Cálculo Diferencial e Integral III

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01/11/2017 BDQ Prova
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GERMANO RAMOS DE SOUZA
201407244531 SAN MARTIN
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 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Simulado: CCE1042_SM_201407244531 V.1 
Aluno(a): GERMANO RAMOS DE SOUZA Matrícula: 201407244531
Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 26/10/2017 22:22:25 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201407914640) Pontos: 0,1 / 0,1
Sabendo que s(t) = ( cos t , sen t, 2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t.
Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
 
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
 V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
 
 2a Questão (Ref.: 201408407366) Pontos: 0,1 / 0,1
Dada (x + 1).(dy/dx) = x + 6, resolver a equação diferencial por separação de variável.
y = x + ln [x + 1] + c
y = x + 6 ln [x + 1] + c
 y = x + 5 ln [x + 1] + c
 y = ln [x + 1] + c
y = x + 1 ln [x + 1] + c
 
 3a Questão (Ref.: 201407937142) Pontos: 0,1 / 0,1
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried
Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é
SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da
função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita
que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função
incógnita que figura na equação.
(I)
(II) e (III)
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 (I), (II) e (III)
(I) e (III)
(I) e (II)
 
 4a Questão (Ref.: 201408245380) Pontos: 0,1 / 0,1
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
 É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
 
 5a Questão (Ref.: 201407876679) Pontos: 0,1 / 0,1
Dado um conjunto de funções {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas dessas
funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-
ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x ;
 g(x)=senx e 
 h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o Wronskiano W(f,g,h) em x= 0.
 
 -1     
 7
 -2     
 2      
 1