AV1/Parcial_online _Cálculo 3 _Estácio 2017.2

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AV1/Parcial online – Cálculo 3 – Estácio 2017.2
	
	Dada a função  (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
		Quest.: 1
	
	
	
	
	(t ,  sen t, 3t2)
	
	
	(2t , cos t, 3t2)
	
	
	(2t , - sen t, 3t2)
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	(2 , - sen t, t2)
	
	
		2.
		Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero.
		Quest.: 2
	
	
	
	
	(0,1)
	
	
	(1,1,1)
	
	
	(0,1,0)
	
	
	(0,2,0)
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
		3.
		A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que  o número inicial de bactérias é:
		Quest.: 3
	
	
	
	
	Aproximadamente 170 bactérias.
	
	
	Aproximadamente 160 bactérias.
	
	
	Aproximadamente 150 bactérias.
	
	
	Aproximadamente 165 bactérias.
	
	
	Nenhuma bactéria
	
	
		4.
		Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
                                                                             (y,,)2 -  3yy, + xy = 0
		Quest.: 4
	
	
	
	
	ordem 1 grau 1
	
	
	ordem 2 grau 2
	
	
	ordem 1 grau 3
	
	
	ordem 2 grau 1
	
	
	ordem 1 grau 2
	
	
		5.
		Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		Quest.: 5
	
	
	
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
	
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
	
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
	
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
	
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
	
	
		6.
		Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial.
		Quest.: 6
	
	
	
	
	Apenas I e III são corretas.
	
	
	Apenas II e III são corretas.
	
	
	Apenas I e II são corretas.
	
	
	Apenas I é correta.
	
	
	Todas são corretas.
	
	
		7.
		Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12 pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990?
		Quest.: 7
	
	
	
	
	25000
	
	
	20000
	
	
	30000
	
	
	40000
	
	
	15000
	
	
		8.
		São grandezas escalares, exceto:
		Quest.: 8
	
	
	
	
	João empurrando um carrinho de mão, cheio de livros.
	
	
	A energia cinética nos pontos da trajetória do trenzinho da montanha russa.
	
	
	O carro parado na porta da minha casa.
	
	
	A temperatura do meu corpo
	
	
	A espessura da parede da minha sala é 10cm.
	
	
		9.
		Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são  lineramente dependentes.
		Quest.: 9
	
	
	
	
	t= π3
	
	
	t=-π
	
	
	t=-π2
	
	
	t=0
	
	
	t= π
	
	
		10.
		Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y"+3yy'=exp(x)
		Quest.: 10
	
	
	
	
	ordem 1 grau 1
	
	
	ordem 2 grau 1
	
	
	ordem 1 grau 2
	
	
	ordem 2 grau 2
	
	
	ordem 1 grau 3