AV 2 - Calculo Numérico

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Avaliação: CCE0117_AV2_201301528341 » CALCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV2 
 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9007/G 
Nota do Trab.: Nota de Partic.: 2 Data: 28/11/2013 19:22:02 
 
 
1a Questão (Ref.: 201301733827) Pontos:0,0 / 1,0 
Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R
2
. Para que w = 3u - v, devemos ter x + y igual a: 
 
 
 
 0 
 18 
 12 
 2 
 6 
 
 
 
2a Questão (Ref.: 201301733647) Pontos:0,0 / 1,0 
O erro no cálculo de integrais utilizando o método do trapézío deve-se ao fato de que: 
 
 Os trapézíos se ajustarem a curva da função 
 Os trapézios nunca se ajustarem perfeitamente à curva da função 
 Os trapézios não terem uma boa aplicação de calculo de integrais 
 O melhor é utilizar uma calculadora para o calculo 
 Esta regra não leva a erro. 
 
 
 
3a Questão (Ref.: 201301733867) Pontos:0,0 / 1,5 
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos 
iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos: 
 
 o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não. 
 o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir. 
 no método direto o número de iterações é um fator limitante. 
 os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema. 
 não há diferença em relação às respostas encontradas. 
 
 
 
4a Questão (Ref.: 201301734175) Pontos:0,0 / 1,5 
Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma 
f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função 
f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x
3
 + x
2
 - 8. 
A raiz desta função é um valor de x tal que x
3
 + x
2
 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma 
possível função equivalente é: 
 
 (x) = 8/(x
2
 + x) 
 (x) = 8/(x
3 
- x
2
) 
 (x) = x
3
 - 8 
 (x) = 8/(x
3
+ x
2
) 
 (x) = 8/(x
2
 - x) 
 
 
 
5a Questão (Ref.: 201301733651) Pontos:0,0 / 1,5 
Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson 
(trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir. 
 
 
Se considerarmos a integral definida , o valor encontrado para F(x) utilizando a regra 
de Simpson será equivalente a: 
 
 
 Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio 
 Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva 
 Área sob a curva 
 Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva 
 Área do trapézio 
 
 
 
6a Questão (Ref.: 201301702354) Pontos:0,0 / 1,5 
Considere que são conhecidos dois pares ordenados, (2,5) e (1,2). Utilizando o método de Lagrange de 
interpolação polinomial, obtém-se a função: 
 
 
2x + 5 
 
3x - 1 
 
3x + 7 
 
x - 3 
 
x + 2 
 
 
 
Período de não visualização da prova: desde 21/11/2013 até 03/12/2013.