Tarefa aula 2 Matemática Básica II 2017.2

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Matemática básica 2 
Tarefa aula 2 
Determinantes: conceito, propriedades e regras 
(Elaborada pelo professor Guttenberg Sergistótanes S. Ferreira) 
 
 Marcira Bezerra Bezerra Mororó Fernandes 20171024023510 
1. Considere a matriz 
 
 
 
 . Determine o valor de “ ” para o qual a 
equação possui exatamente uma raiz real. 
A= (x 0 1/ 
a 1 a/ 
0 x 1) 
 
Pela regra de Sarrus, Det A= x +ax-(ax^2)=1 -> ax^2-(a+1)x +1 =0 
 
Delta = B^2-4.A.C = (a+1)^2-4.a.1 = a^2+2a+1 -4a = a^2-2a+1=0 Para 1 uma raiz, o 
Delta desta nova equação deve ser nulo. 
 
Delta'= 4a^2-4 =0 a^2=1 a= 1 ou a=-1// 
2.Determine o maior número inteiro que é solução da inequação 
 
 
 
 . 
Det 1 1 1 
-2 x -2 
3 x^2 -1 
 
= -x-6-2x^2-(3x-2x^2+2) = -x-6-2x^2-3x+2x^2-2 = -8 -4x 
 
- 4x-8>0 Então 4x+8<0 4x<-8 x<-2 Maior inteiro, um número anterior ao limiar, -3. 
 
3.Calcule o valor de sabendo que 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 e 
 
 
 . 
 
 
 
4.Dadas as matrizes 
 
 
 
 e 
 
 
 
 , determine o valor 
de x de modo que . 
 
 
5.Sobre o gráfico da função definida por 
 
 
 
 , marque a alternativa 
verdadeira e justifique sua resposta. 
 
 
a. Determine, com os eixos coordenados, uma região triangular de área 
 
 
. 
O triângulo formado pela reta e os eixos coordenados tem como vértices a 
origem, o ponto onde a reta intercepta as abscissas (y=0) e o ponto onde a 
reta intercepta as ordenadas (x=0): 
b. Intercepta o eixo y no ponto de ordenada 
 
 
. 
c. Intercepta o eixo x no ponto de abscissa 
 
 
. 
d. Passa pela origem do sistema cartesiano. 
e. Não admite raiz real.