Buscar

Equações Lineares Homogêneas de Segunda Ordem

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 26 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 26 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 9, do total de 26 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

Cálculo Diferencial e Integral III
Prof(a): Ana Lucia de Sousa
Aula 6
Objetivos
2
Identificar equações lineares homogêneas de segunda ordem.
Identificar equações lineares homogêneas com coeficientes constantes.
Verificar a solução única de problema de valor inicial.  
Determinar o Wronskiano de duas funções.
Determinar o conjunto fundamental de soluções.
3
4
5
PROBLEMA DE VALOR INICIAL
6
EQUAÇÃO LINEAR HOMOGÊNEA DE
SEGUNDA ORDEM
7
8
TEOREMA DA EXISTÊNCIA E UNICIDADE
Considere o problema de valor inicial
9
10
11
12
13
PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO
14
CONJUNTO FUNDAMENTAL DE SOLUÇÕES
15
16
17
EXEMPLO
18
19
20
21
Verifique se as funções y1= e3x e y2 = e-3x são ambas soluções da EDL homogênea y" - 9y = 0.
Solução:
EXEMPLO
22
Seja as funções y1= e3x e y2 = e-3x . Vamos determinar o Wronskiano.
Logo, temos duas soluções linearmente independentes. Concluímos que elas formam um conjunto fundamental de soluções. y(x) = C1e3x + C2e-3x → Solução geral da EDL
Cálculo Diferencial e Integral III
Prof(a): Ana Lucia de Sousa
Atividade
24
25
26

Outros materiais