AVALIANDO OO APRENDIZADO

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Deseja-se construir uma piscina com formato de um quadrado com 
capacidade de 32 metros cúbicos de água. Determinar as dimensões da 
piscina para que seja mínimo o consumo de material utilizado no seu 
revestimento interno. 
 
Quest.: 1 
 
 
 
 
4m x 4m x 2m 
 
 
6m x 2m x 2m 
 
 
4m x 3m x 3m 
 
 
4m x 5m x 5m 
 
 
3m x 3m x 2m 
 
 
 
2. 
 
 
A função x3 + y3 = 6xy é conhecida como fólio de Descartes. Encontre a 
equação da reta tangente à função no ponto (3, 3). 
 
Quest.: 2 
 
 
 
 
-x + 2y = 6 
 
 
2x + y = 7 
 
 
x - y = 6 
 
 
x + y = 6 
 
 
2x + y = 6 
 
 
 
3. 
 
 
Para calcular o(s) ponto(s) crítico(s) de uma função fazemos: 
 
Quest.: 3 
 
 
 
 
Equação do segundo grau 
 
 
Calculamos o valor de y e depois substituímos na função. 
 
 
Derivamos e igualamos a zero 
 
 
Derivamos 
 
 
Isolamos o x 
 
 
 
4. 
 
 
Um galpão deve ser construído tendo uma área retangular de 12.100 m². A 
prefeitura exija que exista um espaço livre de 25m na frente, 20m atrás e 
12m de cada lado. Nestas condições, quais devem ser as dimensões 
aproximadas do lote que tenha área mínima na qual possa ser construída 
este galpão? 
 
Quest.: 4 
 
 
 
 
104m e 195m 
 
 
56m e 105m 
 
 
57m e 96m 
 
 
80m e 150m 
 
 
58m e 100m 
 
 
 
5. 
 
 
A potência dissipada por um resistor puro obedece à lei P=U.I, em 
que U representa a tensão e I a corrente aplicada sobre os 
terminais do referido resistor. Sabe-se, em um dado circuito, que 
U reduz-se à medida que a bateria descarrega, e que I aumenta 
à medida que o resistor esquenta. Aplique a regra da cadeia para 
indicar a variação da potência, dados U=20V , I=10A, dUdt=-
0,1Vs e dIdt=0,2As. 
 
Quest.: 5 
 
 
 
 5ws 
 
 3ws 
 
 4ws 
 
 2,5ws 
 
 2ws 
 
 
 
 
 
CONFERIR E ENCAMINHAR