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simone.norbe @unipinterativa.edu.br Curso Matemática Financeira Teste Questionário Unidade I (2017/2) Iniciado 30/10/17 22:18 Enviado 30/10/17 22:19 Status Completada Resultado da tentativa 5 em 5 pontos Tempo decorrido 0 minuto Instruções ATENÇÃO: a avaliação a seguir possui as seguintes configurações: - Possui número de tentativas limitadas a 3 (três); - Valida a sua nota e/ou frequência na disciplina em questão – a não realização pode prejudicar sua nota de participação AVA, bem como gerar uma reprovação por frequência; - Apresenta as justificativas das questões para auxílio em seus estudos – porém, aconselhamos que as consulte como último recurso; - Não considera “tentativa em andamento” (tentativas iniciadas e não concluídas/enviadas) – porém, uma vez acessada, é considerada como uma de suas 3 (três) tentativas permitidas e precisa ser editada e enviada para ser devidamente considerada; - Possui um prazo limite para envio (acompanhe seu calendário acadêmico), sendo impossível o seu acesso após esse prazo, então sugerimos o armazenamento e/ou impressão para futuros estudos; - A não realização prevê nota 0 (zero). Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Feedback, Perguntas respondidas incorretamente Pergunta 1 0,5 em 0,5 pontos (ENADE 2015) O gerente financeiro de uma empresa de serviços analisou as opções de investimento A e B, apresentadas na tabela a seguir, sobre um capital de $ 100.000,00 no período de três anos. Em ambas as opções, os juros são capitalizados anualmente à taxa de 10% ao ano, segundo regimes de capitalização diferentes. Com base na análise dos dados apresentados, conclui-se que: Resposta Selecionada: c. o investimento B é mais atrativo, porque os juros são calculados sobre o montante, o qual inclui os juros do período anterior. Respostas: a. o investimento A gerou para a empresa o valor de $ 30.000,00, o que corresponde à apuração de juros sobre juros, ao final do período de três anos. b. o investimento B é mais atrativo, porque os juros são calculados de forma linear e incidem sobre o capital inicial investido pela empresa. c. o investimento B é mais atrativo, porque os juros são calculados sobre o montante, o qual inclui os juros do período anterior. d. o investimento A é menos atrativo, porque os juros aumentaram a cada período de forma exponencial. e. o investimento A gera para a empresa montante inferior ao investimento B, ao final de cada ano. Feedback da resposta: Resposta: C Comentário: Se analisarmos cada uma das afirmações veremos que todas, com exceção da afirmação da alternativa “c”, possuem algum erro: Na alternativa “a” o valor dos juros, ao final de cada período, é o mesmo no valor de $ 10. 000,00 o que descarta a afirmação juros sobre juros; Na alternativa “b” os juros são calculados sobre o valor atualizado, ao final de cada período. Observe que os valores dos juros se alteram em cada ano; Na alternativa “d” os juros se mantêm constantes, ou seja, não aumentam de forma exponencial; Na alternativa “e”, somente a partir do segundo ano que o montante produzido por A é inferior ao montante produzido por B; Portanto, a afirmação correta é a alternativa “c” que, de fato, os juros são calculados sobre o valor atualizado, ao final de cada período. Pergunta 2 0,5 em 0,5 pontos No final de 2 anos, a empresa XYZ deverá efetuar um pagamento de $ 200.000,00, referente ao valor de um empréstimo contraído hoje, mais os juros compostos devidos, correspondente a uma taxa de 3% a.m. Qual foi o valor aproximado emprestado à empresa hoje? Resposta Selecionada: e. $ 98.386,75. Respostas: a. $ 81.713,44. b. $ 85.584,65. c. $ 88.548,07. d. $ 93.911,17. e. $ 98.386,75. Feedback da resposta: Resposta: E Comentário: Se a taxa é mensal, devemos considerar 2 anos igual a 24 meses. Substituindo os valores na fórmula de capitalização composta temos: Pergunta 3 0,5 em 0,5 pontos O banco KLM fez uma aplicação de $ 1.000.000,00 por 12 meses a uma taxa de 18% ao ano sob o regime de capitalização composta. O valor resgatado após os 12 meses foi de: Resposta Selecionada: b. $ 1.180.000,00. Respostas: a. $ 1.188.100,00. b. $ 1.180.000,00. c. $ 1.192.200,00. d. $ 1.191.300,00. e. $ 1.193.700,00. Feedback da resposta: Resposta: B Comentário: Considerando que 12 meses equivale a 1 ano e a taxa é anual, devemos utilizar o número de períodos igual a 1. Substituindo os valores na fórmula de capitalização composta temos: Pergunta 4 0,5 em 0,5 pontos Qual o montante auferido em uma aplicação de $ 50.058,80 em regime de juros compostos, pelo prazo de um ano, à taxa de 2,08% a.m.? Resposta Selecionada: a. $ 64.086,77. Respostas: a. $ 64.086,77. b. $ 64.011,49. c. $ 63.936,28. d. $ 63.861,16. e. $ 63.786,11. Feedback da resposta: Resposta: A Comentário: Considerando que 12 meses equivale a 1 ano e a taxa é mensal, devemos utilizar o número de períodos igual a 12. Substituindo os valores na fórmula de capitalização composta temos: Pergunta 5 0,5 em 0,5 pontos Um banco anuncia o seguinte: "aplique hoje $ 10.000,00 e receba daqui a três anos $ 20.000,00". Qual a taxa paga pelo banco no triênio? Resposta Selecionada: b. 100%. Respostas: a. 50%. b. 100%. c. 150%. d. 200%. e. 250%. Feedback da resposta: Resposta: B Comentário: Para o cálculo da taxa de correção, utilizamos uma das relações básicas da Matemática Financeira: Pergunta 6 0,5 em 0,5 pontos Um capital A de $ 1.000,00 é aplicado a juros simples, à taxa de 12% a.a., ao passo que um outro capital B, também de $ 1,000,00, é aplicado a juros compostos, à taxa de 10% a.a. Demonstre em um fluxo de caixa a partir de quantos anos de aplicação o montante produzido por B será superior ao produzido por A e assinale a alternativa correta quanto ao tempo. Resposta Selecionada: d. 5 anos. Respostas: a. 2 anos. b. 3 anos. c. 4 anos. d. 5 anos. e. 6 anos. Feedback da resposta: Resposta: D Comentário: Conforme demonstração abaixo podemos verificar que após 5 anos o montante produzido por B será superior ao montante produzido por A Pergunta 7 0,5 em 0,5 pontos Um investidor aplicou $ 100.000,00 em um banco com taxa prefixada e resgatou $ 103.000,00 após 63 dias úteis. A taxa de juro ao ano dessa aplicação, de acordo com o regime de capitalização composta é de: Resposta Selecionada: a. 17,38%. Respostas: a. 17,38%. b. 12%. c. 13,23%. d. 10,3%. e. 11,5%. Feedback da resposta: Resposta: A Comentário: Para o cálculo da taxa, no sistema de capitalização composta, utilizamos a fórmula: Pergunta 8 0,5 em 0,5 pontos Uma empresa descontou em um banco uma duplicata de $ 15.000,00, a uma taxa de desconto comercial de 3,5% a.m. 4 meses antes de seu vencimento. Qual das alternativas abaixo apresenta o valor líquido recebido pela empresa? Resposta Selecionada: d. $ 12.900,00. Respostas: a. $ 14.475,00. b. $ 13.950,00. c. $ 13.425,00. d. $ 12.900,00. e. $ 12.600,00. Feedback da resposta: Resposta: D Comentário: Para o cálculo do desconto utilizamos a seguinte fórmula: Pergunta 9 0,5 em 0,5 pontos Uma empresafez um empréstimo de $ 50.000,00 junto ao banco para ser pago em dois anos. Após o respectivo prazo, a empresa quitou o empréstimo pagando ao banco um total de $ 62.500,00. Qual o valor do juro e a taxa de juros simples paga pela empresa ao banco? Resposta Selecionada: e. $ 12.500,00 e 25%. Respostas: a. $ 2.500,00 e 10%. b. $ 5.000,00 e 12%. c. $ 7.500,00 e 15%. d. $ 10.000,00 e 20%. e. $ 12.500,00 e 25%. Feedback da resposta: Resposta: E Comentário: Considerando o sistema de capitalização simples, temos: Pergunta 10 0,5 em 0,5 pontos Você fez um empréstimo de $ 5.500,00 a uma taxa de juros de 12% ao ano a ser pago em dois anos. O valor a ser pago, sob o regime de capitalização simples, é: Resposta Selecionada: e. $ 6.820,00. Respostas: a. $ 6.200,00. b. $ 6.270,00. c. $ 4.030,00. d. $ 4.070,00. e. $ 6.820,00. Feedback da resposta: Resposta: E Comentário: Considerando o sistema de capitalização simples temos: Segunda-feira, 30 de Outubro de 2017 22h19min45s BRST unta 1 0 em 0 pontos Calcular os juros simples de uma aplicação de R$ 1.200,00 a uma taxa de 13% a.t. por quatro meses e quinze dias. Resposta Selecionada: e. R$ 234,00 Respostas: a. R$ 150,00 b. R$ 23.400,00 c. R$ 702,00 d. R$ 70.200,00 e. R$ 234,00 Feedback da resposta: R: A alternativa correta é: e) R$ 234,00 Dica para a resolução: i = 13% a.t. Como 1 trimestre tem 90 dias, vamos dividir 13 por 90 para obtermos a taxa ao dia: 13 / 90 = 0,1444444 i = 0,1444444% a.d. n = 4 meses e 15 dias = 135 dias J = 1200 . 0,0014444 . 135 = 234 J = R$ 234,00 Pergunta 2 0 em 0 pontos Em juros compostos, qual a taxa mensal equivalente a 50% a.s.? Resposta Selecionada: c. 7% a.m. Respostas: a. 10,39% a.m. b. 5,50% a.m. c. 7% a.m. d. 4,43% a.m e. 15% a.m. Feedback da resposta: A alternativa correta é a: c) 7% a.m. Pergunta 3 0 em 0 pontos Em juros simples, qual a taxa anual equivalente a 2% ao mês? Resposta Selecionada: e. 24% ao ano. Respostas: a. 0,16% ao ano. b. 0,5% ao ano. c. 6% ao ano. d. 12% ao ano. e. 24% ao ano. Feedback da resposta: R: A alternativa correta é: e) 24% ao ano Em juros simples, qual a taxa anual equivalente a 2% ao mês? 2% ao mês = 2 x 12 = 24% ao ano Pergunta 4 0 em 0 pontos Qual o valor de resgate de uma aplicação de R$ 4.000,00 pelo prazo de 4 meses à taxa de juros compostos de 1,5% ao mês? Resposta Selecionada: d. R$ 4.245,45 Respostas: a. R$ 4.140,00 b. R$ 5.065,90 c. R$ 16.240,00 d. R$ 4.245,45 e. R$ 5.040,65 Feedback da resposta: R: A alternativa correta é: d) R$ 4.245,45 Resolução: C = 4000 i = 1,5% a.m. n = 4 meses M = C.(1 + i)n M = 4000 . (1+0,015)4 M = 4000 . (1,015)4 M = 4000 . 1,0613634 M = 4.245,45 M = R$ 4.245,45 Pergunta 1 0,5 em 0,5 pontos Um financiamento no valor de R$ 100.000,00 deve ser saldado em 10 prestações mensais pelo SAC. A taxa de juros contratada é de 4% ao mês. Quais serão os juros ao final do período? Resposta Selecionada: d. R$ 22.000,00 Respostas: a. R$ 20.000,00 b. R$ 18.000,00 c. R$ 24.000,00 d. R$ 22.000,00 e. R$ 14.444,44 Feedback da resposta: Comentário: Resposta D Pergunta 2 0,5 em 0,5 pontos Um financiamento no valor de R$ 100.000,00 deve ser saldado em 10 prestações mensais pelo SAC. A taxa de juros contratada é de 4% ao mês. Qual será o valor da 5° prestação? Resposta Selecionada: e. R$ 12.400,00 Respostas: a. R$ 15.000,00 b. R$ 14.000,00 c. R$ 10.000,00 d. R$ 5.000,00 e. R$ 12.400,00 Feedback da resposta: Comentário: Resposta E Pergunta 3 0,5 em 0,5 pontos Em um sistema de amortização, o que é prestação? Resposta Selecionada: c. É o pagamento efetuado ao longo da série de pagamentos, sendo composto de uma parcela de capital chamada amortização e uma parcela de juros. Respostas: a. Refere-se exclusivamente ao pagamento do principal (capital emprestado), o qual é efetuado, geralmente, mediante parcelas periódicas. b. Refere-se exclusivamente aos juros efetuados mensalmente. c. É o pagamento efetuado ao longo da série de pagamentos, sendo composto de uma parcela de capital chamada amortização e uma parcela de juros. d. Representa o valor do principal da dívida, em qualquer momento, após a dedução do valor pago ao credor a título de amortização. e. É a soma do capital menos os juros, dividido por 12 meses que equivale a 1 ano. Feedback da resposta: Comentário: Resposta C Prestação = Amortização + Juros. Pergunta 4 0,5 em 0,5 pontos Em um sistema de amortização, qual o significado de Amortização? Resposta Selecionada: a. Refere-se à parte do capital paga ou recebida em um determinado período Respostas: a. Refere-se à parte do capital paga ou recebida em um determinado período b. Refere-se exclusivamente ao pagamento dos juros, o qual é efetuado, geralmente, mediante parcelas periódicas. c. Refere-se exclusivamente ao pagamento do principal (capital emprestado) mais os juros de cada mês, o qual é efetuado, geralmente, mediante parcelas periódicas. d. Refere-se exclusivamente ao pagamento de parte principal (capital emprestado), o qual é efetuado, geralmente, mediante a uma parcela única no final de todas as prestações. e. Refere-se exclusivamente ao pagamento do principal (capital emprestado) dividido pelos juros. Feedback da resposta: Comentário: Resposta A Amortização é a fração (parte) do capital paga ou recebida em um determinado período (data). Pergunta 5 0,5 em 0,5 pontos Na comparação entre os sistemas SAC, SAF e SAM; qual cobra, no total, o menor juro? Resposta Selecionada: a. SAC Respostas: a. SAC b. SAF c. SAM d. Todos são iguais e. SAC e o SAF Feedback da resposta: Comentário: Resposta A Comparando os três sistemas, o SAC cobra os menores juros. Pergunta 6 0,5 em 0,5 pontos O Sistema de Amortização Misto (SAM) foi desenvolvido originalmente para as operações de financiamento do Sistema Financeiro de Habitação. O SAM representa basicamente: Resposta Selecionada: d. a média aritmética entre o sistema francês e o sistema de amortização constante. Respostas: a. um sistema sem amortizações, em que se pagam os juros somadas as prestações. b. um sistema em que não há juros, desenvolvido pelo governo para auxiliar na compra da casa própria. c. a soma aritmética o sistema francês e o sistema de amortização constante. d. a média aritmética entre o sistema francês e o sistema de amortização constante. e. o sistema francês, sem qualquer alteração. Feedback da resposta: Comentário: Resposta D Trata-se simplesmente de uma mescla do sistema francês e do sistema amortização constante, por meio de uma média aritmética.Pergunta 7 0,5 em 0,5 pontos O que estipula o Sistema de Amortização Americano (SAA)? Resposta Selecionada: e. Que a devolução do capital emprestado é efetuada ao final do período contratado, ou seja, deve ser efetuada de uma só vez. Respostas: a. Que as amortizações devem ser crescentes. b. Que os juros devem ser pagos ao final, após amortizar o principal. c. Que as prestações devem seguir o sistema Price. d. Que a amortização crescente somada aos juros decrescente torna as prestações sempre iguais. e. Que a devolução do capital emprestado é efetuada ao final do período contratado, ou seja, deve ser efetuada de uma só vez. Feedback da resposta: Comentário: Resposta E O Sistema de Amortização Americano (SAA) estipula que a devolução do capital emprestado é efetuada ao final do período contratado, ou seja, deve ser efetuada de uma só vez. Pergunta 8 0,5 em 0,5 pontos O sistema Price de amortização representa uma variante do: Resposta Selecionada: b. sistema de amortização francês. Respostas: a. sistema de amortização constante. b. sistema de amortização francês. c. sistema de amortização misto. d. sistema de amortização americano. e. sistema de amortização crescente. Feedback da resposta: Comentário: Resposta B O Sistema Price de Amortização (ou Tabela Price) representa uma variante do SAF, Sistema de Amortização Francês. Pergunta 9 0,5 em 0,5 pontos O sistema de amortização francês (SAF), amplamente adotado no mercado financeiro do Brasil, adota qual tipo de prestação? Resposta Selecionada: c. Iguais, periódicas e sucessivas. Respostas: a. Crescente, periódicas e sucessivas. b. Decrescentes, periódicas e sucessivas. c. Iguais, periódicas e sucessivas. d. Iguais, periódicas e não sucessivas e. Normais, não periódicas e sucessivas. Feedback da resposta: Comentário: Resposta C O sistema de amortização francês (SAF), amplamente adotado no mercado financeiro do Brasil, estipula que as prestações devem ser iguais, periódicas e sucessivas. Equivalem, em outras palavras, ao modelo-padrão de fluxos de caixa. Pergunta 10 0,5 em 0,5 pontos Qual a característica básica de um sistema de amortização SAC? Resposta Selecionada: a. A característica básica são as amortizações do principal sempre iguais em todo o prazo da operação. Respostas: a. A característica básica são as amortizações do principal sempre iguais em todo o prazo da operação. b. A característica básica são os juros do principal sempre iguais em todo o prazo da operação. c. A característica básica são as prestações do principal sempre iguais em todo o prazo da operação. d. A característica básica são as amortizações do principal diferentes em todo o prazo da operação. e. A característica básica são as amortizações do principal não serem pagas em todo o prazo da operação. Feedback da resposta: Comentário: Resposta A O sistema de amortização constante tem como característica básica serem as amortizações do principal sempre iguais em todo o prazo da operação. Pergunta 1 0 em 0 pontos Resposta Selecionada: c. R$ 20.900,10 Respostas: a. R$ 21.600,97 b. R$ 92.416,53 c. R$ 20.900,10 d. R$ 19.184,44 e. R$ 22.615,75 Feedback da resposta: R: A alternativa correta é: c) R$ 20.900,10 Resolução PMTSAM = 22.615,75 + 19.184,44 = 20.900,10 2 Pergunta 2 0 em 0 pontos Calcular o valor da prestação no 7º semestre, sabendo que o valor do empréstimo é de R$ 100.000,00 dentro de um prazo de 5 anos em 10 prestações semestrais com a taxa de juros de 30% ao ano. Resposta Selecionada: a. R$ 15.607,00 Respostas: a. R$ 15.607,00 b. R$ 28.035,00 c. R$ 13.233,50 d. R$ 20.460,00 e. R$ 24.831,50 Feedback da resposta: A alternativa correta é: a) R$ 15.607,00 Resolução PMT = PV . [ 1+ (n – t + 1) . i ] n PMT = 100000 . [ 1 + (10 – 7 + 1) . 0,140175] 10 PMT = 10000 . [ 1 + (4) . 0,140175] PMT = 10000 . [ 1 + 0,5607] PMT = 10000 . 1,5607 PMT = R$ 15.607,00 Pergunta 3 0 em 0 pontos Com base nos exemplos apresentados do Sistema de Amortização Constante (SAC), qual deles apresenta o maior valor como total das prestações pagas? Resposta Selecionada: c. SAC com carência, com juros capitalizados e acrescidos ao saldo devedor. Respostas: a. SAC sem carência. b. SAC com carência e pagamento dos juros na carência. c. SAC com carência, com juros capitalizados e acrescidos ao saldo devedor. d. SAC sem carência e com carência, sendo os juros pagos na carência. e. Não há variação entre os totais das prestações. Feedback da resposta: R: c) SAC com carência, com juros capitalizados e acrescidos ao saldo devedor. Pergunta 4 0 em 0 pontos Um empréstimo de R$ 800.000,00 deve ser devolvido pelo sistema francês em 5 prestações semestrais, considerando uma taxa de juros de 4% ao semestre. Sabendo que a prestação a ser paga é de R$ 179.701,70 e que a amortização no primeiro semestre é de R$ 147.701,70; calcule a amortização no terceiro semestre. Resposta Selecionada: b. R$ 159.754,15 Respostas: a. R$ 180.328,43 b. R$ 159.754,15 c. R$ 233.431,50 d. R$ 201.552,00 e. R$ 141.733,18 Feedback da resposta: R: A alternativa correta é: b) R$ 159.754,15 Resolução Amort = Amort1 . (1 + i) t – 1 Amort = 147701,70 . (1 + 0,04) 3 – 1 Amort = 147701,70 . (1,04) 2 Amort = 147701,70 . 1,0816 Amort = 159754,15
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