Fluidização em Operações Industriais

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UFSC – Universidade Federal de Santa Catarina 
Depto De Eng. Química e de Eng. De Alimentos 
EQA 5313 – Turma 645 – Op. Unit. de Quantidade de Movimento 
 
FLUIDIZAÇÃO 
 
 A fluidização baseia-se fundamentalmente na circulação de sólidos 
juntamente com um fluido (gás ou líquido) impedindo a existência de 
gradientes de temperatura, de pontos muito ativos ou de regiões 
estagnadas no leito; proporcionando também um maior contato superficial 
entre sólido e fluido, favorecendo a transferência de massa e calor. 
 A eficiência na utilização de um leito fluidizado (Figura 1) depende 
em primeiro lugar do conhecimento da velocidade mínima de fluidização. 
Abaixo desta velocidade o leito não fluidiza; e muito acima dela, os sólidos 
são carregados para fora do leito. 
 
Aplicações de leitos fluidizados 
 
1. Reações Químicas; 
A.Catalítica 
B.Não Catalíticas 
 - Homogêneas 
 - Heterogêneas 
2. Contato Físico; 
 A. Transferência de Calor 
 - Para o, e do, leito fluidizado 
 - Entre gases e sólidos 
 - Controle de temperatura 
 - Entre pontos do leito 
 B. Mistura de Sólidos 
 C. Mistura de Gases 
 D. Secagem de Sólidos ou Gases 
 E. Acreção 
 F. Cominuição 
 G. Classificação de Sólidos 
 H. Adsorção- Dessorção 
 I. Tratamento Térmico 
 J. Recobrimento 
 
Em operações da indústria de alimentos encontramos a sua 
utilização em sistemas de torrefação de café; secagem e congelamento de 
alimentos; recobrimento de doces, pastilhas, etc; sistemas de 
microencapsulação, misturadores. 
 2
 
Figura 1: Esquema geral do processo de fluidização. 
 
Para o escoamento no leito fixo se o fluido escoa descendente a 
queda de pressão será a mesma se escoar ascendente. 
No escoamento ascendente quando o arraste de fricção sobre as 
partículas a queda de pressão torna-se igual ao peso aparente das 
partículas no leito (peso real menos a flutuação), as partículas se 
arranjam dentro do leito de forma a oferecer menor resistência ao 
escoamento e o leito começa se expandir. (inicia-se a fluidização) 
 Este processo continua com pequeno aumento da velocidade do 
fluido, ficando a força de fricção constante e igual ao peso aparente das 
partículas. Em velocidades maiores as partículas apresentam-se livres, 
com mobilidade e a queda de pressão através do leito permanece 
constante, sendo igual ao peso aparente do leito. 
A Figura 2 ilustra as principais características de um leito fluidizado, 
onde pode ser observado que leitos fluidizados transmitem forças 
hidrostáticas e os sólidos menos densos flutuam mais próximos a 
superfície. Na Figura 3 é mostrado o tipo de contato que pode ser obtido 
em um leito fluidizado, dependendo se a fluidização é feita por gás ou 
líquido. Em baixas vazões a fluidização com gás é similar a fluidização 
com líquido. Entretanto, em altas vazões a fluidização com gás é diferente 
da fluidização com líquido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 – Características de fluidização 
 3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 – Tipo de fluidização: 
 
 
Fludização com líquido: 
O leito expande com o aumento da velocidade do líquido tendo uma 
expansão mais ou menos uniforme tanto em baixa como alta vazão, só 
aumentando a agitação das partículas nas altas vazões (fluidização 
particulada = fluidização com líquido) 
 
Fluidização com gás: 
Só é uniforme nas baixas vazões. Em altas velocidades ou vazões a 
fluidização é agregativa, com formação de duas fases: emulsão e bolhas. 
A fase de emulsão é a fase densa enquanto a de bolhas é a fase 
descontinua. 
 
• Na fluidização com gás bolhas passam através do leito como se o 
leito estivesse em ebulição; 
• Leitos longos pode formar “slugs” que é a coalescência de bolhas em 
leitos estreitos (pequeno diâmetro); 
 
 
Predição do tipo de fluidização 
 
 O tipo de fluidização pode ser determinado pelo Número de Froude. 
 
 
 
 
 
Onde v’mf = velocidade mínima de fluidização 
 
 Se Fr < 1 fluidização partículada; 
Se Fr > 1 fluidização agregativa 
 
 
p
mf
Dg
v
Fr
.
'
= 
 4
Principais características da fluidização 
 
• Mistura intima entre fase: contato muito bom entre fases; 
• Transferência de calor é rápida: temperatura uniforme é rapidamente 
atingida; 
• Altas taxas de transferência de massa; 
• Fácil controle de temperatura: aplicação para muitos processos de 
reação exotérmicas onde controle de temperatura é importante; 
• Boa fluidização significa ter leitos fluidizados sem canais preferenciais, 
sendo importante a distribuição do fluido na entrada da base do leito. 
Fluido bem distribuído dificulta a formação de canais preferenciais; 
 
 Sólidos não isométricos e sólidos que se aglomeram sempre 
terão dificuldades de fluidizar. 
 
Vantagens do leito fluidizado. 
 
1. Comportamento dos sólidos similar a líquidos, pois permite operações 
contínuas controladas automaticamente; 
2. Rápida mistura dos sólidos fazem condições dentro do leito serem 
isotérmicas (rápida troca de calor); 
3. Circulação de sólidos entre 2 leitos possibilita transportar vasta 
quantidade de calor produzida; 
4. Serve bem para operações em larga escala; 
5. T.M. e T.C. entre gás e partículas são altas, comparada a outros modos 
de contato; 
6. T.C. entre leito fluidizado e objetos imersos é alta. Conseqüentemente 
trocadores de calor dento do leito requerer pequena área de troca 
térmica. 
 
Desvantagens do leito fluidizado 
 
1. Difícil descrever o escoamento do gás, tem desvios grande do “plug-
flow” e “by-pass” de sólidos por meio de bolhas → Ineficiência de 
contato; 
2. Sólidos quebram-se e são arrastados pelo gás; 
3. Erosão da tubulação e vasos pela abrasão de partículas pode ser séria. 
 
 
Efeito da velocidade escoamento do fluido 
 
 Na Figura 4 é mostrada a variação da altura e a correspondente 
variação da pressão ao longo do leito em função da velocidade superficial. 
 
 
 
 
 
 5
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 - Gradiente de pressão e altura do leito versus 
velocidade superficial. 
 
 A relação entre altura do leito e porosidade pode ser definida pela 
relação: 
 
 
)1()1( 2211 εε −=− ALAL (1) 
Queda de pressão e peso aparente do leito 
 
 Num leito fluidizado a força total de fricção sobre as partículas 
deve ser igual ao peso efetivo do leito, ou seja, a força correspondente a 
queda de pressão multiplicada pela área de secção transversal deve ser 
igual a força gravitacional exercida pelas partículas menos a força de 
empuxo correspondente ao fluido de deslocamento. Para um leito de 
seção transversal A, comprimento L e porosidade ε têm-se para condição 
de fluidização. Considerando que Lmf é a altura de mínima fluidização e εmf 
a porosidade do leito na mesma condição podemos escrever: 
 
 (6 
 
 (2) 
 
 
Esta relação se aplica somente para o leito fluidizado, ou seja, desde 
a mínima velocidade de fluidização até o transporte pneumático. 
 
Velocidade mínima de fluidização 
 
Na determinação da velocidade mínima de fluidização podem ser 
observadas diferenças entre as velocidades medidas e calculadas que 
podem ser originárias de vários fatores: 
1. Canalizações: (força de arraste sobre sólidos se torna menor); 
2. Ação de forças eletrostáticas ex.: fluidização de areia por gás; 
gALAP Pmfmf ).).(1.(.)( ρρε −−=∆ 
g
L
P
Pmf
mf
⋅−⋅−=∆ )()1()( ρρε 
 6
3. Aglomeração de partículas, quando pequenas partículas estão 
presentes se aglomerando;4. Fricção do fluido nas paredes do leito, quando o diâmetro do leito é 
pequeno; 
5. Efeito de parede. 
 
 
Considerando que na maioria dos casos as partículas possuem forma 
irregular é conveniente usar o fator de forma esférico (Φs) nas equações 
que é razão da área superficial de uma esfera que possui o mesmo 
volume da partícula e sua área superficial (para uma esfera Φs=1). 
Portanto podemos substituir o diâmetro efetivo da partícula Dp pelo termo 
ΦDp. Desta forma a equação de Ergun para determinar a queda de 
pressão em leitos empacotados pode ser escrita como: 
 
3
2'
3
2
22
' )1().(.75,1)1(..150 ε
ερ
ε
εµ −
Φ+
−
Φ=∆
∆
pSpS D
v
D
v
L
P
 (3) 
 
onde ∆L = L, o comprimento do leito em metros. 
 
A equação acima, substituída na equação 2, pode ser agora utilizada 
para leitos empacotados para calcular a velocidade mínima de fluidização 
v’mf, na qual a fluidização inicia, substituindo v’ por v’mf; ε por εmf e L por 
Lmf; desta forma temos: 
 
0
)()1(
.150
)(
.75,1 2
3
32
'
23
22'2
=−−Φ
⋅−+Φ
⋅
µ
ρρρ
µε
ρε
µε
ρ gDvDvD pp
mfS
mfpmf
mfS
mfp
 
 
 Definindo o número de Reynolds como: 
 
 µ
ρ⋅⋅=
'
Re,
mfp
mf
vD
N 
 
 A equação para a determinação da velocidade mínima torna-se: 
 
0
)()1(
.150
)(
.75,1 2
3
32
Re,
3
2
Re, =−−Φ
−+Φ µ
ρρρ
ε
ε
ε
gDNN pp
mfS
mfmf
mfS
mf
 
 
 7
 Quando NRe,mf < 20 ( partículas pequenas) o primeiro termo da 
equação pode ser desprezado e quando NRe,mf > 1000 (partículas 
grandes) o segundo termo pode ser desprezado. 
Se os valores de εmf e/ou o fator de forma Φ não são conhecidos as 
relações abaixo são validas para um conjunto extenso de sistemas. 
 
 
14
13 ≅⋅Φ mfS ε 11)1( 32 ≅Φ
−
mfS
mf
ε
ε
 
 
Substituindo na equação temos: 
 
7,33
)(
0408,0)7,33(
2/1
2
3
2
Re, −


 −+= µ
ρρρ gD
N ppmf 
 
 Esta equação aplica-se a números de Reynolds na faixa de 0,001 
a 4000 com uma variação média de 25%. Na literatura encontram-se um 
conjunto extenso de equações para o cálculo dos parâmetros discutidos 
neste tópico. 
 
Exemplo: Partículas sólidas com 0,12mm, densidade de 1000 kg/m3 e 
fator de forma 0,88 são fluidizadas com ar a 2 ATM a 25oC. A porosidade 
nas condições de fluidização (εmf) é de 0,42. 
i) Considerando que a seção transversal do leito tem 0,3 m2 e 
contem 300 kg de sólidos, determine a altura mínima do leito. 
ii) Qual é a queda de pressão nas condições mínimas de fluidização 
iii) Qual é a velocidade mínima de fluidização 
iv) Determine a velocidade considerando que não é informada a 
porosidade e o fator de forma 
v) Caso adicionarmos mais 300 kg de sólidos ao leito,qual é a 
velocidade mínima de fluidização. 
 
Propriedades do ar a 2 ATM e 25oC. 
Viscosidade = 1,845 x 10-5 Pa.s; densidade = 2,374 kg/m3; 
 
i) a altura que os sólidos ocupariam se a ε = 0 é L1 = 0,3 m3/0,30 
m2 (seção transversal); logo L1 = 1m 
 
 
)1()1( 11 mfmf ALAL εε −=− 
 Lmf = 1,724 m 
ii) para calcular a queda de pressão temos 
 
 gALAP Pmfmf ).).(1.(.)( ρρε −−=∆ 
 
 8
 ∆P = 9776 Pa 
iii) para calcular a vmf temos: 
 
0
)()1(
.150
)(
.75,1 2
3
32
Re,
3
2
Re, =−−Φ
−+Φ µ
ρρρ
ε
ε
ε
gDNN pp
mfS
mfmf
mfS
mf
 
 
 
resolvendo temos Nre,mf = 0,07799 
 
substituindo os valores temos então que vmf = 0,005029 m/s 
 
iv) para esta condição temos a equação: 
 
 
7,33
)(
0408,0)7,33(
2/1
2
3
2
Re, −


 −+= µ
ρρρ gD
N ppmf 
 
e vmf = 0,004618 m/s 
 
 v) a velocidade será 5,03 x 10-3m/s 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
1. Coulson, J.M, & Richardson. J.F “Chemical Engineering – Volume 2 
Fourth Edition (Particle Technology and Separation Processes), 
Pergamon Press, (1991). 
2. McCabe, W.L, Smith, J.C. and Harriott, P. “Unit Operations of Chemical 
Engineering, Fouth Edition, McGraw-Hill, (1985) 
3. Kunii, D. & Levenpiel, O. “Fluidization Engineering”, Robert E. Krieger 
Publisinh, (1977). 
4. Geankoplis, C. J. “Transport Process and Unit Operations” Ed. Prentice 
Hall ( 1993)