AV2 cálculo numérico

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Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente: R:2
Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u - v, devemos ter x + y igual a: R:6
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido: R: A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x)=3x-5, calcule f(2)+f(-2)/2. R:-5
Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação. R:0,625
De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 -8x -1 R:2 e 3 A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de: R: Erro abosoluto
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:R: o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
Considere o seguinte sistema linearFALTA MATRIZ) Utilizando o método de alimentação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado da forma reduzida? R:ss
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:R:-6
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor:R:2,4
Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:R9
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:R:1,5
Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M0 gerada é igual a:R: (x2 - 3x + 2)/2
Considere o conjunto de pontos apresentados na figura abaixo que representa o esforço ao longo de uma estrutura de concreto.R: Y = ax2 + bx + c
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros:R: Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral..com a n=10, cada base h terá que valor?R: 0.2
Calcule pelo menos uma raiz real da equação a seguir, com E<_10^-3, usando o método Pégaso. R:0,3476
As integrais definidas têm várias aplicações. Podemos destacar o cálculo de área e a determinação do centróide de uma corpo. Um dos métodos numéricos para a resolução de integrais definidas é conhecido como método de Romberg, Cite duas características matemáticas deste método. R: É um método de alta precisão. Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).R:-8
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.R: 1000 + 0,05x
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros:R: Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0 R: 5/(x-3)
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. R: 0,026 e 0,024
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0. R: -7/(x2 - 4) Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v. R: (13,13,13)
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).R:-3
Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + 4 com a condição de valor inicial y (2) = 2. Dividindo o intervalo [ 2; 3 ] em apenas uma parte, ou seja, fazendo h =1 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y (3) para a equação dada.R:10
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).R:17/16
Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson (trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir. R: Área do trapézio
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor. R:1,5
Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente.R:2
Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u - v, devemos ter x + y igual a.R:6
Considere a equação diferencial ordinária y´= y +3, tal que y é uma função de x, isto é, y (x). Marque a opção que encontra uma raiz desta equação.R: y = ex – 3
Existem alguns métodos numéricos que permitem a determinação de integrais definidas. Dentre estes podemos citar o de Newton, o de Simpson e o de Romberg. Analise as afirmativas abaixo a respeito do método de Romberg. R: Todas as afirmativas estão corretas
Em relação ao método de Runge - Kutta de ordem "n" são feitas três afirmações:R: todas estão corretas 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 R:-7(x²-4) Considere o sistema linear abaxio . determine os valores de x,y,z: R: x+y+z=7>2x+3y-z=4>3x-y+2z=9
Calcule pelo menos uma raiz real da equação a seguir, com e<_10-³, usando o método das cordas R:0,8581 Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha encontrado o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem, respectivamente:R: 2.10-2 e 1,9% Dados ¨n¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (xn,f(xn)) Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos pelo método de Newton. Se considerarmos n = 20, qual o maior grau possível do polinômio interpolador?R: O polinômio de maior grau que interpola 20 pontos é o de grau 19 
 Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se:R: a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e – 1 Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?R: grau 30Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v R:11,14,17 
Considere a equação diferencial ordinária y ́= y +3, tal que y é uma função de x, isto é, y (x). Marque a opção que encontra uma raiz desta equação. R: y = ex- 3 No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:R: o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.