Av2 - Calculo Numérico

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Avaliação: CCE0117_AV2_201102151807 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 201102151807 - MONICA DOS SANTOS
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9004/D
	Nota da Prova: 4,0 de 8,0         Nota do Trab.:        Nota de Partic.: 2        Data: 29/11/2013 10:32:03
	
	 1a Questão (Ref.: 201102325423)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
		
	
	grau 32
	 
	grau 30
	 
	grau 15
	
	grau 31
	
	grau 20
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102288366)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + y + 1 com a condição de valor inicial y ( 1) = 3. Dividindo o intervalo [ 1; 2 ] em 2 partes, ou seja, fazendo h =0,5 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y ( 1,5 ) para a equação dada.
		
	
	5
	
	2
	
	1
	 
	6
	
	4
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102319679)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
		
	
	não há diferença em relação às respostas encontradas.
	
	no método direto o número de iterações é um fator limitante.
	
	o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
	 
	os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
	 
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102319463)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson (trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir.
  
                                                          
 Se considerarmos a integral definida  , o valor encontrado para F(x) utilizando a regra de Simpson será equivalente a:
 
		
	 
	Área do trapézio
	
	Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva
	
	Área sob a curva
	
	Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio
	
	Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102277673)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	-0,5
	
	1
	 
	1,5
	
	0,5
	
	0
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102319642)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	O cálculo do valor de ex pode ser representado por uma série infinita dada por:
Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como:
		
	 
	erro de truncamento
 
	
	erro relativo
	
	erro de arredondamento
	 
	erro absoluto
	
	erro booleano