Lista de Exercícios I (Integral definida)

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Lista de Exercícios I – Matemática II – Prof. Patrícia Soares 
 
Integrais Definidas e Aplicações 
 
1) Calcule as integrais definidas abaixo: 
a) 

2
1
4dxx6
 R : 
5
198
 
b) 

 
2
1
34 dx)x8x5(
 R : 
24
37
 
c) 

2
0
dx)x2sen(
 R : 0 
d) 
 





2
2
2
3
dx1x7x2
3
x
 R : - 6,667 
e) 
 
4
0
dx)1x2(
 R : 8,667 
f) 
 
2
1
dx)1x6(
 R : 8 
g) 
 
2
1
3 dx)x1(x
 R : 
10
81
 
2) Calcular a área determinada pelas curvas de equações y = x2 – 3x – 4 ; y = 0 ; x = 
0 e x = 5. 
 R: 
.a.u
6
73
 
3) Calcular a área compreendida entre a curva y = x2, o eixo x, e as ordenadas 
correspondentes às abscissas x = 0 e x = 2. 
R: 
.a.u
3
8
 
4) Calcule a área compreendida entre os gráficos das funções
xy 
 ; y = 0 e a reta x 
= 4 
R: 
.a.u
3
16
 
5) Calcule a área compreendida entre a curva y = 5x + 1, o eixo x e as retas x = – 3 
e x = 1. 
R: 23,2 u. a. 
6) Calcular a área entre as curvas y = – x2 + 4 e y = 1 no intervalo [–1, 1]. 
R: 
.a.u
3
16
 
7) Calcular a área entre as curvas y = x2 – 4 e y = x – 3 . 
R: 1,86 u.a. 
 
Calcule a integral definida usando Geometria Elementar: 
 
1. 2. 3. 4. 1. 
 
Use o TFC para calcular a integral definida 
 
5. 6. 
 
7. dx 8. dx 
 
 9. dx 10. dx 
 
11. dx 12. dx 
 
13. dx 14. dx 
 
15. dx 16. dx 
 
 
Calcule a área sob o gráfico de f . 
 
17. y = -x2 + 10x - 24, 4 ≤ x ≤ 6 18. y = x2 - 3, 0 ≤ x ≤ 3 
 
19. y = -x2, 0 ≤ x ≤ 2 20. y = x4, - 2 ≤ x ≤ 1 
 
21. y = 2x2 – 11x + 5, 0 ≤ x ≤ 5 22. y = x, - 2 ≤ x ≤ 2