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Fórmulas de Mecânica dos Materiais
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FORMULÁRIO Tensão normal 𝜎 = 𝐹 𝐴 = 𝛼∆𝑇𝐸 Tensão cisalhante 𝜏 = 𝐹 𝐴 = 𝐺 ∗ 𝛾 Deformação ∆𝐿 = 𝐿 − 𝐿0 ∆𝐿 = 𝛿 Deformação por unidade de comprimento Deformação específica ∈= 𝐿 − 𝐿0 𝐿0 = ∆𝐿 𝐿0 = 𝜎 𝐸 = 𝐹 𝐴. 𝐸 Se ∈> 0 → 𝑎𝑙𝑜𝑛𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 Se ∈< 0 → 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝜖𝑥 = ∆𝐿 𝐿0 𝜖𝑦 = ∆𝑅 𝑅0 ∆L = d ∆R = d` Lei de Hooke 𝜏 = 𝐸 ∗∈ 𝐸 = 𝜎 𝜖 𝐸 = 𝜏 ∈ Variação de comprimento 𝛿 = 𝐹. 𝐿 𝐸. 𝐴 𝛿𝑇 = 𝛼∆𝑇𝐴𝐸 Deformação axial e lateral 𝜈 = − ∈𝑌 ∈𝑋 = − ∈𝑍 ∈𝑋 ∈𝑋= 1 𝐸 ∗ (𝜏𝑋 − 𝜈(𝜏𝑌 + 𝜏𝑍)) ∈𝑌= 1 𝐸 ∗ (𝜏𝑌 − 𝜈(𝜏𝑋 + 𝜏𝑍)) ∈𝑍= 1 𝐸 ∗ (𝜏𝑍 − 𝜈(𝜏𝑋 + 𝜏𝑌)) Módulo de elasticidade transversal Módulo de cisalhamento Módulo de rigidez 𝐺 = 𝐸 2(1 + 𝜈) Coeficiente de Poisson ∈𝑙𝑜𝑛𝑔= 𝛿 𝐿 ∈𝑙𝑎𝑡= 𝛿′ 𝑟 𝜈 = − ∈𝑙𝑎𝑡 ∈𝑙𝑜𝑛𝑔 Resistência ao cisalhamento 𝑆𝑢𝑠 = 𝑇𝑟 𝐽 Resiliência 𝑈𝑅 = 1 2 𝑆𝑦2 𝐸 Coeficiente de segurança 𝛾 = 𝜎𝑟𝑢𝑝 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 𝜎𝑚á𝑥 𝜎 Legenda: σ = tensão normal τ = tensão cisalhamento F = força A = área ϵ = deformação por unidade de comprimento L = comprimento final 𝐿0 = comprimento inicial ∆𝐿 = variação de comprimento δ = variação de comprimento P = carga γ = coeficiente de segurança 𝜎𝑟𝑢𝑝 = tensão de ruptura 𝜎𝑎𝑑𝑚 = tensão suportada pelo material 𝜎𝑚á𝑥 = tensão de ruptura G = módulo de cisalhamento ou de rigidez υ = coeficiente de Poisson 𝑆𝑢𝑠 = resistência ao cisalhamento 𝑇𝑟 = área de corte J = carga aplicada 𝑈𝑅 = resiliência 𝑆𝑦 = resistência ao escoamento 𝛼 = coeficiente de expansão térmica linear ∆𝑇 = variação de temperatura 𝛿𝑇 = variação de comprimento devido a variação térmica
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