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As afirmativas a seguir estão relacionadas a algoritmos para o cálculo da transformada discreta de Fourier (DFT). Leia atentamente cada uma delas. 
I. Os algoritmos rápidos para o cálculo da transformada discreta de Fourier são, genericamente, denominados ¿transformadas rápidas de Fourier¿ (FFT, do inglês ¿fast Fourier transforms¿). II. O uso de algoritmos rápidos para o cálculo de transformadas discretas de Fourier não possui uma relação direta com o custo de implementações em hardware de processadores digitais de sinais. III. Uma das formas de se medir o custo computacional do cálculo de uma transformada discreta de Fourier é avaliar o número de adições e o de multiplicações necessários para realizar esta operação. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): R:Apenas II e III...
As afirmativas a seguir estão relacionadas a algoritmos para o cálculo da transformada discreta de Fourier (DFT). Leia atentamente cada uma delas. I. As transformadas rápida baseadas em dizimação na frequência empregam uma estratégia em que, de certa forma ...II. As propriedades de simetria das funções exponenciais complexas favorecem à implementação de algoritimos rápidos para o cálculo de Tdf. III.Assim como as FFT baseadas em dizimas no tempo... quando o comprimento N da transformada a ser calculada potência de 2. R: I,II e III 
A transformada discreta de Fourier pode ser empregada no cálculo rápido de uma convolução linear entre um sinal de tempo discreto x[n] e a resposta a o impulso de um sistema discreto linear e invariante com o tempo h[n]. Em casos em que a sequência x[n] é muito longa, podem ser empregadas estratégias baseadas em divisões em blocos das sequências envolvidas, a fim de que, ao final do processo, o resultado correto seja obtido. Dentre as alternativas abaixo, marque aquela que identifica de forma correta a estratégia que possui o objetivo descrito e que realiza descartes de amostras nos resultados das convoluções entre h[ n] e blocos de x[n] 
preenchidos com zeros R: Overlp-save
As afirmativas a seguir estão relacionadas à transformada discreta de Fourier (DFT). Leia atentamente cada uma delas. I. A transformada discreta de Fourier permite uma avaliação do espectro de um sinal discreto de duração finita. II. A DFT de uma sequência é, também, um sinal discreto.III. A transformada de Fourier de uma sequência sempre resultará num sinal cujasR:I e II apenas
As afirmativas a seguir estão relacionadas a algoritmos para o cálculo da transformada discreta de Fourier (DFT). Leia atentamente cada uma delas. I. As transformadas rápidas baseadas em dizimação na frequência empregam uma estratégia que, de certa forma, é análoga à estratégia utilizada na dizimação no tempo. II. As propriedades de simetria das funções exponenciais complexas favorecem à implementação de algoritmos rápidos para o cálculo da transformada discreta de Fourier. III. Assim como as FFT baseadas em dizimação no tempo, aquelas baseadas em dizimação na frequência provêm maior ganho do ponto de vista de complexidade aritmética, em comparação com o cálculo direto da DFT, quando o comprimento N da transformada a ser calculada é uma potência de 2. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):R:I,II e III
Considere a figura apresentada a seguir, relacionada a o cálculo de DFTs por meio de algoritmos rápidos. Na figura, x[n] é uma sequência cuja DFT X[k] se deseja calcular
R:Dizimação na frequência 
As asserções a seguir estão relacionadas à transformada discreta de Fourier. Considere-as com atenção. O processamento d e um sinal de tempo discreto muito longo pode ser feito por meio de transformadas discretas de Fourier de comprimentos menores (utilizando técnicas como o overlap -add, por exemplo); no entanto, por meio da transformada discreta de Fourier, não pode processar sinais de tempo discreto cujo comprimento não se conheça. Porque É necessário que se conheça o tamanho total do sinal de tempo discreto a ser processado para que ele possa ser dividido em blocos com tamanhos convenientes ao emprego das DFTs disponíveis. Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas.
 
Quest.: 2A recuperação prop riamente dita de um sinal de tempo contínuo xc(t) a partir do sinal de tempo discreto correspondente x[n ], requer, anteriormente à etapa de filtragem, uma outra etapa. Indique, marcando d e forma correta apenas um a das alternativasa seguir, o nome p elo qual a referida etapa é identificada. R:Conversão de Sequência para trem de impulso
As asserções a seguir estão relacionadas à transformada discreta de Fourier. Considere-as com atenção. Quando se cal cula X[k], k = 0,1,...,N -1, a transformada discreta de Fourier de comprimento N de um sinal de tempo discreto x[n], n = 0,1,...,N-1, o primeiro coeficiente, isto é, X[0], sempre representará a chamada ¿componente D C¿ de x[n] Porque O cálculo efetivo de X[0] é feito, simplesmente, pela soma das amostras de x[n], s em quaisquer escalonamentos por fatores exponenciais com frequências discretas não-nulas. R:As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira
Dentre as alternativas apresentadas a seguir, marque aquela que indica de forma correta a ordem do número d e operações aritméticas de adição e multiplicação envolvidas no cálculo de uma DFT cujo comprimento N é uma potência de 2, por meio da FFT d e Cooley-Tukey. R:N.log².N
As afirmativas a seguir estão relacionadas a algoritmos par a o cálculo da transformada discreta d e Fourier (DFT ). Leia atentamente cada uma delas. 
 I. O cálculo direto de uma transformada discreta de Fourier de comprimento N, isto é, sem a utilização de algoritmos rápidos envolver um número de operações aritméticas de adição e de multiplicação da ordem de N. II. A chamada FFT de Cooley-T ukey, publicada em 1965, é baseada numa estratégia conhecida como dizimação no tempo.III. A redução do número de operações aritméticas necessárias a o cálculo de uma transformada discreta de Fourier possui uma relação direta com o tempo requerido para a obtenção d a DFT X[k] de um sinal de tempo discreto x[n]. R: IIeIII apenas
As asserções a seguir estão relacionadas aos algoritmos rápidos para o cálculo da transformada discreta de Fourier. Considere-as com atenção. Não é possível aplicar estratégias para o cálculo rápido de DFTs cujos comprimentos N não sejam potências de 2 Porque Em casos como esse, não há como dividir, sucessivamente, a sequência original em sequências que possuam comprimento igual à N/2.
R:A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira
As afirmativas a seguir estão relacionadas à amostragem de sinais contínuos e, particularmente, aos procedimentos de subamostragem e de superamostragem. Leia atentamente cada uma delas. I. A mudança do intervalo com que com que um sinal foi amostrado, posteriormente à operação de amostragem, pode ser útil, por exemplo, para reduzir o espaço de armazenamento requerido pela sequência discreta. II. Uma solução para o procedimento de subamostragem seria realizar a reconstrução do sinal contínuo e reamostrá-lo com a nova taxa. No entanto, essa solução possui diversas desvantagens. III. A realização de uma reamostragem diretamente no domínio discreto envolve apenas operações que podem ser efetuadas por um processador digital de sinais. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): R:I,II e III
Procedimentos para a mudança da taxa de amostragem d e um sinal são de fundamental importância nas diversas aplicações de processamento digital de sinais. Nesse contexto, considere que, a partir de um sinal discreto x[n], produz -se y[n] = x[n/L] (para valores de n que sejam múltiplos de L). Considerando que L é um número inteiro maior que 1, marque, dentre as alternativas apresentadas, aquela que indica corretamente o procedimento que identifica a operação realizada sobre x[n] para obtenção de y[n].R:Superamostragem
Quando se realiza simplesmente a amostragem de um si nal de tempo contínuo xc(t) , obtém-se um sinal xs( t) correspondente a um trem de impulsoscujas amplitudes são modificadas segundo o sinal original. No entanto, xs(t) ainda conserva informações de tempo contínuo, não consistindo, portanto, num sinal de tempo discreto propriamente dito. Considerando que este sinal seja efetivamente convertido numa sequência (sinal de tempo discreto) x[n], marque, dentre as alternativas abaixo, a que indica de forma correta a relação entre as frequências presentes em x[n], deno tadas por , e as frequência s físicas presentes em xc(t), denotadas por f (nas alternativas apresentadas, Ta é o período de amostragem). R:w=2pifTa
As asserções a seguir estão relacionadas à amostragem de sinais de tempo contínuo e, particularmente, ao projeto de filtros antialiasing. Considere-as com atenção. Afiltragem antialiasing perfeita seria aquela realizada por meio de filtros ideais. No entanto, os chamados filtros ideais não podem ser implementados na prática Porque A sua construção requereria o uso de sistemas não-lineares e causais.R:A 1° é verdadeira, e a 2° é falsa
A reamostragem de um sinal discreto pode requerer a combinação , nesta ordem, de um bloco que realize superamostragem, de um filtro e, finalmente, de outro bloco que realize subamostragem. Dentre as alternativas apresentadas a seguir, marque a que identifica corretamente o procedimento efetuado por meio da associação descrita. Reamostragem por um fator racional
A figura abaixo apresenta o es boço da transformada de Fourier de um sinal de te mpo contínuo que passou por um processo de amostragem. No desenho, Ndenota a maior frequência presente no sinal de tempo contínuo original e s denota a frequência de a mostragem. Dentre as alternativas abaixo, marque a que identifica d e forma correta o fenômeno de superposição espectal corrido em função de uma escolha i nadequada par a a frequência sR:Aliasing
Sinais são informações que podem ser transmitidas ou processadas. Fisicamente os sinais são obtidos através de sensores ou transdutores e transformados em sinais de tensão ou corrente.Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que identifica o tipo de sinal que existe apenas para valores específicos do seu domínio e que pode, portanto, ser representado por números inteiros. R:Sinais discretos
Uma função (ou sinal) discreta pode ser obtida diretamente de uma função contínua pela seguinte operação de amostragem:x[n]=xc(nTa). Considerando que, na expressão acima, Ta corresponde ao período de amostragem, obtém-se a frequência de amostragem fz\ por meio da seguinte expressão: R:fa=1/Ta
Uma função (ou sinal) discreta pode ser obtida diretamente de uma função contínua pela seguinte operação de amostragem:x[n]=xc(nTa). Em que xc(t) é uma função continua no tempo e Ta é o período de amostragem. Aexpressão apresentada indica que a sequência x[n]...Qual alternativa abaixo indico o nome recebido por cada um dos referidos valores:R: Amostra
Sistemas discretos lineares e invariantes podem ser caracterizados pela resposta ao impulso... considere por exemplo h[n]=2nu[-n] está associada. Indique a única que indica uma propriedade que o sistema de tempo discreto descrito pela equação apresenta não possui. R: Causalidade
As afirmativas a seguir estão relacionadas às propriedades de paridade e de simetria...
I.Diz-se que uma sequência real é par...II.Diz-se que uma sequência real é impar
III.Uma sequência qualquer pode ser.... R:I,II e III
As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos sistemas discretos lineares e invariantes... I.A soma da convolução é uma operação que relaciona o sinal de entrada e o sinal de saída...II. Normalmente a soma de convolução ... III.A operação soma de convolução pode ser interpretada....R: IIeIII apenas
A decomposição de um sinal em somas de senóide de frequências apropriadas facilita a ...marque a única que indica a denominação que este último processo recebe.R:sisntese
s afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedade dos chamados sistemas discretos... I. Um sistema possui memória se as amostras...II. diz-se que um sistema é causal se as amostras....III. Nenhum sistema não-causal... R:I,II e III
A amplitude de uma sequência (ou sinal de tempo discreto) é definida como o valor de cada uma de suas amostras. Se impusermos, sobre uma sequência x[n], a modificação y[n] = c.x[n], em que c é uma constante qualquer, a fim de obtermos uma outra sequência y[n], teremos realizado uma operação denominada:R:Mudança na escala de amplitude
No contexto de Engenharia Elétrica e de Telecomunicações, os sistemas responsáveis por manipular sinais, isto é, processá-los, precisam ser projetados de forma conveniente, de modo que eles estejam adequados à natureza do sinal que se deseja tratar. Neste cenário, considere as asserções a seguir. Sinais contínuos ou, mais comumente em Engenharia, sinais analógicos, não podem ser convenientemente manipulados por um processador digital Porque Ele é incapaz de lidar com números que não sejam inteiros.R:As duas asserções são verdadeiras, e a 2° é uma justificativa correta da 1°
As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos chamados sistemas discretos. Leia atentamente cada uma delas. I. Se da saída obtida de um sistema de processamento for possível recuperar o sinal de entrada, diz-se que o sistema em questão é inversível. II. Por meio de sistemas lineares e invariantes com o tempo, é possível resolver todas as classes de problemas em processamento de sinais, inclusive aqueles que, em princípio, requereriam o emprego de sistemas não-lineares. III. Uma das consequências do uso de sistemas discretos não-estáveis para processamento de sinais é a obtenção de sinais distorcidos na saída. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):R:I e III apenas
As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, e m particular, às propriedades da transformada de Fourier d e tempo discreto. I. A transformada de Fourier d a resposta ao impulso h[ n] de um sistema discreto linear e invariante com o tempo, normalmente denotada por H(ejw), recebe o nome de resposta em frequência ou função de transferência do sistema. II. Quando um sinal x[ n] é colocado na entrada de um sistema discreto linear e invariante com o tempo com resposta ao impulso h[n], o sinal de saída possuirá transformada de Fourier dad a por X(e jw)*H(ejw), em que * denota a operação de convolução. 
III. O chamado Teo rema da Modulação ind ica, b asicamente, que a convolução e ntre dois sinais no do mínio do tempo equivale a um produto, no d omínio da frequência, e ntre as transfor madas de Fourier desses si nais. R:I apenas
As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, e m particular, a questões de convergência da transformada de Fourier d e tempo discreto. I. A condição expressa por II. O degrau unitário discreto, normalmente denotado por u[n], não possui transformada de Fourier de tempo discreto. III. O chamado ¿fenô meno de Gibbs¿ não po ssui relação com as imperfeições observadas nos pontos de descontinuidades de u m sinal reconstruído a p artir de suas componentes d e frequência .R:I e II apenas
A decomposição de um sinal em somas de senóides de frequências apropriadas facilita a avaliação do seu conteúdo espectral. Dentre as alternativas abaixo, marque a única que indica a denominação que o processo descrito recebe.R:Análise
As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos sistemas discretos lineares e invariantes com o tempo. Leia atentamente cada uma delas. I.A resposta de um sistema LIT, quando a entrada é uma senóide, é uma senóide de mesma frequência, com fase e amplitude necessariamente modificadas. II. Considerando um sistema LIT cuja resposta ao impulso é denotada por h[n], a função H(ω) denota, comumente, a resposta em frequência deste sistema. III. Sistemas LIT cuja resposta ao impulso possui duração infinita podem ser tanto estáveis quanto causais. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): R:II e III apenas
As afirmativas a seguir estão relacionadas à amostragemde sinais contínuos e, particularmente, aos procedimentos de subamostragem e de superamostragem. Leia atentamente cada uma delas. I. O processo de superamostragem consiste no aumento da densidade de amostras de uma sequênciia, ou, noutras palavras, da diminuição do intervalo de amostragem. 
II. A superamostragem é também chamada de expansão. III. Quando se realiza uma superamostragem, faz-se necessário utilizar um procedimento de interpolação, a fim de que os valores das amostras intermediárias sejam estimados. Está correta(s) a afirmativa(s):R:I,IIeIII
Um processo de a mostragem de um sinal de te mpo contínuo p ode ser implementado por meio do produto entre xc(t), o sinal que se desja amostrar, e outro sinal e xpresso por em que (t) corresponde à função ( ou sinal) impulso unitário (d e tempo contínuo) e T corresponde ao período de amostragem. Dentre as alter nativas aprese ntadas a seguir, marque aquela que indica o no me pelo qual s(t) pode ser.R: Trem de impulsos periódico
As asserções a seguir estão relacionadas à amostragem de sinais de tempo contínuo e, particularmente, ao procedimento de subamostragem. Considere-as com atenção. Um procedimento de subamostragem pode ser entendido como um procedimento de compressão no tempo discreto Porque A diminuição da taxa de amostragem por um fator inteiro implica na retirada de amostras do sinal discreto original, fazendo com que o sinal discreto resultante contenha um número menor de amostras ou, noutras palavras, diminuindo a sua duração ao longo do tempo discreto.R: As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos sistemas discretos lineares e invariantes com o tempo. Leia atentamente cada uma delas. I. Um sistema discreto LIT com resposta ao impulso h[n] será causal se e somente se h[n] = 0, para todo n<0. II. Um sistema discreto LIT cuja resposta ao impulso é dada por h[n] = u[n+1], em que u[n] denota o degrau discreto unitário, é causal. III. Os filtros ideais são representados por sistemas discretos LIT não-causais. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):R:II e III apenas
Nas últimas décadas, os sinais discretos passaram a desempenhar um papel de grande importância na Engenharia; esses sinais podem ser convenientemente manipulados por processadores digitais de sinais. Assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela que identifica um processo de fundamental importância na obtenção de um sinal discreto.R:amostragem
A análise no domínio da frequência é um dos princípios mais importantes em processamento de sinais. Nesse contexto, considere as asserções a seguir. A decomposição de um sinal em somas de senóides de frequências apropriadas facilita a análise do seu conteúdo espectral Porque Considerando sistemas discretos LIT, cada senóide pode ser tratada em separado e o cálculo da chamada resposta em frequência, mesmo para sinais complexos, se torna mais simples.R: As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que identifica um resultado pelo qual se pode concluir que a transformada de Fourier é uma operação que conserva a energia do sinal. R: Teorema de ParsevalAs afirmativas a se guir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, à t ransformada de Fourier de tempo discre to. Leia atentamente cada uma delas . I. A transformada d e Fourier de tempo disc reto da sequê ncia x[n] pode ser obtida por meio da seguinte expressão: X(ejw) = x[n].e-jwII. A exponencial e-jwn pode ser escrita como cos( n) - j.sen( n). Isso i ndica que a transforma da de Fourier de tempo discreto de uma sequência pod e ser uma função complexa de . III. A exponencial e-jwn possui período 2, isto é, e-jwn = e-j(w+2pik)n, em que k é um número inteiro. R:I,II e IIIAs afirmativas a seguir estão relacionadas aos cha mados ¿sistemas discr etos¿. Leia atentame nte cada uma delas, I. Um degrau unitário de tempo discreto u[n ] pode ser expresso em termos de impulsos unitários d e tempo discreto[n] por mei o da rela ção a seguir: II. A forma geral de u ma sequência expon encial é x[n] = .a, em que A e a são números reais.III. Uma sequência senoidal é definida pela expressão x[n] = A.cos( n + )^2, em que é a frequência em radianos e é o ângulo de fase em rad ianos. R:I e II apenas As afirmativas a seguir estão relacionadas às propriedades de paridade e de simetria dos sinais de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. I. A parte par de uma sequência real x[n] é obtida calculando-se xe[n] = (1/2).(x[n]+x[-n]). II. A parte ímpar de uma sequência real x[n] é obtida calculando-se xo[n] = 2.(x[n]-x[-n]). III. Se x[n] é uma sequência de números complexos, então a chamamos ¿conjugada simétrica¿ se a relação x[n] = x*[-n] for satisfeita. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):R:I e III apenas Sistemas discretos lineares e invariantes no tempo podem ser caracterizados pela resposta ao impulso, a qual é normalmente denotada por h[n]. Avaliando h[n], é possível indicar diversas propriedades do sistema que esta sequência caracteriza. Considere, por exemplo, um sistema discreto ao qual a resposta ao impulso h[n] = 2nu[n] está associada. Dentre as alternativas abaixo, assinale a única que indica uma propriedade que o sistema de tempo discreto descrito pela equação apresentada não possui.R: Estabilidade (considerando o critério BIBO) As asserções a seguir estão relacionadas à análise no domínio d a frequência e, em particular, a questões de convergência da transformada de Fourier d e tempo discreto. Considere-as com atenção. Qualquer sequência x[n] co m um número finito d e amostras terá uma representação em frequência porque a soma... que corresponde à transformada de Fourier de tempo discreto de x[n], terá um número finito de te rmos e o resultado sempre será menor que infinito .R: As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
A decomposição d e um sinal em somas de senóides de frequências apropriadas facilita a 
avaliação do seu conteúdo espectral . De forma semelhante, um sinal pode ser reconstruí do a 
partir de suas componentes senoidais. Dentre as alternativas abai xo, marque a única que 
indica a denominação que este último processo recebe.R: Síntese
A série de Fourier de tempo discreto é uma das ferramentas mais importantes na análise espetral de sequências (sinais discretos). Numa série de Fourier, os coeficientes estão associados a frequências cujos valores são múltiplos inteiros da frequência fundamental. Assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela que indica os termos pelos quais as referidas frequências são identificadas.R: Harmônicas
As afirmativas a seguir estão relacionadas a algoritmos para o cálculo da transformada discreta de Fourier (DFT). Leia atentamente cada uma delas. I. Os algoritmos rápidos para o cálculo da transformada discreta de Fourier são, genericamente, denominados ¿transformadas rápidas de Fourier¿ (FFT, do inglês ¿fast Fourier transforms¿). II. O uso de algoritmos rápidos para o cálculo de transformadas discretas de Fourier não possui uma relação direta com o custo de implementações em hardware de processadores digitais de sinais. III. Uma das formas de se medir o custo computacional do cálculo de uma transformada discreta de Fourier é avaliar o número de adições e o de multiplicações necessários para realizar esta operação. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):R:II e III apenas
As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e em particular, à transformada de Fourier no tempo discreto alternando cada uma delas: I. Não se pode calcular a transformada de Fourier de tempo discreto de um sinal não periódico com duração infinita.II. Na transf. De Fourier de tempo discreto, uma sequência (ou sinal discreto)é escrita em termos de exponenciais... III. A tranf. De Fourier de uma sequência discreta... R: II apenas A decomposição de um sinal em somas de senóide de frequências apropriadas facilita a avaliação espectral. Dentre as alternativas abaixo. Marca a única que indica a denominação d]que o prcesso descrito recebe. R:Análise A analise no domínio da frequência é um dos princípios mais importantes em processamento de sinais... A decomposição de um sinal em somas de senoides de frequências apropriadas , facilita a análise do seu conteúdo espectral porque considerando sistema discreto LIT, cada senóide pode ser tratada em separado e o cálculo da chamada resposta em frequência, mas sinais complexos se torna mais simples.R;As 2 asserções são verdadeiras, e a2é uma justificativa da 1° Considere o cálculo de uma transformada discreta de Fourier de comprimento N=64. Quais os números de adições e de multiplicações envolvidadas nesta operação se a chamada FFT de Cooly-Tukey de base 2 estiver sendo usada?R:Nlog2(64)= 384 operações > >log2=log10(64), log10(2).
Considere a sequ~encia de duração finita x[n]=s.d[n-1]-3.d[n-4]. Obtenha X[k],k=0,1...7, que corresponde à transformada discreta de Fourier de comprimento N=8 de x[n].