AV1 Calculo 3

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2017­5­24 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=98074800&p1=201301591769&p2=1611039&p3=CCE1131&p4=102900&p5=AV1&p6=27/03/2017&p10=59209082 1/4
 
 
Avaliação: CCE1131_AV1_201301591769 » CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201301591769 ­ MARCOS LIMA SIQUEIRA
Professor: FERNANDO LUIZ COELHO SENRA Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 9,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 1  Data: 27/03/2017 17:43:22
 
  1a Questão (Ref.: 201301748562) Pontos: 0,0  / 1,0
Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
x­y=C
  x²+y²=C
  x²­ y²=C
­x² + y²=C
x + y=C
 
  2a Questão (Ref.: 201301748430) Pontos: 1,0  / 1,0
A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr­2rsenΘdΘ=0
 
  rcos²Θ=c
rtgΘ­cosΘ = c
rsec³Θ= c
r³secΘ = c
rsen³Θ+1 = c
 
  3a Questão (Ref.: 201301782757) Pontos: 1,0  / 1,0
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642­1727) e
Gottfried Wilheim Leibnitz (1646­1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I)  Chama­se  equação  diferencial  toda  equação  em  que  figura  pelo menos  uma  derivada  ou
diferencial da função incógnita.
(II) Chama­se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da
função incógnita que figura na equação. 
(III)  Chama­se  grau  de  uma  equação  diferencial  o maior  expoente  da  derivada  de mais  alta
ordem da função incógnita que figura na equação.
(I) e (II)
(III)
  (I), (II) e (III)
2017­5­24 BDQ Prova
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(I)
(II)
 
  4a Questão (Ref.: 201301896666) Pontos: 1,0  / 1,0
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
y=12e3x+C
  y=13e­3x+C
y=13e3x+C
y=e3x+C
y=ex+C
 
  5a Questão (Ref.: 201301725972) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e­x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da
equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
y=e­x+2.e­32x
y=e­x
y=e­x+C.e­32x
y=e­x+e­32x
  y=ex
 
  6a Questão (Ref.: 201301824922) Pontos: 1,0  / 1,0
Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
1x2
  1x3
x3
­ 1x3
­ 1x2
 
  7a Questão (Ref.: 201301824992) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
1/δy = δN/δx
δM/δy = 1/δx
δM/δy = ­  δN/δx
δM/y = δN/x
  δM/δy= δN/δx
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  8a Questão (Ref.: 201302253512) Pontos: 1,0  / 1,0
Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
(1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
y²­1=cx²
y² =arctg(c(x+2)²)
y² +1= c(x+2)²
  arctgx+arctgy =c
y­1=c(x+2)
 
  9a Questão (Ref.: 201302258643) Pontos: 1,0  / 1,0
Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n­1f2n­1...fnn­1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas
dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n­1)­ésima derivadas das funções
na n­ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
  -2     
 2      
 1       
 -1     
 7
 
  10a Questão (Ref.: 201302626521) Pontos: 1,0  / 1,0
Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial
 dydx =cosx , y(0) = 2.
y = cosx + 2
  y = senx + 2
y = cosx
y = tgx + 2
y = secx + 2
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Período de não visualização da prova: desde até .