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Avaliação: CCE0117_AV2_201301528341 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV2 Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9007/G Nota do Trab.: Nota de Partic.: 2 Data: 28/11/2013 19:22:02 1a Questão (Ref.: 201301733827) Pontos:0,0 / 1,0 Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R 2 . Para que w = 3u - v, devemos ter x + y igual a: 0 18 12 2 6 2a Questão (Ref.: 201301733647) Pontos:0,0 / 1,0 O erro no cálculo de integrais utilizando o método do trapézío deve-se ao fato de que: Os trapézíos se ajustarem a curva da função Os trapézios nunca se ajustarem perfeitamente à curva da função Os trapézios não terem uma boa aplicação de calculo de integrais O melhor é utilizar uma calculadora para o calculo Esta regra não leva a erro. 3a Questão (Ref.: 201301733867) Pontos:0,0 / 1,5 No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos: o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não. o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir. no método direto o número de iterações é um fator limitante. os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema. não há diferença em relação às respostas encontradas. 4a Questão (Ref.: 201301734175) Pontos:0,0 / 1,5 Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x 3 + x 2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x 3 + x 2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é: (x) = 8/(x 2 + x) (x) = 8/(x 3 - x 2 ) (x) = x 3 - 8 (x) = 8/(x 3 + x 2 ) (x) = 8/(x 2 - x) 5a Questão (Ref.: 201301733651) Pontos:0,0 / 1,5 Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson (trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir. Se considerarmos a integral definida , o valor encontrado para F(x) utilizando a regra de Simpson será equivalente a: Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva Área sob a curva Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva Área do trapézio 6a Questão (Ref.: 201301702354) Pontos:0,0 / 1,5 Considere que são conhecidos dois pares ordenados, (2,5) e (1,2). Utilizando o método de Lagrange de interpolação polinomial, obtém-se a função: 2x + 5 3x - 1 3x + 7 x - 3 x + 2 Período de não visualização da prova: desde 21/11/2013 até 03/12/2013.
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