ŵĞŶŽƐ�Ğ�ƚƌĂďĂůŚĂŶĚŽ�ŵĂŝƐ�ƋƵĞ�ŽƐ�
ŚŽŵĞŶƐ͘
�Ɛ�ƉŽůşƟĐĂƐ�ĚĞ�ďĞŶĞİĐŝŽƐ�ŝŵƉůĞŵĞŶƚĂĚĂƐ�ƉŽƌ�ĞŵƉƌĞƐĂƐ�ƉƌĞŽĐƵƉĂĚĂƐ�Ğŵ�ĨĂĐŝůŝƚĂƌ�Ă�ǀŝĚĂ�ĚĂƐ�ĨƵŶĐŝŽŶĄƌŝĂƐ�ƋƵĞ�
ƚġŵ�ĐƌŝĂŶĕĂ�ƉĞƋƵĞŶĂ�Ğŵ�ĐĂƐĂ�ũĄ�ĞƐƚĆŽ�ĐŚĞŐĂŶĚŽ�ĂŽ��ƌĂƐŝů͘��ĐŽƌĚŽƐ�ĚĞ�ŚŽƌĄƌŝŽƐ�ŇĞdžşǀĞŝƐ͕�ƉƌŽŐƌĂŵĂƐ�ĐŽŵŽ�
ĂƵdžşůŝŽͲĐƌĞĐŚĞ͕�ĂƵdžşůŝŽͲďĂďĄ�Ğ�ĂƵdžşůŝŽͲĂŵĂŵĞŶƚĂĕĆŽ�ƐĆŽ�ĂůŐƵŶƐ�ĚŽƐ�ďĞŶĞİĐŝŽƐ�ŽĨĞƌĞĐŝĚŽƐ͘
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁϭ͘ĨŽůŚĂ͘ƵŽů͘ĐŽŵ͘ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϯϬ�ũƵů͘�ϮϬϭϯ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
30,3 36,5
10,1 44,4
31,7 34
15,5 41,4
JORNADA MÉDIA TOTAL DE TRABALHO POR
SEMANA NO BRASIL - (EM HORAS)
mãe com filhos
pai com filhos
mulher chefe de casal
com filhos
homem chefe de casal
com filhos
mulher cônjuge em
casal com filhos
tempo médio por semana dedicado aos afazeres domésticos
0 10 20 30 40 50 60 70
tempo médiopor semana dedicado ao trabalho remunerado
25,9 36,8
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬŝƉĞĂ͘ŐŽǀ͘ ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϯϬ�ũƵů͘�ϮϬϭϯ͘�
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�Ž�ƚĞdžƚŽ�Ğ�Ž�ŐƌĄĮĐŽ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� K�ƐŽŵĂƚſƌŝŽ�ĚŽ�ƚĞŵƉŽ�ĚĞĚŝĐĂĚŽ�ƉĞůĂƐ�ŵƵůŚĞƌĞƐ�ĂŽƐ�ĂĨĂnjĞƌĞƐ�ĚŽŵĠƐƟĐŽƐ�Ğ�ĂŽ�ƚƌĂďĂůŚŽ�ƌĞŵƵŶĞƌĂĚŽ�
Ġ�ƐƵƉĞƌŝŽƌ�ĂŽ�ĚĞĚŝĐĂĚŽ�ƉĞůŽƐ�ŚŽŵĞŶƐ͕�ŝŶĚĞƉĞŶĚĞŶƚĞŵĞŶƚĞ�ĚŽ�ĨŽƌŵĂƚŽ�ĚĂ�ĨĂŵşůŝĂ͘
//͘� K�ĨƌĂŐŵĞŶƚŽ�ĚĞ�ƚĞdžƚŽ�Ğ�ŽƐ�ĚĂĚŽƐ�ĚŽ�ŐƌĄĮĐŽ�ĂƉŽŶƚĂŵ�ƉĂƌĂ�Ă�ŶĞĐĞƐƐŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ĐƌŝĂĕĆŽ�ĚĞ�ƉŽůşƟĐĂƐ�ƋƵĞ�
ƉƌŽŵŽǀĂŵ�Ă�ŝŐƵĂůĚĂĚĞ�ĞŶƚƌĞ�ŽƐ�ŐġŶĞƌŽƐ�ŶŽ�ƋƵĞ�ĐŽŶĐĞƌŶĞ͕�ƉŽƌ�ĞdžĞŵƉůŽ͕�Ă�ƚĞŵƉŽ�ŵĠĚŝŽ�ĚĞĚŝĐĂĚŽ�
ĂŽ�ƚƌĂďĂůŚŽ�Ğ�ƌĞŵƵŶĞƌĂĕĆŽ�ƌĞĐĞďŝĚĂ͘�
///͘� EŽ� ĨƌĂŐŵĞŶƚŽ� ĚĞ� ƌĞƉŽƌƚĂŐĞŵ� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽ͕� ƌĞƐƐĂůƚĂͲƐĞ� Ă� ĚŝĨĞƌĞŶĕĂ� ĞŶƚƌĞ� Ž� ƚĞŵƉŽ� ĚĞĚŝĐĂĚŽ� ƉŽƌ�
ŵƵůŚĞƌĞƐ�Ğ�ŚŽŵĞŶƐ�ĂŽ�ƚƌĂďĂůŚŽ�ƌĞŵƵŶĞƌĂĚŽ͕�ƐĞŵ�ĂůƵƐĆŽ�ĂŽƐ�ĂĨĂnjĞƌĞƐ�ĚŽŵĠƐƟĐŽƐ͘�
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B ///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�//͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D //�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
*R1020147*
ϴ
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 07
K� ƋƵĂĚƌŽ� Ă� ƐĞŐƵŝƌ� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂ� Ă� ƉƌŽƉŽƌĕĆŽ� ;йͿ�
ĚĞ� ƚƌĂďĂůŚĂĚŽƌĞƐ� ƉŽƌ� ĨĂŝdžĂ� ĚĞ� ƚĞŵƉŽ� ŐĂƐƚŽ� ŶŽ�
ĚĞƐůŽĐĂŵĞŶƚŽ� ĐĂƐĂͲƚƌĂďĂůŚŽ͕� ŶŽ� �ƌĂƐŝů� Ğ� Ğŵ� ƚƌġƐ�
ĐŝĚĂĚĞƐ�ďƌĂƐŝůĞŝƌĂƐ͘
Tempo de 
deslocamento Brasil
Rio de 
Janeiro
São
Paulo �ƵƌŝƟďĂ�
Até cinco minutos ϭϮ͕ϳϬ ϱ͕ϴϬ ϱ͕ϭϬ ϳ͕ϴϬ
De seis minutos 
até meia hora ϱϮ͕ϮϬ ϯϮ͕ϭϬ ϯϭ͕ϲϬ ϰϱ͕ϴϬ
Mais de meia hora 
até uma hora Ϯϯ͕ϲϬ ϯϯ͕ϱϬ ϯϰ͕ϲϬ ϯϮ͕ϰϬ
Mais de uma hora 
até duas horas ϵ͕ϴϬ Ϯϯ͕ϮϬ Ϯϯ͕ϯϬ ϭϮ͕ϵϬ
Mais de duas 
horas ϭ͕ϴϬ ϱ͕ϱϬ ϱ͕ϯϬ ϭ͕ϮϬ
��E^K�ϮϬϭϬͬ/�'��;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘�
�Žŵ� ďĂƐĞ� ŶŽƐ� ĚĂĚŽƐ� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽƐ� Ğ� ĐŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ� Ă�
ĚŝƐƚƌŝďƵŝĕĆŽ� ĚĂ� ƉŽƉƵůĂĕĆŽ� ƚƌĂďĂůŚĂĚŽƌĂ� ŶĂƐ� ĐŝĚĂĚĞƐ� Ğ�
ĂƐ�ƉŽůşƟĐĂƐ�ƉƷďůŝĐĂƐ�ĚŝƌĞĐŝŽŶĂĚĂƐ�ă�ŵŽďŝůŝĚĂĚĞ�ƵƌďĂŶĂ͕�
ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� ��ĚŝƐƚƌŝďƵŝĕĆŽ�ĚĂƐ�ƉĞƐƐŽĂƐ�ƉŽƌ� ĨĂŝdžĂ�ĚĞ� ƚĞŵƉŽ�
ĚĞ� ĚĞƐůŽĐĂŵĞŶƚŽ� ĐĂƐĂͲƚƌĂďĂůŚŽ� ŶĂ� ƌĞŐŝĆŽ�
ŵĞƚƌŽƉŽůŝƚĂŶĂ�ĚŽ�ZŝŽ�ĚĞ�:ĂŶĞŝƌŽ�Ġ�ƉƌſdžŝŵĂ�ă�ƋƵĞ�
ƐĞ�ǀĞƌŝĮĐĂ�Ğŵ�^ĆŽ�WĂƵůŽ͕�ŵĂƐ�ŶĆŽ�Ğŵ��ƵƌŝƟďĂ�Ğ�
ŶĂ�ŵĠĚŝĂ�ďƌĂƐŝůĞŝƌĂ͘
//͘� EĂƐ�ŵĞƚƌſƉŽůĞƐ͕�Ğŵ�ŐĞƌĂů͕�Ă�ŵĂŝŽƌŝĂ�ĚŽƐ�ƉŽƐƚŽƐ�
ĚĞ� ƚƌĂďĂůŚŽ� ĞƐƚĄ� ůŽĐĂůŝnjĂĚĂ� ŶĂƐ� ĄƌĞĂƐ� ƵƌďĂŶĂƐ�
ĐĞŶƚƌĂŝƐ͕�Ğ�ĂƐ�ƌĞƐŝĚġŶĐŝĂƐ�ĚĂ�ƉŽƉƵůĂĕĆŽ�ĚĞ�ďĂŝdžĂ�
ƌĞŶĚĂ�ĞƐƚĆŽ� ĐŽŶĐĞŶƚƌĂĚĂƐ� Ğŵ�ĄƌĞĂƐ� ŝƌƌĞŐƵůĂƌĞƐ�
ŽƵ�ŶĂ�ƉĞƌŝĨĞƌŝĂ͕�Ž�ƋƵĞ�ĂƵŵĞŶƚĂ�Ž�ƚĞŵƉŽ�ŐĂƐƚŽ�ƉŽƌ�
ĞƐƚĂ�ƉŽƉƵůĂĕĆŽ�ŶŽ�ĚĞƐůŽĐĂŵĞŶƚŽ�ĐĂƐĂͲƚƌĂďĂůŚŽ�Ğ�
Ž�ĐƵƐƚŽ�ĚŽ�ƚƌĂŶƐƉŽƌƚĞ͘
///͘� �Ɛ� ƉŽůşƟĐĂƐ� ƉƷďůŝĐĂƐ� ƌĞĨĞƌĞŶƚĞƐ� Ă� ƚƌĂŶƐƉŽƌƚĞƐ�
ƵƌďĂŶŽƐ͕� ĐŽŵŽ͕� ƉŽƌ� ĞdžĞŵƉůŽ͕� �ŝůŚĞƚĞ� jŶŝĐŽ�
Ğ� sĞşĐƵůŽ� >ĞǀĞ� ƐŽďƌĞ� dƌŝůŚŽƐ� ;s>dͿ͕� ĂŽ� ƐĞƌĞŵ�
ŝŵƉůĞŵĞŶƚĂĚĂƐ͕� ĐŽŶƚƌŝďƵĞŵ� ƉĂƌĂ� ƌĞĚƵĕĆŽ� ĚŽ�
ƚĞŵƉŽ�ŐĂƐƚŽ�ŶŽ�ĚĞƐůŽĐĂŵĞŶƚŽ� ĐĂƐĂͲƚƌĂďĂůŚŽ�Ğ�
ĚŽ�ĐƵƐƚŽ�ĚŽ�ƚƌĂŶƐƉŽƌƚĞ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B ///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�//͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D //�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
QUESTÃO 08
�ŽŶƐƚĂŶƚĞƐ� ƚƌĂŶƐĨŽƌŵĂĕƁĞƐ� ŽĐŽƌƌĞƌĂŵ� ŶŽƐ� ŵĞŝŽƐ�
ƌƵƌĂů�Ğ�ƵƌďĂŶŽ͕�Ă�ƉĂƌƟƌ�ĚŽ�ƐĠĐƵůŽ�yy͘��Žŵ�Ž�ĂĚǀĞŶƚŽ�
ĚĂ�ŝŶĚƵƐƚƌŝĂůŝnjĂĕĆŽ͕�ŚŽƵǀĞ�ŵƵĚĂŶĕĂƐ�ŝŵƉŽƌƚĂŶƚĞƐ�ŶŽ�
ŵŽĚŽ�ĚĞ�ǀŝĚĂ�ĚĂƐ�ƉĞƐƐŽĂƐ͕�Ğŵ�ƐĞƵƐ�ƉĂĚƌƁĞƐ�ĐƵůƚƵƌĂŝƐ͕�
ǀĂůŽƌĞƐ� Ğ� ƚƌĂĚŝĕƁĞƐ͘�K� ĐŽŶũƵŶƚŽ�ĚĞ� ĂĐŽŶƚĞĐŝŵĞŶƚŽƐ�
ƉƌŽǀŽĐŽƵ͕� ƚĂŶƚŽ� ŶĂ� njŽŶĂ� ƵƌďĂŶĂ� ƋƵĂŶƚŽ� ŶĂ� ƌƵƌĂů͕�
ƉƌŽďůĞŵĂƐ�ĐŽŵŽ�ĞdžƉůŽƐĆŽ�ĚĞŵŽŐƌĄĮĐĂ͕�ƉƌĞũƵşnjŽ�ŶĂƐ�
ĂƟǀŝĚĂĚĞƐ�ĂŐƌşĐŽůĂƐ�Ğ�ǀŝŽůġŶĐŝĂ͘
/ŶŝĐŝĂƌĂŵͲƐĞ� ŝŶƷŵĞƌĂƐ� ƚƌĂŶƐĨŽƌŵĂĕƁĞƐ� ŶĂ� ŶĂƚƵƌĞnjĂ͕�
ĐƌŝĂŶĚŽͲƐĞ�ƚĠĐŶŝĐĂƐ�ƉĂƌĂ�ŽďũĞƚŽƐ�ĂƚĠ�ĞŶƚĆŽ�ƐĞŵ�ƵƟůŝĚĂĚĞ�
ƉĂƌĂ� Ž� ŚŽŵĞŵ͘� /ƐƐŽ� Ɛſ� ĨŽŝ� ƉŽƐƐşǀĞů� Ğŵ� ĚĞĐŽƌƌġŶĐŝĂ�
ĚŽƐ� ƌĞĐƵƌƐŽƐ� ŶĂƚƵƌĂŝƐ� ĞdžŝƐƚĞŶƚĞƐ͕� ƋƵĞ� ƉƌŽƉŝĐŝĂƌĂŵ�
ĞƐƚƌƵƚƵƌĂ�ĚĞ�ĐƌĞƐĐŝŵĞŶƚŽ�Ğ�ďƵƐĐĂ�ĚĞ�ƉƌŽƐƉĞƌŝĚĂĚĞ͕�Ž�
ƋƵĞ�ĨĂnj�ĚĂ�ĞdžƉĞƌŝŵĞŶƚĂĕĆŽ�Ƶŵ�ŵĠƚŽĚŽ�ĚĞ�ƚƌĂŶƐĨŽƌŵĂƌ�
ŽƐ�ƌĞĐƵƌƐŽƐ�Ğŵ�ďĞŶĞİĐŝŽ�ƉƌſƉƌŝŽ͘
^�EdK^͕�D͘�DĞƚĂŵŽƌĨŽƐĞƐ�ĚŽ�ĞƐƉĂĕŽ�ŚĂďŝƚĂĚŽ.
^ĆŽ�WĂƵůŽ͗�,ƵĐŝƚĞĐ͕�ϭϵϴϴ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
��ƉĂƌƟƌ�ĚĂƐ�ŝĚĞŝĂƐ�ĞdžƉƌĞƐƐĂƐ�ŶŽ�ƚĞdžƚŽ�ĂĐŝŵĂ͕�ĐŽŶĐůƵŝͲƐĞ�
ƋƵĞ͕�ŶŽ��ƌĂƐŝů�ĚŽ�ƐĠĐƵůŽ�yy͕
A Ă� ŝŶĚƵƐƚƌŝĂůŝnjĂĕĆŽ� ŽĐŽƌƌĞƵ� ŝŶĚĞƉĞŶĚĞŶƚĞŵĞŶƚĞ�
ĚŽ�ġdžŽĚŽ�ƌƵƌĂů�Ğ�ĚŽƐ�ƌĞĐƵƌƐŽƐ�ŶĂƚƵƌĂŝƐ�ĚŝƐƉŽŶşǀĞŝƐ͘
B Ž�ġdžŽĚŽ�ƌƵƌĂů�ƉĂƌĂ�ĂƐ�ĐŝĚĂĚĞƐ�ŶĆŽ�ƉƌĞũƵĚŝĐŽƵ�ĂƐ�
ĂƚŝǀŝĚĂĚĞƐ�ĂŐƌşĐŽůĂƐ�ŶĞŵ�Ž�ŵĞŝŽ�ƌƵƌĂů�ƉŽƌƋƵĞ�
ŶŽǀĂƐ� ƚĞĐŶŽůŽŐŝĂƐ� ŚĂǀŝĂŵ� ƐŝĚŽ� ŝŶƚƌŽĚƵnjŝĚĂƐ�
ŶŽ�ĐĂŵƉŽ͘
C ŚŽŵĞŶƐ�Ğ�ŵƵůŚĞƌĞƐ�ĂĚǀŝŶĚŽƐ�ĚŽ�ĐĂŵƉŽ�ĚĞŝdžĂƌĂŵ�
ƐƵĂ� ĐƵůƚƵƌĂ� Ğ� ƐĞ� ĂĚĂƉƚĂƌĂŵ� Ă� ŽƵƚƌĂ͕� ĐŝƚĂĚŝŶĂ͕�
ƚŽƚĂůŵĞŶƚĞ�ĚŝĨĞƌĞŶƚĞ�Ğ�ŽƉŽƐƚĂ�ĂŽƐ�ƐĞƵƐ�ǀĂůŽƌĞƐ͘
D ƚĂŶƚŽ�Ž�ĞƐƉĂĕŽ�ƵƌďĂŶŽ�ƋƵĂŶƚŽ�Ž� ƌƵƌĂů� ƐŽĨƌĞƌĂŵ�
ƚƌĂŶƐĨŽƌŵĂĕƁĞƐ� ĚĞĐŽƌƌĞŶƚĞƐ� ĚĂ� ĂƉůŝĐĂĕĆŽ� ĚĞ�
ŶŽǀĂƐ� ƚĞĐŶŽůŽŐŝĂƐ� ăƐ� ĂƟǀŝĚĂĚĞƐ� ŝŶĚƵƐƚƌŝĂŝƐ� Ğ�
ĂŐƌşĐŽůĂƐ͘
E ŽƐ� ŵŝŐƌĂŶƚĞƐ� ĐŚĞŐĂƌĂŵ� ăƐ� ŐƌĂŶĚĞƐ� ĐŝĚĂĚĞƐ�
ƚƌĂnjĞŶĚŽ� ĐŽŶƐŝŐŽ� ǀĂůŽƌĞƐ� Ğ� ƚƌĂĚŝĕƁĞƐ͕� ƋƵĞ� ůŚĞƐ�
ƉŽƐƐŝďŝůŝƚĂƌĂŵ� ŵĂŶƚĞƌ� ŝŶƚĂĐƚĂ� ƐƵĂ� ĐƵůƚƵƌĂ͕� ƚĂů�
ĐŽŵŽ�ƐĞ�ŵĂŶŝĨĞƐƚĂǀĂ�ŶĂƐ�ƉĞƋƵĞŶĂƐ�ĐŝĚĂĚĞƐ�Ğ�ŶŽ�
ŵĞŝŽ�ƌƵƌĂů͘
*R1020148*
9
�E'�E,�Z/�
COMPONENTE ESPECÍFICO
QUESTÃO DISCURSIVA 3
�� ŝŶŽǀĂĕĆŽ ĞƐƚĄ� ĂƐƐŽĐŝĂĚĂ� ĂŽ� ĐƌĞƐĐŝŵĞŶƚŽ� ƐƵƐƚĞŶƚĄǀĞů͘� hŵ� ĞƐƚƵĚŽ� ƌĞĂůŝnjĂĚŽ� ƉĞůŽ� /ŶƐƟƚƵƚŽ� ĚĞ� WĞƐƋƵŝƐĂ�
�ĐŽŶƀŵŝĐĂ� �ƉůŝĐĂĚĂ� ;/W��Ϳ͕� Ğŵ� ϮϬϬϱ͕� ĂƉŽŶƚŽƵ� ƋƵĞ� ϭ͕ϳй� ĚĂ� ŝŶĚƷƐƚƌŝĂ͕� ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂ� ƉŽƌ� ĞŵƉƌĞƐĂƐ� ƋƵĞ�
ŝŶǀĞƐƚĞŵ�Ğŵ� ŝŶŽǀĂĕĆŽ͕� ƐĆŽ� ƌĞƐƉŽŶƐĄǀĞŝƐ� ƉŽƌ� Ϯϱ͕ϵй�ĚŽ� ĨĂƚƵƌĂŵĞŶƚŽ� ŝŶĚƵƐƚƌŝĂů� ŶŽ��ƌĂƐŝů͕� ĂƐƐŝŵ� ĐŽŵŽ�ƉŽƌ�
ϭϯ͕Ϯй�ĚŽ�ŶƷŵĞƌŽ�ƚŽƚĂů�ĚĞ�ĞŵƉƌĞŐŽƐ�ŐĞƌĂĚŽƐ�ŶŽ�ƉĂşƐ͘
K� �ƌĂƐŝů� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂ� ĞŶŽƌŵĞ� ĚŝǀĞƌƐŝĚĂĚĞ� ĐƵůƚƵƌĂů� Ğ� ĂĐĂĚġŵŝĐĂ͕�ŵĂƐ� ĞŶĐŽŶƚƌĂ� ĚŝĮĐƵůĚĂĚĞ� ƉĂƌĂ� ŝŶƐĞƌŝͲůĂ� ŶŽ�
ĐŽŶƚĞdžƚŽ�ŽƌŐĂŶŝnjĂĐŝŽŶĂů͘�WĂƌĂ� ŝůƵƐƚƌĂƌ͕ �ŽďƐĞƌǀĂͲƐĞ�ƋƵĞ͕�ŶŽ��ƌĂƐŝů͕�ŵĞŶŽƐ�ĚĞ�Ϯϳй�ĚŽƐ�ĐŝĞŶƟƐƚĂƐ�ĂƚƵĂůŵĞŶƚĞ�
ƚƌĂďĂůŚĂŵ�Ğŵ�ƉƌŽũĞƚŽƐ�ůŝŐĂĚŽƐ�Ă�ĞŵƉƌĞƐĂƐ͕�ĞŶƋƵĂŶƚŽ͕�Ğŵ�ƉĂşƐĞƐ�ĐŽŵŽ��ŽƌĠŝĂ�ĚŽ�^Ƶů�Ğ��ƐƚĂĚŽƐ�hŶŝĚŽƐ͕�ĞƐƐĞƐ�
ǀĂůŽƌĞƐ�ƐƵƉĞƌĂŵ�ϳϱй͘
��^^�WK͕�&͘ �/ŶŽǀĂĕĆŽ�ŶŽ��ƌĂƐŝů�dž�/ŶŽǀĂĕĆŽ�ŶŽ�DƵŶĚŽ͘�Pequenas Empresas & Grandes Negócios͕ϮϬϭϰ͘
��ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬƌĞǀŝƐƚĂƉĞŐŶ͘ŐůŽďŽ͘ĐŽŵх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�Ϯϴ�ũƵů͘�ϮϬϭϰ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�ĂƐ�ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ�ĂĐŝŵĂ͕�ĞůĂďŽƌĞ�Ƶŵ�ƚĞdžƚŽ�ĚŝƐƐĞƌƚĂƟǀŽ�ĂĐĞƌĐĂ�ĚŽ�ƐĞŐƵŝŶƚĞ�ƚĞŵĂ͗
��ŝŵƉŽƌƚąŶĐŝĂ�ĚĂ�ŝŶŽǀĂĕĆŽ�ƉĂƌĂ�Ž�ĐƌĞƐĐŝŵĞŶƚŽ�ƐƵƐƚĞŶƚĄǀĞů͘
�ŵ�ƐĞƵ�ƚĞdžƚŽ͕�ĂďŽƌĚĞ�ŽƐ�ƐĞŐƵŝŶƚĞƐ�ĂƐƉĞĐƚŽƐ͗
ĂͿ� ĐŽŶƚƌŝďƵŝĕĆŽ�ŽďƟĚĂ�ƉŽƌ�ŵĞŝŽ�ĚĂ�ĂƉƌŽdžŝŵĂĕĆŽ�ĚĞ�ƉĞƐƋƵŝƐĂĚŽƌĞƐ�ĐŽŵ�ĂƐ�ĚĞŵĂŶĚĂƐ�ĚĂƐ�ŽƌŐĂŶŝnjĂĕƁĞƐ�ĚŽ�
ƐĞƚŽƌ�ƉƌŽĚƵƟǀŽ͖�;ǀĂůŽƌ͗�ϱ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
ďͿ� ĞdžĞŵƉůŽ� ĚĞ� Ƶŵ� ƉƌŽũĞƚŽ� ƋƵĞ� ƉŽĚĞ� ƐĞƌ� ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝĚŽ͕� ŶĂ� ďƵƐĐĂ� ƉĞůŽ� ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ� ƐƵƐƚĞŶƚĄǀĞů͘�
;ǀĂůŽƌ͗�ϱ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
RASCUNHO
1
2
ϯ
4
5
6
7
ϴ
9
10
11
12
ϭϯ
14
15
*R1020149*
10
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO DISCURSIVA 4
hŵ�ƉŽĕŽ�ĂƌƚĞƐŝĂŶŽ�ĞƐƚĄ�ƉƌŽĚƵnjŝŶĚŽ�Ă�ƉĂƌƟƌ�ĚĞ�Ƶŵ�ĂƋƵşĨĞƌŽ�ŚĞƌŵĞƟĐĂŵĞŶƚĞ�ĨĞĐŚĂĚŽ͕�ŽƵ�ƐĞũĂ͕�ĂŽ�ůŽŶŐŽ�ĚĞ�
ƚŽĚŽ�Ž�ƐĞƵ�ĐŽŶƚŽƌŶŽ͕�ŶĆŽ�ŚĄ�ĂďĞƌƚƵƌĂƐ�ƋƵĞ�ƉŽƐƐŝďŝůŝƚĞŵ�ƌĞĂůŝŵĞŶƚĂĕĆŽ�ĚĞ�ĄŐƵĂ�ƉĂƌĂ�Ž�ĂƋƵşĨĞƌŽ͘
��ĞƋƵĂĕĆŽ�ĚĂ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ�ĚŽ�ƉŽĕŽ�Ġ�ĚĞĮŶŝĚĂ�ƉŽƌ͗�
Q(t) = Qi.e−a.t
Ğŵ�ƋƵĞ͗
Q(t)Ġ�Ă�ǀĂnjĆŽ�ĚĞ�ĄŐƵĂ�;ŵϹͬ ĚͿ�Ğŵ�ƋƵĂůƋƵĞƌ�ƚĞŵƉŽ�t͖
Qi Ġ�Ă�ǀĂnjĆŽ�ŝŶŝĐŝĂů�ĚĞ�ĄŐƵĂ�;ŵϹͬ ĚͿ�ĚŽ�ƉŽĕŽ͖
e Ġ�Ž�ŶƷŵĞƌŽ�ĚĞ��ƵůĞƌ�;Ğ�с�Ϯ͕ϳϭϴϮϴ͘͘͘Ϳ͖
a Ġ�Ă�ƚĂdžĂ�ĚĞ�ĚĞĐůşŶŝŽ�ĚŽ�ƉŽĕŽ�;ĂŶŽ-1Ϳ͖
t Ġ�Ž�ƚĞŵƉŽ�;ĂŶŽͿ͘
��ƉƌŽĚƵĕĆŽ�ĂĐƵŵƵůĂĚĂ�ĚŽ�ƉŽĕŽ�Ġ�ĚĞĮŶŝĚĂ�ƉĞůĂ�ŝŶƚĞŐƌĂů�ĚĂ�ĞƋƵĂĕĆŽ�ĚĂ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ�ĂŽ�ůŽŶŐŽ�ĚŽ�ƚĞŵƉŽ͕�ƋƵĞ�
ƉŽĚĞ�ƐĞƌ�ĚĞƐĐƌŝƚĂ�ƉŽƌ͗
Wp(t) = 365
[Qi−Q(t)]
a
Ğŵ�ƋƵĞ͗
Wp(t) Ġ�Ă�ƉƌŽĚƵĕĆŽ�ĂĐƵŵƵůĂĚĂ�;ŵϹͿ�ĚŽ�ƉŽĕŽ�ĚĞƐĚĞ�Ž�ŝŶşĐŝŽ�ĚĂ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ�ĂƚĠ�Ž�ƚĞŵƉŽ�t͖
Qi Ġ�Ă�ǀĂnjĆŽ�ŝŶŝĐŝĂů�ĚĞ�ĄŐƵĂ�;ŵϹͬ ĚͿ�ĚŽ�ƉŽĕŽ͖
Q(t)�Ġ�Ă�ǀĂnjĆŽ�ĚĞ�ĄŐƵĂ�;ŵϹͬ ĚͿ�Ğŵ�ƋƵĂůƋƵĞƌ�ƚĞŵƉŽ�t͖
a Ġ�Ă�ƚĂdžĂ�ĚĞ�ĚĞĐůşŶŝŽ�;ĂŶŽ-1Ϳ�ĚŽ�ƉŽĕŽ͘
�Žŵ�ďĂƐĞ�ŶĞƐƐĂƐ�ŝŶĨŽrŵĂĕƁĞƐ͕�ũƵůŐƵĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�ĂďĂŝdžŽ�ĐŽŵŽ�ĐĞƌƚĂƐ�ŽƵ�ĞƌƌĂĚĂƐ�Ğ�ũƵƐƟĮƋƵĞ�ƐƵĂ�ƌĞƐƉŽƐƚĂ͘
ĂͿ� �ƉĞƐĂƌ�ĚĂ� ĞƋƵĂĕĆŽ�ĚĂ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ�ĚŽ�ƉŽĕŽ� ƐĞƌ�ƵŵĂ�ĞƋƵĂĕĆŽ�ĞdžƉŽŶĞŶĐŝĂů� ĐŽŵ�Ž� ƚĞŵƉŽ͕� Ă� ĞƋƵĂĕĆŽ�ĚĂ�
ƉƌŽĚƵĕĆŽ�ĂĐƵŵƵůĂĚĂ�Ġ�ůŝŶĞĂƌ�ĐŽŵ�Ž�ƚĞŵƉŽ͘�;ǀĂůŽƌ͗�ϯ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
ďͿ� ��ĚĞƌŝǀĂĚĂ�ĚĂ�ĞƋƵĂĕĆŽ�ĚĂ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ�ĂĐƵŵƵůĂĚĂ� ĐŽŵ�Ž� ƚĞŵƉŽ� ƌĞƐƵůƚĂƌĄ�Ğŵ�ƵŵĂ� ĨƵŶĕĆŽ� ůŽŐĂƌşƚŵŝĐĂ͘�
;ǀĂůŽƌ͗�ϯ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
ĐͿ� �Ğ�ƉŽƐƐĞ�ĚĞ�Ƶŵ�ƉĞƋƵĞŶŽ�ŚŝƐƚſƌŝĐŽ�ĚĞ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ͕�ĐŽŵ�Ž�ƋƵĂů�ƐĞ�ĐŽŶƐĞŐƵĞ�ĐĂůĐƵůĂƌ�Ž�ǀĂůŽƌ�ĚĂ�ƚĂdžĂ�ĚĞ�ĚĞĐůşŶŝŽ͕�
Ġ�ƉŽƐƐşǀĞů�ĚĞƚĞƌŵŝŶĂƌ�Ž�ĐŽŵƉŽƌƚĂŵĞŶƚŽ�ƉƌŽĚƵƟǀŽ�ĚŽ�ƉŽĕŽ�Ğŵ�ƋƵĂůƋƵĞƌ�ƚĞŵƉŽ�ĨƵƚƵƌŽ͘�;ǀĂůŽƌ͗�ϰ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
*R10201410*
11
�E'�E,�Z/�
RASCUNHO
1
2
ϯ
4
5
6
7
ϴ
9
10
11
12
ϭϯ
14
15
*R10201411*
12
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO DISCURSIVA 5
K�ƉůĂŶĞũĂŵĞŶƚŽ�ĚĞ�ŵĂŶƵƚĞŶĕĆŽ�Ġ�ĚĞ�ĞdžƚƌĞŵĂ�ŝŵƉŽƌƚąŶĐŝĂ�ŶŽ�ĂŵďŝĞŶƚĞ� ŝŶĚƵƐƚƌŝĂů͘�^ƵĂ�ĐŽƌƌĞƚĂ�ƌĞĂůŝnjĂĕĆŽ�
ŐĂƌĂŶƚĞ�Ă�ŵŝŶŝŵŝnjĂĕĆŽ�ĚĞ�ƉĂƌĂĚĂƐ�ŶĂƐ�ĂƟǀŝĚĂĚĞƐ�ĚĞ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ�ĚĞ�ďĞŶƐ�Ğ�ƐĞƌǀŝĕŽƐ͕�ĐŽŶƚƌŝďƵŝ�ƉĂƌĂ�Ă�ƐĞŐƵƌĂŶĕĂ�
ĚŽƐ�ƉƌŽĐĞƐƐŽƐ�Ğ�ƉĂƌĂ�Ă�ŵĞůŚŽƌŝĂ�ĚĂ�ĐŽŵƉĞƟƟǀŝĚĂĚĞ�ĚĂ�ĞŵƉƌĞƐĂ͘��� ƉĂƌƚŝƌ� ĚĞƐƐĂ� ĂĨŝƌŵĂĕĆŽ͕� ĞůĂďŽƌĞ� Ƶŵ� ƚĞdžƚŽ� ĚŝƐƐĞƌƚĂƚŝǀŽ͕� ƌĞůĂĐŝŽŶĂŶĚŽ� Ă�ŵĂŶƵƚĞŶĕĆŽ� Ğŵ� ŝŶƐƚĂůĂĕƁĞƐ�
ŝŶĚƵƐƚƌŝĂŝƐ�Ğ�ƐĞƵƐ�ŝŵƉĂĐƚŽƐ�ĐŽŵ�ŽƐ�ĂƐƉĞĐƚŽƐ�ƌĞůĂƚŝǀŽƐ�Ă�ƐĞŐƵƌĂŶĕĂ͕�ŵĞŝŽ�ĂŵďŝĞŶƚĞ�Ğ�ƐĂƷĚĞ�ŶŽ�ƚƌĂďĂůŚŽ͘
;ǀĂůŽƌ͗�ϭϬ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ�
RASCUNHO
1
2
ϯ
4
5
6
7
ϴ
9
10
11
12
ϭϯ
14
15
*R10201412*
ϭϯ
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 09
^ƵƉŽŶŚĂ�ƋƵĞ�Ă�ĚŝƐƚąŶĐŝĂ�ƉĞƌĐŽƌƌŝĚĂ�ƉŽƌ�Ƶŵ�ĐŝĐůŝƐƚĂ�
ƋƵĞ� ƉĞĚĂůĂ� ƌĞŐƵůĂƌŵĞŶƚĞ� ƉŽĚĞ� ƐĞƌ� ŝŶĨĞƌŝĚĂ� ƉĞůĂ�
ǀĂƌŝĄǀĞů�ĂůĞĂƚſƌŝĂ�x͕�ĐŽŵ�ĚĞŶƐŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ƉƌŽďĂďŝůŝĚĂĚĞ�
ŶŽƌŵĂů͕
f(x;μ, σ2) =
1√
2πσ2
e−
(x−μ)2
2σ2
ĐŽŵ� μ = 25km e σ2 = 25km2 ͘� �� ĚƵƌĂĕĆŽ�ŵĠĚŝĂ� ĚŽ�
ƐĞƵ�ƚƌĞŝŶŽ�Ġ�ĚĞ�ϭŚϭϱŵŝŶ͘
�Žŵ�ďĂƐĞ�ŶĞƐƐĞƐ�ĚĂĚŽƐ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�ĂďĂŝdžŽ͘
/͘� �� ǀĞůŽĐŝĚĂĚĞ� ŵĠĚŝĂ� ĚĞ� ĐĂĚĂ� ƚƌĞŝŶŽ� Ġ� ĚĞ�
Ϯϭ͕ϳ�ŬŵͬŚ͘
//͘� ��ĚŝƐƚąŶĐŝĂ�ŵĠĚŝĂ�ƉĞƌĐŽƌƌŝĚĂ�Ğŵ�ĐĂĚĂ�ƚƌĞŝŶŽ�
Ġ�ĚĞ�Ϯϱ�Ŭŵ͘
///͘� ��ĄƌĞĂ�ŵĠĚŝĂ�ƉĞƌĐŽƌƌŝĚĂ�Ğŵ�ĐĂĚĂ�ƚƌĞŝŶŽ�Ġ�ĚĞ�
Ϯϱ�Ŭŵ2.
/s͘ � ��ĚŝƐƚąŶĐŝĂ�ƉĞƌĐŽƌƌŝĚĂ�ĚĞ�ĐĂĚĂ�ƚƌĞŝŶŽ͕�Ğŵ�Ƶŵ�
ĚĞƐǀŝŽͲƉĂĚƌĆŽ͕�ĞƐƚĄ�ĞŶƚƌĞ�ϮϬ�Ŭŵ�Ğ�ϯϬ�Ŭŵ͘
V. �� ǀĞůŽĐŝĚĂĚĞ�ŵĠĚŝĂ� ĚĞ� ĐĂĚĂ� ƚƌĞŝŶŽ͕� Ğŵ� Ƶŵ�
ĚĞƐǀŝŽͲƉĂĚƌĆŽ͕�ĞƐƚĄ�ĞŶƚƌĞ�ϭϲ�ŬŵͬŚ�Ğ�Ϯϰ�ŬŵͬŚ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�ĂƉĞŶĂƐ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͘
B /�Ğ�/s͘
C //�Ğ�///͘
D ///�Ğ�s͘
E //͕�/s�Ğ�s͘
ÁREA LIVRE
QUESTÃO 10
�ĞŶŽŵŝŶĂŵͲƐĞ�ĐĂƌŐĂƐ�ŽƐ�ĞůĞŵĞŶƚŽƐ�ĚĞ�Ƶŵ�ĐŝƌĐƵŝƚŽ�
ĞůĠƚƌŝĐŽ� ƋƵĞ� ƐĞ� ŽƉƁĞŵ� ă� ƉĂƐƐĂŐĞŵ� ĚĞ� ĐŽƌƌĞŶƚĞ�
ĞůĠƚƌŝĐĂ͘��ƐƐĞŶĐŝĂůŵĞŶƚĞ͕�ĚŝƐƟŶŐƵĞŵͲƐĞ�ƚƌġƐ�ƟƉŽƐ�ĚĞ�
ĐĂƌŐĂƐ͗� ƌĞƐŝƐƟǀĂƐ͕� ĐĂƉĂĐŝƟǀĂƐ� Ğ� ŝŶĚƵƟǀĂƐ͘� �Ɛ� ĐĂƌŐĂƐ�
ƌĞƐŝƐƟǀĂƐ�ĚŝƐƐŝƉĂŵ�ĞŶĞƌŐŝĂ͕�ĞŶƋƵĂŶƚŽ�ĂƐ�ƉƵƌĂŵĞŶƚĞ�
ĐĂƉĂĐŝƟǀĂƐ�ŽƵ�ƉƵƌĂŵĞŶƚĞ�ŝŶĚƵƟǀĂƐ�ƐĆŽ�ĐŽŶƐŝĚĞƌĂĚĂƐ�
ĂƌŵĂnjĞŶĂĚŽƌĂƐ�ĚĞ�ĞŶĞƌŐŝĂ͘
+
�
L2
L1
L3
1F
12 V
1H
^e�Ž�ĐŝƌĐƵŝƚŽ�ŵŽƐƚƌĂĚŽ�ĂĐŝŵĂ�Ġ�ĂůŝŵĞŶƚĂĚŽ�ƉŽƌ�ƵŵĂ�
ĨŽŶƚĞ�ĚĞ�ƚĞŶƐĆŽ�ĐŽŶơŶƵĂ�ĚĞ�ϭϮ�s�Ğ�ĂƐ�ůąŵƉĂĚĂƐ�ƐĆŽ�
ĚĞ�ϭϮ�sͬϲ�t͕�ŽďƐĞƌǀĂͲƐĞ�ƋƵĞ͕�Ğŵ�ƌĞŐŝŵĞ�ƉĞƌŵĂŶĞŶƚĞ͕
A ĂƐ� ƚƌġƐ� ůąŵƉĂĚĂƐ͕� >ϭ͕� >Ϯ�Ğ�>ϯ͕�ĮĐĂƌĆŽ�ĂƉĂŐĂĚĂƐ͕�
ƉŽŝƐ� ůąŵƉĂĚĂƐ� ŝŶĐĂŶĚĞƐĐĞŶƚĞƐ� Ɛſ� ŽƉĞƌĂŵ� ĐŽŵ�
ĐŽƌƌĞŶƚĞ�ĂůƚĞƌŶĂĚĂ͘
B ƐŽŵĞŶƚĞ�>Ϯ�Ğ�>ϯ�ĮĐĂƌĆŽ�ĂĐĞƐĂƐ͕�ƉŽŝƐ�Ă�ĐŽƌƌĞŶƚĞ�
ƋƵĞ�ƉĂƐƐĂ�Ğŵ�>Ϯ�Ġ�Ă�ƐŽŵĂ�ĚĂƐ�ĐŽƌƌĞŶƚĞƐ�Ğŵ�>ϯ�Ğ�
ŶŽ�ŝŶĚƵƚŽƌ͘
C ĂƐ�ƚƌġƐ�ůąŵƉĂĚĂƐ͕�>ϭ͕�>Ϯ�Ğ�>ϯ͕�ĮĐĂƌĆŽ�ĂĐĞƐĂƐ͕�ƉŽŝƐ�
ĞƐƚĆŽ�ůŝŐĂĚĂƐ�ă�ĨŽŶƚĞ�ĚĞ�ĂůŝŵĞŶƚĂĕĆŽ͘
D ƐŽŵĞŶƚĞ�>Ϯ�ĮĐĂƌĄ�ĂĐĞƐĂ͕�ƉŽŝƐ�ĞƐƚĄ�Ğŵ�ƐĠƌŝĞ�ĐŽŵ�Ă�
ĨŽŶƚĞ�ĚĞ�ĂůŝŵĞŶƚĂĕĆŽ͘
E ƐŽŵĞŶƚĞ�>ϭ�ĮĐĂƌĄ�ĂĐĞƐĂ͕�ƉŽŝƐ�ĞƐƚĄ�Ğŵ�ƐĠƌŝĞ�ĐŽŵ�Ž�
ĐĂƉĂĐŝƚŽƌ͘
ÁREA LIVRE
*R10201413*
14
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 11 
����K�;�ĞŵĂŶĚĂ��ŝŽƋƵşŵŝĐĂ�ĚĞ�KdžŝŐġŶŝŽͿ�ĚĞ�ƵŵĂ�ĂŵŽƐƚƌĂ�ĚĞ�ĄŐƵĂ�Ġ�Ă�ƋƵĂŶƟ�ĚĂĚĞ�ĚĞ�ŽdžŝŐġŶŝŽ�ŶĞĐĞƐƐĄƌŝĂ�
ƉĂƌĂ�ŽdžŝĚĂƌ�Ă�ŵĂƚĠƌŝĂ�ŽƌŐąŶŝĐĂ�ƉŽƌ�ĚĞĐŽŵƉŽƐŝĕĆŽ�ĂĞƌſďŝĂ͘�YƵĂŶĚŽ�Ă�ĂŵŽƐƚƌĂ�Ġ�ŐƵĂƌĚĂĚĂ�ƉŽƌ�ϱ�ĚŝĂƐ�Ğŵ�ƵŵĂ�
ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ�ĚĞ�ŝŶĐƵďĂĕĆŽ�ĚĞ�ϮϬΣ�͕�ĞůĂ�Ġ�ƌĞĨĞƌŝĚĂ�ĐŽŵŽ���Kϱ͕ϮϬ͕�ƋƵĞ�Ġ�ŶŽƌŵĂůŵĞŶƚĞ�ƵƟ�ůŝnjĂĚĂ�ĐŽŵŽ�Ƶŵ�ĚŽƐ�
ƉĂƌąŵĞƚƌŽƐ�ƉĂƌĂ�ǀĞƌŝĮ�ĐĂĕĆŽ�ĚĂ�ƋƵĂůŝĚĂĚĞ�ĚĂ�ĄŐƵĂ͘
K�ƐĞŐƵŝŶƚĞ�ƋƵĂĚƌŽ�ĐůĂƐƐŝĮ�ĐĂ�Ƶŵ�ĐƵƌƐŽ�Ě Ą͛ŐƵĂ�Ğŵ�ĨƵŶĕĆŽ�ĚĂ�ƐƵĂ���Kϱ͕ϮϬ
�ůĂƐƐŝĮ�ĐĂĕĆŽ DBO5,20 (mg/L)
DƵŝƚŽ�ůŝŵƉŽ �ƚĠ�ϭ
>ŝŵƉŽ DĂŝŽƌ�ƋƵĞ�ϭ�ĂƚĠ�Ϯ
ZĂnjŽĄǀĞů DĂŝŽƌ�ƋƵĞ�Ϯ�ĂƚĠ�ϰ
ZƵŝŵ DĂŝŽƌ�ƋƵĞ�ϰ�ĂƚĠ�ϲ
WĠƐƐŝŵŽ DĂŝŽƌ�ƋƵĞ�ϲ
��ŝŵĂŐĞŵ�ĂďĂŝdžŽ�ŵŽƐƚƌĂ�Ƶŵ�ƚƌĞĐŚŽ�ĚĞ�Ƶŵ�ƌŝŽ�ĐŽŵ�ϱ�ƐĞĕƁĞƐ�;y͕�z͕ �͕�t�Ğ�dͿ͕�Ğŵ�ƋƵĞ�ƐĆŽ�ĐŽůĞƚĂĚĂƐ�ĂŵŽƐƚƌĂƐ�
ĚĞ�ĄŐƵĂ�ƉĂƌĂ�Ă�ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĕĆŽ�ĚĞ���Kϱ͕ϮϬ�Ğŵ�ůĂďŽƌĂƚſƌŝŽ͘
Ponto de
lançamento de
esgoto
Ponto de
lançamento de
esgoto
Ponto de
lançamento de
esgoto
X Y Z W T
Imagem sem escala
Q
K�ƋƵĂĚƌŽ�ĂďĂŝdžŽ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂ�ŽƐ�ƌĞƐƵůƚĂĚŽƐ͕�Ğŵ�ĚŝĨĞƌĞŶƚĞƐ�ƵŶŝĚĂĚĞƐ͕�ĚĂƐ�ĂŵŽƐƚƌĂƐ�ĐŽůŚŝĚĂƐ͘
Seção DBO5,20
X Ϭ͕ϰ�Őͬŵϯ
Y ϯ�ϴϱϬ�ŵŐͬŵϯ
Z Ϯ�ϱϬϬ�ŵŐͬŵϯ
W ϯ�ϬϬϬ�ŵŐͬŵϯ
T Ϭ͕Ϭϭ�ŬŐͬŵϯ
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�ƋƵĞ�ƉŽĚĞ�ŽĐŽƌƌĞƌ�ĂƵƚŽĚĞƉƵƌĂĕĆŽ�ŶŽ�ƌŝŽ͕�Ğŵ�ƋƵĂů�ƐĞĕĆŽ�ĚĞůĞ�Ă�ĄŐƵĂ�ŶĆŽ�ƉŽĚĞ�ƐĞƌ�ĐůĂƐƐŝĮ�ĐĂĚĂ͕�
ŶŽ�ŵşŶŝŵŽ͕�ĐŽŵŽ�͞ƌĂnjŽĄǀĞů͍͟
A y͘
B z͘
C ͘
D t͘
E T.
*R10201414*
15
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 12 
hŵ�ĂŵďŝĞŶƚĞ�ƚĞƌŵŝĐĂŵĞŶƚĞ�ĐŽŶĨŽƌƚĄǀĞů�Ġ�ƵŵĂ�ĚĂƐ�
ĐŽŶĚŝĕƁĞƐ�ƋƵĞ�ĚĞǀĞŵ�ƐĞƌ�ĐŽŶƐŝĚĞƌĂĚĂƐ�Ğŵ�ƉƌŽũĞƚŽƐ�
ĚĞ�ĞĚŝĮ�ĐĂĕƁĞƐ͘���Į�ŵ�ĚĞ�ƉƌŽũĞƚĂƌ�Ƶŵ�ĂŵďŝĞŶƚĞ�ŝŶƚĞƌŶŽ�
ĐŽŵ� ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ� ĚĞ� ϮϬΣ�� ƉĂƌĂ� ƵŵĂ� ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ�
ĞdžƚĞƌŶĂ�ŵĠĚŝĂ�ĚĞ�ϯϱΣ�͕�Ƶŵ�ĞŶŐĞŶŚĞŝƌŽ�ĐŽŶƐŝĚĞƌŽƵ͕�
ŶŽ�ĚŝŵĞŶƐŝŽŶĂŵĞŶƚŽ͕�Ƶŵ�Ň�ƵdžŽ�ĚĞ�ĐĂůŽƌ�ĂƚƌĂǀĠƐ�ĚĞ�
ƵŵĂ�ƉĂƌĞĚĞ�ĞdžƚĞƌŶĂ�ĚĞ�ϭϬϱ�tͬŵϸ͕�ĐŽŶĨŽƌŵĞ�ŝůƵƐƚƌĂ�
Ă�Į�ŐƵƌĂ�ĂďĂŝdžŽ͘
Tint = 20°C
20 cm
Text = 35°C
105 W/m2
��ƚĂďĞůĂ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂ�ŽƐ�ǀĂůŽƌĞƐ�ĚĂ�ĐŽŶĚƵƟ�ǀŝĚĂĚĞ�
ƚĠƌŵŝĐĂ�ƉĂƌĂ�ĂůŐƵŶƐ�ŵĂƚĞƌŝĂŝƐ�ĚĞ�ĐŽŶƐƚƌƵĕĆŽ͘
Material
�ŽŶĚƵƟ�ǀŝĚĂĚĞ�
térmica
O (W͘m�1͘<�1)
�ŽŶĐƌĞƚŽ ϭ͕ϰϬ
WĞĚƌĂ�ŶĂƚƵƌĂů ϭ͕ϬϬ
WůĂĐĂ�ĚĞ�ĂŐůŽŵĞƌĂĚŽ�ĚĞ�Į�ďƌĂƐ�ĚĞ�ŵĂĚĞŝƌĂ Ϭ͕ϮϬ
WůĂĐĂ�ĚĞ�ŵĂĚĞŝƌĂ�ƉƌĞŶƐĂĚĂ Ϭ͕ϭϬ
WůĂĐĂ�ĐŽŵ�ĞƐƉƵŵĂ�ƌşŐŝĚĂ�ĚĞ�ƉŽůŝƵƌĞƚĂŶŽ Ϭ͕Ϭϯ
�^^K�/���K��Z�^/>�/Z�����EKZD�^�d��E/��^͘�E�Z�ϭϱϮϮϬͲϭ͗�
�ĞƐĞŵƉĞŶŚŽ�ƚĠƌŵŝĐŽ�ĚĞ�ĞĚŝĨŝĐĂĕƁĞƐ�Ͳ�WĂƌƚĞ�ϭ͗��ĞĨŝŶŝĕƁĞƐ͕�
ƐşŵďŽůŽƐ�Ğ�ƵŶŝĚĂĚĞƐ͘�ZŝŽ�ĚĞ�:ĂŶĞŝƌŽ͕�ϮϬϬϱ͕�Ɖ͘�ϴ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
��Į�ŵ�ĚĞ� ƐĞ�ŽďƚĞƌ� Ă� ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ� ŝŶƚĞƌŶĂ�ĚĞƐĞũĂĚĂ͕�
ƋƵĂů� ĚĞǀĞ� ƐĞƌ� Ž� ŵĂƚĞƌŝĂů� ƐĞůĞĐŝŽŶĂĚŽ͕� ĞŶƚƌĞ� ŽƐ�
ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽƐ�ŶĂ�ƚĂďĞůĂ�ĂĐŝŵĂ͕�ƉĂƌĂ�ĐŽŵƉŽƐŝĕĆŽ�ĚĂ�
ƉĂƌĞĚĞ�ĞdžƚĞƌŶĂ͍
A �ŽŶĐƌĞƚŽ͘
B WĞĚƌĂ�ŶĂƚƵƌĂů͘
C WůĂĐĂ�ĚĞ�ŵĂĚĞŝƌĂ�ƉƌĞŶƐĂĚĂ͘
D WůĂĐĂ�ĐŽŵ�ĞƐƉƵŵĂ�ƌşŐŝĚĂ�ĚĞ�ƉŽůŝƵƌĞƚĂŶŽ͘
E WůĂĐĂ�ĚĞ�ĂŐůŽŵĞƌĂĚŽ�ĚĞ�Į�ďƌĂƐ�ĚĞ�ŵĂĚĞŝƌĂ͘
QUESTÃO 13 
�ŶŐĞŶŚĞŝƌŽƐ�ĚĞ�ƵŵĂ�ĞŵƉƌĞƐĂ�ŚŽůĂŶĚĞƐĂ�ĞŶĐŽŶƚƌĂƌĂŵ�
ƵŵĂ�ŵĂŶĞŝƌĂ�ĚĞ�ĨĂnjĞƌ�ĐŽŵ�ƋƵĞ�ŽƐ�ĞůĞǀĂĚŽƌĞƐ�ƚĞƌƌĞƐƚƌĞƐ�
ƐƵďĂŵ� ĂƚĠ� Ž� ƚŽƉŽ� ĚĞ� ĞĚŝİ�ĐŝŽƐ� ĐŽŵ� ϭ� ϬϬϬ�ŵĞƚƌŽƐ� ĚĞ�
ĂůƚƵƌĂ͕�ƉŽŝƐ�ŽƐ�ĐĂďŽƐ�ĚĞ�ĂĕŽ�ƵƐĂĚŽƐ�ŶŽƐ�ĞůĞǀĂĚŽƌĞƐ�ĂƚƵĂŝƐ�
Ɛſ�ĐŽŶƐĞŐƵĞŵ�ĂůĕĄͲůŽƐ�Ă�ĂůƚƵƌĂƐ�ĚĞ͕�ĂƉƌŽdžŝŵĂĚĂŵĞŶƚĞ͕�
ϱϬϬ� ŵĞƚƌŽƐ͘� /ƐƐŽ� ƐĞƌĄ� ƉŽƐƐşǀĞů� ĐŽŵ� Ă� ĐƌŝĂĕĆŽ� ĚĞ� Ƶŵ�
ŶŽǀŽ�ĐĂďŽ�ƐƵƉĞƌůĞǀĞ�Ğ�ƐƵƉĞƌĨŽƌƚĞ͕�ŽƵ�ƐĞũĂ͕�ƵŵĂ�ĞƐƉĠĐŝĞ�
ĚĞ�ĐŝŶƚĂ͕�ƚĞĐŝĚĂ�ĐŽŵ�Į�ďƌĂƐ�ĚĞ�ĐĂƌďŽŶŽ͘��ŵ�ǀĞnj�ĚŽƐ�Į�ŽƐ�
ĚĞ�ĂĕŽ�ĞŶƚƌĞůĂĕĂĚŽƐ�ƵƐĂĚŽƐ�ŶŽƐ�ĐĂďŽƐ�ĚĞ�ĂĕŽ�ĐŽŵƵŶƐ͕�
Ă�ĐŝŶƚĂ�Ġ�ĨŽƌŵĂĚĂ�ƉŽƌ�ƋƵĂƚƌŽ�Į�ƚĂƐ�ĚĞ�Į�ďƌĂ�ĚĞ�ĐĂƌďŽŶŽ�
ƐĞůĂĚĂƐ�Ğŵ�ƉůĄƐƟ�ĐŽ�ƚƌĂŶƐƉĂƌĞŶƚĞ͘�K�ƉůĄƐƟ�ĐŽ�Ġ�ŶĞĐĞƐƐĄƌŝŽ�
ƉĂƌĂ�ƉƌŽƚĞŐĞƌ�ĚŽ�ĂƚƌŝƚŽ�ĂƐ�Į�ďƌĂƐ�ĚĞ�ĐĂƌďŽŶŽ�Ğ�ĂƵŵĞŶƚĂƌ�
Ă�ǀŝĚĂ�ƷƟ�ů�ĚŽ�ĐŽŶũƵŶƚŽ͘��ĂĚĂ�Į�ƚĂ�ƚĞŵ�ϰ�ĐĞŶơ�ŵĞƚƌŽƐ�ĚĞ�
ůĂƌŐƵƌĂ�ƉŽƌ�ϰ�ŵŝůşŵĞƚƌŽƐ�ĚĞ�ĞƐƉĞƐƐƵƌĂ͘��ůĂƐ�ƐĆŽ�ƉĂƌĞĐŝĚĂƐ�
ĐŽŵ� ƵŵĂ� ƌĠŐƵĂ� ĞƐĐŽůĂƌ� Ň�ĞdžşǀĞů͘� �ƐƐĞ� ŶŽǀŽ� ŵĂƚĞƌŝĂů�
ƐƵƉĞƌĂ�ůŝŐĞŝƌĂŵĞŶƚĞ�Ă�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�ă�ƚĞŶƐĆŽ�ĚŽ�ĂĕŽ͕�ŵĂƐ�
ƉĞƐĂ�ƐĞƚĞ�ǀĞnjĞƐ�ŵĞŶŽƐ�ƋƵĞ�Ž�ĂƚƵĂůŵĞŶƚĞ�ƵƐĂĚŽ͘��ƐƐŝŵ͕�
Ă� ĨŽƌĕĂ� ŐĂƐƚĂ� ƉĂƌĂ� ƐƵƐƚĞŶƚĂƌ� Ž� ƉĞƐŽ� ĚŽ� ƉƌſƉƌŝŽ� ĐĂďŽ�
ƉĂƐƐĂ�Ă�ƐĞƌ�ĂƉůŝĐĂĚĂ�ƉĂƌĂ�ƐƵƐƚĞŶƚĂƌ�ĂƉĞŶĂƐ�Ž�ĞůĞǀĂĚŽƌ͕ �Ğ�
Ž�ĐŽŶƐƵŵŽ�ĚĞ�ĞŶĞƌŐŝĂ�ĚŽƐ�ĞůĞǀĂĚŽƌĞƐ�ƚĂŵďĠŵ�Ġ�ĐĞƌĐĂ�
ĚĞ�ϭϱй�ŵĞŶŽƌ�ĚŽ�ƋƵĞ�ŽƐ�ĂŶƚĞƌŝŽƌĞƐ͘
��ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩ�Ɖ͗ͬͬǁǁǁ͘ŝŶŽǀĂĐĂŽƚĞĐŶŽůŽŐŝĐĂ͘ĐŽŵ͘ďƌх͘�
�ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�Ϯϳ�ũƵů͘�ϮϬϭϰ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
dĞŶĚŽ� Ğŵ� ǀŝƐƚĂ� Ă� ƐŝƚƵĂĕĆŽ� ĚĞƐĐƌŝƚĂ͕� ĂǀĂůŝĞ� ĂƐ�
ĂĮ�ƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� K� ĐĂďŽ�ĚĞ�Į�ďƌĂ�ĚĞ� ĐĂƌďŽŶŽ� ƐƵƉŽƌƚĂ�ĞůĞǀĂĚĂƐ�
ĐĂƌŐĂƐ�ĚĞǀŝĚŽ�ă�ƐƵĂ�ĞůĞǀĂĚĂ�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�ă�ƚƌĂĕĆŽ͘
//͘� �� Į�ďƌĂ� ĚĞ� ĐĂƌďŽŶŽ� ƚŽƌŶĂ� Ž� ĐĂďŽ� ďĞŵ�ŵĂŝƐ�
Ň�ĞdžşǀĞů͕�Ž�ƋƵĞ͕�ĂůŝĂĚŽ�Ă�ƐƵĂ�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�ă�ƚƌĂĕĆŽ͕�
ƉƌŽƉŽƌĐŝŽŶĂ� Ă� ĞƐƐĞ� ŵĂƚĞƌŝĂů� ƵŵĂ� ǀĂŶƚĂŐĞŵ�
Ğŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�ĂŽƐ�ĐĂďŽƐ�ĚĞ�ĂĕŽ�ĐŽŶǀĞŶĐŝŽŶĂŝƐ͘
///͘� �� ƌĞůĂĕĆŽ� ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂͬƉĞƐŽ�ĚŽ� ĐĂďŽ�ĚĞ�Į�ďƌĂ�ĚĞ�
ĐĂƌďŽŶŽ�ĂƐƐĞŐƵƌĂ�ǀĂŶƚĂŐĞŵ�ĚĞƐƐĞ�ŵĂƚĞƌŝĂů�Ğŵ�
ƌĞůĂĕĆŽ�ĂŽƐ�ĐĂďŽƐ�ĚĞ�ĂĕŽ �͕ƉŽŝƐ�Ă�ĞĐŽŶŽŵŝĂ�ĚŽ�ƉĞƐŽ�
ƉƌſƉƌŝŽ�ĚŽ�ĐĂďŽ�ƉŽĚĞ�ƐĞƌ�ƵƐĂĚĂ�ƉĂƌĂ�ƐƵƐƚĞŶƚĂƌ�Ž�
ĞůĞǀĂĚŽƌ�Ğ�ƌĞĚƵnjŝƌ�Ž�ĐŽŶƐƵŵŽ�ĚĞ�ĞŶĞƌŐŝĂ͘
/s͘ � �ƉĞƐĂƌ� ĚĂ� ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ� ă� ƚĞŶƐĆŽ� ƐĞƌ� ĂƉĞŶĂƐ�
ůŝŐĞŝƌĂŵĞŶƚĞ� ŵĂŝŽƌ� ŶŽ� ĐĂďŽ� ĚĞ� Į�ďƌĂ� ĚĞ�
ĐĂƌďŽŶŽ͕�Ă�ǀĂŶƚĂŐĞŵ�ƉƌŝŶĐŝƉĂů�ĚĞ�ƐĞƵ�ƵƐŽ�Ġ�Ă�
ĂůƚĂ�ƌĞůĂĕĆŽ�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂͬƉĞƐŽ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�ĂƉĞŶĂƐ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮ�ƌŵĂ�Ğŵ
A /͘
B //͘
C /�Ğ�///͘
D //�Ğ�/s͘
E ///�Ğ�/s͘
*R10201415*
16
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 14
K�ƚƌĂŶƐƉŽƌƚĞ�ĚĞ�Ƶŵ�ŇƵŝĚŽ�ĞŶƚƌĞ�ĚŽŝƐ�ƉŽŶƚŽƐ�ŶŽ�ŝŶƚĞƌŝŽƌ�
ĚĞ�Ƶŵ�ƚƵďŽ�ŽĐŽƌƌĞ�ƐŝŵƵůƚĂŶĞĂŵĞŶƚĞ͕�ĐŽŵ�ƉĞƌĚĂ�ĚĞ�
ĞŶĞƌŐŝĂ͕�ĚĞǀŝĚŽ�ĂŽ�ĂƚƌŝƚŽ�ĚŽ�ŇƵŝĚŽ�ĐŽŵ�Ă�ƉĂƌĞĚĞ�Ğ�ĂŽ�
ĞƐĐŽĂŵĞŶƚŽ�ƚƵƌďƵůĞŶƚŽ͘�WŽƌƚĂŶƚŽ͕�ƋƵĂŶƚŽ�ŵĂŝŽƌ�ĨŽƌ�
Ă�ƌƵŐŽƐŝĚĂĚĞ�ĚĂ�ƉĂƌĞĚĞ�ĚĂ�ƚƵďƵůĂĕĆŽ�ŽƵ�ŵĂŝƐ�ǀŝƐĐŽƐŽ�
ĨŽƌ�Ž�ŇƵŝĚŽ͕�ŵĂŝŽƌ�ƐĞƌĄ�Ă�ƉĞƌĚĂ�ĚĞ�ĞŶĞƌŐŝĂ͘���ĨŽƌŵĂ�
ĚĞ�ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĕĆŽ�ĚŽ�ĨĂƚŽƌ�ĚĞ�ĂƚƌŝƚŽ�ĨŽŝ�ĞƐƚĂďĞůĞĐŝĚĂ�
Ğŵ�ϭϵϯϵ͕�ƉŽƌ�ŝŶƚĞƌŵĠĚŝŽ�ĚĂ�ĞƋƵĂĕĆŽ�ĚĞ��ŽůĞďƌŽŽŬͲ
tŚŝƚĞ͕�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
1√
f
= −2 log10
(
k
3, 7D
+
2, 51
Re
√
f
)
Ğŵ�ƋƵĞ
f���Ġ�Ž�ĨĂƚŽƌ�ĚĞ�ĂƚƌŝƚŽ�ĚĞ��ĂƌĐLJͲtĞŝƐďĂĐŚ�;ĂĚŝŵĞŶƐŝŽŶĂůͿ͖
k�Ġ�Ă�ƌƵŐŽƐŝĚĂĚĞ�ĞƋƵŝǀĂůĞŶƚĞ�ĚĂ�ƉĂƌĞĚĞ�ĚŽ�ƚƵďŽ�;ŵͿ͖
D Ġ�Ž�ĚŝąŵĞƚƌŽ�ŝŶƚĞƌŶŽ�ĚŽ�ƚƵďŽ�;ŵͿ͖
Re�Ġ�Ž�ŶƷŵĞƌŽ�ĚĞ�ZĞLJŶŽůĚƐ�;ĂĚŝŵĞŶƐŝŽŶĂůͿ͘
�� ƌĞƐŽůƵĕĆŽ� ĚĞƐƐĂ� ĞƋƵĂĕĆŽ� ƌĞƋƵĞƌ� Ƶŵ� ƉƌŽĐĞƐƐŽ�
ŝƚĞƌĂƟǀŽ͕�ƉŽŝƐ�Ă�ĨƵŶĕĆŽ�Ġ�ŝŵƉůşĐŝƚĂ�Ğŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�ĂŽ�ĨĂƚŽƌ�
ĚĞ�ĂƚƌŝƚŽ�;ƉƌĞƐĞŶƚĞ�ŶŽƐ�ĚŽŝƐ�ŵĞŵďƌŽƐ�ĚĂ�ĞƋƵĂĕĆŽͿ͘��ŵ�ϭϵϯϵ͕�Ă�ƌĞƐŽůƵĕĆŽ�ĚĞ�ĞƋƵĂĕƁĞƐ�ƉŽƌ�ƉƌŽĐĞĚŝŵĞŶƚŽƐ�
ŝƚĞƌĂƟǀŽƐ� ĚĞŵĂŶĚĂǀĂ� ĞdžĐĞƐƐŽ� ĚĞ� ƚĞŵƉŽ͕� ŵĂƐ͕�
ĐŽŵ� Ž� ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ� ĚŽƐ� ĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽƐ� ĚĞ�
ĐŽŵƉƵƚĂĕĆŽ͕�ĞƐƐĞ�ƉƌŽďůĞŵĂ�ĨŽŝ�ƐŽůƵĐŝŽŶĂĚŽ͘
�Ɛ�ĞƚĂƉĂƐ�ĚĞ�Ƶŵ�ĂůŐŽƌŝƚŵŽ�ƋƵĞ�ƐŽůƵĐŝŽŶĂ�Ă�ĞƋƵĂĕĆŽ͕�
ƐĞŵ�ŽƌĚĞŶĂĕĆŽ� ůſŐŝĐĂ͕� ĂƐƐŝŵ� ĐŽŵŽ� ƐĞƵ�ŇƵdžŽŐƌĂŵĂ�
ƐĆŽ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘ �
�Ϳ�D с�ϭ
�Ϳ�f
0с�Ϭ͕Ϭϯ
�Ϳ�/ŶşĐŝŽ
�Ϳ� �ĄůĐƵůŽ� ĚĞ� f1� ĂƚƌĂǀĠƐ� ĚĂ� ĞƋƵĂĕĆŽ� ĚĞ� �ŽůĞďƌŽŽŬͲ
tŚŝƚĞ
�Ϳ�ͮ�f0� f1ͮ�ф�Ϭ͕ϬϬϬϬϭ
&Ϳ�dĠƌŵŝŶŽ
'Ϳ�Reс�ϭϬ�ϬϬϬ
,Ϳ�k с�Ϭ͕ϬϬϬϭ
/Ϳ���f0с� f1
:Ϳ�sŝƐƵĂůŝnjĂĕĆŽ�ĚŽ�ƌĞƐƵůƚĂĚŽ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
�Žŵ� ďĂƐĞ� ŶĞƐƐĂƐ� ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ͕� ǀĞƌŝĮĐĂͲƐĞ� ƋƵĞ� Ă�
ƐŽůƵĕĆŽ�ĚĂ�ĞƋƵĂĕĆŽ�Ġ�ŽďƟĚĂ�ƉĞůĂ�ƐĞŐƵŝŶƚĞ�ĂƐƐŽĐŝĂĕĆŽ�
ĚĂƐ�ĞƚĂƉĂƐ�ĚŽ�ĂůŐŽƌŝƚŵŽ�ĐŽŵ�Ž�ŇƵdžŽŐƌĂŵĂ
A
1 2 ϯ 4 5 6 7 ϴ 9 10
� B , ' � � � : / F
B
1 2 ϯ 4 5 6 7 ϴ 9 10
� , � ' B � � : F /
C
1 2 ϯ 4 5 6 7 ϴ 9 10
� ' � , B � : � / F
D
1 2 ϯ 4 5 6 7 ϴ 9 10
� � B , ' � : � F /
E
1 2 ϯ 4 5 6 7 ϴ 9 10
� B ' , � � � : / F
*R10201416*
17
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 15
KďƐĞƌǀĞ� Ž� ƉƌŽŐƌĂŵĂ� ĐůĂƐƐŝĮĐĂĚŽƌ� ;͞ƐŽƌƚ͟Ϳ͕� Ğŵ�
ƉƐĞƵĚŽĐſĚŝŐŽ͕�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽ�ĂďĂŝdžŽ͘
�ƐƐĞ�ƉƌŽŐƌĂŵĂ�ĐůĂƐƐŝĮĐĂ͕�Ğŵ�ŽƌĚĞŵ
A ĚĞĐƌĞƐĐĞŶƚĞ͕�ŶŽƚĂƐ�ĚĞ�ĂůƵŶŽƐ�Ğ�ŶŽŵĞƐ�ĚĞ�ĂůƵŶŽƐ�
ĚĞ�ŵĞƐŵĂ�ŶŽƚĂ͘
B ĂůĨĂďĠƟĐĂ�ĐƌĞƐĐĞŶƚĞ͕�ŶŽŵĞƐ�Ğ�ŶŽƚĂƐ�ĚĞ�ĂůƵŶŽƐ�ĚĞ�
ŵĞƐŵŽ�ŶŽŵĞ͘
C ĚĞĐƌĞƐĐĞŶƚĞ͕�ŶŽƚĂƐ�ĚĞ�ĂůƵŶŽƐ͘
D ĂůĨĂďĠƟĐĂ�ĐƌĞƐĐĞŶƚĞ͕�ŶŽŵĞƐ�ĚĞ�ĂůƵŶŽƐ͘
E ĐƌĞƐĐĞŶƚĞ͕�ŶŽƚĂƐ�ĚĞ�ĂůƵŶŽƐ͘
ÁREA LIVRE
QUESTÃO 16
hŵĂ� ŝŶĚƷƐƚƌŝĂ� ĚĞ� ďůŽĐŽƐ� ĐĞƌąŵŝĐŽƐ� ƉƌĞƚĞŶĚĞ�
ƵƟůŝnjĂƌ�ƋƵĞŝŵĂ�ĚĞ�ďŝŽŵĂƐƐĂ� ƌĞƐƵůƚĂŶƚĞ�ĚĞ� ƌĞƐşĚƵŽƐ�
ĚĞ� ŵĂĚĞŝƌĂ͕� ƉĂƌĂ� ŐĞƌĂƌ� ĞŶĞƌŐŝĂ� ƚĠƌŵŝĐĂ� ƉĂƌĂ� ƐĞƵƐ�
ĨŽƌŶŽƐ͕� ƋƵĞ͕� ĂƚƵĂůŵĞŶƚĞ͕� ƵƟůŝnjĂŵ� ŐĄƐ� ŶĂƚƵƌĂů͘� dĂů�
ŝŶŝĐŝĂƟǀĂ�ƉŽĚĞƌĄ�ƌĞĚƵnjŝƌ�Ž�ĐŽŶƐƵŵŽ�ĚĞ�ĐŽŵďƵƐơǀĞů͕�
ƉŽƌĠŵ�ƐĞƌĄ�ŶĞĐĞƐƐĄƌŝŽ�Ƶŵ�ŝŶǀĞƐƟŵĞŶƚŽ�ŶŽ�ǀĂůŽƌ�ĚĞ�
ϮϬй�ĚŽ�ĐŽŶƐƵŵŽͬĂŶŽ�ĂƚƵĂů�ĚĞ�ĐŽŵďƵƐơǀĞů͕�ǀŝƐĂŶĚŽ�
ă� ĂĚĂƉƚĂĕĆŽ� ĚŽƐ� ĨŽƌŶŽƐ͘� �ůĠŵ� ĚŝƐƐŽ͕� Ž� ƚƌĂŶƐƉŽƌƚĞ�
ĂŶƵĂů�ĚŽƐ�ƌĞƐşĚƵŽƐ�ĚĂ�ĨŽŶƚĞ�ŐĞƌĂĚŽƌĂ�ĂƚĠ�Ă�ŝŶĚƷƐƚƌŝĂ�
ŝƌĄ�ĐƵƐƚĂƌ�ϱй�ĚŽ�ĐŽŶƐƵŵŽͬĂŶŽ�ĂƚƵĂů�ĚĞ�ĐŽŵďƵƐơǀĞů͘�
�ƐƟŵĂͲƐĞ� ƋƵĞ� ĞƐƐĂ� ĂůƚĞƌĂĕĆŽ� ƉƌŽŵŽǀĂ� ƵŵĂ�
ĞĐŽŶŽŵŝĂ͕� ŶŽ� ĐŽŶƐƵŵŽͬĂŶŽ� ĂƚƵĂů� ĚĞ� ĐŽŵďƵƐơǀĞů͕�
ĚĞ�ϭϬй�ĂŽ�ĂŶŽ͘
��ƉĂƌƟƌ�ĚĂ�ƐŝƚƵĂĕĆŽ�ĚĞƐĐƌŝƚĂ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�
ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� ��ƉĂƌƟƌ�ĚŽ�ƋƵŝŶƚŽ�ĂŶŽ͕�Ă�ŝŶĚƷƐƚƌŝĂ�ĐŽŵĞĕĂƌŝĂ�
Ă�ƚĞƌ�ďĞŶĞİĐŝŽƐ�ĞĐŽŶƀŵŝĐŽƐ͘
//͘� EĂ� ƉƌŽƉŽƐƚĂ� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂ͕� Ă� ŝŶĚƷƐƚƌŝĂ�
ƐƵďƐƟƚƵŝƌŝĂ�Ž�ĐŽŵďƵƐơǀĞů�ĂƚƵĂů�ƉŽƌ�ƵŵĂ�ĨŽŶƚĞ�
ĚĞ�ĞŶĞƌŐŝĂ�ĐŽŵ�ŵĞŶŽƌ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ�Ğ�ĞŵŝƐƐĆŽ�ĚĞ�
ƉĂƌơĐƵůĂƐ�ĚĞǀŝĚŽ�ĂŽ�ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ĚĞ�ĐŽŵďƵƐƚĆŽ�
;ƉĂƌƟĐƵůĂĚŽƐͿ͘
///͘� EĂ� ƉƌŽƉŽƐƚĂ� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂ͕� Ă� ŝŶĚƷƐƚƌŝĂ�
ƐƵďƐƟƚƵŝƌŝĂ�Ž�ĐŽŵďƵƐơǀĞů�ĂƚƵĂů�ƉŽƌ�ƵŵĂ�ĨŽŶƚĞ�
ƌĞŶŽǀĄǀĞů�ĚĞ�ĞŶĞƌŐŝĂ͘
/s͘ � K�ǀĂůŽƌ�ĚŽ�ŝŶǀĞƐƟŵĞŶƚŽ�ƐƵƉĞƌĂ�ŽƐ�ďĞŶĞİĐŝŽƐ�
ƉƌŽŵŽǀŝĚŽƐ�ĐŽŵ�Ă�ĞĐŽŶŽŵŝĂ�ĚĞ�ĐŽŵďƵƐơǀĞů�
ĚƵƌĂŶƚĞ�ŽƐ�ϱ�ƉƌŝŵĞŝƌŽƐ�ĂŶŽƐ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�ĂƉĞŶĂƐ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A //͘
B /s͘
C /�Ğ�//͘
D /�Ğ�///͘
E ///�Ğ�/s͘
ÁREA LIVRE
*R10201417*
ϭϴ
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 17
�džŝƐƚĞŵ�ĐŽŶƚƌŽǀĠƌƐŝĂƐ�ĂĐĞƌĐĂ�ĚĂ�ŵĂŐŶŝƚƵĚĞ�ĚŽƐ�ĨĂƚŽƌĞƐ�ƋƵĞ�ŝŶŇƵĞŶĐŝĂŵ�Ž�ǀŽƚŽ�ĚŽ�ĞůĞŝƚŽƌ͘ ��ŵďŽƌĂ͕�ĂƚƵĂůŵĞŶƚĞ͕�
ĂƐ�ƉĞƐƋƵŝƐĂƐ�ĞůĞŝƚŽƌĂŝƐ�ƉŽƐƐĂŵ�ƐĞƌ�ĚŝǀƵůŐĂĚĂƐ�ƉƌſdžŝŵŽ�ĂŽ�ĚŝĂ�ĚĂ�ĞůĞŝĕĆŽ͕�ĚƵƌĂŶƚĞ�ŵƵŝƚŽ�ƚĞŵƉŽ�ĞƐƐĂ�ĚŝǀƵůŐĂĕĆŽ�
ŶĆŽ�ĞƌĂ�ƉĞƌŵŝƟĚĂ�ƐŽď�Ă�ĂůĞŐĂĕĆŽ�ĚĞ�ƋƵĞ�ĂƐ�ŵĞƐŵĂƐ�ŝŶŇƵĞŶĐŝĂǀĂŵ�Ă�ĚĞĐŝƐĆŽ�ĚĞ�Ƶŵ�ƟƉŽ�ƉĂƌƟĐƵůĂƌ�ĚĞ�ĞůĞŝƚŽƌ͕ �
Ž�ƋƵĂů�ĚĞƐĞũĂǀĂ�͞ǀŽƚĂƌ�ŶŽ�ĐĂŶĚŝĚĂƚŽ�ŐĂŶŚĂĚŽƌ͟�Ğ�ƚĞŶĚŝĂ�Ă�ǀŽƚĂƌ�ŶŽƐ�ĐĂŶĚŝĚĂƚŽƐ�ĐƵũĂ�ƐƵƉŽƐƚĂ�ƉƌŽďĂďŝůŝĚĂĚĞ�
ĚĞ�ǀŝƚſƌŝĂ�Ġ�ŵĂŝŽƌ͕ �ŝŶĚĞƉĞŶĚĞŶƚĞŵĞŶƚĞ�ĚŽ�ĐŽŶƚĞƷĚŽ�ĚĂ�ƉƌŽƉŽƐƚĂ�ƉŽůşƟĐĂ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂ͘
0
5
15
25
35
45
55
60
P
or
ce
nt
ag
em
 d
e 
Vo
to
s
Candidato
A
Candidato
B
Gráfico I
40
45
50
55
60
P
or
ce
nt
ag
em
 d
e 
Vo
to
s
Candidato
A
Candidato
B
Gráfico II
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�ƋƵĞ�Ž��ĂŶĚŝĚĂƚŽ���ĞƐƚĞũĂ�ŝŶƚĞƌĞƐƐĂĚŽ�ŶŽ�ǀŽƚŽ�ĚŽ�ƟƉŽ�ĚĞ�ĞůĞŝƚŽƌ�ŵĞŶĐŝŽŶĂĚŽ�ŶŽ�ƚĞdžƚŽ�Ğ�ĞƐƚĞũĂ�
ĞdžĂŵŝŶĂŶĚŽ�ŽƐ�ĚŽŝƐ�ŐƌĄĮĐŽƐ�ĂĐŝŵĂ�ƉĂƌĂ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂƌ͕ �Ğŵ�ƐĞƵ�ŵĂƚĞƌŝĂů�ĚĞ�ƉƌŽƉĂŐĂŶĚĂ͕�ŽƐ�ƌĞƐƵůƚĂĚŽƐ�ĚĞ�ƵŵĂ�
ƉĞƐƋƵŝƐĂ�ĞůĞŝƚŽƌĂů͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�ƋƵĞ�ƐĞ�ƐĞŐƵĞŵ͘
/͘� KƐ�ĚŽŝƐ�ŐƌĄĮĐŽƐ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂŵ�ƌĞƐƵůƚĂĚŽƐ�ĚŝĨĞƌĞŶƚĞƐ͘
//͘� �ŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�ĂŽƐ�ŽďũĞƟǀŽƐ�ĚŽ��ĂŶĚŝĚĂƚŽ��͕�Ž�ŐƌĄĮĐŽ�/�Ġ�ŵĂŝƐ�ĂĚĞƋƵĂĚŽ�ƋƵĞ�Ž�//͘
///͘� ��ĚĞĐŝƐĆŽ�Ă�ƐĞƌ�ƚŽŵĂĚĂ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂ�ŝŵƉůŝĐĂĕƁĞƐ�ĚĞ�ŶĂƚƵƌĞnjĂ�ĠƟĐĂ͕�ĂůĠŵ�ĚĂƐ�ĚĞ�ŶĂƚƵƌĞnjĂ�ƚĠĐŶŝĐĂ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B ///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�//͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D //�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
*R10201418*
19
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 18
EŽ��ƌĂƐŝů͕�Ġ�ĐŽŵĞƌĐŝĂůŝnjĂĚĂ�ƵŵĂ�ĐĂĚĞŝƌĂ�ĚĞ�ƌŽĚĂƐ�ĚĞ�ĂůƵŵşŶŝŽ�ĐŽŵ�ƉĞƐŽ�ĂƉƌŽdžŝŵĂĚŽ�ĚĞ�ϭϮ�ŬŐ͕�ƋƵĞ�ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂ�
ĐĞƌĐĂ� ĚĂ�ŵĞƚĂĚĞ�ĚŽ� ƉĞƐŽ� ĚĞ� Ƶŵ�ŵŽĚĞůŽ� ĐŽŶǀĞŶĐŝŽŶĂů͘� �ŽŶƐƚƌƵşĚĂ� Ğŵ�ĞƐƚƌƵƚƵƌĂ� ƚƵďƵůĂƌ� ĚĞ� ƵŵĂ� ůŝŐĂ� ĚĞ�
ĂůƵŵşŶŝŽ�ĂĞƌŽŶĄƵƟĐŽ͕�ĞƐƐĂ�ĐĂĚĞŝƌĂ�ĚĞ�ƌŽĚĂƐ�ƉŽƐƐƵŝ�ĂůƚĂ�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�ŵĞĐąŶŝĐĂ͕�ĂůĠŵ�ĚĞ�ƚĞƌ�ĐƵƐƚŽ�ƌĞĚƵnjŝĚŽ.
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘ŚŽƐƉŝƚĂůĂƌ͘ĐŽŵх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�Ϯϲ�ũƵů͘�ϮϬϭϰ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
K�ĂůƵŵşŶŝŽ�ĂĞƌŽŶĄƵƟĐŽ�ƉŽƐƐƵŝ�ƵŵĂ�ĐŽŵďŝŶĂĕĆŽ�ƷŶŝĐĂ�ĚĞ�ƉƌŽƉƌŝĞĚĂĚĞƐ�ƋƵĞ�Ž�ƚŽƌŶĂ�Ƶŵ�ŵĂƚĞƌŝĂů�ĚĞ�ĐŽŶƐƚƌƵĕĆŽ�
ǀĞƌƐĄƟů͕�ĂůƚĂŵĞŶƚĞ�ƵƟůŝnjĄǀĞů�Ğ�ĂƚƌĂƟǀŽ͘��ƐƐĂƐ�ĐĂƌĂĐƚĞƌşƐƟĐĂƐ�ƐĆŽ�ĚĞǀŝĚĂƐ�Ă�ƋƵĂŝƐ�ƉƌŽƉƌŝĞĚĂĚĞƐ͍
A �ůƚĂ�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�ŵĞĐąŶŝĐĂ�Ğ�ďĂŝdžĂ�ĚĞŶƐŝĚĂĚĞ͘
B �ĂŝdžĂ�ƉůĂƐƟĐŝĚĂĚĞ�Ğ�ĂůƚŽ�ƉŽŶƚŽ�ĚĞ�ĨƵƐĆŽ͘
C �ůƚĂ�ĚƵƌĞnjĂ�Ă�ƋƵĞŶƚĞ�Ğ�ďĂŝdžĂ�ĚƵƟůŝĚĂĚĞ͘
D �ĂŝdžĂ�ƉůĂƐƟĐŝĚĂĚĞ�Ğ�ĂůƚĂ�ƐŽůĚĂďŝůŝĚĂĚĞ͘
E �ůƚĂ�ĚƵƌĞnjĂ�Ğ�ĂůƚĂ�ĚĞŶƐŝĚĂĚĞ.
ÁREA LIVRE
*R10201419*
20
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 19
WŝŐŵĞŶƚŽƐ�Ğ�ĐŽƌĂŶƚĞƐ�ƐĆŽ�ƐƵďƐƚąŶĐŝĂƐ�ƋƵĞ͕�ĂŽ�ƐĞƌĞŵ�ĂƉůŝĐĂĚĂƐ�Ă�Ƶŵ�ŵĂƚĞƌŝĂů͕�ĐŽŶĨĞƌĞŵͲůŚĞ�ĐŽƌ͘ ���ƉƌŝŶĐŝƉĂů�
ĚŝĨĞƌĞŶĕĂ�ĞŶƚƌĞ�ƉŝŐŵĞŶƚŽƐ�Ğ�ĐŽƌĂŶƚĞƐ�Ġ�ƋƵĞ͕�ƋƵĂŶĚŽ�ĂƉůŝĐĂĚŽƐ͕�ŽƐ�ƉŝŐŵĞŶƚŽƐ�ƐĆŽ�ŝŶƐŽůƷǀĞŝƐ�Ğ�ŽƐ�ĐŽƌĂŶƚĞƐ�
ƐĆŽ�ƐŽůƷǀĞŝƐ͘�KƵƚƌŽ�ĚŝĨĞƌĞŶĐŝĂů�ĞŶƚƌĞ�ŽƐ�ĚŽŝƐ�ƉƌŽĚƵƚŽƐ�Ěŝnj�ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ă�ĐŽďĞƌƚƵƌĂ͗�ƋƵĂŶĚŽ�ƐĞ�ƵƐĂ�Ž�ƉŝŐŵĞŶƚŽ�
ŶƵŵĂ�ƟŶƚĂ͕�ĞůĞ�ƉƌŽŵŽǀĞ�ƐŝŵƵůƚĂŶĞĂŵĞŶƚĞ�Ă�ĐŽďĞƌƚƵƌĂ͕�Ă�ŽƉĂĐŝĚĂĚĞ͕�Ž�ƟŶŐŝŵĞŶƚŽ�Ğ�Ă�ĐŽƌ͖�Ž�ĐŽƌĂŶƚĞ�Ɛſ�
ƉƌŽŵŽǀĞ�Ž�ƟŶŐŝŵĞŶƚŽ͕�ƐĞŵ�ƉƌŽƉŽƌĐŝŽŶĂƌ�ĐŽďĞƌƚƵƌĂ͘�΀͘͘͘΁�KƐ�ƉŝŐŵĞŶƚŽƐ�ƉŽĚĞŵ�ƐĞƌ�ŽƌŐąŶŝĐŽƐ�ŽƵ�ŝŶŽƌŐąŶŝĐŽƐ͕�
ƐŝŶƚĠƟĐŽƐ�ŽƵ�ŶĂƚƵƌĂŝƐ͕�Ğ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂŵ�ĚŝĨĞƌĞŶĕĂƐ�ĞŶƚƌĞ�Ɛŝ�ĐŽŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�ă�ŽƉĂĐŝĚĂĚĞ͕�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�Ă�ŝŶƚĞŵƉĠƌŝĞƐ͕�
ĨĂĐŝůŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ĚŝƐƉĞƌƐĆŽ�Ğ�ŵŽĂŐĞŵ.
D�E��͕�D͘�Corantes e Pigmentos͘��ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬĐƌƋϰ͘ŽƌŐ͘ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϭϱ�ũƵů͘�ϮϬϭϰ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘�
�ůŝŵŝŶĂĚŽ�ĚĂƐ�ƟŶƚĂƐ�ĚĞĐŽƌĂƟǀĂƐ͕�Ž�ĐŚƵŵďŽ�ĂŝŶĚĂ�ƌĞƐŝƐƚĞ�ŶĂƐ� ůŝŶŚĂƐ�ĂƵƚŽŵŽƟǀĂƐ�Ğ� ŝŶĚƵƐƚƌŝĂŝƐ͕�ŵĂƐ�ƚĞŶĚĞ�
Ă�ƐĞƌ�ďĂŶŝĚŽ�ƚĂŵďĠŵ�ĚĞƐƐĞƐ�ƐĞŐŵĞŶƚŽƐ͘�͞�Ɛ�ƟŶƚĂƐ�ƉŽĚĞŵ�ƐĞƌ�ĨŽƌŵƵůĂĚĂƐ�ƐĞŵ�Ă�ŶĞĐĞƐƐŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ƐĞ�ƵƐĂƌ�
ĐĄĚŵŝŽ͕�ĐŚƵŵďŽ�ŽƵ�ĐƌŽŵŽ͕�ƉŽŝƐ�ŽƐ�ƉŝŐŵĞŶƚŽƐ�ŽƌŐąŶŝĐŽƐ�ŽƐ�ƐƵďƐƟƚƵĞŵ͕͟ �ĚŝƐƐĞ�WĞƌĞƐ͘�΀͘͘͘΁�KƐ�ƉŝŐŵĞŶƚŽƐ�ĚĞ�
ſdžŝĚŽ�ĚĞ�ĨĞƌƌŽ�ƐĞ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂŵ�ĐŽŵŽ�ĂůƚĞƌŶĂƟǀĂ�ƉĂƌĂ�ƐƵďƐƟƚƵŝƌ�Ž�ĐƌŽŵĂƚŽ�ĚĞ�ĐŚƵŵďŽ�Ğŵ�ƟŶƚĂƐ͘�͞K�ſdžŝĚŽ�ĚĞ�
ĨĞƌƌŽ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂ�ĞůĞǀĂĚĂ�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�ăƐ�ŝŶƚĞŵƉĠƌŝĞƐ�Ğ�ă�ůƵnj͕�ĐŽŵ�ĂůƚĂ�ĞƐƚĂďŝůŝĚĂĚĞ�ƚĠƌŵŝĐĂ͕�ƐĞŶĚŽ�ŝŶĞƌƚĞ�ĂŽƐ�
ƐĞƌĞƐ�ǀŝǀŽƐ͕͟ �ĞdžƉůŝĐĂ�Ă�ƚĠĐŶŝĐĂ�Ğŵ�ĂƉůŝĐĂĕĆŽ�ĚĞ�ƉŝŐŵĞŶƚŽƐ͘�
&�/Z��E<^͕�D͘�dŝŶƚĂƐ�Ğ�ƌĞǀĞƐƟŵĞŶƚŽƐ͗��ŽƉĂ�Ğ�ĞůĞŝĕƁĞƐ�ĞƐƋƵĞŶƚĂŵ�Ž�ĐůŝŵĂ�ĚŽƐ�ŶĞŐſĐŝŽƐ�ĐŽŵ�ƉŝŐŵĞŶƚŽƐ�ƐƵƐƚĞŶƚĄǀĞŝƐ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
In͗�YƵşŵŝĐĂ�Ğ��ĞƌŝǀĂĚŽƐ͕�Ŷ͘�ϱϰϯ͕�ϮϬϭϰ�͕�Ɖ͘�ϯϲͲϰϬ͘�
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�Ž�ĞdžƉŽƐƚŽ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� K�ŝŶĐŽŶǀĞŶŝĞŶƚĞ�ĚŽƐ�ƉŝŐŵĞŶƚŽƐ�ă�ďĂƐĞ�ĚĞ�ĐƌŽŵĂƚŽ�ĚĞ�ĐŚƵŵďŽ�Ġ�Ž�ĨĂƚŽ�ĚĞ�ĞůĞƐ�ƐĞƌĞŵ�ƚſdžŝĐŽƐ�ĂŽƐ�
ƐĞƌĞƐ�ǀŝǀŽƐ͘�
//͘� �ŝſdžŝĚŽ�ĚĞ�ƟƚąŶŝŽ͕�ĐƌŽŵĂƚŽ�ĚĞ�njŝŶĐŽ�Ğ�ĨĞƌƌŽĐŝĂŶĞƚŽ�ĚĞ�ĨĞƌƌŽ�///�ƐĆŽ�ĞdžĞŵƉůŽƐ�ĚĞ�ƉŝŐŵĞŶƚŽƐ�ŽƌŐąŶŝĐŽƐ�
ƵƟůŝnjĂĚŽƐ�Ğŵ�ƟŶƚĂƐ͘�
///͘� K�ĐŚƵŵďŽ�ŶĂ�ƉŽĞŝƌĂ�ĐŽŶƐƟƚƵŝ�Ă�ƉƌŝŶĐŝƉĂů�ƌŽƚĂ�ĚĞ�ĞdžƉŽƐŝĕĆŽ͘��ƐƐŝŵ͕�ƌĞĨŽƌŵĂ�ĚĞ�ĐĂƐĂƐ�ĂŶƟŐĂƐ�Ġ�Ƶŵ�
ƌŝƐĐŽ͕�Ă�ŵĞŶŽƐ�ƋƵĞ�ƐĞ�ƚŽŵĞ�ĐƵŝĚĂĚŽ�ƉĂƌĂ�ĐŽŶƚĞƌ�Ă�ƉŽĞŝƌĂ�ĚĂƐ�ĐĂŵĂĚĂƐ�ĚĞ�ƟŶƚĂ�ǀĞůŚĂ͘�
/s͘ � K�ƉŝŐŵĞŶƚŽ�ŵĂŶƚĠŵ�Ă�ƚƌĂŶƐƉĂƌġŶĐŝĂ�ĚŽ�ŽďũĞƚŽ�ƟŶŐŝĚŽ͖�ũĄ�Ž�ĐŽƌĂŶƚĞ�ĚĄ�ĐŽƌ�Ğ�ƟƌĂ�Ă�ƚƌĂŶƐƉĂƌġŶĐŝĂ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�ĂƉĞŶĂƐ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͘
B //͘
C /�Ğ�///͘
D //�Ğ�/s͘
E ///�Ğ�/s͘
ÁREA LIVRE
*R10201420*
21
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 20
EŽ�ŐƌĄĮĐŽ�ĂďĂŝdžŽ͕�ĞƐƚĄ� ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂ�Ă�ĚŝƐƚƌŝďƵŝĕĆŽ�ĚĂ� ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ�ĂŽ� ůŽŶŐŽ�ĚŽ�ĐŽŵƉƌŝŵĞŶƚŽ�ĚĞ�ƵŵĂ�ďĂƌƌĂ�
ĚĞ�ĐŽďƌĞ�ĞdžƉŽƐƚĂ�Ă�ƵŵĂ�ĨŽŶƚĞ�ĚĞ�ĐĂůŽƌ͘ ���ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ�Ġ�ŵŽŶŝƚŽƌĂĚĂ�ƉŽƌ�ƋƵĂƚƌŽ�ƚĞƌŵƀŵĞƚƌŽƐ�;dϭ͕�dϮ͕�dϯ�Ğ�dϰͿ�
ĮdžĂĚŽƐ�ŶĂ�ďĂƌƌĂ͕�ĐŽŵ�Ž�ŽďũĞƟǀŽ�ĚĞ�ƐĞ�ĂǀĂůŝĂƌ�Ă�ĐŽŶĚƵĕĆŽ�ĚĞ�ĐĂůŽƌ�ŶŽ�ŵĂƚĞƌŝĂů͘
T1 T2 T3 T4
0 5 10 15 20 3025 35 40
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (°
C
)
Tempo (minutos)
0
20
40
60
80
100
120
�Žŵ�ďĂƐĞ�ŶŽƐ�ĚĂĚŽƐ�ƋƵĞ�ƉŽĚĞŵ�ƐĞƌ�ŽďƐĞƌǀĂĚŽƐ�ŶŽ�ŐƌĄĮĐŽ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘/͘� KƐ�ƚĞƌŵƀŵĞƚƌŽƐ�dϯ�Ğ�dϰ�ĞƐƚĂǀĂŵ�ƉƌſdžŝŵŽƐ�ĚĂ�ĨŽŶƚĞ�ĚĞ�ĐĂůŽƌ͘
//͘� ��ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ�ŵĄdžŝŵĂ�ĚŽ�ĞdžƉĞƌŝŵĞŶƚŽ�ĨŽŝ�ĚĞ͕�ĂƉƌŽdžŝŵĂĚĂŵĞŶƚĞ͕�ϭϭϬΣ�͘
///͘� KƐ�ƚĞƌŵƀŵĞƚƌŽƐ�dϭ�Ğ�dϮ�ƌĞŐŝƐƚƌĂƌĂŵ�ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ�ŝŶƐƚĄǀĞů�ĚƵƌĂŶƚĞ�ƚŽĚŽ�Ž�ĞdžƉĞƌŝŵĞŶƚŽ͘
/s͘ � ��ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ�ŵĂŝƐ�ĂůƚĂ�ƌĞŐŝƐƚƌĂĚĂ�ƉŽƌ�ƋƵĂůƋƵĞƌ�Ƶŵ�ĚŽƐ�ƚĞƌŵƀŵĞƚƌŽƐ�ĨŽŝ�ĂƟŶŐŝĚĂ�ĂƉƌŽdžŝŵĂĚĂŵĞŶƚĞ�
ĂŽƐ�Ϯϲ�ŵŝŶƵƚŽƐ͘
V. dŽĚŽƐ�ŽƐ�ƚĞƌŵƀŵĞƚƌŽƐ�ƌĞŐŝƐƚƌĂƌĂŵ�ǀĂƌŝĂĕƁĞƐ�ƐŝŐŝŶĮĐĂƟǀĂƐ�ĚĞ�ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ�ĚƵƌĂŶƚĞ�ŽƐ�ĚĞnj�ƉƌŝŵĞŝƌŽƐ�
ŵŝŶƵƚŽƐ�ĚŽ�ĞdžƉĞƌŝŵĞŶƚŽ͘�
��ĐŽƌƌĞƚŽ�ĂƉĞŶĂƐ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͘
B /�Ğ�//͘
C //�Ğ�/s͘
D ///�Ğ�s͘
E ///͕�/s�Ğ�s͘
ÁREA LIVRE
*R10201421*
22
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 21
�Ɛ� ŝŶƐƚĂůĂĕƁĞƐ�ĚĞ�ƵŵĂ�ĞŵƉƌĞƐĂ�ĚĞ�ŐƌĂŶĚĞ�ƉŽƌƚĞ� ƐĆŽ�ĚĞŶƚƌŽ�ĚĞ�Ƶŵ�ŐĂůƉĆŽ�ĐƵũĂ�ĞƐƚƌƵƚƵƌĂ�ĚĞ�ƐƵƐƚĞŶƚĂĕĆŽ�
ĚŽ� ƚĞůŚĂĚŽ�Ġ� ĐŽŶƐƚƌƵşĚĂ�ƉŽƌ� ƚƌĞůŝĕĂ͘��� ĞƋƵŝƉĞ�ĚĞ�ŵĂŶƵƚĞŶĕĆŽ�ĚĞƐƐĂ� ĞŵƉƌĞƐĂ� ǀĞƌŝĮĐŽƵ�Ă�ŶĞĐĞƐƐŝĚĂĚĞ�ĚĞ�
ƐƵďƐƟƚƵŝĕĆŽ�ĚĞ�ĂůŐƵŵĂƐ�ďĂƌƌĂƐ�ĚĞƐƐĂ� ƚƌĞůŝĕĂ͕� ĂƐ�ƋƵĂŝƐ� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂǀĂŵ�ŽdžŝĚĂĕĆŽ�ĞdžĐĞƐƐŝǀĂ�Ğ� ǀŝĚĂ�ƷƟů�ŵƵŝƚŽ�
ŝŶĨĞƌŝŽƌ�ă�ƉƌŽũĞƚĂĚĂ�ƉĞůŽ�ĨĂďƌŝĐĂŶƚĞ͘�sĞƌŝĮĐĂŶĚŽ�ŽƐ�ĐĄůĐƵůŽƐ�ĚŽ�ƉƌŽũĞƚŽ͕�ŽƐ�ĞŶŐĞŶŚĞŝƌŽƐ�ĐŽŶƐƚĂƚĂƌĂŵ�ƋƵĞ�ĂƐ�
ďĂƌƌĂƐ�ĐŽŵ�ŵĂŝŽƌ�ĐĂƌƌĞŐĂŵĞŶƚŽ�ƟŶŚĂŵ�ƐĞĕƁĞƐ�ĚĞ�Ϭ͕ϬϬϬϴ�ŵ2�Ğ�ĞƌĂŵ�ƚƌĂĐŝŽŶĂĚĂƐ�ĐŽŵ�ƵŵĂ�ĨŽƌĕĂ�ĚĞ�ϭϲϬ�ŬE͘�
K�ŐƌĄĮĐŽ�ĂďĂŝdžŽ�ŵŽƐƚƌĂ�Ă�ƌĞůĂĕĆŽ�ƚĞŶƐĆŽ�dž�ĚĞĨŽƌŵĂĕĆŽ�ĚĞƐƐĞ�ŵĂƚĞƌŝĂů͘
Ponto de ruptura
400
350
300
250
200
150
100
50
Te
ns
ão
 (M
Pa
)
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Deformação
(mm/mm)
�Žŵ�ďĂƐĞ�ŶĞƐƐĂƐ�ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ.
/͘� K�ŵĂƚĞƌŝĂů�ƵƟůŝnjĂĚŽ�ŶĂƐ�ďĂƌƌĂƐ�ĚĂ�ƚƌĞůŝĕĂ�Ġ�Ƶŵ�ŵĂƚĞƌŝĂů�ĨƌĄŐŝů͘
//͘� �Ɛ�ďĂƌƌĂƐ�ƐŽĨƌĞƌĆŽ�ƵŵĂ�ĚĞĨŽƌŵĂĕĆŽ�ƉůĄƐƟĐĂ�ƋƵĂŶĚŽ�ĂƉůŝĐĂĚĂ�ƵŵĂ�ĨŽƌĕĂ�ĚĞ�ƚƌĂĕĆŽ�ĚĞ�ϭϲϬ�ŬE͘
///͘� ��ƚĞŶƐĆŽ�ŶŽƌŵĂů�ĂƉůŝĐĂĚĂ�ŶĂ�ďĂƌƌĂ�ƐĞƌĄ�ŝŐƵĂů�Ă�ϮϬϬ�DWĂ͘
/s͘ � EĞƐƐĂ� ƐŝƚƵĂĕĆŽ͕� Ă� ĚĞĨŽƌŵĂĕĆŽ�ĚĂ� ƉĞĕĂ� ;ε Ϳ� ĞƐƚĄ� ĂƐƐŽĐŝĂĚĂ� ă� ƚĞŶƐĆŽ� ;σ Ϳ͕� ĚĞ� ĂĐŽƌĚŽ� ĐŽŵ�Ă� ůĞŝ� ĚĞ�
,ŽŽŬĞ͗�σ = E.ε ͕�Ğŵ�ƋƵĞ�E Ġ�Ž�ŵſĚƵůŽ�ĚĞ�ĞůĂƐƟĐŝĚĂĚĞ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�ĂƉĞŶĂƐ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͘
B /s͘
C /�Ğ�//͘
D //�Ğ�///͘
E ///�Ğ�/s͘
ÁREA LIVRE
*R10201422*
Ϯϯ
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 22
�� ĂŶĄůŝƐĞ� ĚĞ� Ƶŵ� ƐŝƐƚĞŵĂ� İƐŝĐŽ� ŐĞƌĂůŵĞŶƚĞ� Ġ� ĨĞŝƚĂ͕�
ŶŽ�ĚŽŵşŶŝŽ�ĚŽ�ƚĞŵƉŽ͕�ƉŽƌ�ĞƋƵĂĕƁĞƐ�ĚŝĨĞƌĞŶĐŝĂŝƐ�ŽƵ͕�
ŶŽ� ĚŽŵşŶŝŽ� ĚĂ� ĨƌĞƋƵġŶĐŝĂ� ĐŽŵƉůĞdžĂ͕� ƉŽƌ� ŵĞŝŽ� ĚĂ�
ƚƌĂŶƐĨŽƌŵĂĚĂ�ĚĞ�>ĂƉůĂĐĞ͘�hŵ�ƐŝƐƚĞŵĂ�Ġ�ĐŽŶƐŝĚĞƌĂĚŽ�
ĞƐƚĄǀĞů� ƐĞ͕� Ğ� ƐŽŵĞŶƚĞ� ƐĞ͕� ƚŽĚŽƐ� ŽƐ� ƉŽůŽƐ� ĚĂ� ƐƵĂ�
ĨƵŶĕĆŽ� ĚĞ� ƚƌĂŶƐĨĞƌġŶĐŝĂ� ĞƐƟǀĞƌĞŵ� ĐŽŶƟĚŽƐ� ŶŽ�
ƐĞŵŝƉůĂŶŽ�ĞƐƋƵĞƌĚŽ�ĂďĞƌƚŽ͖�ĐĂƐŽ�ĐŽŶƚƌĄƌŝŽ͕�Ž�ƐŝƐƚĞŵĂ�
Ġ� ĐŽŶƐŝĚĞƌĂĚŽ� ŝŶƐƚĄǀĞů͘� EĞƐƐĂ� ĂŶĄůŝƐĞ͕� ŽƐ� ƉŽůŽƐ� ĚĂ�
ĨƵŶĕĆŽ�ĚĞ�ƚƌĂŶƐĨĞƌġŶĐŝĂ�ƐĆŽ�ŽƐ�ǀĂůŽƌĞƐ�ĚĂ�ǀĂƌŝĄǀĞů�s ͕�
ƋƵĞ�ĨĂnjĞŵ�ĐŽŵ�ƋƵĞ�Ă�ĨƵŶĕĆŽ�ƚĞŶĚĂ�ĂŽ�ŝŶĮŶŝƚŽ͕�ƐĞŶĚŽ�
ƋƵĞ�Ž�ƐĞŵŝƉůĂŶŽ�ĞƐƋƵĞƌĚŽ�ĂďĞƌƚŽ�Ġ�ĐŽŶƐƟƚƵşĚŽ�ƉŽƌ�
ŶƷŵĞƌŽƐ�ƌĞĂŝƐ�ŶĞŐĂƟǀŽƐ�ŽƵ�ŶƷŵĞƌŽƐ�ĐŽŵƉůĞdžŽƐ�ĐƵũĂ�
ƉĂƌƚĞ� ƌĞĂů� Ġ� ŶĞŐĂƟǀĂ͘� �ŵ� ĚĂĚĂ� ŵŽĚĞůĂŐĞŵ͕� ĚŽŝƐ�
ƐŝƐƚĞŵĂƐ�ƌĞƐƵůƚĂƌĂŵ�Ğŵ�ĚƵĂƐ�ĨƵŶĕƁĞƐ�ĚĞ�ƚƌĂŶƐĨĞƌġŶĐŝĂ�
ŶŽ�ĚŽŵşŶŝŽ�ĚĂ�ƚƌĂŶƐĨŽƌŵĂĚĂ�ĚĞ�>ĂƉůĂĐĞ͕�ĚĂĚĂƐ�ƉŽƌ͗
F1(s) =
2
s2 + 6s + 8
F2(s) =
1
s2 + 2s + 2
EĞƐƐĂ� ƐŝƚƵĂĕĆŽ͕� ĂƐ� ĨƵŶĕƁĞƐ� F1(s) e F2(s)
ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂŵ͕�ƌĞƐƉĞĐƟǀĂŵĞŶƚĞ͕
A Ƶŵ�ƐŝƐƚĞŵĂ�ĚĞ�ĐŽŶƚƌŽůĞ�ĞƐƚĄǀĞů͕�ƉŽŝƐ�ƐĞƵƐ�ƉŽůŽƐ�ƐĆŽ�
s1 = –2 e s2 = –4͕�Ğ�Ƶŵ�ƐŝƐƚĞŵĂ�ĚĞ�ĐŽŶƚƌŽůĞ�ĞƐƚĄǀĞů͕�
ƉŽŝƐ�ƐĞƵƐ�ƉŽůŽƐ�ƐĆŽ�s1 = –1 + j e s2 = –1 – j.
B Ƶŵ�ƐŝƐƚĞŵĂ�ĚĞ�ĐŽŶƚƌŽůĞ�ĞƐƚĄǀĞů͕�ƉŽŝƐ�ƐĞƵƐ�ƉŽůŽƐ�ƐĆŽ�
s1 = –2 e s2= –4͕�Ğ�Ƶŵ�ƐŝƐƚĞŵĂ�ĚĞ�ĐŽŶƚƌŽůĞ�ŝŶƐƚĄǀĞů͕�
ƉŽŝƐ�ƐĞƵƐ�ƉŽůŽƐ�ƐĆŽ�s1 = 2 + j e s2 = 2 – j.
C Ƶŵ�ƐŝƐƚĞŵĂ�ĚĞ�ĐŽŶƚƌŽůĞ�ĞƐƚĄǀĞů͕�ƉŽŝƐ�ƐĞƵƐ�ƉŽůŽƐ�ƐĆŽ�
s1= –2 e s2 = –2͕�Ğ�Ƶŵ�ƐŝƐƚĞŵĂ�ĚĞ�ĐŽŶƚƌŽůĞ�ĞƐƚĄǀĞů͕�
ƉŽŝƐ�ƐĞƵƐ�ƉŽůŽƐ�ƐĆŽ�s1 = –1 + j2 e s2 = –1 – j2.
D Ƶŵ�ƐŝƐƚĞŵĂ�ĚĞ�ĐŽŶƚƌŽůĞ�ŝŶƐƚĄǀĞů͕�ƉŽŝƐ�ƐĞƵƐ�ƉŽůŽƐ�ƐĆŽ�
s1 = –8 e s2 = –6͕�Ğ�Ƶŵ�ƐŝƐƚĞŵĂ�ĚĞ�ĐŽŶƚƌŽůĞ�ŝŶƐƚĄǀĞů͕�
ƉŽŝƐ�ƐĞƵƐ�ƉŽůŽƐ�ƐĆŽ�s1 = 1 + j e s2 = 1 – j.
E Ƶŵ�ƐŝƐƚĞŵĂ�ĚĞ�ĐŽŶƚƌŽůĞ�ĞƐƚĄǀĞů͕�ƉŽŝƐ�ƐĞƵƐ�ƉŽůŽƐ�ƐĆŽ�
s1= –6 e s2 = –8͕�Ğ�Ƶŵ�ƐŝƐƚĞŵĂ�ĚĞ�ĐŽŶƚƌŽůĞ�ĞƐƚĄǀĞů͕�
ƉŽŝƐ�ƐĞƵƐ�ƉŽůŽƐ�ƐĆŽ�s1 = –1 + j e s2 = –1 – j.
QUESTÃO 23
KƐ� ůŝŵŝƚĞƐ� ĚĞ� ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ� Ă� ƚƌĂĕĆŽ� ĚŽ� ĂĕŽ� ĚĞ�
ĐŝŶĐŽ� ĨĂďƌŝĐĂŶƚĞƐ� ĚŝĨĞƌĞŶƚĞƐ� ĨŽƌĂŵ� ĞŶƐĂŝĂĚŽƐ͘� KƐ�
ƌĞƐƵůƚĂĚŽƐ�ĚĂ�ĂŶĄůŝƐĞ�ĞƐƚĂơƐƟĐĂ�ƐĆŽ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽƐ�ŶŽ�
ƋƵĂĚƌŽ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
Fabricante Limite de resistência a tração médio (MPa)
F1 ϰϮϬ�Ă
F2 ϰϬϬ�Ăď
&ϯ ϯϴϬ�ď
F4 ϯϲϬ�ďĐ
F5 ϯϰϬ�Đ
EŽ� ƋƵĂĚƌŽ͕� ĂƐ� ŵĠĚŝĂƐ� ƐĞŐƵŝĚĂƐ� ƉĞůĂ� ŵĞƐŵĂ� ůĞƚƌĂ�
ŶĆŽ� ĚŝĨĞƌĞŵ� ƐŝŐŶŝĮĐĂƟǀĂŵĞŶƚĞ� ĞŶƚƌĞ� Ɛŝ� ʹ� dĞƐƚĞ�
ĚĞ� ĐŽŵƉĂƌĂĕƁĞƐ� ŵƷůƟƉůĂƐ� ĚĞ� dƵŬĞLJ� ;ŶşǀĞů� ĚĞ�
ƐŝŐŶŝĮĐąŶĐŝĂ�с�ϱйͿ͘
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�ƋƵĞ�Ž�ƉƌĞĕŽ�ĚŽ�ŵĂƚĞƌŝĂů�Ġ�ĚŝƌĞƚĂŵĞŶƚĞ�
ƉƌŽƉŽƌĐŝŽŶĂů�ĂŽ�ůŝŵŝƚĞ�ŵĠĚŝŽ�ĚĞ�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�Ă�ƚƌĂĕĆŽ͕�
ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ƐĞŐƵŝŶƚĞƐ�ŽƉĕƁĞƐ�ĚĞ�ĐŽŵƉƌĂƐ�Ă�ƐĞƌĞŵ�ĨĞŝƚĂƐ�
ƉĞůĂ�ƐĞĕĆŽ�ĚĞ�ƐƵƉƌŝŵĞŶƚŽƐ�ĚĞ�ƵŵĂ�ŝŶĚƷƐƚƌŝĂ͘
/͘� &Ϯ�ƉƌĞĨĞƌĞŶĐŝĂůŵĞŶƚĞ�ƋƵĞ�&ϯ
//͘� &ϯ�ƉƌĞĨĞƌĞŶĐŝĂůŵĞŶƚĞ�ƋƵĞ�&ϰ
///͘� &ϭ�ƉƌĞĨĞƌĞŶĐŝĂůŵĞŶƚĞ�ƋƵĞ�&ϯ
/s͘ � &ϭ�ƉƌĞĨĞƌĞŶĐŝĂůŵĞŶƚĞ�ƋƵĞ�&ϱ
V. &ϯ�ƉƌĞĨĞƌĞŶĐŝĂůŵĞŶƚĞ�ƋƵĞ�&ϱ
^ĆŽ�ŽƉĕƁĞƐ�ĚĞ�ĐŽŵƉƌĂ�ĐŽƌƌĞƚĂƐ�ĚŽ�ƉŽŶƚŽ�ĚĞ�ǀŝƐƚĂ�ĚĂ�
ƌĞůĂĕĆŽ�ĐƵƐƚŽͲďĞŶĞİĐŝŽ�ĂƉĞŶĂƐ�ĂƐ�ĞdžƉůŝĐŝƚĂĚĂƐ�Ğŵ
A /�Ğ�//͘
B /͕�///�Ğ�s͘
C //͕�/s�Ğ�s͘
D ///͕�/s�Ğ�s͘
E /͕�//͕�///�Ğ�/s͘
ÁREA LIVRE
*R10201423*
24
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 24
���ƵƌĞnjĂ�Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉƌŝĞĚĂĚĞ� ŝŶƚƌşŶƐĞĐĂ�ĚŽ�ŵĂƚĞƌŝĂů� Ğ�ƉŽĚĞ� ƐĞƌ� ĂǀĂůŝĂĚĂ�ƉŽƌ�ŵĞŝŽ�ĚĞ� ǀĄƌŝŽƐ�ŵĠƚŽĚŽƐ͕�
ĞŶƚƌĞ� ŽƐ� ƋƵĂŝƐ� Ž� ĚĂ� ĚƵƌĞnjĂ� sŝĐŬĞƌƐ� ;,sͿ͘� EĞƐƐĞ� ŵĠƚŽĚŽ͕� ƵƟůŝnjĂͲƐĞ� Ƶŵ� ƉĞŶĞƚƌĂĚŽƌ� ƉŝƌĂŵŝĚĂů� ĚĞ� ďĂƐĞ�
ƋƵĂĚƌĂĚĂ�ĚĞ�ĚŝĂŵĂŶƚĞ͕�ƋƵĞ�Ġ�ĐŽŵƉƌŝŵŝĚĂ�ĐŽŵ�ƵŵĂ�ĨŽƌĕĂ�&�ĐŽŶƚƌĂ�Ă�ƐƵƉĞƌİĐŝĞ�ĚŽ�ŵĂƚĞƌŝĂů�ƐŽď�ĂŶĄůŝƐĞ͘�
K�ŵĠƚŽĚŽ�ďĂƐĞŝĂͲƐĞ�ŶŽ�ƉƌŝŶĐşƉŝŽ�ĚĞ�ƋƵĞ�ĂƐ�ŝŵƉƌĞƐƐƁĞƐ�ƉƌŽǀŽĐĂĚĂƐ�ƉĞůŽ�ƉĞŶĞƚƌĂĚŽƌ�ŶĂ�ĂŵŽƐƚƌĂ�ƉŽƐƐƵĞŵ�
ƐŝŵŝůĂƌŝĚĂĚĞ�ŐĞŽŵĠƚƌŝĐĂ͕�ŝŶĚĞƉĞŶĚĞŶƚĞŵĞŶƚĞ�ĚĂ�ĐĂƌŐĂ�;ĨŽƌĕĂͿ�ĂƉůŝĐĂĚĂ͕�Ğ�Ă�ƉƌŽĨƵŶĚŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ƉĞŶĞƚƌĂĕĆŽ�
Ġ� ĨƵŶĕĆŽ�ĚĂ�ĚƵƌĞnjĂ�ĚŽ�ŵĂƚĞƌŝĂů� ĂǀĂůŝĂĚŽ͘���ĮŐƵƌĂ�ĂďĂŝdžŽ� ŝůƵƐƚƌĂ� Ă� ŝŵƉƌĞƐƐĆŽ�ơƉŝĐĂ�ŽďƟĚĂ�ŶĂ�ĂŵŽƐƚƌĂ�
ƵƟůŝnjĂŶĚŽͲƐĞ�ĞƐƐĞ�ŵĠƚŽĚŽ͘
Amostra
Ângulo de 136°
entre as faces
opostas da pirâmide
Visita da impressão
deixada sobre
a amostra
d1
d2
Penetrador
EĂ�ĮŐƵƌĂ͕�d1 e d2 �ƐĆŽ�ĂƐ�ĚŝĂŐŽŶĂŝƐ�ĚĂ�ŝŵƉƌĞƐƐĆŽ�ĚĞŝdžĂĚĂ�ŶĂ�ĂŵŽƐƚƌĂ͘��ĞƐƐĂ�ĨŽƌŵĂ͕�Ă�ĚƵƌĞnjĂ�sŝĐŬĞƌƐ�;,sͿ�Ġ�
ĐĂůĐƵůĂĚĂ�ƉĞůĂ�ĞƋƵĂĕĆŽ͗
HV ≈ 1, 8544F
d2
Ğŵ�ƋƵĞ
d =
d1 + d2
2
EĞƐƐĂ�ƐŝƚƵĂĕĆŽ͕�ƐĞ�Ă�ŝŶƚĞŶƐŝĚĂĚĞ�ĚĂ�ĨŽƌĕĂ�;F Ϳ�ĂƉůŝĐĂĚĂ�ĂŽ�ƉĞŶĞƚƌĂĚŽƌ�ĐŽŶƚƌĂ�Ă�ƐƵƉĞƌİĐŝĞ�ĚŽ�ĐŽƌƉŽ�ƐŽď�ĂŶĄůŝƐĞ�ĨŽƌ
A ĚƵƉůŝĐĂĚĂ͕�Ž�ǀĂůŽƌ�ĚĂ�ŝŵƉƌĞƐƐĆŽ�;d Ϳ�ƉƌŽǀŽĐĂĚĂ�ƉĞůŽ�ƉĞŶĞƚƌĂĚŽƌ�ĚŽďƌĂƌĄ͘
B ƋƵĂĚƌƵƉůŝĐĂĚĂ͕�Ž�ǀĂůŽƌ�ĚĂ�ŝŵƉƌĞƐƐĆŽ�;d Ϳ�ƉƌŽǀŽĐĂĚĂ�ƉĞůŽ�ƉĞŶĞƚƌĂĚŽƌ�ĚŽďƌĂƌĄ͘
C ĂƵŵĞŶƚĂĚĂ͕�Ž�ǀĂůŽƌ�ĚĂ�ŝŵƉƌĞƐƐĆŽ�;d Ϳ�ƉƌŽǀŽĐĂĚĂ�ƉĞůŽ�ƉĞŶĞƚƌĂĚŽƌ�ƐĞƌĄ�ŵĂŶƟĚŽ͕�ƉŽŝƐ�Ă�ĚƵƌĞnjĂ�ĚŽ�ŵĂƚĞƌŝĂů�
Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉƌŝĞĚĂĚĞ�ŝŶƚƌşŶƐĞĐĂ͘
D ĚŽďƌĂĚĂ͕�Ž�ǀĂůŽƌ�ĚĂ�ŝŵƉƌĞƐƐĆŽ�;d Ϳ�ƉƌŽǀŽĐĂĚĂ�ƉĞůŽ�ƉĞŶĞƚƌĂĚŽƌ�ƐĞƌĄ�Ă�ŵĞƚĂĚĞ�ĚŽ�ǀĂůŽƌ�ĂŶƚĞƌŝŽƌ͘
E ƋƵĂĚƌƵƉůŝĐĂĚĂ͕�Ž�ǀĂůŽƌ�ĚĂ�ŝŵƉƌĞƐƐĆŽ�;d Ϳ�ƉƌŽǀŽĐĂĚĂ�ƉĞůŽ�ƉĞŶĞƚƌĂĚŽƌ�ƐĞƌĄ�Ƶŵ�ƋƵĂƌƚŽ�ĚŽ�ǀĂůŽƌ�ĂŶƚĞƌŝŽƌ͘
*R10201424*
25
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 25
WĂƌĂ� Ž� ƉƌŽũĞƚŽ� ĚĞ� ƵŵĂ� ĞƐƚƌƵƚƵƌĂ͕� Ƶŵ� ƉƌŽũĞƟƐƚĂ� ƉŽĚĞ� ĐŽŶƐŝĚĞƌĂƌ� ĂůŐƵŵĂƐ� ƐŝƚƵĂĕƁĞƐ� ĚĞ� ĐĂƌƌĞŐĂŵĞŶƚŽ� Ğ�
ƐƵƉŽƌƚĞ�ƉĂƌĂ�ƵŵĂ�ďĂƌƌĂ�ĚĞ�ĐŽŵƉƌŝŵĞŶƚŽ�>͕�ĐŽŵŽ�ŵŽƐƚƌĂŵ�ĂƐ�ƐŝƚƵĂĕƁĞƐ�ϭ͕�Ϯ�Ğ�ϯ͘
y 2P
x
L L
Situação 1
y
P(x)=p
x
Situação 2 Situação 3
x
y P
L
3
2L
3
��ďĂƌƌĂ�>�ƉŽƐƐƵŝ�ƐĞĕĆŽ�ƌĞƚĂŶŐƵůĂƌ͕ �ĚĞ�ĚŝŵĞŶƐƁĞƐ�ď�Ğ�Ś͕�ĐŽŵ�Ś�х�ď͘��ƐƐĂ�ďĂƌƌĂ�ƉŽĚĞ�ƐĞƌ�ƉŽƐŝĐŝŽŶĂĚĂ�ĐŽŶĨŽƌŵĞ�
ĂƐ�ƐŝƚƵĂĕƁĞƐ�ϰ�Ğ�ϱ͕�ŝůƵƐƚƌĂĚĂƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
b
2
b
2
h
2
h
2
h
b
y
Z
Situação 4 Situação 5
b
2
b
2
h
2
h
2
b
h
Z
dĞŶĚŽ�Ğŵ�ǀŝƐƚĂ�Ž�ĞdžƉŽƐƚŽ͕�Ă�ŵĞůŚŽƌ�ĐŽŵďŝŶĂĕĆŽ�ĚĞ�ƐŝƚƵĂĕƁĞƐ�ĚĞ�ĐĂƌƌĞŐĂŵĞŶƚŽ͕�ƐƵƉŽƌƚĞ�Ğ�ƉŽƐŝĕĆŽ�ĚĂ�ďĂƌƌĂ�ĚĞ�
ƐĞĕĆŽ�ƌĞƚĂŶŐƵůĂƌ�ƉĂƌĂ�ƵŵĂ�ƐŝƚƵĂĕĆŽ�ĚĞ�ŵĞŶŽƌ�ƚĞŶƐĆŽ�ĚĞ�ŇĞdžĆŽ�Ġ�ŽďƟĚĂ�ĐŽŵ�Ă�ĐŽŵďŝŶĂĕĆŽ�ĞŶƚƌĞ�ĂƐ�ƐŝƚƵĂĕƁĞƐ
A 1 e 4.
B 2 e 4.
C 2 e 5.
D ϯ�Ğ�ϰ͘
E ϯ�Ğ�ϱ͘
*R10201425*
26
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 26
�� ĚŝƌĞƚŽƌŝĂ� ĚĞ� ƵŵĂ� ĐŽŶƐƚƌƵƚŽƌĂ� ĚĞĐŝĚŝƵ� ƋƵĞ� ĚĞǀĞƌŝĂŵ� ƐĞƌ� ƐƵďƐƚŝƚƵşĚŽƐ� ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĚŽƐ� ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽƐ͘�
WĂƌĂ�ĐŽŵƉĂƌĂƌ�Ă�ǀŝĚĂ�ĞĐŽŶƀŵŝĐĂ�ĚŽƐ�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽƐ�Ğ�ƚŽŵĂƌ�ĞƐƐĂ�ĚĞĐŝƐĆŽ͕�ĚĞǀĞ�ƐĞƌ�ƌĞĂůŝnjĂĚĂ�ƵŵĂ�ĂŶĄůŝƐĞ�
ĮŶĂŶĐĞŝƌĂ�ƚŽŵĂŶĚŽ�ĐŽŵŽ�ďĂƐĞ�Ž�ĐĄůĐƵůŽ�ĚŽ�sĂůŽƌ�WƌĞƐĞŶƚĞ�>şƋƵŝĚŽ�;sW>Ϳ͗�ƋƵĂŶƚŽ�ŵĞŶŽƌ�ĨŽƌ�Ž�sW>͕�ŵĞŶŽƌ�Ġ�Ž�
ůŝŵŝƚĞ�ĚĞ�ǀŝĚĂ�ĞĐŽŶƀŵŝĐĂ͘�EŽ�ĐĄůĐƵůŽ�ĚŽ�sW>͕�ĐŽŶƐŝĚĞƌĂͲƐĞ�Ž�ŝŶǀĞƐƟŵĞŶƚŽ͕�Ă�ƌĞĐƵƉĞƌĂĕĆŽ�ƉŽƌ�ŵĞŝŽ�ĚĂ�ǀĞŶĚĂ�
ĚŽ�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽ͕�ŽƐ�ĐƵƐƚŽƐ�ŽƉĞƌĂĐŝŽŶĂŝƐ͕�Ă�ƌĞĐĞŝƚĂ�ŐĞƌĂĚĂ�Ğ�Ă�ƚĂdžĂ�ĚĞ�ũƵƌŽƐ�ĂŶƵĂů͕�ĚĞ�ŵŽĚŽ�ƋƵĞ͗�
sW>�с�ŝŶǀĞƐƟŵĞŶƚŽ�н�ƌĞĐƵƉĞƌĂĕĆŽͬ�;ϭ�н�ũƵƌŽƐͿ�Ͳ�ĐƵƐƚŽ�ŽƉĞƌĂĐŝŽŶĂů�ͬ�;ϭ�н�ũƵƌŽƐͿ�н�ƌĞĐĞŝƚĂ�ͬ�;ϭ�н�ũƵƌŽƐͿ͘KƐ�ĚĂĚŽƐ�ŽďƟĚŽƐ�ƐŽďƌĞ�ŽƐ�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽƐ�ĞƐƚĆŽ�ůŝƐƚĂĚŽƐ�ŶŽ�ƋƵĂĚƌŽ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
Ano Valor do equipamento Custos operacionais Receitas geradas 
y z  y z  y z 
0 400 400 400 0 0 0 0 0 0
1 ϯϬϬ ϯϱϬ ϯϳϱ 150 175 125 200 200 200
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�Ž�ǀĂůŽƌ�ƉƌĞƐĞŶƚĞ�ĚĞ�ĐĂĚĂ�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽ�ă�ƚĂdžĂ�ĚĞ�ũƵƌŽƐ�ĂŶƵĂů�ĚĞ�ϭϬй͕�ĐŽŶĐůƵŝͲƐĞ�ƋƵĞ
A ĂƉĞŶĂƐ�Ă�ĐŽŵƉƌĂ�ĚŽ�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽ�y�Ġ�ŝŶǀŝĄǀĞů͘
B ĂƉĞŶĂƐ�Ă�ĐŽŵƉƌĂ�ĚŽƐ�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽƐ�y�Ğ��Ġ�ŝŶǀŝĄǀĞů͘
C Ă�ĐŽŵƉƌĂ�ĚŽƐ�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽƐ�y͕�z�Ğ��Ġ�ŝŶǀŝĄǀĞů͘
D Ă�ĐŽŵƉƌĂ�ĚŽ�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽ��Ġ�ǀŝĄǀĞů͕�ŵĂƐ�ŶĆŽ�Ă�ĚŽƐ�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽƐ�y�Ğ�z͘
E Ă�ĐŽŵƉƌĂ�ĚŽ�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽ�y�Ġ�ǀŝĄǀĞů͕�ŵĂƐ�ŶĆŽ�Ă�ĚŽƐ�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽƐ�z�Ğ�͘
QUESTÃO 27
�ĞƐĐŽďĞƌƚĂ� ŶĂ� &ƌĂŶĕĂ͕� ŚĄ�ŵĂŝƐ� ĚĞ� Ƶŵ� ƐĠĐƵůŽ͕� ƉĞůŽƐ� ŝƌŵĆŽƐ� WŝĞƌƌĞ� Ğ� :ĂĐƋƵĞƐ� �ƵƌƌŝĞ͕� Ă� ƉŝĞnjŽĞůĞƚƌŝĐŝĚĂĚĞ�
ƉŽƐƐŝďŝůŝƚĂ�Ă�ŐĞƌĂĕĆŽ�ĚĞ�ĞŶĞƌŐŝĂ�ĞůĠƚƌŝĐĂ�ůŝŵƉĂ�Ğ�ŝƐĞŶƚĂ�ĚĞ�ƌĞƐşĚƵŽƐ�ĂƚƌĂǀĠƐ�ĚĂ�ĚĞĨŽƌŵĂĕĆŽ�ŵĞĐąŶŝĐĂ�ĂƉůŝĐĂĚĂ�
Ğŵ�ĂůŐƵŶƐ�ŵĂƚĞƌŝĂŝƐ�ĐƌŝƐƚĂůŝŶŽƐ͘��ƐƐĂƐ�ĚĞĨŽƌŵĂĕƁĞƐ�ƉŽĚĞŵ�ƐĞƌ͕ �ƉŽƌ�ĞdžĞŵƉůŽ͕�Ž�ŵŽǀŝŵĞŶƚŽ�ĚĞ�ĐĂƌƌŽƐ�Ğ�ĚĞ�
ƉĞƐƐŽĂƐ�ŶĂƐ�ƌƵĂƐ͕�Ğŵ�shoppings�Ğ�Ğŵ�ĚĂŶĐĞƚĞƌŝĂƐ͘
hŵ�ĚŽƐ� ŝŵƉĞĚŝƟǀŽƐ�ƉĂƌĂ�ŐĞƌĂĕĆŽ�ĚĞ�ĞŶĞƌŐŝĂ�ĞůĠƚƌŝĐĂ�Ğŵ� ůĂƌŐĂ�ĞƐĐĂůĂ�Ġ�Ž�ĐƵƐƚŽ�ĚĞ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ�ĚŽƐ�ĐƌŝƐƚĂŝƐ�
;^ŝK2͕��ĂdŝKϯ͕�WďƌdžTi;ϭͲdžͿKϯ͕�WďƌKϯ͕�ŶKͿ�Ğ͕�ƉƌŝŶĐŝƉĂůŵĞŶƚĞ͕�Ă�ďĂŝdžĂ�ĐŽŶǀĞƌƐĆŽ�ĚĞ�ĞŶĞƌŐŝĂ͘
EĞƐƐĞ� ĐŽŶƚĞdžƚŽ͕� Ƶŵ� ĚŽƐ� ƉĂƌąŵĞƚƌŽƐ� ŵĂŝƐ� ŝŵƉŽƌƚĂŶƚĞƐ� ŶŽƐ� ŵĂƚĞƌŝĂŝƐ� ƉŝĞnjŽĞůĠƚƌŝĐŽƐ� Ġ� Ž� ĐŽĞĮĐŝĞŶƚĞ� ĚĞ�
ĂĐŽƉůĂŵĞŶƚŽ�ĞůĞƚƌŽŵĞĐąŶŝĐŽ�K2͗
K2 =
Energia ele´trica convertida pelo cristal piezoele´trico
Energia mecaˆnica aplicada ao cristal piezoele´trico
�ŽƐ�ŵĂƚĞƌŝĂŝƐ�ůŝƐƚĂĚŽƐ͕�ƋƵĂů�ĚĞůĞƐ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂ�Ƶŵ�ĨĂƚŽƌ�ĚĞ�ĂĐŽƉůĂŵĞŶƚŽ�ĞůĞƚƌŽŵĞĐąŶŝĐŽ�ŝŵƉŽƐƐşǀĞů͍
A K SiO2 = 0, 10
B KZnO = 0, 35
C KBaTiO2 = 0, 49
D KPbZrxT i(1−x)O3 = 0, 72
E KPbZrO3 = 1, 00
*R10201426*
27
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 28
hŵ�ŽďũĞƚŽ�W�ŵŽǀĞͲƐĞ�Ğŵ�ƵŵĂ�ƚƌĂũĞƚſƌŝĂ�ĐŝƌĐƵůĂƌ͕ �ĐŽŵŽ�ŝŶĚŝĐĂĚŽ�ŶĂ�ĮŐƵƌĂ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͕ �ĐŽŵ�ǀĞůŽĐŝĚĂĚĞ�ĂŶŐƵůĂƌ�w .
��ĐŽŵƉŽŶĞŶƚĞ�ŚŽƌŝnjŽŶƚĂů�ĚĞƐƐĞ�ŵŽǀŝŵĞŶƚŽ�;Sx ͕�Ğŵ�ŵĞƚƌŽƐͿ͕�ĚĞƐĐƌŝƚĂ�ŶŽ�ŐƌĄĮĐŽ͕�Ġ�ƵŵĂ�ĨƵŶĕĆŽ�ĐŽƐƐĞŶŽŝĚĂů�
ĚŽ�ƚĞŵƉŽ�;Ğŵ�ŵŝůŝƐƐĞŐƵŶĚŽƐͿ͘
2
1,5
1
0,5
0
�0,5
�1
�2
�1,5
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Tempo (ms)
 S
x 
(m
)
Componente horizontal do movimento
SxO x
w
P
y
EĂ�ƐŝƚƵĂĕĆŽ�ĚĞƐĐƌŝƚĂ͕
A Ă�ǀĞůŽĐŝĚĂĚĞ�ĂŶŐƵůĂƌ�w Ġ�ĚĞ�40π ƌĂĚͬƐ͘
B Ă�ǀĞůŽĐŝĚĂĚĞ�ŶĂ�ƚƌĂũĞƚſƌŝĂ�ĚŽ�ŵŽǀŝŵĞŶƚŽ�Ġ�ĚĞ�20πŵͬƐ͘
C Ă�ǀĞůŽĐŝĚĂĚĞ�ĂŶŐƵůĂƌ�Ġ�ŵĄdžŝŵĂ�Ğŵ�ŵſĚƵůŽ�ŶŽƐ�ŝŶƐƚĂŶƚĞƐ�Ϭ͕�ϱϬ͕�ϭϬϬ͕�ϭϱϬ͕�ϮϬϬ͕͕͘͘͘�Ğŵ�ŵŝůŝƐƐĞŐƵŶĚŽƐ͘
D Ă�ĐŽŵƉŽŶĞŶƚĞ�ǀĞƌƚŝĐĂů�ĚŽ�ŵŽǀŝŵĞŶƚŽ�ĚŽ�ŽďũĞƚŽ�W�Ğŵ�ĨƵŶĕĆŽ�ĚŽ�ƚĞŵƉŽ͕� Sy(t) ͕�Ġ�Sy(t) = 2cos(wt) ͕�
Ğŵ�ŵĞƚƌŽƐ͘
E Ă�ǀĞůŽĐŝĚĂĚĞ�ŝŶƐƚĂŶƚąŶĞĂ�ĚŽ�ŽďũĞƚŽ�W�ŶŽ�ĞŝdžŽ�x͕�vx(t) ͕�Ġ�vx(t) = −40πsen(20πt)͕�Ğŵ�ŵĞƚƌŽƐ�ƉŽƌ�ƐĞŐƵŶĚŽ͘
QUESTÃO 29
��ŝŶŽǀĂĕĆŽ�ĂďĞƌƚĂ�Ġ�Ƶŵ�ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ĚŝŶąŵŝĐŽ�ƋƵĞ�ĞŶǀŽůǀĞ�ĞŶƚƌĂĚĂ�Ğ�ƐĂşĚĂ�ĚĞ�ĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽ�ĚĂ�ĞŵƉƌĞƐĂ�ƉĂƌĂ�
ĂĐĞůĞƌĂƌ�Ă�ŝŶŽǀĂĕĆŽ�ŝŶƚĞƌŶĂ�Ğ�ĞdžƉĂŶĚŝƌ�Ž�ŵĞƌĐĂĚŽ�ƉĂƌĂ�Ă�ŝŶŽǀĂĕĆŽ͘
�,�^�ZKh',͕�,͘�t͘�dŚĞ�ĞƌĂ�ŽĨ�ŽƉĞŶ�ŝŶŶŽǀĂƟŽŶ͘�D/d�^ůŽĂŶ�DĂŶĂŐĞŵĞŶƚ�ZĞǀŝĞǁ͕�Ŷ͘�ϰϰ͕�ϮϬϬϯ͕�Ɖ͘�ϯϱͲϰϭ͘
�Žŵ�ďĂƐĞ�ŶĞƐƐĞ� ĨƵŶĚĂŵĞŶƚŽ �͕ƵŵĂ�ĞŵƉƌĞƐĂ�ƉƌĞƚĞŶĚĞ�ĚĞƐĞŶǀŽůǀĞƌ� Ƶŵ�ƉƌŽĐĞƐƐŽ� ƉĂƌĂ� ƚƌĂƚĂŵĞŶƚŽ� ĚĞ� ĞŇƵĞŶƚĞƐ�
ƉƌŽǀĞŶŝĞŶƚĞƐ�ĚĞ�ƵŵĂ� ŝŶĚƷƐƚƌŝĂ�ĚĞ� ůĂƟĐşŶŝŽƐ�Ğ͕�ƉĂƌĂ�ƚĂŶƚŽ͕�ĞŶƚƌŽƵ�Ğŵ�ĐŽŶƚĂƚŽ�ĐŽŵ�Ƶŵ�ŐƌƵƉŽ�ĚĞ�ƉĞƐƋƵŝƐĂ�ƋƵĞ�
ĂƚƵĂ�ŶĂ�ƐƵĂ�ƌĞŐŝĆŽ͘���ĐĂƌĂĐƚĞƌŝnjĂĕĆŽ�ĚŽ�ĞŇƵĞŶƚĞ�ĨŽŝ�ƌĞĂůŝnjĂĚĂ�Ğ�ƐƵƌŐŝƌĂŵ�ĂůŐƵŵĂƐ�ƉƌŽƉŽƐƚĂƐ�ƉĂƌĂ�Ž�ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ĚĞ�
ƚƌĂƚĂŵĞŶƚŽ͕�ŵĂƐ�ƚŽĚĂƐ�ĐŽŶƚĞŵƉůĂǀĂŵ�ƵŵĂ�ĞƚĂƉĂ�ĚĞ�ŶĞƵƚƌĂůŝnjĂĕĆŽ�ĚŽ�ĞŇƵĞŶƚĞ͕�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂƉƌĞƐĞŶƚŽƵ�ďĂƐƚĂŶƚĞ�ĄĐŝĚŽ͘
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�ĞƐƐĂ�ƐŝƚƵĂĕĆŽ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� ��ĞŵƉƌĞƐĂ�ĞƐƚĄ�ĂƉůŝĐĂŶĚŽ�ŽƐ�ĐŽŶĐĞŝƚŽƐ�ĚĞ�ŝŶŽǀĂĕĆŽ�ĂďĞƌƚĂ�Ğ�ƉƌŽŵŽǀĞŶĚŽ�Ă�ƚƌŽĐĂ�ĚĞ�ĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽ͘
//͘� ��ŶĞƵƚƌĂůŝnjĂĕĆŽ�ƉŽĚĞ�ƐĞƌ�ĨĞŝƚĂ�ƵƟůŝnjĂŶĚŽͲƐĞ�ƵŵĂ�ƐŽůƵĕĆŽ�ĚĞ�ŚŝĚƌſdžŝĚŽ�ĚĞ�ƐſĚŝŽ͘
///͘� hŵĂ�ĞƐƚĂĕĆŽ�ĚĞ�ůŽĚŽ�ĂƟǀĂĚŽ�ƉŽĚĞ�ƐĞƌ�ƵŵĂ�ĚĂƐ�ƉƌŽƉŽƐƚĂƐ�ƉĂƌĂ�Ž�ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ĚĞ�ƚƌĂƚĂŵĞŶƚŽ͘
/s͘ � ��ŝŶŽǀĂĕĆŽ�ĂďĞƌƚĂ�ĂĐŽŶƚĞĐĞ�ƋƵĂŶĚŽ�Ƶŵ�ŶŽǀŽ�ƉƌŽĐĞƐƐŽ�Ġ�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝĚŽ�ŶĂ�ĞŵƉƌĞƐĂ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�ĂƉĞŶĂƐ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /�Ğ�//͘
B //�Ğ�/s͘
C ///�Ğ�/s͘
D /͕�//�Ğ�///͘
E /͕�///�Ğ�/s͘
*R10201427*
Ϯϴ
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 30
�� ƌĞĐƵƌƐŝǀŝĚĂĚĞ͕� ƚĠĐŶŝĐĂ� ŵƵŝƚŽ� ƵƟůŝnjĂĚĂ� Ğŵ� ƉƌŽŐƌĂŵĂĕĆŽ͕� ƉĞƌŵŝƚĞ� ƋƵĞ� Ƶŵ� ŶƷŵĞƌŽ� ĮŶŝƚŽ� ĚĞ� ŝŶƐƚƌƵĕƁĞƐ�
ƉƌŽĐĞƐƐĞ�Ƶŵ�ŶƷŵĞƌŽ�ƉŽƚĞŶĐŝĂůŵĞŶƚĞ�ŝŶĮŶŝƚŽ�ĚĞ�ĚĂĚŽƐ�ƉŽƌ�ŝŶƚĞƌŵĠĚŝŽ�ĚŽ�ƉĂƌĂĚŝŐŵĂ�ĚŝǀŝĚŝƌͲƉĂƌĂͲĐŽŶƋƵŝƐƚĂƌ͘
��ĨƵŶĕĆŽ�Intersecao (v1v2, v3v4: segmento)�Ġ�ƵŵĂ�ĨƵŶĕĆŽ�ƋƵĞ�ƌĞƚŽƌŶĂ�Ă�ŝŶƚĞƌƐĞĕĆŽ�W�ĞŶƚƌĞ�ĚŽŝƐ�ƐĞŐŵĞŶƚŽƐ�
ĐŽŶĐŽƌƌĞŶƚĞƐ� ǀϭǀϮ� Ğ� ǀϯǀϰ� ĂƚƌĂǀĠƐ� ĚĂƐ� ĚŝǀŝƐƁĞƐ� ƐƵĐĞƐƐŝǀĂƐ� ĚŽ� ƐĞŐŵĞŶƚŽ� ǀϭǀϮ͕� ĐŽŵŽ� ŵŽƐƚƌĂ� Ž� ƐĞŐƵŝŶƚĞ�
ƉƐĞƵĚŽĐſĚŝŐŽ͗
01 função Intersecao (v1v2, v3v4: segmento): ponto
02 inicio
03 se v1 != v2 então
04 inicio
����������3�ĸ�SRQWRBPHGLR��Y�Y����
����������VH��SHUWHQFH�3��Y�Y����UHWRUQH�3��
����������VH�ODGR�Y���Y�Y���� �ODGR�3�Y�Y���HQWmR��
08 início
09 P ĸ�,QWHUVHFDR�Y�3��Y�Y���
��������������UHWRUQH�3�
11 ¿P
12 senão
13 início
14 P ĸ�,QWHUVHFDR�3Y���Y�Y���
��������������UHWRUQH�3�
16 ¿P
17 ¿P
18 senão 
19 início
������������VH��SHUWHQFH�Y���Y�Y����UHWRUQH�Y��
������������VHQmR�UHWRUQH�YD]LR�
22 ¿P
23 ¿P
��ĨƵŶĕĆŽ�ponto_medio(AB)� ƌĞƚŽƌŶĂ�Ž�ƉŽŶƚŽ�ŵĠĚŝŽ�ĚŽ�ƐĞŐŵĞŶƚŽ���͘���ĨƵŶĕĆŽ�pertence(A,BC)� ƌĞƚŽƌŶĂ�Ƶŵ�
ǀĂůŽƌ�ůſŐŝĐŽ͕�sĞƌĚĂĚĞŝƌŽ�ŽƵ�&ĂůƐŽ͕�ƋƵĂŶƚŽ�ă�ƉĞƌƟŶġŶĐŝĂ�ĚŽ�ƉŽŶƚŽ���ĐŽŵ�ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ĂŽ�ƐĞŐŵĞŶƚŽ���͘���ĨƵŶĕĆŽ�
lado(A,BC)�ƌĞƚŽƌŶĂ�Ž�ůĂĚŽ�Ğŵ�ƋƵĞ�ƐĞ�ĞŶĐŽŶƚƌĂ�Ž�ƉŽŶƚŽ���Ğŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�ĂŽ�ƐĞŐŵĞŶƚŽ���͘
��ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ĚĞƐƐĞ�ƉƐĞƵĚŽĐſĚŝŐŽ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ.
/͘� ǀϯǀϰ�Ġ�ĚŝǀŝĚŝĚŽ�ƐƵĐĞƐƐŝǀĂŵĞŶƚĞ�ƉĂƌĂ�ĐŽŶƋƵŝƐƚĂƌ�W͘
//͘� �Ɛ�ĐŽŶĚŝĕƁĞƐ�ĚĞ�ƉĂƌĂĚĂ�ĚĂ�ƌĞĐƵƌƐĆŽ�ĞƐƚĆŽ�ŶĂƐ�ůŝŶŚĂƐ�ϲ͕�ϮϬ�Ğ�Ϯϭ͘
///͘� �Ɛ�ĐŽŶĚŝĕƁĞƐ�ĚĞ�ƉĂƌĂĚĂ�ĚĂ�ƌĞĐƵƌƐĆŽ�ĞƐƚĆŽ�ŶĂƐ�ůŝŶŚĂƐ�ϲ͕�ϭϬ͕�ϭϱ͕�ϮϬ�Ğ�Ϯϭ͘
/s͘ � WĞůĂƐ�ĐŽŶĚŝĕƁĞƐ� ŝŶŝĐŝĂŝƐ�ĚĂ�ƉŽƐŝĕĆŽ�ƌĞůĂƟǀĂ�ĞŶƚƌĞ�ŽƐ�ƐĞŐŵĞŶƚŽƐ�ǀϭǀϮ�Ğ�ǀϯǀϰ͕�Ă� ůŝŶŚĂ�Ϯϭ�ŶƵŶĐĂ�ƐĞƌĄ�
ĞdžĞĐƵƚĂĚĂ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�ĂƉĞŶĂƐ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /�Ğ�//͘
B //�Ğ�/s͘
C ///�Ğ�/s͘
D /͕�//�Ğ�///͘
E /͕�///�Ğ�/s͘
*R10201428*
29
�E'�E,�Z/�
29
QUESTÃO 31
KƐ�ŝŵƉĂĐƚŽƐ�ƌĞůĂƟǀŽƐ�ĂŽ�ĐŽŵƉƌŽŵĞƟŵĞŶƚŽ�ĚĂ�ƋƵĂůŝĚĂĚĞ�ĂŵďŝĞŶƚĂů͕�ĚƵƌĂŶƚĞ�Ă�ĨĂƐĞ�ĚĞ�ŝŵƉůĂŶƚĂĕĆŽ�ĚĞ�Ƶŵ�
ĞŵƉƌĞĞŶĚŝŵĞŶƚŽ͕�ĐŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽͲƐĞ�ĞƐƉĞĐŝĮĐĂŵĞŶƚĞ�Ă�ƉŽůƵŝĕĆŽ�ƐŽŶŽƌĂ͕�ĚĞƉĞŶĚĞŵ�ďĂƐŝĐĂŵĞŶƚĞ�ĚŽƐ�ŶşǀĞŝƐ�
ĚĞ�ĞŵŝƐƐĆŽ�ĚĞ�ƌƵşĚŽ�Ğ�ĚĂƐ�ĚŝƐƚąŶĐŝĂƐ�ĚŽƐ�ƌĞĐĞƉƚŽƌĞƐ�Ğŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�ăƐ�ĨŽŶƚĞƐ�ĚĞ�ĞŵŝƐƐĆŽ�ĚĂ�ĄƌĞĂ�Ğŵ�ĂŶĄůŝƐĞ͘�
hŵ�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽ�ƋƵĞ�ĞŵŝƚĂ�Ƶŵ�ǀĂůŽƌ�ŵĞĚŝĚŽ�ĚĞ�ϵϱ�Ě��;�Ϳ͕�Ă�ĐĞƌĐĂ�ĚĞ�ϭ͕ϱ�ŵĞƚƌŽ�ĚĞ�ĚŝƐƚąŶĐŝĂ͕�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂƌĄ�Ă�
ĚŝŵŝŶƵŝĕĆŽ�ĚĞ�ƌƵşĚŽ�ĐŽŶĨŽƌŵĞ�ŝŶĚŝĐĂĚŽ�ŶŽ�ƋƵĂĚƌŽ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
Diminuição do ruído com a distância
Distância em metros 1,5 3,0 6,0 12,0 24,0 48,0
EşǀĞů�ƐŽŶŽƌŽ�Ě��;�Ϳ 95 ϴϵ ϴϯ 77 71 65
�ƐƚƵĚŽ�ĚĞ�sŝĂďŝůŝĚĂĚĞ��ŵďŝĞŶƚĂů�;�s�Ϳ͘�sŽůƵŵĞ�///�ʹ��ǀĂůŝĂĕĆŽ�ĚĞ�/ŵƉĂĐƚŽƐ͘�^ĞĐƌĞƚĂƌŝĂ�DƵŶŝĐŝƉĂů�ĚĞ��ĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ��ĐŽŶƀŵŝĐŽ�Ğ�ĚŽ�
dƌĂďĂůŚŽ�ĚĞ�^ĆŽ�WĂƵůŽ͘�^ĆŽ�WĂƵůŽ͘ϮϬϭϭ͘��ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�ф�ŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘ƉƌĞĨĞŝƚƵƌĂ͘ƐƉ͘ŐŽǀ͘ ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϯϭ�:Ƶů͘�ϮϬϭϰ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�ďĂŝdžŽ�Ġ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽ�Ƶŵ�ƚƌĞĐŚŽ�ĚĞ�Ƶŵ�ƉƌŽŐƌĂŵĂ�ĚĞ�ĐŽŵƉƵƚĂĚŽƌ͕ �ĞƐĐƌŝƚŽ�Ğŵ�ƉƐĞƵĚŽĐſĚŝŐŽ͕�ƋƵĞ�ĂƌŵĂnjĞŶĂ͕�
ŶĂ�ŵĂƚƌŝnj�D͕�ǀĂůŽƌĞƐ�ŽƌŝƵŶĚŽƐ�ĚŽ�ƋƵĂĚƌŽ͘
...
i <- 2
SDUD�M�GH���DWH���SDVVR���IDoD
M[i, j] <- 95
M[i, j+1] <- 89
M[i, j+2] <- 83
M[i, j+3] <- 77
¿PSDUD�
...
�Žŵ�ďĂƐĞ�ŶĂ� ƐŝŵƵůĂĕĆŽ�ĚĂ� ƌĞƐƉŽƐƚĂ� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂ� ĂƉſƐ� Ă� ĞdžĞĐƵĕĆŽ�ĚĞƐƐĞ� ƚƌĞĐŚŽ�ĚĞ�ƉƌŽŐƌĂŵĂ͕� ĂƐƐŝŶĂůĞ� Ă�
ŽƉĕĆŽ�ƋƵĞ�ĐŽŶƚĞŵƉůĂ�ĐŽƌƌĞƚĂŵĞŶƚĞ�ŽƐ�ƌĞƐƉĞĐƟǀŽƐ�ǀĂůŽƌĞƐ�ĂƌŵĂnjĞŶĂĚŽƐ�ŶĂ�ŵĂƚƌŝnj�D͘
A
DĂƚƌŝnj 1 2 ϯ 4 5 6
1
2 95 95 95 ϴϵ ϴϯ 77
B
DĂƚƌŝnj 1 2 ϯ 4 5 6
1
2 95 ϴϵ ϴϯ 77 71 65
C
DĂƚƌŝnj 1 2 ϯ 4 5 6
1
2 65 71 77 ϴϯ ϴϵ 95
D
DĂƚƌŝnj 1 2 ϯ 4 5 6
1
2 95 ϴϵ ϴϯ 77
E
DĂƚƌŝnj 1 2 ϯ 4 5 6
1
2 95 ϴϵ ϴϯ 77
*R10201429*
ϯϬ
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 32
EŽ�ĚŝŵĞŶƐŝŽŶĂŵĞŶƚŽ�ĚĞ�ƚƵďƵůĂĕƁĞƐ͕�ĨĂƚŽƌĞƐ�ĐŽŵŽ�ƌƵŐŽƐŝĚĂĚĞ�ĚŽ�ŵĂƚĞƌŝĂů�ĚŽƐ�ƚƵďŽƐ�ŽƵ͕�ĂŝŶĚĂ͕�ŝŶĐůƵƐĆŽ�ĚĞ�
ƉĞĕĂƐ�ĞƐƉĞĐŝĂŝƐ�Ğ�ĐŽŶĞdžƁĞƐ�ĞůĞǀĂŵ�Ă�ƚƵƌďƵůġŶĐŝĂ͕�ƉƌŽǀŽĐĂŵ�ĂƚƌŝƚŽƐ�Ğ�ĐĂƵƐĂŵ�Ž�ĐŚŽƋƵĞ�ĚĞ�ƉĂƌơĐƵůĂƐ͕�Ž�ƋƵĞ�
ŽƌŝŐŝŶĂ�ĂƐ�ƉĞƌĚĂƐ�ĚĞ�ĐĂƌŐĂ͘��ƐƐĂƐ�ƉĞƌĚĂƐ�ƐĆŽ�ĐůĂƐƐŝĮĐĂĚĂƐ�Ğŵ�ƉĞƌĚĂƐ�ĐŽŶơŶƵĂƐ�ĂŽ�ůŽŶŐŽ�ĚŽƐ�ĐŽŶĚƵƚŽƐ͕�ƉŽƌ�
ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ͕�ŽĐĂƐŝŽŶĂĚĂƐ�ƉĞůŽ�ŵŽǀŝŵĞŶƚŽ�ĚĂ�ĄŐƵĂ�ŶĂ�ƉƌſƉƌŝĂ�ƚƵďƵůĂĕĆŽ͕�Ğ�Ğŵ�ƉĞƌĚĂƐ�ůŽĐĂŝƐ͕�ƉƌŽǀŽĐĂĚĂƐ�ƉĞůĂƐ�
ƉĞĕĂƐ�ĞƐƉĞĐŝĂŝƐ�Ğ�ĚĞŵĂŝƐ�ƐŝŶŐƵůĂƌŝĚĂĚĞƐ�ĚĞ�ƵŵĂ�ŝŶƐƚĂůĂĕĆŽ͘
K�ĞƐƋƵĞŵĂ�ĚĂ�ĮŐƵƌĂ�/�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂ�Ă�ǀŝƐƚĂ�ůĂƚĞƌĂů�ĚĞ�Ƶŵ�ƚƌĞĐŚŽ�ĚĞ�ƚƵďƵůĂĕĆŽ�Ğŵ�ƌĞŐŝŵĞ�ƉĞƌŵĂŶĞŶƚĞ͕�ĐŽŵ�ĚŝąŵĞƚƌŽ�
ĐŽŶƐƚĂŶƚĞ�ĚĞ�ϮϬϬ�ŵŵ�Ğ�ƉĂƌĂ�Ă�ƋƵĂů�ŚĄ�Ƶŵ�ĚĞƐŶşǀĞů�ĚĞ�ϴ�ŵ�ĞŶƚƌĞ�ŽƐ�ƚƌĞĐŚŽƐ�ŚŽƌŝnjŽŶƚĂŝƐ͘��Ɛ�ĐĂƌŐĂƐ�ĚĞ�ƉƌĞƐƐĆŽ�ĚŝƐƉŽŶşǀĞŝƐ�ŶĂƐ�ƐĞĕƁĞƐ���Ğ���ƐĆŽ�ĚĞ͕�ƌĞƐƉĞĐƟǀĂŵĞŶƚĞ͕�Ϯϰ�ŵ͘Đ͘Ă͘�Ğ�ϭϬ�ŵ͘Đ͘Ă͘�K�ŐƌĄĮĐŽ�ĚĂ�ĮŐƵƌĂ�//�ƌĞůĂĐŝŽŶĂ�Ă�
ǀĂnjĆŽ�ĚĂ�ƚƵďƵůĂĕĆŽ�ĐŽŵ�Ă�ƉĞƌĚĂ�ĚĞ�ĐĂƌŐĂ�ĐŽŶơŶƵĂ�ƉĂƌĂ�ĚŽŝƐ�ǀĂůŽƌĞƐ�ĚĞ�ĚŝąŵĞƚƌŽƐ�ĚĞ�ƚƵďŽƐ�ĐŽŶƐƟƚƵşĚŽƐ�ĚŽ�
ŵĞƐŵŽ�ŵĂƚĞƌŝĂů�ĚĂ�ƚƵďƵůĂĕĆŽ͘
6
10
Q
B
L = 300 m
L = 60 m
L = 2 m
L = 238 m
Q
A
H = 8 m
&ŝŐƵƌĂ�/
2 4 6 8 10 12 14
60,0
50,0
40,0
30,0
20,0
10,0
0,00
Va
zã
o 
(li
tr
os
/s
)
Perda de carga contínua (10 3 m/m)
D = 200 mm
D = 150 mm
-
&ŝŐƵƌĂ�//
�Žŵ�ďĂƐĞ�ŶŽƐ�ĚĂĚŽƐ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽƐ�Ğ�ĐŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�ĂƉĞŶĂƐ�ĂƐ�ƉĞƌĚĂƐ�ĚĞ�ĐĂƌŐĂ�ĐŽŶơŶƵĂƐ͕�ĐŽŶĐůƵŝͲƐĞ�ƋƵĞ�Ă�
ǀĂnjĆŽ�ŶĂ�ƚƵďƵůĂĕĆŽ�Ġ�ĚĞ
A Ϯϲ�>ͬƐ͘
B ϯϯ�>ͬƐ͘
C ϯϴ�>ͬƐ͘
D ϰϯ�>ͬƐ͘
E ϰϴ�>ͬƐ͘
*R10201430*
ϯϭ
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 33
K�payback͕ ŽƵ� ƚĞŵƉŽ�ĚĞ� ƌĞƚŽƌŶŽ͕ Ġ ƵƟůŝnjĂĚŽ�ĐŽŵŽ�
ƌĞĨĞƌġŶĐŝĂ� ƉĂƌĂ� ũƵůŐĂƌ� Ă� ĂƚƌĂƟǀŝĚĂĚĞ� ƌĞůĂƟǀĂ� ĚĂƐ�
ŽƉĕƁĞƐ�ĚĞ�ŝŶǀĞƐƟŵĞŶƚŽ͕�ŵĂƐ�ĚĞǀĞ�ƐĞƌ�ĞŶĐĂƌĂĚŽ�ĐŽŵ�
ƌĞƐĞƌǀĂƐ͕�ƉŽŝƐ�Ġ�ĂƉĞŶĂƐ�Ƶŵ�ŝŶĚŝĐĂĚŽƌ͗�ƋƵĂŶƚŽ�ŵĞŶŽƌ�
Ž�payback͕ ŵĞůŚŽƌ�ƉŽĚĞ�ƐĞƌ�Ž�ŝŶǀĞƐƟŵĞŶƚŽ͘
DKdd�͕�Z͘Z͖͘���>N��͕�'͘�D͘��ŶĄůŝƐĞ�ĚĞ�/ŶǀĞƐƟŵĞŶƚŽƐ͗�ƚŽŵĂĚĂ�ĚĞ�
ĚĞĐŝƐĆŽ�Ğŵ�ƉƌŽũĞƚŽƐ�ŝŶĚƵƐƚƌŝĂŝƐ͘�^ĆŽ�WĂƵůŽ͗��ƚůĂƐ͕�ϮϬϬϮ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘����
�ŽŶƐŝĚĞƌĞ� ĂƐ� ƐĞŐƵŝŶƚĞƐ� ŽƉĕƁĞƐ� ĚĞ� ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽƐ�
ŝŶĚƵƐƚƌŝĂŝƐ͕� Ž� ŝŶǀĞƐƟŵĞŶƚŽ� ŶĞĐĞƐƐĄƌŝŽ� Ğ� Ž� ƌĞƚŽƌŶŽ�
ĂŶƵĂů�ŽďƟĚŽ͘
Opção /ŶǀĞƐƟŵĞŶƚŽ retorno anual
� ZΨ�ϭ͘ϬϬϬ͕ϬϬ ZΨ�ϭϬϬ͕ϬϬ
B ZΨ�Ϯ͘ϬϬϬ͕ϬϬ ZΨ�ϮϬϬ͕ϬϬ
� ZΨ�ϯ͘ϬϬϬ͕ϬϬ ZΨ�ϱϬϬ͕ϬϬ
hƟůŝnjĂŶĚŽ�Ž�payback ĐŽŵŽ�ƌĞĨĞƌġŶĐŝĂ�ƉĂƌĂ�Ă�ƚŽŵĂĚĂ�
ĚĞ�ĚĞĐŝƐĆŽ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘ �
/͘� �Ɛ�ŽƉĕƁĞƐ���Ğ���ƐĆŽ�ĚĞ�ŵĞƐŵŽ�ǀĂůŽƌ͕ �ŽƵ�ƐĞũĂ͕�
ĚĞ�ϭϬ�ĂŶŽƐ͘
//͘� ��ŽƉĕĆŽ���Ġ�ĚĞ�ϲ�ĂŶŽƐ͘
///͘� ��ŽƉĕĆŽ���Ġ�ŵĞůŚŽƌ�ƋƵĞ�ĂƐ�ŽƵƚƌĂƐ�ĚƵĂƐ�ŽƉĕƁĞƐ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A //͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B ///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�//͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D /�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
ÁREA LIVRE
QUESTÃO 34
�Žŵ� Ž� ŝŶƚƵŝƚŽ� ĚĞ� ĞƐƚĂďĞůĞĐĞƌ� ƌĞƋƵŝƐŝƚŽƐ� Ğ�
ƉƌŽĐĞĚŝŵĞŶƚŽƐ�ďĄƐŝĐŽƐ�ƋƵĞ�ŐĂƌĂŶƚĂŵ�Ă�ƐĞŐƵƌĂŶĕĂ�Ğ�
Ă�ƐĂƷĚĞ�ĚŽƐ�ƚƌĂďĂůŚĂĚŽƌĞƐ�Ğŵ�ŝŶƐƚĂůĂĕƁĞƐ�Ğ�ƐĞƌǀŝĕŽƐ�
ĞůĠƚƌŝĐŽƐ͕�Ž�DŝŶŝƐƚĠƌŝŽ�ĚŽ�dƌĂďĂůŚŽ�Ğ��ŵƉƌĞŐŽ�ĐƌŝŽƵ�
ŶŽƌŵĂƟnjĂĕĆŽ�ĞƐƉĞĐşĮĐĂ͘�
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�Ž�ƚĞŵĂ�ĚĂ�ƐĞŐƵƌĂŶĕĂ�Ğŵ�ŝŶƐƚĂůĂĕƁĞƐ�Ğ�
ƐĞƌǀŝĕŽƐ�Ğŵ�ĞůĞƚƌŝĐŝĚĂĚĞ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ.
/͘� KƐ�ƐĞƌǀŝĕŽƐ�Ğŵ�ŝŶƐƚĂůĂĕƁĞƐ�ĞůĠƚƌŝĐĂƐ�ĚĞǀĞŵ�ƐĞƌ�
ƉƌĞĐĞĚŝĚŽƐ�ƉŽƌ�ŽƌĚĞŶƐ�ĚĞ�ƐĞƌǀŝĕŽ�ĞƐƉĞĐşĮĐĂƐ�
Ğ� ĐŽŶĚƵnjŝĚŽƐ� ƉŽƌ� ƉĞƐƐŽĂů� ƚĞĐŶŝĐĂŵĞŶƚĞ�
ĐĂƉĂĐŝƚĂĚŽ͘�
//͘� ��ƚĞŶƐĆŽ�ĚĞ�ϭϯ͕ϴ�Ŭs͕�ĐůĂƐƐŝĮĐĂĚĂ�ĐŽŵŽ�ďĂŝdžĂ�
ƚĞŶƐĆŽ͕�ŽĨĞƌĞĐĞ�ďĂŝdžŽ�ƌŝƐĐŽ�ĚĞ�ĂƌĐŽ�ĞůĠƚƌŝĐŽ͘
///͘� hŵ� ƚƌĂďĂůŚĂĚŽƌ͕ � ŵĞƐŵŽ� ƋƵĞ� ƚĞĐŶŝĐĂŵĞŶƚĞ�
ĐĂƉĂĐŝƚĂĚŽ͕� ŶĆŽ� ƉŽĚĞ� ĂƚƵĂƌ� ƐŽnjŝŶŚŽ� Ğŵ�
ƐĞƌǀŝĕŽƐ� ĚĞ� ŝŶƐƚĂůĂĕƁĞƐ� ĞůĠƚƌŝĐĂƐ� ĞŶĞƌŐŝnjĂĚĂƐ�
Ğŵ�ĂůƚĂ�ƚĞŶƐĆŽ͘
/s͘ � KƐ�ƉƌŽĐĞƐƐŽƐ�ŽƵ�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽƐ�ƐƵƐĐĞơǀĞŝƐ�ĚĞ�
ŐĞƌĂƌ�ŽƵ�ĂĐƵŵƵůĂƌ�ĞůĞƚƌŝĐŝĚĂĚĞ�ĞƐƚĄƟĐĂ�ĚĞǀĞŵ�
ĚŝƐƉŽƌ� ĚĞ� ƉƌŽƚĞĕĆŽ� ĞƐƉĞĐşĮĐĂ� Ğ� ĚŝƐƉŽƐŝƟǀŽƐ�
ĚĞ�ĚĞƐĐĂƌŐĂ�ĞůĠƚƌŝĐĂ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�ĂƉĞŶĂƐ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /�Ğ�//͘
B /�Ğ�///͘
C //�Ğ�/s͘
D /͕�///�Ğ�/s͘
E //͕�///�Ğ�/s͘
ÁREA LIVRE
*R10201431*
ϯϮ
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 35
�ĞǀŝĚŽ�ăƐ�ĞŶĐŚĞŶƚĞƐ�Ğŵ�Ƶŵ�ŵƵŶŝĐşƉŝŽ͕�Ƶŵ�ĞŶŐĞŶŚĞŝƌŽ�ĨŽŝ�ŝŶĐƵŵďŝĚŽ�ĚĞ�ĞŵŝƟƌ�Ƶŵ�ƉĂƌĞĐĞƌ�ƐŽďƌĞ�Ž�ƌĞůĂƚſƌŝŽ�
ĚĞ�ŵĞĚŝĚĂƐ� ĚĞ� ƌĞĂĚĞƋƵĂĕĆŽ�ĚĂ� ŝŶĨƌĂĞƐƚƌƵƚƵƌĂ�ĚĞ�ĚƌĞŶĂŐĞŵ�ƵƌďĂŶĂ͕� ĞŶƚƌĞ� ĂƐ� ƋƵĂŝƐ� Ž� ĂƵŵĞŶƚŽ�ĚĂ� ƐĞĕĆŽ�
ƚƌĂŶƐǀĞƌƐĂů�ĚĞ�Ƶŵ�ĐĂŶĂů�ƉĞůŽ�ƋƵĂů�Ƶŵ�ƌŝŽ�ĂƚƌĂǀĞƐƐĂ�Ž�ŵƵŶŝĐşƉŝŽ͘�WĂƌĂ�ĂǀĂůŝĂƌ�Ă�ǀŝĂďŝůŝĚĂĚĞ�ƚĠĐŶŝĐĂ�ĚŽ�ƉƌŽũĞƚŽ͕�
Ž�ĞŶŐĞŶŚĞŝƌŽ�ĂŶĂůŝƐŽƵ�Ž�ĐŽƌƚĞ�ĚĂ�ƐĞĕĆŽ�ƚƌĂŶƐǀĞƌƐĂů�ĚŽ�ĐĂŶĂů�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽ�ŶŽ�ƌĞůĂƚſƌŝŽ�;ĮŐƵƌĂ�/Ϳ�Ğ�ƵƟůŝnjŽƵ�Ƶŵ�
ŵŽĚĞůŽ�ŶƵŵĠƌŝĐŽ�ŶŽ�ƋƵĂů�Ă�ǀĂnjĆŽ�ĚĞ�ƉƌŽũĞƚŽ�Q�;Ğŵ�ŵϹͬ ƐͿ�ƉĂƌĂ�Ă�ĄƌĞĂ�ĚĞ�ĚƌĞŶĂŐĞŵ�Ă�ŵŽŶƚĂŶƚĞ͕�ĐŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�
ŽƐ�ƉĂƌąŵĞƚƌŽƐ�ŚŝĚƌŽůſŐŝĐŽƐ�ƉĞƌƟŶĞŶƚĞƐ͕�Ġ�ĚĂĚĂ�ƉĞůĂ�ĞƋƵĂĕĆŽ�Q = 1, 549 3
((b+ 1, 5y) y)5
b+ 2y √3, 25
2 �͕�Ğŵ�ƋƵĞ�y e b
ƐĆŽ�ƉĂƌąŵĞƚƌŽƐ�ŐĞŽŵĠƚƌŝĐŽƐ�ĚŽ�ĚŝŵĞŶƐŝŽŶĂŵĞŶƚŽ�;Ğŵ�ŵĞƚƌŽƐͿ͘
Nível de Água no
período da seca
Área de passagem para o volume do
período das cheias
y
1
m
my myb
SEÇÃO TRANSVERSAL DO CANAL
Figura I
�Žŵ�ŽƐ�ĚĂĚŽƐ�ĚŽ�ƉƌŽũĞƚŽ�ʹ�ĄƌĞĂ�ĚĞ�ĚƌĞŶĂŐĞŵ�Ă�ŵŽŶƚĂŶƚĞ�ŶŽ�ůŽĐĂů�ŝŐƵĂů�Ă�ϱϮϱ�Ŭŵϸ�Ğ�ƉƌŽĨƵŶĚŝĚĂĚĞ�y�ŝŐƵĂů�
Ă�ϯ͕Ϭ�ŵ�ʹ͕�Ž�ĞŶŐĞŶŚĞŝƌŽ�ƉƌŽĚƵnjŝƵ͕�ĐŽŵ�ďĂƐĞ�ŶŽ�ŵŽĚĞůŽ�ŶƵŵĠƌŝĐŽ�ƵƟůŝnjĂĚŽ͕�ŽƐ�ƌĞƐƵůƚĂĚŽƐ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽƐ�ŶŽ�
ŐƌĄĮĐŽ�ĚĂ�ĮŐƵƌĂ�//͘
*R10201432*
ϯϯ
�E'�E,�Z/�
27,528,0 27,0 26,5 26,0
b(m)
400 425 450 475 500 550 575 600525
Área de drenagem a montante (km2)
290,0
285,0
280,0
275,0
270,0
265,0
260,0
255,0
250,0
245,0
240,0
Q (m3/s)
Q=Q(b)y=3,1 m
Q=Q(b)y=3,0 m
Q=Q(b)y=2,9 m
Q=Q(A)
&ŝŐƵƌĂ�//
�Žŵ� ďĂƐĞ� ŶĞƐƐĂƐ� ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ� Ğ� ŶĂ� ŵĞƚŽĚŽůŽŐŝĂ� ƵƟůŝnjĂĚĂ� ƉĞůŽ� ĞŶŐĞŶŚĞŝƌŽ͕� ĐŽŶĐůƵŝͲƐĞ� ƋƵĞ� Ž� ǀĂůŽƌ� ĚĂ�
ĚŝŵĞŶƐĆŽ�b �ŵĂŝƐ�ƉƌſdžŝŵŽ�ĚĂ�ƐŽůƵĕĆŽ�ŶƵŵĠƌŝĐĂ�ĚŽ�ƉƌŽďůĞŵĂ�Ġ�ŝŐƵĂů�Ă
A Ϯϲ͕ϱϬ�ŵ͘
B Ϯϲ͕ϳϱ�ŵ͘
C Ϯϳ͕ϬϬ�ŵ͘
D Ϯϳ͕Ϯϱ�ŵ͘
E Ϯϳ͕ϱϬ�ŵ͘
ÁREA LIVRE
*R10201433*
ϯϰ
�E'�E,�Z/�
QUESTÃO 1
YƵĂů� Ž� ŐƌĂƵ� ĚĞ� ĚŝĮĐƵůĚĂĚĞ� ĚĞƐƚĂ� ƉƌŽǀĂ� ŶĂ� ƉĂƌƚĞ� ĚĞ�
&ŽƌŵĂĕĆŽ�'ĞƌĂů͍
A�DƵŝƚŽ�ĨĄĐŝů͘
B�&ĄĐŝů͘
C�DĠĚŝŽ͘
D��ŝİĐŝů͘
E�DƵŝƚŽ�ĚŝİĐŝů͘
QUESTÃO 2 
YƵĂů� Ž� ŐƌĂƵ� ĚĞ� ĚŝĮĐƵůĚĂĚĞ� ĚĞƐƚĂ� ƉƌŽǀĂ� ŶĂ� ƉĂƌƚĞ� ĚĞ�
�ŽŵƉŽŶĞŶƚĞ��ƐƉĞĐşĮĐŽ͍
A�DƵŝƚŽ�ĨĄĐŝů͘
B�&ĄĐŝů͘
C�DĠĚŝŽ͘
D��ŝİĐŝů͘
E�DƵŝƚŽ�ĚŝİĐŝů͘
QUESTÃO 3 
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�Ă�ĞdžƚĞŶƐĆŽ�ĚĂ�ƉƌŽǀĂ͕�Ğŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�ĂŽ�ƚĞŵƉŽ�
ƚŽƚĂů͕�ǀŽĐġ�ĐŽŶƐŝĚĞƌĂ�ƋƵĞ�Ă�ƉƌŽǀĂ�ĨŽŝ
A�ŵƵŝƚŽ�ůŽŶŐĂ͘
B�ůŽŶŐĂ͘
C�ĂĚĞƋƵĂĚĂ͘
D�ĐƵƌƚĂ͘
E�ŵƵŝƚŽ�ĐƵƌƚĂ͘
QUESTÃO 4 
KƐ� ĞŶƵŶĐŝĂĚŽƐ� ĚĂƐ� ƋƵĞƐƚƁĞƐ� ĚĂ� ƉƌŽǀĂ� ŶĂ� ƉĂƌƚĞ� ĚĞ�
&ŽƌŵĂĕĆŽ�'ĞƌĂů�ĞƐƚĂǀĂŵ�ĐůĂƌŽƐ�Ğ�ŽďũĞƟǀŽƐ͍
A�^ŝŵ͕�ƚŽĚŽƐ͘
B�^ŝŵ͕�Ă�ŵĂŝŽƌŝĂ͘
C��ƉĞŶĂƐ�ĐĞƌĐĂ�ĚĂ�ŵĞƚĂĚĞ͘
D�WŽƵĐŽƐ͘
E�EĆŽ͕�ŶĞŶŚƵŵ͘
QUESTÃO 5 
KƐ� ĞŶƵŶĐŝĂĚŽƐ� ĚĂƐ� ƋƵĞƐƚƁĞƐ� ĚĂ� ƉƌŽǀĂ� ŶĂ� ƉĂƌƚĞ� ĚĞ�
�ŽŵƉŽŶĞŶƚĞ��ƐƉĞĐşĮĐŽ�ĞƐƚĂǀĂŵ�ĐůĂƌŽƐ�Ğ�ŽďũĞƟǀŽƐ͍
A�^ŝŵ͕�ƚŽĚŽƐ͘
B�^ŝŵ͕�Ă�ŵĂŝŽƌŝĂ͘
C��ƉĞŶĂƐ�ĐĞƌĐĂ�ĚĂ�ŵĞƚĂĚĞ͘
D�WŽƵĐŽƐ͘
E�EĆŽ͕�ŶĞŶŚƵŵ͘
QUESTÃO 6
�Ɛ� ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐͬŝŶƐƚƌƵĕƁĞƐ� ĨŽƌŶĞĐŝĚĂƐ� ƉĂƌĂ� Ă� ƌĞƐŽůƵĕĆŽ�
ĚĂƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĨŽƌĂŵ�ƐƵĮĐŝĞŶƚĞƐ�ƉĂƌĂ�ƌĞƐŽůǀġͲůĂƐ͍
A�^ŝŵ͕�ĂƚĠ�ĞdžĐĞƐƐŝǀĂƐ͘
B�^ŝŵ͕�Ğŵ�ƚŽĚĂƐ�ĞůĂƐ͘
C�^ŝŵ͕�ŶĂ�ŵĂŝŽƌŝĂ�ĚĞůĂƐ͘
D�^ŝŵ͕�ƐŽŵĞŶƚĞ�Ğŵ�ĂůŐƵŵĂƐ͘
E�EĆŽ͕�Ğŵ�ŶĞŶŚƵŵĂ�ĚĞůĂƐ͘
QUESTÃO 7 
sŽĐġ�ƐĞ�ĚĞƉĂƌŽƵ�ĐŽŵ�ĂůŐƵŵĂ�ĚŝĮĐƵůĚĂĚĞ�ĂŽ�ƌĞƐƉŽŶĚĞƌ�
ă�ƉƌŽǀĂ͘�YƵĂů͍
A��ĞƐĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽ�ĚŽ�ĐŽŶƚĞƷĚŽ͘
B�&ŽƌŵĂ�ĚŝĨĞƌĞŶƚĞ�ĚĞ�ĂďŽƌĚĂŐĞŵ�ĚŽ�ĐŽŶƚĞƷĚŽ͘
C��ƐƉĂĕŽ�ŝŶƐƵĮĐŝĞŶƚĞ�ƉĂƌĂ�ƌĞƐƉŽŶĚĞƌ�ăƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ͘
D�&ĂůƚĂ�ĚĞ�ŵŽƟǀĂĕĆŽ�ƉĂƌĂ�ĨĂnjĞƌ�Ă�ƉƌŽǀĂ͘
E�EĆŽ�ƟǀĞ�ƋƵĂůƋƵĞƌ�ƟƉŽ�ĚĞ�ĚŝĮĐƵůĚĂĚĞ�ƉĂƌĂ�ƌĞƐƉŽŶĚĞƌ�
ă�ƉƌŽǀĂ͘
QUESTÃO 8 
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ� ĂƉĞŶĂƐ� ĂƐ� ƋƵĞƐƚƁĞƐ� ŽďũĞƟǀĂƐ� ĚĂ� ƉƌŽǀĂ͕�
ǀŽĐġ�ƉĞƌĐĞďĞƵ�ƋƵĞ
A�ŶĆŽ�ĞƐƚƵĚŽƵ�ĂŝŶĚĂ�Ă�ŵĂŝŽƌŝĂ�ĚĞƐƐĞƐ�ĐŽŶƚĞƷĚŽƐ͘
B�ĞƐƚƵĚŽƵ�ĂůŐƵŶƐ�ĚĞƐƐĞƐ�ĐŽŶƚĞƷĚŽƐ͕�ŵĂƐ�ŶĆŽ�ŽƐ�ĂƉƌĞŶĚĞƵ͘
C�ĞƐƚƵĚŽƵ�Ă�ŵĂŝŽƌŝĂ�ĚĞƐƐĞƐ�ĐŽŶƚĞƷĚŽƐ �͕ŵĂƐ�ŶĆŽ�ŽƐ�ĂƉƌĞŶĚĞƵ͘
D�ĞƐƚƵĚŽƵ�Ğ�ĂƉƌĞŶĚĞƵ�ŵƵŝƚŽƐ�ĚĞƐƐĞƐ�ĐŽŶƚĞƷĚŽƐ͘
E�ĞƐƚƵĚŽƵ�Ğ�ĂƉƌĞŶĚĞƵ�ƚŽĚŽƐ�ĞƐƐĞƐ�ĐŽŶƚĞƷĚŽƐ͘
QUESTÃO 9 
YƵĂů�ĨŽŝ�Ž�ƚĞŵƉŽ�ŐĂƐƚŽ�ƉŽƌ�ǀŽĐġ�ƉĂƌĂ�ĐŽŶĐůƵŝƌ�Ă�ƉƌŽǀĂ͍
A�DĞŶŽƐ�ĚĞ�ƵŵĂ�ŚŽƌĂ͘
B��ŶƚƌĞ�ƵŵĂ�Ğ�ĚƵĂƐ�ŚŽƌĂƐ͘
C��ŶƚƌĞ�ĚƵĂƐ�Ğ�ƚƌġƐ�ŚŽƌĂƐ͘
D��ŶƚƌĞ�ƚƌġƐ�Ğ�ƋƵĂƚƌŽ�ŚŽƌĂƐ͘
E�YƵĂƚƌŽ�ŚŽƌĂƐ͕�Ğ�ŶĆŽ�ĐŽŶƐĞŐƵŝ�ƚĞƌŵŝŶĂƌ͘
QUESTIONÁRIO DE PERCEPÇÃO DA PROVA
�Ɛ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĂďĂŝdžŽ�ǀŝƐĂŵ�ůĞǀĂŶƚĂƌ�ƐƵĂ�ŽƉŝŶŝĆŽ�ƐŽďƌĞ�Ă�ƋƵĂůŝĚĂĚĞ�Ğ�Ă�ĂĚĞƋƵĂĕĆŽ�ĚĂ�ƉƌŽǀĂ�ƋƵĞ�ǀŽĐġ�ĂĐĂďŽƵ�ĚĞ�ƌĞĂůŝnjĂƌ͘ �
�ƐƐŝŶĂůĞ�ĂƐ�ĂůƚĞƌŶĂƟǀĂƐ�ĐŽƌƌĞƐƉŽŶĚĞŶƚĞƐ�ă�ƐƵĂ�ŽƉŝŶŝĆŽ�ŶŽƐ�ĞƐƉĂĕŽƐ�ĂƉƌŽƉƌŝĂĚŽƐ�ĚŽ��ĂĚĞƌŶŽ�ĚĞ�ZĞƐƉŽƐƚĂƐ͘
*R10201434*
ϯϱ
�E'�E,�Z/�
ÁREA LIVRE
*R10201435*
ϯϲ
�E'�E,�Z/�
ÁREA LIVRE
*R10201436*
ϯϳ
�E'�E,�Z/�
ÁREA LIVRE
*R10201437*
ϯϴ
�E'�E,�Z/�
ÁREA LIVRE
*R10201438*
ϯϵ
�E'�E,�Z/�
ÁREA LIVRE
*R10201439*
40
�E'�E,�Z/�
Ministério
da Educação
*R10201440*

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