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RELATORIO MRUV

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Campus: Santa Cruz
Disciplina: Física experimental I
Professor: Nelson.
Turma: 3082.
Movimento Retilíneo uniformemente variado.
Igor de jesus Mange Eutimio.
Santa Cruz, Rio de Janeiro
Setembro/2017.
Introdução:
No dia 13 de setembro de 2017, sob a orientação e supervisão do professor Nelson no laboratório da universidade Estácio de Sá no campus de Santa cruz – RJ, foram realizados experimentos relacionados a matéria de física experimental I.
Objetivo:
Estudar e descrever as características físicas do movimento retilíneo uniforme (MRU)
Compreender o funcionamento do trilho de ar.
Verificar experimentalmente a primeira lei de Newton a lei da inercia.
Fundamentos Teóricos:
Diferentemente do MRU, o movimento retilíneo uniformemente variado- também conhecido por MRUV-, demonstra que a velocidade varia uniformemente em razão ao tempo. O Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) pode ser definido como um movimento de um móvel em relação a uma referência ao longo de uma reta, na qual sua aceleração é sempre constante. Diz-se que a velocidade do móvel sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais. No MRUV a aceleração média assim como sua aceleração instantânea são iguais.
Obs. A aceleração instantânea refere-se a um determinado intervalo de tempo “t” considerado, definida matematicamente por; α=limΔt->0=Δv/Δt. Para o estudo da cinemática no ensino médio não é especialmente necessária sabermos a conceituação matemática de aceleração instantânea, uma vez que envolve limites assim como diferenciais que só são vistos na maioria das vezes no ensino superior em relação aos cursos de exatas. Basta sabermos o cálculo da aceleração média pois ambas no MRUV são iguais como mencionado acima.
Função da velocidade determinada no MRUV.
Para obtermos a função velocidade no MRUV devemos relembrar e aplicar o conceito de aceleração média.
αm=ΔV/Δt
Δv: Variação de velocidade
Δt: Variação de tempo
Vejamos o exemplo a seguir.
1) um carro encontra-se parado em uma rodovia federal devido uma colisão de 2 veículos que estão impedindo o tráfego normal na pista. Imediatamente os 2 veículos são retirados da pista e a mesma é liberada. O condutor do carro que estava parado então acelera o carro (pisa no acelerador), depois de passados 5s o velocímetro do carro marca 30 km/h. qual foi a aceleração média do carro?
αm=ΔV/Δt
30km/h=8,33m/s
αm=8,33-0/5
αm=1,66m/s2
Então, considerando como o exemplo acima o móvel com velocidade inicial v0 no instante t0=0s e num instante posterior adquire uma velocidade v num instante de tempo t, temos:
α=ΔV/Δt
α=V-Vo/t-to
Como t0=0s, segue
a=V-V0/t
Isolando V,
V=V0+at
Movimento acelerado e retardado.
Movimento acelerado: tomemos como exemplo a função v=15+2t. Sabemos que sua velocidade inicial é v0=15m/s e a aceleração constante do movimento é igual a 2m/s2, podemos perceber que qualquer valor para t positivo ou igual a 0 (t≥0)a velocidade sempre será positiva, logo o movimento é acelerado.
Movimento retardado: tomemos como exemplo a função v=-6+2t. Sabemos que sua velocidade inicial é vo=-6m/s e sua aceleração constante é a=2m/s2, podemos perceber que para 0≤ t<3 o movimento é retardado, e para t=3 a velocidade do móvel se anula, assim sendo para t>3 o móvel muda de sentido passa de retardado para acelerado.
2) Exemplo
A velocidade de uma partícula varia de acordo com a função v=4+8t.Pede-se
a) A velocidade inicial da partícula
b) A aceleração da partícula
c) A velocidade da partícula no instante t=2s
d) A variação de velocidade nos 4 primeiros segundos
Resolução
a)      Como V=vo+at, temos v=4+8t, então vo=4m/s
b)      Sua aceleração é constante característica do MRUV,a=8m/s2
c)      V=4+8.2=20m/s
d)      V4= 4+8.4=36m/s; então ΔV= V4-V0=36-4=32m/s
Função Horária do MRUV.
Sabendo-se que a aceleração no MRUV permanece constante podemos calcular a variação do espaço de um móvel no decorrer do tempo.
S=So+Vot+at2/2
A fórmula acima constitui uma função quadrática (2ºgrau).
3) vejamos um exemplo rápido.
Determine a velocidade inicial o espaço inicial e a aceleração do móvel uma vez que o mesmo se encontra em MRUV seguindo a função S=20-2t+t2
Resolução
Como S=So+Vot+at2/2, temos
So=20m
V0=-2m/s
a= 1x2=2m/s2
Equação de Torricelli.
Se substituirmos a equação V=vo+at na equação S=So+Vot+at2/2, teremos a equação de Torricelli
V2=v02+2αΔs
4) Exemplo:
Um determinado veículo em certo instante, possui uma velocidade de 20m/s. A partir deste instante o condutor do veículo acelera seu carro constantemente em 4m/s2.Qual a velocidade que o automóvel terá após ter percorrido 130m.
Resolução:
Aplicando a equação de Torricelli, temos
V2=v02+2αΔs
V2=202+2.4.130
V2=400+1040
V2=1440 V=38m/s.
Material utilizado:
1 - Trilho de ar (Figura 1)
2 – Gerador de ar (Figura 2)
3 – Nível (Figura 3)
4 – Foto-Sensores (Figura 6)
5 – Régua 
6 – Carrinho (Figura 5)
7 – Cronometro eletrônico digital (Figura 4)
Figura 1 (trilho).
Figura 2 - Gerador de ar.
Figura 3 – Nível.
Figura 4 – Cronometro eletrônico digital.
Figura 5 – Carrinho.
Figura 6 – foto-sensor.
Método de trabalho:
Inicialmente verificamos o nível do equipamento e ajustamos o equipamento com 5 e 10 graus de inclinação conforme solicitado. Identificou-se o equipamento a ser estudado. Ajustado os sensores conforme solicitado com um intervalo de 19 cm entre cada sensor já que são 4 sensores a serem utilizados nesse experimento a distância total percorrida pelo carrinho é de 76 cm. O gerador de ar foi ligado, no fluxo3, configuramos o cronometro eletrônico digital conforme fomos orientados e acionamos e para calcular os intervalos de tempo. E foi verificado e anotado os intervalos de tempo em cada sensor. 
Obs. A distância em centímetro foi convertida para metro conforme o SI.
Resultados:
Fluxo de ar 3 com 5 graus de inclinação.
	Local (sensores)
	Tempo (s)
	Distancia (m)
	S0, S1
	0,60
	0,19
	S0, S2
	0,86
	0,38
	S0, S3
	1,07
	0,57
	S0, S4
	1,24
	0,76
Fluxo de ar 3 com 10 graus de inclinação.
	Local (sensores)
	Tempo (s)
	Distancia (m)
	S0, S1
	0,47
	0,19
	S0, S2
	0,68
	0,38
	S0, S3
	0,83
	0,57
	S0, S4
	0,97
	0,76
Calculando a Velocidade Média:
Calculando a velocidade no fluxo do ar 3 com 5 graus.
De S0 há S1. 
Tempo (Eixo X) = 0,60 segundos 
Distancia (Eixo Y) = 0, 19 metros
Cat oposto/cat adjacente = 0,19/0,60= 0,31 m/s.
De S0 há S2.;;;
Tempo (Eixo X) = 0,86 segundos
Distancia (Eixo Y) = 0,38 metros
Cat oposto/cat adjacente = 0,38/0,86 = 0,44 m/s.
De S0 há S3.
Tempo (Eixo X) = 1,07 segundos
Distancia (Eixo Y) = 0,57 metros
Cat oposto/cat adjacente = 0,57/1,07 = 0,53 m/s.
De S0 há S4.
Tempo (Eixo X) = 1,24 segundos 
Distancia (Eixo Y) = 0,76 metros
Cat oposto/cat adjacente =0,76/1,24 = 0,61 m/s
Calculando a velocidade no fluxo de ar 3 com 10 graus de inclinação.
De S0 há S1. 
Tempo (Eixo X) = 0,47 segundos 
Distancia (Eixo Y) = 0,19 metros
Cat oposto/cat adjacente = 0,19/0,47= 0,40 m/s.
De S0 há S2.
Tempo (Eixo X) = 0,68 segundos
Distancia (Eixo Y) = 0,38 metros
Cat oposto/cat adjacente = 0,38/0,68 = 0,55 m/s.
De S0 há S3.
Tempo (Eixo X) = 0,83 segundos
Distancia (Eixo Y) = 0,57 metros
Cat oposto/cat adjacente = 0,57/0,83 = 0,68 m/s.
De S0 há S4.
Tempo (Eixo X) = 0,97 segundos 
Distancia (Eixo Y) = 0,76 metros
Cat oposto/cat adjacente = 0,76/0,97 = 0,78 m/s.
Gráfico de velocidade com fluxo de ar 3 com 5 graus de inclinação.
Gráfico da velocidade com fluxo de ar 3 com 10 grau de inclinação.
	
Calculando a aceleração:
Calculando a aceleração no fluxo de ar 3 com 5 graus de inclinação.	
De S0 há S1. 
Tempo (Eixo X) = 0,60 segundos 
Velocidade (Eixo Y) = 0,31 m/s
Cat oposto/cat adjacente = 0,31/0,60 = 0,51 m/s².
De S0 há S2.
Tempo (Eixo X) = 0,86 segundos
Velocidade (Eixo Y) = 0,44 m/sCat oposto/cat adjacente = 0,44/0,86 = 0,51 m/s².
De S0 há S3.
Tempo (Eixo X) = 1,07 segundos
Velocidade (Eixo Y) = 0,53 m/s
Cat oposto/cat adjacente = 0,53/1,07 = 0,49 m/s².
De S0 há S4.
Tempo (Eixo X) = 1,24 segundos 
Velocidade (Eixo Y) = 0,61m/s
Cat oposto/cat adjacente = 0,61/1,24 = 0,49 m/s².
Calculando a aceleração no fluxo de ar 3 com 10 graus de inclinação.
De S0 há S1. 
Tempo (Eixo X) = 0,47 segundos 
Velocidade (Eixo Y) = 0,40 m/s
Cat oposto/cat adjacente = 0,40/0,47= 0,85m/s².
De S0 há S2.
Tempo (Eixo X) = 0,68 segundos
Velocidade (Eixo Y) = 0,55 m/s
Cat oposto/cat adjacente = 0,55/0,68 = 0,80 m/s².
De S0 há S3.
Tempo (Eixo X) = 0,83 segundos
Velocidade (Eixo Y) = 0,68 m/s
Cat oposto/cat adjacente = 0,68/0,83 = 0,81 m/s².
De S0 há S4.
Tempo (Eixo X) = 0,97 segundos 
Velocidade (Eixo Y) = 0,78 m/s
Cat oposto/cat adjacente = 0,78/0,97 = 0,80 m/s²
Gráfico da aceleração no fluxo de ar 3 com 5 graus de inclinação.
Gráfico da aceleração no fluxo de ar 3 com 10 graus de inclinação.
Bibliografia:
Referência Bibliográfica:
Física Básica. Volume único- Nicolau e Toledo

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