Algebra Linear

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Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v = (1, 2, 
 
 
u = (-1, 2, 3) 
 
u = (4, 8, -9) 
 u = (3, 10, -15) 
 
u = (-3, 8, 9) 
 u = (-2, -4, 6) 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603486367) 
 
Determine o valor de k na equação abaixo
 
 3 
 
-3 
 
2 
 
-2 
 
1 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603685343) 
 
Determine o valor de x para que o vetor
vetores v = (1, - 3, 2) e w = (2, 4, 
 
 
 
 11 
 13 
 
Sem resposta 
 
14 
 
15 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603334207) 
 
Seja A e B matrizes de ordem n tais que Det A = 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v = (1, 2, -3)? 
 
 
 Fórum de Dúvidas (5 de 5)
Determine o valor de k na equação abaixo 
 
 
 
 Fórum de Dúvidas (5 de 5)
para que o vetor u = (- 1, x, - 7) de ℜ3 seja combinação linear dos
(2, 4, - 1). 
 
 
 Fórum de Dúvidas (5 de 5)
Seja A e B matrizes de ordem n tais que Det A = -3 e Det B = -2 , podemos afirmar que Det (AB ) é igual a :
 
de 5) Saiba (1 de 1) 
 
de 5) Saiba (1 de 1) 
seja combinação linear dos 
 
de 5) Saiba (1 de 1) 
2 , podemos afirmar que Det (AB ) é igual a : 
 
 -6 
 6 
 
5 
 
2 
 
-5 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603276981) 
 
Considere os vetores u→=(1,-3,2) e v
de u e v? 
 
 8 
 -8 
 
-2 
 
4 
 
2 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603686524) 
 
Determine o valor de a para que o vetor u = (
3,2),(2,4,-1)}. 
 
 
a = 14 
 
a = 16 
 
a = 15 
 a = 17 
 a = 13 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602933537) 
 
Considerando os escalares a e b, o vetor w=
u = (1, 2) e v = (2, -2). O valor de a + b será:
 
 
2 
 3 
 5 
 
-1 
 
0 
 
 
 
 Fórum de Dúvidas (5 de 5)
v→=(2,-1,1) para que valores de k o vetor (1,k,5) é uma combinação linear 
 
 
 Fórum de Dúvidas (5 de 5)
para que o vetor u = (-1,a,-7) seja combinação linear dos vetores de S = {(1,
 
 
 Fórum de Dúvidas (5 de 5)
a e b, o vetor w= (7, 2) poderá ser escrito como uma combinação linear dos vetores 
O valor de a + b será: 
 
 
 
de 5) Saiba (1 de 1) 
para que valores de k o vetor (1,k,5) é uma combinação linear 
 
de 5) Saiba (1 de 1) 
7) seja combinação linear dos vetores de S = {(1,-
 
de 5) Saiba (1 de 1) 
poderá ser escrito como uma combinação linear dos vetores 
 
 8a Questão (Ref.: 201603690374) 
 
Considere os vetores U = (-4, 10, 5), V1 = (1, 1, 
vetor U como combinação linear dos vetores V1, V2 e V3.
 
 
Não é combinação Linear 
 U = 2V1 - V2 + 4V3 
 
U = 2V1 + V2 - 4V3 
 
U = V1 - 2V2 + 4V3 
 
U = - 2V1 + V2 - 4V3 
 
Encontre x na equação abaixo 
 
 
 
x = -16 
 
x = -24/9 
 x = +24 
 x = -24 
 
x = 16 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603546140) 
 
São subespaços de R3, exceto: 
 
 Planos que passam pela origem
 
Retas que passam pela origem
 
Vetor nulo 
 
O próprio R3 
 Retas paralelas a reta r: 2x - y + 1 = 0
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603341855) 
 
Dado o sistema de equações ax + 2y = 3 e 5x + 4y = 6, para que valor de a tem
 
 4 
 
3 
 
5 
 Fórum de Dúvidas (5 de 5)
4, 10, 5), V1 = (1, 1, -2), V2 = (2, 0, 3) e V3 = (-1, 2, 3). Escrever se possível, o 
vetor U como combinação linear dos vetores V1, V2 e V3. 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Planos que passam pela origem 
Retas que passam pela origem 
y + 1 = 0 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Dado o sistema de equações ax + 2y = 3 e 5x + 4y = 6, para que valor de a tem-se um sistema impossível?
 
de 5) Saiba (1 de 1) 
1, 2, 3). Escrever se possível, o 
 
Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
se um sistema impossível? 
 2,5 
 
3,5 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603701306) 
 
 Se uma matriz A é do tipo 7x5, e o produto de
da matriz B? 
 
 7x9 
 
9x7 
 
não existe o produto A.B 
 5x9 
 
9x5 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603334615) 
 
Calcule o determinante da matriz:
 
 
 
24 
 28 
 
25 
 15 
 
22 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603690337) 
 
O determinante de um produto de duas matrizes é igual...
 
 
A diferença de seus determinantes.
 Sempre será igual a zero. 
 
Ao quociente de seus determinantes.
 
A soma de seus determinantes.
 Ao produto de seus determinantes.
 
 
 Fórum de Dúvidas
é do tipo 7x5, e o produto de A por uma matriz B é uma matriz C do tipo 7x9, qual será o tipo 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Calcule o determinante da matriz: 
 
 
 Fórum de Dúvidas
O determinante de um produto de duas matrizes é igual... 
A diferença de seus determinantes. 
Ao quociente de seus determinantes. 
A soma de seus determinantes. 
Ao produto de seus determinantes. 
 
m de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
do tipo 7x9, qual será o tipo 
 
Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603276335) 
 
Resolva o sistema a seguir: 2x - 3y + 4z = 13 ; x + 2y 
 
 x = 2; y = 1; z = 3 
 
x = 3; y = 2; z = 1 
 x = 1; y = 3; z = 2 
 
x = 1; y = 2; z = 3 
 
x = 2; y = 3; z = 1 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603538762) 
 
O valor de K de modo que o determinante abaixo seja nulo é:
1 3 5 
2 4 0 
3 7 K 
 
 K = 2 
 K = 5 
 
K = 0 
 
K = -5 
 
K = -2 
 
 
Determine a imagem do vetor v = (-2, 1, 2) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (x+y, y+z, z+ x).
 
 (0, 2, 3) 
 
(2, -1, 4) 
 (-1, 3, 0) 
 
(1, 2, 1) 
 
(1, 0, 4) 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603544379) 
 
Determine a imagem do vetor v = (-1, 2) pela Transformação Linear T(x,y) = (
 
 
 Fórum de Dúvidas
3y + 4z = 13 ; x + 2y - 3z = -5 ; -x + 3y + 2z = 7 
 
 
 Fórum de Dúvidas
O valor de K de modo que o determinante abaixo seja nulo é: 
2, 1, 2) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (x+y, y+z, z+ x).
 
 
 Fórum de Dúvidas
1, 2) pela Transformação Linear T(x,y) = (-2y, 0). 
 
Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
m de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
2, 1, 2) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (x+y, y+z, z+ x). 
 
Fórum de Dúvidas (7 de 7) Saiba (0) 
 
 
 (2,0) 
 
(0, -2) 
 (0,0) 
 
(-2, 2) 
 
(2,2) 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603544395) 
 
Determine a imagem do vetor v = (-2, 
 
 (-3, 3) 
 
(3, -6) 
 
(-3, 6) 
 (-3, -6) 
 
(3, 6) 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603739507) 
 
Dado o sistema: 
x-3y+z=3 
x-y=-2 
2x+y-3z=-4 
determine o valor de y-x 
 
 
-2 
 2 
 1/3 
 
4 
 
-1 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603544385) 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, 
 
 
(-2, 4, 0) 
 
(-1, 2, 0) 
 
 
 Fórum de Dúvidas
2, -1) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + y, 3x).
 
 
 Fórum de Dúvidas
 
 
 Fórum de Dúvidas
Determine a imagem do vetor v = (1, -2, 1) pela Transformação Linear T(x,y, z) = (x+y+2z, 2x 
 
m de Dúvidas (7 de 7) Saiba (0) 
1) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + y, 3x). 
 
Fórum de Dúvidas (7 de 7) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (7 de 7) Saiba (0) 
2, 1) pela Transformação Linear T(x,y, z) = (x+y+2z, 2x - y, 0). 
 (2, 3, 0) 
 (1, 4, 0) 
 
(1, 1, 2) 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603544415) 
 
Determine a imagem do vetor v = (-2, 1, 
 
 
(-4, 1, 2) 
 
(4, -3, -2) 
 (2, 0, -3) 
 (-4, 0, -2) 
 
(-1, 0, 1) 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603544368)Determine a imagem do vetor v = (0,3) pela Transformação Linear T(x,y) = (3x,y).
 
 
(3, 9) 
 (3, 3) 
 
(9, 3) 
 
(0,6) 
 (0,3) 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603334613) 
 
Se A = ( aij) é matriz quadrada de ordem 3 tal que aij = i 
afirmar que o seu determinante é igual a:
 
 
2 
 3 
 
4 
 0 
 
1 
 
Sabendo-se que, em uma lanchonete, 2 sanduíches e 1 refrigerante 
custam R$ 12,60 e 1 sanduíche e 2 refrigerantes custam R$ 10,20. 
Quanto custa 1 sanduíche e 1 refrigerante?
 
 
 Fórum de Dúvidas
2, 1, -1) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (2x, y+z, x 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Determine a imagem do vetor v = (0,3) pela Transformação Linear T(x,y) = (3x,y). 
 
 
 Fórum de Dúvidas
) é matriz quadrada de ordem 3 tal que aij = i - j então podemos 
afirmar que o seu determinante é igual a: 
 
 
se que, em uma lanchonete, 2 sanduíches e 1 refrigerante 
custam R$ 12,60 e 1 sanduíche e 2 refrigerantes custam R$ 10,20. 
Quanto custa 1 sanduíche e 1 refrigerante? 
 
Fórum de Dúvidas (7 de 7) Saiba (0) 
1) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (2x, y+z, x - y - z). 
 
Fórum de Dúvidas (7 de 7) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (7 de 7) Saiba (0) 
j então podemos 
se que, em uma lanchonete, 2 sanduíches e 1 refrigerante 
custam R$ 12,60 e 1 sanduíche e 2 refrigerantes custam R$ 10,20. 
 
 R$ 7,60 
 
R$ 6,50 
 R$ 8,70 
 
R$ 5,40 
 
R$ 9,80 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603286041) 
 
Se ao multiplicar uma matriz A(3x5) por uma matriz M(mxn) encontramos uma matriz C(3x6), então o 
resultado da soma m + n será 
 
 
12 
 9 
 11 
 
13 
 
10 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603471320) 
 
Determine a soma dos elementos da diagonal principal da matriz A = (aij)
 
 
-20 
 
32 
 
12 
 24 
 
-48 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603485265) 
 
Uma matriz quadrada A é dita simétrica, se A=A
 
 
 5 
 
3 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Se ao multiplicar uma matriz A(3x5) por uma matriz M(mxn) encontramos uma matriz C(3x6), então o 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Determine a soma dos elementos da diagonal principal da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i
 
 
 Fórum de Dúvidas
Uma matriz quadrada A é dita simétrica, se A=At. Assim, se a matriz A é simétrica, então, x+y+z é igual a:
 
Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
Se ao multiplicar uma matriz A(3x5) por uma matriz M(mxn) encontramos uma matriz C(3x6), então o 
 
Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
tal que aij = 4 + 3i - j. 
 
Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
A é simétrica, então, x+y+z é igual a: 
 
7 
 
4 
 
6 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602933554) 
 
Sendo W1 e W2 dois subespaços vetoriais de um espaço vetorial
I. W1 e W2 deverão necessariamente 
II. A interseção entre W1 e W2 também será um subsespaço vetorial de V;
III. O conjunto W = W1 + W2 também será um subespaço vetorial de V;
Encontramos afirmativas CORRETAS somente em:
 
 
I e II 
 I, II e III 
 
II e III 
 
I e III 
 
I 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603469448) 
 
A soma de todos os elementos da matriz
 
 
0 
 4 
 -36 
 
13 
 
-21 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603495858) 
 
Definimos como sendo o menor complementar do elemento a
da matriz resultante da retirada da linha i e da coluna j da matriz A. Assim, o menor complementar 
do elemento a3,2, da matriz A será:
 
 
 Fórum de Dúvidas
dois subespaços vetoriais de um espaço vetorial V, analise as afirmativas abaixo:
 possuir o vetor nulo; 
também será um subsespaço vetorial de V; 
também será um subespaço vetorial de V; 
Encontramos afirmativas CORRETAS somente em: 
 
 
 Fórum de Dúvidas
A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)3x3 definida por aij = 4.i - j
3
 será
 
 
 Fórum de Dúvidas
Definimos como sendo o menor complementar do elemento ai,j de uma matriz A, ao determinante 
da matriz resultante da retirada da linha i e da coluna j da matriz A. Assim, o menor complementar 
, da matriz A será: 
 
m de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
V, analise as afirmativas abaixo: 
 
Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
será 
 
Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
de uma matriz A, ao determinante 
da matriz resultante da retirada da linha i e da coluna j da matriz A. Assim, o menor complementar 
 
 
 
3 
 0 
 
1 
 
4 
 2 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602682555) 
 
Chamamos matriz simétrica toda matriz quadrada A, de orden n, tal que
matriz é simetrica: 
 
 
[[a,b,c,d],[b,e,-f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
 [[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
 [[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[-d,g,i,j]]
 
[[a,b,-c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
 
[[a,b,c,d],[b,-e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
 
 
A soma de todos os elementos da matriz
 
 
-16 
 
-8 
 
0 
 12 
 
9 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603560850) 
 
Quais os valores dos escalares para que o vetor v = (
2) e v2 = (2, 4, -1). 
 
 
-2 e 3 
 
2 e 3 
 2 e 4 
 2 e -3 
 
-3 e -2 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Chamamos matriz simétrica toda matriz quadrada A, de orden n, tal que At=A. Assim sendo , indique qual 
j]] 
]] 
j]] 
c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]] 
e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]] 
A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j será:
 
 
 Fórum de Dúvidas
Quais os valores dos escalares para que o vetor v = (-4, -18, 7) seja combinação linear dos vetores v1 = (1, 
 
Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
. Assim sendo , indique qual 
j será: 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
18, 7) seja combinação linear dos vetores v1 = (1, -3, 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603552408) 
 
O vetor v = (-4, 6, 2) é uma combinação linear de:
 
 
(-1, 3, 1) 
 (2, -3, -1) 
 (4, 3, 1) 
 
(2, -3, 1) 
 
(-2, 2, 1) 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603550947) 
 
Encontre os autovalores da matriz: 
 
 
 1 e 2 
 
0 e 1 
 5 e -1 
 
0 e -1 
 
-5 e 1 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603556324) 
 
A subtração dos elementos da diagonal principal de uma matriz identidade de 
ordem 3 é: 
 
 
 1 
 
 0 
 -1 
 3 
 
 -3 
 
 
 
 
 Fórum de Dúvidas
4, 6, 2) é uma combinação linear de: 
 
 
 Fórum de Dúvidas
 
 
 Fórum de Dúvidas
A subtração dos elementos da diagonal principal de uma matriz identidade de 
 
 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
A subtração dos elementos da diagonal principal de uma matriz identidade de 
 
 6a Questão (Ref.: 201603558259) 
 
Na matriz B = (bij)3x4, onde bij = 3.i
2
 -
 
 89 
 
-4 
 
-101 
 106 
 
-72 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603547554) 
 
Uma rede distribuidora é composta de 4
Na matriz M4X7 abaixo, cada elemento m
certo tipo de lubrificante vendida na loja i no dia
março. Assim, por exemplo, o elemento m
1 no dia 14 (terceiro dia da semana) e o e elemento m
no dia 18 (sétimo dia da semana). Assim,
qual a quantidade total de latas de lubrificante
de março foi: 
 
 594 
 459 
 
495 
 
549 
 
945 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603547649) 
 
 Sobre a matriz abaixo podemos afirmar que:
2 0 0 
0 2 0 
0 0 2 
I- É uma matriz quadrada. 
II- É uma matriz diagonal. 
III- É uma matriz identidade. 
IV- É uma matriz simétrica. 
 Fórum de Dúvidas
- 2j
3
, o valor de 3.b22 - b34 é: 
 
 
 Fórum de Dúvidas
Uma rede distribuidora é compostade 4 lojas instaladas numa mesma cidade. 
abaixo, cada elemento mij representa a quantidade de latas de 
certo tipo de lubrificante vendida na loja i no dia j da semana de 12
março. Assim, por exemplo, o elemento m13 corresponde às vendas da loja 
(terceiro dia da semana) e o e elemento m47, às vendas d
(sétimo dia da semana). Assim, De acordo com as informações acima, 
qual a quantidade total de latas de lubrificante vendidas pela rede distribuidora
 
 
 Fórum de Dúvidas
Sobre a matriz abaixo podemos afirmar que: 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
lojas instaladas numa mesma cidade. 
representa a quantidade de latas de 
da semana de 12 a 18 de 
corresponde às vendas da loja 
, às vendas da loja 4 
De acordo com as informações acima, 
rede distribuidora no dia 15 
 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 Todas as alternativas estão corretas. 
 Somente a alternativa 3 está errada. 
 
Somente a alternativa 3 está errada. 
 
Somente as alternativas 3 e 4 estão erradas. 
 
Nenhuma das alternativas estão corretas.