3 Erros de Medição

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Prof. Dr. Diego Moro
ERRO DE MEDIÇÃO
➢ Tipos de erros.
➢ Fontes de erros.
Qual a importância do 
estudo dos erros de 
medição?
- Reside em descobrir 
meios de reduzi-los
- Na avaliação da confiabilidade
do resultado final das operações
de medição
Erro de medição. Classificação.
✓ Erro sistemático
✓ Erro aleatório
✓ Erro grosseiro
Enganos nas leituras e nos registros dos dados.
Deslizes do observador, tais como a leitura
errada de uma escala e a transposição de
algarismos no registro do resultado.
Exemplo: ler 28,3 mm e registrar 23,8 mm
ERROS GROSSEIROS
ERROS GROSSEIROS
Seu valor é totalmente imprevisível, porém
geralmente sua existência é facilmente detectável.
Quando uma leitura é considerada um erro
grosseiro ela deve ser eliminada.
Permanecem constantes em grandeza e sinal ou
variam de acordo com uma lei definida, quando
um número considerável de medições de um
mesmo mensurando é efetuado sob as mesmas
condições.
Uma vez determinados, ocorrem de maneira
previsível e podem ser corrigidos.
ERROS SISTEMÁTICOS
Exemplo: Um indicador com o ponteiro "torto" é
um exemplo clássico de erro sistemático, que se
repetirá enquanto o ponteiro estiver torto.
Exemplo: Esquecimento do necessário ajuste do
zero em um instrumento digital (micrômetro,
paquímetro ou balança).
ERROS SISTEMÁTICOS
São decorrentes de influências externas e internas
não controladas, que provocam o aparecimento de
erros não repetitivos.
Em geral diferem para cada leitura, podendo-se
apenas ter noção de seus limites.
ERROS ALEATÓRIOS
Somente podem ser avaliados estatisticamente.
Na maioria dos casos são pequenos e podem ter
sinal positivo ou negativo, indistintamente.
É atribuída a eles a indeterminação do resultado
das medições.
ERROS ALEATÓRIOS
Maus tratos ou efeitos de sobrecarga
Um bom instrumento não usado de maneira
inteligente pode dar fracos resultados.
Não usar a catraca na medição com micrômetros
Causas que provocam erros de medição
Erros dos instrumentos de medição
Devidos às tolerâncias admissíveis na fabricação
dos elementos que conformam o instrumento de
medição. Imperfeições dimensionais e
geométricas na fabricação desses instrumentos.
Exemplos
Erros no passo do parafuso do micrômetro;
Erro de graduação da escala de um
paquímetro.
Causas que provocam erros de medição
Erros dos instrumentos de medição
Desgaste e deterioro de partes que compõem o
sistema de medição, provocando inexatidões
adicionais.
➢ Desgaste das superfícies de medição de um
paquímetro.
➢ Desgaste do parafuso micrométrico de um
micrômetro.
➢ Desgaste da cremalheira e das engrenagens
de um relógio comparador.
Causas que provocam erros de medição
Erros dos operadores
Várias pessoas usando o mesmo sistema de
medição, para medir o mesmo mensurando,
não duplicam necessariamente os
resultados. (Relacionados com a
capacidade e a habilidade do operador e
com o estado psicológico (fadiga,
monotonia, ...)).
A capacitação do pessoal é a melhor maneira
de prevenir erros humanos.
Causas que provocam erros de medição
Erro de paralaxe
Um observador pode tender para leituras
mais baixas (ou mais altas) do que o valor
correto, possivelmente por causa do seu
ângulo de leitura, e falhar na eliminação da
paralaxe.
Causas que provocam erros de medição
Erros ambientais
Oriundos do efeito das condições
ambientais que impedem a obtenção correta
do valor procurado, dentre eles: diferença
de temperatura entre padrão e peça,
temperatura diferente de 20 ºC, pressão
atmosférica, umidade, vibração mecânica,
campos eletromagnéticos, etc.
Causas que provocam erros de medição
Temperatura de referência ou padrão
A temperatura de 20 ºC foi adotada
internacionalmente como sendo a temperatura
padrão.
ABNT NBR NM ISO 1 (1997)
Causas que provocam erros de medição
TLL  0
Onde:
∆L = quanto o corpo aumentou seu
comprimento.
Lo = comprimento inicial do corpo.
= coeficiente de dilatação linear.
∆T = variação da temperatura ( Tf - TRef )
TRef = 20 °C
Dilatação térmica linear
Causas que provocam erros de medição
Causas que provocam erros de medição
mm 048,0L
C 4C 104,2mm 500L
TLL
15
0







Dilatação térmica linear – Exemplo
Uma peça de alumínio de 500 mm foi medida
a 24 °C.
Exercício
Exercício
mm 011,0L
C 8C 108,2mm 50L
TLL
15
0







Dilatação térmica linear – Exemplo
Uma peça de alumínio de 50 mm foi medida a
28 °C.
Exercício
Dilatação térmica linear – Exemplo
Uma peça de alumínio de 10 mm foi medida a
28°C.
LsistemaLpeçaED 
Expansão diferencial
Causas que provocam erros de medição
Como reduzir os erros de medição
1- Seleção correta do sistema de medição.
- Conhecimento da natureza do processo ou da
grandeza que está sendo medida.
- Correta definição do mensurando.
Como reduzir os erros de medição
2- Modelação correta do processo de medição
Operacional e funcionalmente o sistema de
medição deve ser apropriado para o tipo de
mensurando.
Deve-se verificar se o valor do mensurando
situa-se dentro da faixa de medição do sistema
de medição.
Como reduzir os erros de medição
3- Adequação do Sistema de Medição ao Erro
Máximo.
4- Calibração do Sistema de Medição
O sistema de medição deve ser calibrado ou,
ao menos, seus erros devem ser verificados em
alguns pontos.
Como reduzir os erros de medição
5- Avaliação das influências das condições de
operação do sistema de medição.
Deve-se prestar especial atenção às variações
de temperatura. Fortes campos elétricos ou
magnéticos e vibrações.
A ordem de grandeza dos erros provocados por estes
fatores deve ser avaliada e estes corrigidos quando
significativos para a aplicação.
Como reduzir os erros de medição
6- Calibração “in loco” do sistema de medição
Calibração do sistema de medição "in loco",
isto é, nas condições reais de utilização.
Para tal, padrões são aplicados sobre este
sistema de medição e os erros são avaliados
nas próprias condições de utilização.
7- Capacitação do pessoal
• Critério 1.
Quando uma grandeza y é medida n vezes, pode
ocorrer que o desvio de uma determinada medida
seja muito grande comparada com o desvio
padrão do conjunto de medidas. Isto pode
ocorrer devido a erros grosseiros ou eventuais
falhas momentâneas do equipamento de
medição.
É razoável eliminar yi do conjunto de dados.
Critérios de rejeição de medidas
• Critério 2.
Rejeitar o resultado yi se a probabilidade de
ocorrência é menor que um valor po.
Um valor arbitrário, mas razoável é:
po = 1 / 1000.
yi deve ser rejeitado se este resultado tem
probabilidade menor que 1 em 1000 de ocorrer
(0,1%).
Critérios de rejeição de medidas
• Critério 3.
No caso da distribuição gaussiana de erros, um
resultado yi deve ser rejeitado se o erro for maior
que 3,29 ,
ou seja, a medida deve ser rejeitada se:
Critérios de rejeição de medidas
 29,3)( xxxdesviox i
Critério 4.
Conforme este critério, uma medida yi deve ser
rejeitada se:
Critérios de rejeição de medidas
Chi dxxxdesviox )(
Limite de rejeição de Chauvenet
n dCh n dCh
2 1,15 20 2,24
3 1,38 30 2,39
4 1,54 40 2,50
5 1,65 50 2,58
6 1,73 100 2,80
8 1,76 200 3,02
10 1,96 500 3,29
12 2,04 1000 3,48
15 2,13 2000 3,66