prova calculo numerico av1

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1.
		"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	
	
	
	(II) e (III)
	
	 
	(I), (II) e (III)
	
	 
	(I)
	
	
	(I) e (III)
	
	
	(I) e (II)
	
	
	
		2.
		Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2.
		
	
	
	
	
	(2,sen 1, 3)
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	(2,cos 4, 5)
	
	 
	(2,0, 3)
	
	 
	(2,cos 2, 3)
	
	
	
		3.
		Seja a função F parametrizada por:
   .
Calcule F(2)
		
	
	
	
	
	(5,2)
	
	 
	(4,5)
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	(6,8)
	
	 
	(2,16)
	
	
	
		4.
		Dada a função  (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
		
	
	
	
	 
	(2t , - sen t, 3t2)
	
	
	(2t , cos t, 3t2)
	
	
	(2 , - sen t, t2)
	
	
	(t ,  sen t, 3t2)
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	
		5.
		Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
		
	
	
	
	
	y = (e-2x/3) + k
	
	
	y = (e3x/2) + k
	
	 
	y = (e-3x/3) + k
	
	
	y = e-3x + K
	
	
	y = e-2x + k
	
	
	
		6.
		Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos:
		
	
	
	
	
	y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C
	
	 
	y = x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	
	y = x + 4 ln| x + 1 | + C
	
	
	y = -x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	
	y = ln | x - 5 | + C
	
	
	
		7.
		Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	
	
	 
	x²+y²=C
	
	
	-x² + y²=C
	
	 
	x²- y²=C
	
	
	x + y=C
	
	
	x-y=C
	
	
	
		8.
		São grandezas vetoriais, exceto:
		
	
	
	
	 
	Maria assistindo um filme do arquivo X.
	
	
	Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
	
	 
	João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
	
	
	O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
	
	
	Um corpo em queda livre.