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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA - DEPARTAMENTO MATEMÁTICA LISTA 1 – MTM 1003 - MATEMÁTICA FINANCEIRA CAPITALIZAÇÃO SIMPLES - Profa. Dra. Rita de Cássia Pistóia Mariani FONTE: HAZZAN S. e POMPEO, J.N. Matemática Financeira. 5 ed. São Paulo: Saraiva, 2002 MATHIAS, W.F e GOMES, J. M. Matemática Financeira. 3 ed. São Paulo:Editora Atlas, 2002. SAMANEZ, C. P. Matemática Financeira - Aplicações à Análise de Investimentos. São Paulo. 5 ed. São Paulo: Pearson, 2010. 1) Uma geladeira é vendida a vista por $ 1.500,00 ou então a prazo com entrada de $450,00 mais uma parcela de $1.200,00 após 4 meses. Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento? Resposta: i=3,57%a.m. 2) Um produto é vendido a vista por $2.400,00 ou então a prazo com 20% de entrada mais uma parcela de $2.150,00 dois meses após a compra. Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento? Resposta: i=5,99%a.m. 3) Durante quanto tempo um capital deve ser aplicado a juros simples a taxa de 8% a.a. para que duplique? Resposta: n=12,5 anos 4) (Concurso para Controlador de Arrecadação Federal) Um capital aplicado a taxa de juros simples de 8% a.m. triplica em que prazo? Resposta: 25 meses 5) Um determinado capital, aplicado a juros simples durante 16 meses, rendeu determinado juro. Em que prazo deveríamos aplicar o quádruplo desse capital, para dar o mesmo juro, sabendo-se que a taxa é a mesma? Resposta: n=4 meses 6) Dois capitais, um de $200.000,00 e outro de $222.857,00 foram aplicados numa mesma data, a juros simples, sendo o primeiro a taxa de 168% a.a. e o segundo à de 120% a.a. . Qual o prazo para que os montantes se igualem? Resposta: n= 4 meses 7) Dois capitais, o primeiro igual a $1.100,00 e o segundo igual a $500,00 estiveram aplicados a juros simples durante 3 meses. Qual a taxa de aplicação do primeiro se o segundo, aplicado a taxa de 10% a.m., rendeu $246,00 menos que o primeiro? Resposta: i=12%a.m. 8) Um produtor de milho, possuidor de um estoque de 30.000 sacas, na expectativa de alta do preço do produto, recusa a oferta de compra desse estoque à razão de $5,00 por saca. Seis meses mais tarde, vende o estoque por $12,00 a saca. Sabendo-se que a taxa de juros simples de mercado é de 12% a.m., calcule o lucro (ou prejuízo) real do produtor, utilizando o regime de juros simples. Resposta: lucro de 102.000,00 9) Um capital ficou depositado durante 10 meses de 8% a.m. no regime de juros simples. Findo esse prazo, o montante auferido foi aplicado durante 15 meses a juros simples a taxa de 10% a.m.. Calcule o valor do capital inicial aplicado, sabendo-se que o montante final recebido foi de $1.125.000.00. Resposta: $ 250.000,00 10) Uma aplicação financeira tem prazo de 3 meses, rende juros simples a taxa de 1,8% a.m. porém o investidor deve pagar no ato do resgate um imposto de renda igual a 20% do valor do juro auferido. a) Qual o montante líquido (montante após o pagamento do imposto de renda) de uma aplicação de $4.000,00? Resposta: $ 4.172,80 b) Qual o capital que deve ser aplicado para dar um montante líquido de $3.600,00? Resposta: $ 3.450,92 11) Uma aplicação financeira tem prazo de 4 meses, rende juros simples a taxa de 22% a.a., porém o investidor deve pagar no ato do resgate um imposto de renda igual a 20% do valor do juro auferido. a) Qual o montante líquido (montante após o pagamento do imposto de renda) de uma aplicação de $12.000,00? Resposta: $ 12.704,00 b) Qual o capital que deve ser aplicado para dar um montante líquido de $11.500,00? Resposta: $ 10.862,72 12) Dividir $1.200,00 em duas partes, de forma que a primeira, aplicada a juros simples a taxa de 8%a.m. durante 2 meses, renda o mesmo juro que a segunda, aplicada a 10% a.m. durante 3 meses. Resposta: $ 782,61 e $ 417,39 13) Bruno, dispondo de 3.000,00, resolveu aplicá-lo em dois bancos. No primeiro, aplicou uma parte a juros simples a taxa de 8% a.m. por 6 meses e, no segundo, aplicou o restante também a juros simples por 8 meses a taxa de 10% a.m. . Determine o quanto foi aplicado em cada banco sabendo-se que o total de juros auferidos foi de $1.824,00. Resposta: $ 1.800,00 e $ 1.200,00
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