Apostila - Madeira - UFPR - Cap. 2 - Ações e Segurança nas Estruturas de Madeira - Exercícios

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mfhneto@hotmail.com UFPR-2012 Estruturas de Madeira CAP.2 pg. 1/2 
EEEXXXEEERRRCCCÍÍÍCCCIIIOOOSSS CCCAAAPPP222 
AAAÇÇÇÕÕÕEEESSS EEE SSSEEEGGGUUURRRAAANNNÇÇÇAAA NNNAAASSS EEESSSTTTRRRUUUTTTUUURRRAAASSS DDDEEE MMMAAADDDEEEIIIRRRAAA 
EEExxxeeerrrcccíííccciiiooosss rrreeesssooolllvvviiidddooosss 
Exercício 2.1 : Combinação de Ações : Determinar as combinações das ações para a barra 
indicada de uma tesoura de madeira, de acordo com o critério da NBR-7190. Considerar 
Estados Limites Últimos e Combinações Ultimas Normais. 
Esforços internos característicos na barra : 
NG,k = 5 kN (peso próprio + telhas + acessórios) 
NQ,k = 8 kN (carga acidental vertical) 
Nw1,k = 12 kN (vento = sobrepressão) 
Nw2,k = -15 kN (vento = sucção) 
Solução : 
Usa-se a convenção de valores positivos para esforços de tração e negativos para 
esforços de compressão. 
Observando-se os valores dos esforços característicos nas barras, pode-se imaginar que 
das várias combinações possíveis, haverá uma delas que apresentará o máximo esforço 
de tração, e outra que apresentará o máximo esforço de compressão. 
Utilizaremos a expressão genérica para Estados Limites Últimos, Combinações Normais 
(equação 2.2) : 
 
 







m
1i
n
2j
k,Qjj0k,1QQk,GiGid F.F.F.F  
a) combinação 1: 
G desfavorável + Q (ação variável principal) + w1 (vento sobrepressão): 
kN60,26)12.5,08(.4,15.4,1)N.N(.N.N k,1w0k,QQk,GG1d   
 
b) combinação 2: 
G desfavorável + Q + w1 (vento sobrepressão = ação variável principal): 
w1 
w2 Q 
G 
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kN08,24)8.4,012.75,0(.4,15.4,1)N.N.75,0(.N.N k,Q0k,1wQk,GG2d   
 
c) combinação 3 : 
G favorável + w2 (vento sucção = ação variável principal) : 
kN25,11)15(.75,0.4,15.9,0N.75,0.N.N k,2wQk,GG3d   
 
Resposta : a) máxima solicitação de tração : Nd = 26,60 kN. 
 b) máxima solicitação de compressão : Nd = - 11,25 kN.